土的本构关系
土的本构关系名词解释
土的本构关系名词解释土是地球上最基础和重要的自然资源之一,它对于人类的生存和发展具有至关重要的作用。
然而,对于大多数人来说,土的本构关系可能并不是一个常见的名词。
本文将对土的本构关系进行解释,旨在帮助读者更好地理解土壤的组成和作用。
1. 土的本构关系是什么?土的本构关系指的是土壤的物理、化学和生物学特性之间的相互作用和关联。
它涉及到土壤的组成成分、粒度、结构、含水量、通气性、肥力等方面的因素,以及它们之间的相互关系和相互影响。
通俗地说,土的本构关系是描述土壤性质和性能的体系,从而揭示土壤的内在机制和功能。
2. 土的物理特性与本构关系土的物理特性是指土壤的颗粒大小、颗粒形状、孔隙度和结构等方面。
这些特性直接影响土壤的水分保持能力、通气性和根系生长等关键指标。
例如,较细小的土壤颗粒和更亲密的结构可以增加土壤的保水性,使得植物根系能够更好地吸收水分和养分。
而较大的颗粒和疏松的结构则有利于土壤的透气性和根系伸展。
3. 土的化学特性与本构关系土的化学特性包括土壤的酸碱度、有机质含量、养分含量等。
这些特性对于植物的生长和土壤的肥力至关重要。
例如,适度的酸碱度可以调节土壤中的养分离子的释放和吸附,提供适宜的环境条件供植物吸收养分。
高含量的有机质可以增加土壤的保水性和养分保持能力,改善土壤结构,促进微生物活动和有利细菌的繁殖。
4. 土的生物学特性与本构关系土的生物学特性包括土壤中的微生物、植物和动物等生物体的存在和活动。
这些生物体对土壤的形成和演化具有重要影响。
它们通过分解有机物、供应养分、改善土壤结构等作用,促进土壤的发育和增加土壤的肥力。
同时,它们还与土壤中的非生物因素相互作用,形成复杂的土壤生态系统。
5. 土的本构关系的意义和应用土的本构关系的研究对于合理利用土壤资源和实现可持续发展具有重要意义。
了解土的本构关系可以帮助农民和农业专家制定合理的土壤管理措施,提高土壤的肥力和农作物的产量。
在城市规划和环境保护领域,对土的本构关系的理解也能够指导土地利用和生态恢复,保护土壤资源和生态环境。
土的本构模型课件
应变
土的本构关系
3 土的应力变形特性
土的应力变形特性
基本特性
非线性 压硬性 剪胀性 摩擦性
亚基本 特性
应力历史依存性 应力路径依存性 各向异性 结构性 蠕变特性 颗粒破碎特性 温度特性等
关联基 本特性
屈服特性 正交流动性 相关联性 共轴特性 临界状态特性等
土的本构关系
屈服准则的数学表达式
一般应力状态 fij,H0
• 对于弹塑性模型;H是塑性应变的函数
屈服准则与屈服面
土的本构关系
5 土的弹塑性模型的一般原理
1) f<0 屈服面之内, 只产生弹性应变
2) f=0 屈服面上
f>0
d
p ij
n
f=0
f<0
d
p ij
n
f<0
f ij
dij
0
加载 弹性和塑性变形
f ij
不易建立实用的形式: 参数多;意义不明确 ;不易用简单的试验确定
柯西(Cauchy)弹性理论等
土的本构关系
4 土的弹性模型-线弹性模型
x E 1[x(y z)] y E 1[y (z x)] z E 1[z (xy)]
xy2(1E)xy yz2(1E)yz zx2(1E)zx
弹性常数通过单向拉伸或压缩试验确定:
三个主应力轴的夹角成
P
54º44
Q
O
C 3
ABC: 与OS垂直的面,称 平面, 1+ 2+ 3=常数
B
A
2
2
O Q 1 3(123)3 oct3I1
3 54º44
Q
O1
PQ 1 3
(12)2(23)2(31)2
名词解释 土的本构关系
名词解释土的本构关系土的本构关系是土壤力学领域中广泛被研究的一个重要概念,它描述了土壤的物理和力学性质之间的关联。
在土壤工程和地基工程中,了解土的本构关系对于分析和设计土体的性能至关重要。
