数据结构 第五章 数组与广义表作业及答案

第五章数组与广义表作业（50分）

一、选择题（每题 2 分，共20 分）。

1．两个串相等必有（ A ，D（或写D也可以得全分））。

A．串长度相等

B．串长度任意

C．串中各位置字符任意

D．串中各位置字符均对应相等

2．对称矩阵的压缩存储：以行序为主序存储下三角中的元素，包括对角线上的元素。二维下标为( i, j ),存储空间的一维下标为k，给出k与i, j (i

A．i*(i-1)/2+j-1

B．i*(i+1)/2+j

C．j*(j-1)/2+i-1

D．j*(j+1)/2+i

3．二维数组A[7][8]以列序为主序的存储，计算数组元素A[5][3] 的一维存储空间下标k=（ C ）。

A．38 B．43 C．26 D．29

4．已知一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第9个元素的地址为144，则第一个元素的地址是（ D ）。

A．108 B.180 C.176 D.112

5. 下面（ C ）不属于特殊矩阵。

A．对角矩阵 B. 三角矩阵

C. 稀疏矩阵

D. 对称矩阵

6. 假设二维数组M[1..3, 1..3]无论采用行优先还是列优先存储，其基地址相同，那么在两种存储方式下有相同地址的元素有（ A ）个。

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

7. 若Tail(L)非空，Tail(Tail(L))为空，则非空广义表L的长度是（ B ）。(其中Tail表示取非空广义表的表尾)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

8．串的长度是（D ）。

A．串中不同字母的个数

B．串中不同字符的个数

C．串中所含字符的个数，且大于0

D．串中所含字符的个数

9．已知广义表(( ),(a), (b, c, (d), ((d, f))))，则以下说法正确的是（A ）。

A．表长为3，表头为空表，表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))

B．表长为3，表头为空表，表尾为(b, c, (d), ((d, f)))

C．表长为4，表头为空表，表尾为((d, f))

D．表长为3，表头为(())，表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))

10．广义表A=(a,b,c,(d,(e,f)))，则Head(Tail(Tail(Tail(A))))的值为（ A ）。(Head与Tail分别是取表头和表尾的函数)

A．(d,(e,f)) B．d C．f D．(e,f)

二、填空题（每空 2 分，共8 分）。

1．一个广义表为 F = (a, (a, b), d, e, (i, j), k)，则该广义表的长度为_________6___________。GetHead(GetTail(F))= ______（a,b）__________。

2．一个n*n的对称矩阵，如果以行或列为主序压缩存放入内存，则需要n(n+1)/2 个存储单元。

3．有稀疏矩阵如下：

0 0 5

7 0 0

-3 0 0

0 4 0

0 2 0

它的三元组存储形式为: （1,3,5）（2,1,7）(3,1,-3) (4,2,4) (5,2,2)。

三、综合题（共22 分）。

1．稀疏矩阵如下图所示，描述其三元组的存储表示，以及转置后的三元组表示（8分）。

0 -3 0 0 0

4 0 6 0 0

0 0 0 0 7

0 15 0 8 0

转置前：

（1,2，-3）（2，1,4）（2,3,6）（3,5,7）（4,2,15），（4,4,8）

转置后：

（1,2,4）（2,1，-3）（2,4,15），（3,2,6）（4,4,8）（5,3,7）

2. 稀疏矩阵M的三元组表如下，请填写M的转置矩阵T的三元组表，并按要求完成算法。

（1）写出M矩阵转置后的三元组存储（6分）：

M的三元组表：

2）如下提供了矩阵采用三元组存储时查找指定行号（m）和列号（n）元素值的算法框架，将代码补充完整（8分）。

typedefstruct{

inti,j;

ElemType e;

}Triple;

typedefstruct{

Triple data[MAXSIZE+1]; //data[0]未用

intmu,nu,tu; //矩阵的行数，列数和非零元的个数

}TSMatrix；

voidFind_TSMatrix(TSMatrix M, int m, int n, ElemType&e)

//M为要查找的稀疏矩阵三元组存储，m为要查找的元素的行号，n为列号，e为查找后得到的值。

{

for ( i=1 ; i<=M.tu ;i++)

if( M.data[i].i==m&&M.data[i].j==n )

{

e=M.data[i].e;

break ;

}

if( i>M.tu)

e=0;

}