信号与系统课后习题答案第4章
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4章 连续信号与系统的S域分析
第4章 连续信号与系统 的S域分析
1
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.1 求下列信号的双边拉氏变换，并注明其收敛域。 (1) (1－e－2t)ε(－t)； (2) e－tε(t)+e2tε(－t); (3) ε(t+1)－ε(t－1); (4) e－|t|。
2
第4章 连续信号与系统的S域分析 3
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 计算单边拉氏逆变换的常用方法有: ① 查表、公式法； ② 应用性质；③ 部分分式展开法；④ 反演积分法。
36
第4章 连续信号与系统的S域分析 37
第4章 连续信号与系统的S域分析 38
第4章 连续信号与系统的S域分析 39
第4章 连续信号与系统的S域分析 40
第4章 连续信号与系统的S域分析 72
第4章 连续信号与系统的S域分析
取拉氏变换，有
联立求解得 所以，系统零输入响应为
59
第4章 连续信号与系统的S域分析 60
其中
第4章 连续信号与系统的S域分析
61
第4章 连续信号与系统的S域分析 62
第4章 连续信号与系统的S域分析 63
第4章 连续信号与系统的S域分析
(3) 考虑到f(t)=ε(t－1), 即输入在t=1时刻激励系统,故有 且 代入式①、②整理得
64
4.7 题图4.2所示为从t=0起始的周期信号, 求f(t)的单边拉 氏变换。
题图 4.2
29
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 单边周期信号的象函数等于第一周期信号的象函数与 周期因子的乘积。
(a) 记f(t)中第一周期信号为 相应的象函数为F1(s)。由于
30
第4章 连续信号与系统的S域分析 31
9
第4章 连续信号与系统的S域分析 10
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.4 求题图4.1所示信号的单边拉氏变换。
题图 4.1
11
第4章 连续信号与系统的S域分析 12
第4章 连续信号与系统的S域分析 13
第4章 连续信号与系统的S域分析 14
第4章 连续信号与系统的S域分析 15
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.11 已知线性连续系统的输入f(t)=e-tε(t)时,零状态响应为 求系统的单位阶跃响应g(t)。
解 方法1
47
第4章 连续信号与系统的S域分析 48
第4章 连续信号与系统的S域分析 49
第4章 连续信号与系统的S域分析 50
第4章 连续信号与系统的S域分析 51
第4章 连续信号与系统的S域分析 52
第4章 连续信号与系统的S域分析 22
第4章 连续信号与系统的S域分析 23
第4章 连续信号与系统的S域分析 24
第4章 连续信号与系统的S域分析 25
第4章 连续信号与系统的S域分析 26
第4章 连续信号与系统的S域分析 27
第4章 连续信号与系统的S域分析 28
第4章 连续信号与系统的S域分析
第4章 连续信号与系统的S域分析 41
第4章 连续信号与系统的S域分析 42
第4章 连续信号与系统的S域分析
题解图 4.9
43
第4章 连续信号与系统的S域分析 44
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以,由时移、线性特性可求得
45
(2) 因为
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以
46
第4章 连续信号与系统的S域分析
第4章 连续信号与系统的S域分析 32
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.8 已知因果信号f(t)的象函数为F(s)，求下列F(s)的原函 数f(t)的初值f(0+)和终值f(∞)。
33
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习初值定理和终值定理的应用。
34
第4章 连续信号与系统的S域分析 35
第4章 连续信号与系统的S域分析 4
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.2 求下列象函数的原函数。
5
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习双边拉氏逆变换计算。 因为
所以
6
第4章 连续信号与系统的S域分析 7
第4章 连续信号与系统的S域分析 8
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.3 求下列信号的单边拉氏变换，并注明其收敛域。 (1) ε(t+1); (2) (e2t+e－2t)ε(t); (3) (t－1)ε(t); (4) (1+te－t)ε(t)。
(1) 方法1: 时域计算。 考虑到 结合卷积线性、时移性质，故有
55
第4章 连续信号与系统的S域分析
方法2: S域计算。 考虑到 结合拉氏变换时移性质，求得
56
第4章 连续信号与系统的S域分析 57
第4章 连续信号与系统的S域分析 58
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.14 已知连续系统的微分方程为 求在下列输入时的零输入响应、零状态响应和全响应：
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以,系统零输入响应和零状态响应为 全响应:
65
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.15 已知线性连续系统的系统函数和输入f(t)，求系统的 全响应。
66
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题分别用时域方法计算零输入响应，S域方法计算 零状态响应，然后叠加求得全响应。
解 应用拉氏变换公式和性质计算单边拉氏变换。 (1) f(Hale Waihona Puke Baidu)=ε(t)－ε(t－3)。因为
所以
16
第4章 连续信号与系统的S域分析 17
第4章 连续信号与系统的S域分析 18
第4章 连续信号与系统的S域分析 19
第4章 连续信号与系统的S域分析 20
第4章 连续信号与系统的S域分析 21
第4章 连续信号与系统的S域分析 53
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习连续系统零状态响应yzs(t)的时域和S域计算法。 由已知系统微分方程写出传输算子:
计算h(t)时，系统初始状态为零，H(p)中分子、分母的公共因 子允许消去，故系统冲激响应和传输函数为
54
第4章 连续信号与系统的S域分析
(1) 因为
67
第4章 连续信号与系统的S域分析
代入初始条件: yzi(0－)=y(0－)=1, yzi′ (0－)=y′(0－)=1,求得c1=4, c2=－3。所以
又因为
68
所以