本文将探讨土的本构关系的定义、影响因素以及应用。
1. 概念解释土的本构关系指的是土壤的应力应变关系,即土壤在受到不同应力作用下的变形和应力响应的规律。
它研究土壤的变形特性对外力作用的响应,通过建立应力与变形之间的关系来描述土体的力学行为。
2. 影响因素土的本构关系受多种因素的影响,包括土壤类型、粒径分布、含水量、应力路径等。
这些因素对土壤的物理和化学性质产生影响,从而影响土的力学行为和本构关系。
2.1 土壤类型不同类型的土壤具有不同的本构特性。
粘性土主要由黏土颗粒组成,其本构关系常表现为塑性变形,即变形与剪切应力呈非线性关系;而砂土和砾石土则常表现为弹性变形,变形与剪切应力近似线性关系。
2.2 粒径分布土壤的粒径分布对其本构关系也有重要影响。
粒径分布越均匀的土壤通常具有较为线性的本构关系,即变形与应力呈线性关系;而粒径分布不均匀的土壤,特别是含有较多细颗粒的土壤,其本构关系常具有一定的非线性特性。
2.3 含水量土壤的含水量是影响其本构关系的另一个重要因素。
随着含水量的增加,土壤的剪切强度逐渐减小,其本构关系也会发生变化。
水分的存在会改变土颗粒间的摩擦特性,从而影响土体的变形与剪切应力之间的关系。
2.4 应力路径土壤受到的应力路径也会对其本构关系产生影响。
应力路径是指土壤在承受外力时所经历的不同应力状态。
不同的应力路径会导致土壤的本构关系发生变化,即变形与应力呈非线性关系。
3. 应用和意义了解土的本构关系对于土壤工程和地基工程具有重要的应用价值。
通过研究土的本构关系,可以评估土壤的稳定性和承载力,指导地基设计和土壤改良工程。
3.1 地基设计在地基设计中,了解土的本构关系有助于准确评估土壤的变形和稳定性。
通过建立应力-应变模型,可以预测土壤的变形行为,为地基工程提供可靠的依据。
土的本构关系
土的本构关系
土与人类关系是非常密切的,它为大地提供了支撑力和原材料,土在人类文明发展史上发挥了重要作用。
作为人类生活中最普遍的自然资源,土被广泛用于土木工程、农业生产、建筑工程、矿物提取和管理等等。
土是由矿物质组成,它可以表示土料的物理性质。
矿物质可以根据分子构造而分类,如铁锰矿,石灰石,铝矾等,而这些矿物质在溶解中不同的自然状况下能够形成不同的土类,如湿态土、干态土、粗沙土等,这些土类在结构组成上各有其特征。
粗沙土中以石灰石占比最大,湿态土以铁锰矿含量最高,而干态土则以硅酸盐占比最大。
土的本构关系包括土的物质形态,湿热特性,抗冲洗性等等。
土类本构特性对于计算和数据收集非常重要,土类的形态特质会影响土强度的受力能力和受挤率的变化,受力可以按土的结构和尺寸确定。
土的湿润特性决定了土料具有何种结构及用途等,而土的抗冲洗特性可以表示土的抗滤性能,这是非常重要的,解决土壤污染问题的方法非常多,但是土壤本身的特性也会影响污染物的移动性能。
土质无论是何种类型,其特征主要由本构特性来决定,因此,计算土壤本构特性和力学性质是非常重要的以理解土类的物理现象,土的表征才能最大程度的发挥其作用。
土的本构模型
球应力张量与偏应力张量
土的本构关系
2 应力和应变 – 应力
z
C 等倾面
3 2
z
B x
1
A
y
x y
应力主轴坐标系
八面体面
土的本构关系
2 应力和应变 – 应力
z
C 2 oct 1 oct A y 3 平均主应力 广义剪应力
对八面体面ABC,作用在该面上的 正应力和剪应力分别称为八面体正 应力oct 和八面体剪应力oct:
性质。它应该体现在最简单的饱和重塑正常固结粘 土中,该种土的典型力学特性表现为:
非线性:应力应变关系从开始就不是线弹性的 压硬性:随平均应力p的增加而变密实,压缩模量提高 剪胀性:受广义剪应力q加载时伴有体积的变化 摩擦性:抗剪强度qf随p的增加而增大,比值qf/p保持常量
以上四种基本特性是土与其它材料的根本区别, 直接控制土的应力应变关系
