人教版八年级数学月考试卷题

人教版八年级数学月考试卷题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是（）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

2 . 如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为（）

A．60°B．45°C．40°D．30°

3 . 一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）

A．1080°B．1260°C．1440°D．540°

4 . 下列说法中，正确的是（）

A．同位角相等B．三角形的高在三角形内部

C．平行于同一直线的两条直线平行D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等

5 . 利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板(不再用其他工具)画出的是（）

A．15°B．20°C．75°D．105°

6 . 如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，BD、CE交于点O，AB＝AC，∠B＝20°，则∠AOD＝（）

A．20°B．40°C．50°D．55°

7 . 直角三角形的两个锐角平分线的夹角是（）

A．B．C．或D．由两个锐角的大小决定

8 . 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（）个．

A．1B．2C．3D．4

9 . 一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定

10 . ．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）

A．22B．24C．26D．28

二、填空题

11 . 如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、

A1C1、A1B1的中点，依此类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为▲．

12 . 如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE=AB，BF=DF，∠EBF=∠CBF，则∠BEF的度数

_____________.

13 . 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为________

度．

14 . 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D是BC上一点，将Rt△CAB沿AD折叠，使B点落在

AC边上的E处，则∠CDE等于______．

三、解答题

15 . 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF 和C

A．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

16 . 已知：如图，，，．求证：．

17 . 在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.

（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=______,△OPC是什么三角形。

（2）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。

（3）令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。

图一图二

18 . 如图，反比例函数的图象与直线交于点M，MA与y轴正半轴交于点A，MB与x轴正半轴交于点B，且，四边形OAMB的面积为6.

（1）求k的值；

（2）点P在反比例函数的图象上，若点P的横坐标为3，PE与x轴正半轴交于点E，PF与线段OM 交于点F，，且，求的面积.

19 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD .

（1）试利用尺规作图，求作：线段AE，使得AE是线段AD绕点A沿逆时针方向旋转得到的，且

（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；

（2）连接DE交AC于F，若，求的度数.

20 . 在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？

21 . 如图(1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点

A．

(1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；

(2)如图(2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

22 . 学农期间我们完成了每日一题，进一步研究了角的平分线. 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 作法如下：

如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重

合. 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是∠AOB 的平分线. 我们发现利用 SSS 证明两个三角形全等，从而证明∠AOC=∠BO

A．

学习了轴对称的知识后，我们知道角是轴对称图形，角平分线所在直线就是它的对称轴，爱动脑筋的小慧同学利用轴对称图形的性质发现了一种画角平分线的方法.

方法如下：如图 1，将两个全等的三角形纸片△DEF 和△MNL 的一组对应边分别与∠AOB 的一边共线，同时这条边所对顶点落在∠AOB 的另一条边上，则△DEF 和△MNL 的另一组对应边的交点 P 在∠AOB 的平分线上.

（1）小慧的做法正确吗？说明理由：

小旭说：利用轴对称的性质，我只用刻度尺就可以画角平分线.（提示：刻度尺可以度量出相等的线段）

（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的角平分线.（保留作图痕迹，不写作法）

23 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N．

（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长；

（2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数；