第4章 连续信号与系统的S域分析
全响应:
69
第4章 连续信号与系统的S域分析 70
第4章 连续信号与系统的S域分析 71
第4章 连续信号与系统 的S域分析
1
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.1 求下列信号的双边拉氏变换，并注明其收敛域。 (1) (1－e－2t)ε(－t)； (2) e－tε(t)+e2tε(－t); (3) ε(t+1)－ε(t－1); (4) e－|t|。
2
第4章 连续信号与系统的S域分析 3
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 计算单边拉氏逆变换的常用方法有: ① 查表、公式法； ② 应用性质；③ 部分分式展开法；④ 反演积分法。
36
第4章 连续信号与系统的S域分析 37
第4章 连续信号与系统的S域分析 38
第4章 连续信号与系统的S域分析 39
第4章 连续信号与系统的S域分析 40
第4章 连续信号与系统的S域分析 72
第4章 连续信号与系统的S域分析
取拉氏变换，有
联立求解得 所以，系统零输入响应为
59
第4章 连续信号与系统的S域分析 60
其中
第4章 连续信号与系统的S域分析
61
第4章 连续信号与系统的S域分析 62
第4章 连续信号与系统的S域分析 63
第4章 连续信号与系统的S域分析
(3) 考虑到f(t)=ε(t－1), 即输入在t=1时刻激励系统,故有 且 代入式①、②整理得
64
4.7 题图4.2所示为从t=0起始的周期信号, 求f(t)的单边拉 氏变换。
题图 4.2
29
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 单边周期信号的象函数等于第一周期信号的象函数与 周期因子的乘积。
(a) 记f(t)中第一周期信号为 相应的象函数为F1(s)。由于
30
第4章 连续信号与系统的S域分析 31
9
第4章 连续信号与系统的S域分析 10
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.4 求题图4.1所示信号的单边拉氏变换。
题图 4.1
11
第4章 连续信号与系统的S域分析 12
第4章 连续信号与系统的S域分析 13
第4章 连续信号与系统的S域分析 14
第4章 连续信号与系统的S域分析 15
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.11 已知线性连续系统的输入f(t)=e-tε(t)时,零状态响应为 求系统的单位阶跃响应g(t)。
解 方法1
47
第4章 连续信号与系统的S域分析 48
第4章 连续信号与系统的S域分析 49
第4章 连续信号与系统的S域分析 50
第4章 连续信号与系统的S域分析 51
第4章 连续信号与系统的S域分析 52
第4章 连续信号与系统的S域分析 22
第4章 连续信号与系统的S域分析 23
第4章 连续信号与系统的S域分析 24
第4章 连续信号与系统的S域分析 25
第4章 连续信号与系统的S域分析 26
第4章 连续信号与系统的S域分析 27
第4章 连续信号与系统的S域分析 28
第4章 连续信号与系统的S域分析
第4章 连续信号与系统的S域分析 41
第4章 连续信号与系统的S域分析 42
第4章 连续信号与系统的S域分析
题解图 4.9
43
第4章 连续信号与系统的S域分析 44
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以,由时移、线性特性可求得
45
(2) 因为
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以
46
第4章 连续信号与系统的S域分析
第4章 连续信号与系统的S域分析 32
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.8 已知因果信号f(t)的象函数为F(s)，求下列F(s)的原函 数f(t)的初值f(0+)和终值f(∞)。
33
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习初值定理和终值定理的应用。
34
第4章 连续信号与系统的S域分析 35
第4章 连续信号与系统的S域分析 4
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.2 求下列象函数的原函数。
5
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习双边拉氏逆变换计算。 因为
所以
6
第4章 连续信号与系统的S域分析 7
第4章 连续信号与系统的S域分析 8
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.3 求下列信号的单边拉氏变换，并注明其收敛域。 (1) ε(t+1); (2) (e2t+e－2t)ε(t); (3) (t－1)ε(t); (4) (1+te－t)ε(t)。
(1) 方法1: 时域计算。 考虑到 结合卷积线性、时移性质，故有
55
第4章 连续信号与系统的S域分析
方法2: S域计算。 考虑到 结合拉氏变换时移性质，求得
56
第4章 连续信号与系统的S域分析 57
第4章 连续信号与系统的S域分析 58
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.14 已知连续系统的微分方程为 求在下列输入时的零输入响应、零状态响应和全响应：
第4章 连续信号与系统的S域分析
所以,系统零输入响应和零状态响应为 全响应:
65
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.15 已知线性连续系统的系统函数和输入f(t)，求系统的 全响应。
66
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题分别用时域方法计算零输入响应，S域方法计算 零状态响应，然后叠加求得全响应。
解 应用拉氏变换公式和性质计算单边拉氏变换。 (1) f(Hale Waihona Puke Baidu)=ε(t)－ε(t－3)。因为
所以
16
第4章 连续信号与系统的S域分析 17
第4章 连续信号与系统的S域分析 18
第4章 连续信号与系统的S域分析 19
第4章 连续信号与系统的S域分析 20
第4章 连续信号与系统的S域分析 21
第4章 连续信号与系统的S域分析 53
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题练习连续系统零状态响应yzs(t)的时域和S域计算法。 由已知系统微分方程写出传输算子:
计算h(t)时，系统初始状态为零，H(p)中分子、分母的公共因 子允许消去，故系统冲激响应和传输函数为
54
第4章 连续信号与系统的S域分析
(1) 因为
67
第4章 连续信号与系统的S域分析
代入初始条件: yzi(0－)=y(0－)=1, yzi′ (0－)=y′(0－)=1,求得c1=4, c2=－3。所以
又因为
68
所以
第4章 连续信号与系统的S域分析
全响应:
69
第4章 连续信号与系统的S域分析 70
第4章 连续信号与系统的S域分析 71