应力分量与应力张量
土的本构关系
2 应力和应变 – 应力
应力计算
z
• 正应力:压为正
zy xy xz x
z
zx yx y yz
• 剪应力: 正面 - 与坐标轴方向相反为正 负面 - 与坐标轴方向相同为正
x y
zy :z为作用面法向; y为剪应力方向
土力学中应力符号规定
土的本构关系
1.5 1.4 1.3
p0 , e0
a
e
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1
p0 , e0
b
e
1.2 1.1 1 100 300 500 p/kPa 700 900
100 p/kPa
1000
正常固结土等向压缩试验的抽象 (Roscoe等,1963)
第2章 土的本构关系
=
12 13 22 m 23 32 33 m
球应力张量
1 1 m kk ( 11 22 33 ) 3 3 1 ( 1 2 3 ) 3
偏应力张量sij
1 ij ij kk sij 3
三轴应力状态:
1 2
q
1
3
6. 主应力空间与平面 应力应变关系与坐标无关,与主应力有关 OS:空间对角线
主应力空间与平面
平面与应力参数
在平面上所有点的主应力之和为常数。 平均主应力
OQ 1l 2 m 3n 1 1 ( 1 2 3 ) I1 3 oct 3 p 3 3
(Duncan-Chang Model)。 3. 高阶的弹性理论有比较完整严格的理论基础, 但不易建立实用的形式:参数多;意义不明确; 不易用简单的试验确定。
2.4.2 线弹性模型
1 x E [ x ( y z )] 广义胡克定律(各向同性) 1 [ ( )] z x y E y z 1 [ z ( x y )] E 2(1 ) xy xy E 2(1 ) yz yz E 2(1 ) zx zx E
2 2 2 xy yz zx ) x y z 2 xy yz zx
x yz y zx z xy
2 2
2
0
I1 I 2 I3 0
3 2
I1 x y z kk
I 2 x y y z z x xy yz zx
土的基本特性及本构关系与强度理论
土的基本特性及本构关系与强度理论一、本文概述本文旨在深入探讨土的基本特性、本构关系以及强度理论,以增进对土壤力学行为的理解,并为土木工程、地质工程、环境工程等领域提供理论基础和实践指导。
土作为自然界中广泛存在的介质,其力学特性对于工程结构的稳定性和安全性至关重要。
因此,研究土的基本特性、建立合理的本构关系以及探索强度理论,对于预防地质灾害、优化工程设计、提高施工效率等方面都具有重要的意义。
本文首先对土的基本特性进行概述,包括土的分类、物理性质、化学性质以及力学性质等方面。
在此基础上,进一步探讨土的本构关系,即土的应力-应变关系,包括弹性、弹塑性和塑性等方面。
通过对土的本构关系的深入研究,可以更准确地描述土的力学行为,为工程实践提供理论支持。
本文还将重点介绍土的强度理论,包括土的抗剪强度、抗压强度等方面。
土的强度理论是土力学中的核心内容之一,它对于评估土的承载能力、预测土的变形和破坏等方面具有重要的指导作用。
通过对土的强度理论的深入研究,可以为工程实践提供更加准确、可靠的理论依据。
本文将系统介绍土的基本特性、本构关系以及强度理论,以期为提高土木工程、地质工程、环境工程等领域的理论水平和实践能力做出贡献。
二、土的基本特性土是一种由固体颗粒、液体水和气体组成的三相体,其特性受到这些组成部分的性质、相对含量以及它们之间的相互作用的影响。
土的基本特性主要包括其物质组成、物理性质、力学性质和环境特性。
物质组成:土主要由固体颗粒(如砂粒、粘土粒等)、水和气体组成。
固体颗粒的大小、形状和分布决定了土的粒度特征和结构特性。
物理性质:土的物理性质包括密度、含水率、孔隙率、饱和度等。
这些性质对于理解土的力学行为和环境响应至关重要。
例如,密度反映了土体的紧实程度,含水率则影响了土的塑性和流动性。
力学性质:土的力学性质是指在外部荷载作用下土的应力-应变关系和强度特性。
土的力学性质受到其物质组成、物理状态和环境条件的影响。
土力学与数值方法:土的本构理论完整ppt课件
εx
σx Eh
νhh
σy Eh
νvh
σz Ev
,
1
γ xy
Gh
τ xy
εy
σy Eh
νhh
σx Eh
νvh
σz ,
Ev
γ yz
1 Gv
τ yz
εz
σz Ev
νhv
σx Eh
νhv
σy ,
Eh
γzpxpt精G选1v版τ zx
Gh2(1E h νhh ),νhvE Eh vνvh
(σ1σ3)f 2cc1 o ss2iσ n 3sin
代入Et公式中后,得到:
包含5个参数:KE、n、c、φ、Rf
E tK Ep a σ p 3 a n 1R 2 fc (1 cs o i s2 )n σ σ 3 (1 sσ i3 n ) 2
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20
k、n为试验常数,正常固结粘性土,n=10,一般情况下 在0.2~1.0之间;k值随土类变化大,可能小于100,也可 能大于数千。
00,G(1Eν)(12ν)
称
G 0
2(1ν)
G
对于各向同性材料,独立的弹性常数只有2个,另外,剪 应变不引起体积应变。
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5
• B-G形式的本构关系
为了将应力和应变的球张量与偏张量分开,将三个正应
力公式相加:
体积弹性模量
, σ m λ 3 2 G ε v B ε εvv = 3ε3 mB ε m
B4G/3 0 0 0
对
G 0 0
称
G 0
G
同样,独立的弹性常数只有2个,相互可以换算。
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7
• 弹性常数
高等土力学第六章 土的本构关系 PPT课件
6.4.2 剑桥(Cambridge)模型
塑性功表达式为
dW
p
pd
p v
qd
p s
由于沿屈服曲线,体积应变为常数,则
dW
p
Mpd
p s
令以上两式相等得
d
p v
d
p s
M
q p
从而得微分方程
dq q M 0 dp p
6.4 土的弹塑性模型
Cambridge模型
6.4.2 剑桥(Cambridge)模型
x
2 yz
y
2 zx
z
2 xy
σ1σ2σ3
此外由应力偏张量可得:
J2
1 6
x y
2 y z
2 z x
2
6
2 xy
2 yz
2 zx
1 3
I12
3I2
1 6
1
2 2
2
3 2
3
1 2
主应变计算方程
3 I1' 2 I2 ' I3' 0
6.1 土的应力应变特性
应力应变状态的表达法 (1) 主应力应变空间
{ } [1, 2 , 3 ]T {} [1, 2 , 3 ]T
(2) 广义应力应变空间
{ } [ p, q]T {} [ v , s ]T
(3) 八面体应力应变空间
{ } [ oct , oct ]T {} [ oct , oct ]T
6.1 土的应力应变特性
J2 I1 K
ⅲ Mohr-Coulomb准则
f c ntg
6.3 土的弹塑性模型理论
6.3.1 屈服和破坏准则
ⅳ Lade准则
土的本构关系
如图c所示。
1
-
3
(
砂性土
1
-
3) f
粘性土
1 O
图c 破坏时的偏应力值
②由摩尔-库仑准则,破坏时 表示为 c 函数:
( 1 3 ) f
可
( 1 3 ) f
2 c co s 2 3 sin 1 sin
(5)
③根据Janbu(1963)建议,土体初始模量 可表示为:
c Rf、 、k、n为确定Et的五个参数。
(4)D-C模型的切线泊松比方程应用很少。 (5)适用性和优缺点 ①D-C模型适用于荷载不太接近破坏的条件 下模型土的 非线性情况。
地 下 水 位 总 应 力有 中 和 应 力
砂 土不
效 应 力
透 水 粘 土
总 应 力有
中 和 应 力
砂 土
6.加上工程经验,作出判断、预测、评价及处理 方案。 7.检验及修正认识。
二、 土的本构关系
• 土的本构关系又称为本构模型,即描 述土的应力-应变-关系的数学表达式。 土的 关系很复杂,具有非线性、 粘弹塑性,同时强度发挥程度、应力历 史以及土的组成状态和结构等对其都有 影响。目前,已建立的本构模型很多, 重要的有以下几类:
q
p
'
k
( N ln p ')
式 中 , q 为 主 应 力 差 ( 1 3) ; p为平均有效应力;
'
6 sin
'
3 sin
, 为 p ' q 平 面 上 临 界 状 态 线 斜 率 , 为 有 效 内 摩 擦 角 ; '
'
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本 构 关 系
“本构关系”是英文Constitutive Relation 的意译。
在力学中,本构关系泛指普遍的应力—应变关系。
因为在变形固体力学中,应力不只与应变有关.而且还与物体的加载历时(应力历史)、加载方式(或应力路径)以及温度和时间有关。
因此材科的本构关系或普遍的应力—应变关系可以表示为;
应力路径等)
,,,(T t f ij ij εσ= 式中t 为加载历时,T 为温度。
例如,弹性力学中的广义定律就是最简单的材料本构关系,它不计时间、温度和应力路径及应力历史的影响。
因此应力和应变之间存在着唯一对应的关系。
当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时,应力和应变之间就没有唯一的对应关系,而是要受应力历史或应力路径的影响,这时材料的应力—应变关系就称为塑性本构关系。
塑性本构关系要比弹性本构关系复杂得多。
如果再考虑材科应力—应变关系随时间和温度的变化,本构关系持更加复杂。
本书所要讲的岩土本构关系主要是指与时间和温度无关的塑性本构关系。
各种本构关系的特点
1.弹性本构关系类型和分类
弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系
如图1所示,线弹性本构关系即一般的弹性力学,其应力—应变关系服从广义Hooke 定律。
非线性本构关系的应力—应变曲线是非线性的,但是加卸载仍然沿着一条曲线。
弹性本构关系的基本特征是:
1) 应力和变形的弹性性质或可逆性;
2) 应力与应变的单值对应关系或与应力路径相应力历史的无关性。
即无论材料单元在历史上受过怎样的加卸载过程或不同的应力施加路径,只要应力不超过弹性限度,应力与应变都是一一对应的;
3) 应力与应变符合叠加原理;
4) 正应力与剪应变、剪应力和正应变之间没有耦合关系。
因此,根据广义Hooke 定律有
γ
τεσG K m m ==3 (1)
式中,σm和τ分别为正应力和剪应力,εm和γ分别为平均应变和剪应变,K、G为体积弹性模量和剪切弹性模量。
(1)式说明:正应力只产生正应变或体应变,而对剪应变没有贡献。
剪应力只产生剪应变而对正应变或体应变没有贡献。
这就是说σm与γ及τ与εm之间没有耦合关系。
5)对于各向同性的弹性体,主应力与主应变的方向是一致的。
当岩土体中的应力水平较低时,可以将岩土材料视为弹性材料。
2.塑性本构关系的类型与特征
1)塑性本构关系分类
塑性本构关系可分为三种类型。
其中传统塑性理论主要适用于金属类材料。
因此,相对于广义塑性理论,传统塑性理论亦称为经典塑性理论或金届塑性理论。
它的基本特征是材料的屈服和硬化都与静水压力无关;而且材料只可能产生硬化(或强化)不可能产生软化(或弱化)。
与传统塑性理论不同,广义塑性理论认为材料不仅可以屈服与硬化,而且可以产生软化;同时,屈服、硬化与软化都可以与静水压力相关;它主要适用于岩土类材料,同时也适用金屈类材料;因此称为广义塑性理论。
塑性内时理论(Plastic Endochonic Theory)是近20多年来发展起来的一种没有屈服面概念,而引入反映材料累计塑性应变的材科内部时间(Intrinsic Time)的新型塑性理论。
除不排水条件下的饱和纯粘性土可视为理想塑性材料外,一般的岩土材料部属于应变硬化或软化型的。
2) 塑性变形的基本特性
无论是理想塑性材料或应变硬化或软化型塑性材料,其塑性本构关系和变形都有如下特征:
(1)应力值必须达到或超过某一临界值(屈服极跟)才能发生塑性变形;
(2)塑性变形是不可逆的,
(3)应力与应变之间无唯一一对应关系。
这是由于塑性应力—应变关系受应力历史和应力路径影响的结果。
如图1所示。
(4)应力—应变关系的非线性和由此而引起的应力和应变的不可叠加性。
如图3所示的应变硬化塑性材科,在塑性变形阶段,施加应力σ1时产生的应变为ε1施加的应力达σ2相应的应变为ε2而当施加的应力为σ=σ1+σ2时,相应的应变为
ε≠ε1+ε2应变ε的大小与应力所处的阶段和材科应力—应变非线性的程度有关。
(5)在塑性变形阶段,加载和卸载时应力—应变之间服从不同的本相关系。
3)经典塑性理论对材料性质的假设
经典或理想塑性理论根据对金属材料力学性质的试验结果,对材料的塑性性质作了进一步的假设。
(1)静水压力只产生弹性体积变化,不产生塑性体应变;因此,材料屈服与静水压力无关。
同样静水压力与剪应变,剪应力与弹性体应变之间无耦合关系。
(2)材料属于理想塑性材料或应变硬化塑性材料(即稳定性材料),故不可能发生软化现象(不稳定性材料)。
(3)抗拉屈服极限与抗压屈服极限相同;
(4)材料具有Bauschinger效应。
所谓Bauschinger效应就是当应力超过屈服点后,拉伸(或压缩)应力的硬化将引起反向加载时压缩(或拉伸)屈服应力的弱化。
如图4所示。
(5)塑性应变增量方向服从正交流动法则,即塑性应变增量方向沿着屈服面的梯度或外法线方向。
3.粘性本构关系
上述弹性本构关系和塑性本构关系都假设材科的应力—应变关系与时间或应变速度无关。
当材料的应力或应变随时间(不是指加载过程的时间)而变化时,这种性质就称为粘滞性或简称粘性,相应的应力—应变关系就称为粘性本构方程。
材料的滞性性常常和弹性或塑性性质同时发生。
因此。
材料的粘性本构方程分为粘弹性、粘塑性和粘弹塑性三种类型。
在工程中,我们常称材料的粘性性质为流变;常称应力作用下变形随时间的不断变化为材料的蠕变;常称应变下应力随时间的下降为应力松弛。
岩石力学与土力学的理论基础与假设
岩石力学与土力学其共同的理论基础与假设是:
1)以弹性理论为基础进行岩土体的应力分布和变形(或沉降)计算。
2) 采用假设滑动面的静力极限平衡法或塑性力学的沿移线场解与极限分析法。
分析岩土边坡稳定及地基承载力等岩土体强度与稳定性问题。
3)有效应力原理。
由于岩石和土体的孔隙中存在着空气和水。
因此,对于饱和的岩石或土体,施加的总应力σ等于岩土体的固体骨架所承受的有效应力σ’和孔隙水应力u 之和,即:
u +='σσ (2-1)
u -=σσ' (2-2)
4)土体的强度破坏服从Mohr —Coulomb 强度条件即:
'''ϕστtg c f += (3)
式中 τf 分别为破坏面上的剪应力与有效正应力;ϕ‘与c ’分别为岩土材科的有效摩擦角与粘聚力。
5)通过岩土体的渗流符合Darcy 定律,岩土体本身的渗透固结过程按Terzaghi 和Biot 固结理论计算。