PFC(颗粒流模拟)课件讲解
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域内实物颗粒被抽象为数学域内的颗粒单元，并通过颗粒单 元来构建和设计任意几何性状的试样，颗粒间的相互作用通
过接触本构关系来实现，数值边界条件的确定和试样的若干
应力平衡状态通过迭代分析进行，直到使数值试样的宏观力 学特性逼近材料的真实力学行为或者工程特性。
3、颗粒流方法的基本假设
实际工程中大部分大变形都被解释为沿各类软弱面、接触带发生的相
能够模拟连续和非连续问题的材料各力学行为(包括 弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变等) 的数值模拟工具已成为研究者追求的目标。
1、理论背景
作为离散元的一种，颗粒流程序(Particle Follow Code PFC)数值模拟新技术，其理论基础是Cundall [1979]提出 的离散单元法，用于颗粒材料力学性态分析，如颗粒 团粒体的稳定、变形及本构关系，专门用于模拟固体 力学大变形问题。它通过圆形(或异型)离散单元来模拟 颗粒介质的运动及其相互作用。由平面内的平动和转 动运动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度。作为 研究颗粒介质特性的一种工具，它采用有代表性的数 百个至上万个颗粒单元，通过数值模拟实验可以得到 颗粒介质本构模型。
岩土工程科学研究方法
不连续性和非线性研究方法
损伤力学和断裂力学研究方法 块体力学研究方法 离散单元研究方法 数值流行研究方法
不确定性研究方法 系统分析方法 非线性系统理论分析方法
应力状态分析 有限差分法 有限单元法 边界元法等 处理连续和非连续问题分析 流行元法等 离散介质运动分析 离散元法
1、2、3、4
颗粒流方法在模拟过程中作了如下假设: 对运动，因而颗粒为刚性假设是合适的。对于密实颗粒集合体或者粒状颗
粒集合体材料的变形来说，使用这种假设非常恰当。这是因为这些材料的 1)颗粒单元为刚性体;
变形主要来自于颗粒刚性体的滑移和转动以及接触界面处的张开和闭锁， 2)接触发生在很小的范围内，即点接触;
而不是来自于单个颗粒本身的变形。为了获得岩土体内部的力学特性，可
PFC 颗粒流基本知识介绍
主要内容
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 PFC颗粒流程序简介 有限差分法基础介绍 离散元法基础介绍 PFC的使用
第一部分 PFC 颗粒流程序简介
1、理论背景 2、颗粒流方法的基本思想 3、颗粒流方法的基本假设 4、颗粒流方法的特点 5、可选特性 6、应用领域 7、求解步骤
①允许粒子发生有限位移和转动，粒子间可以完全脱离 ②在计算过程中能够自动辩识新的接触
举例
PFC 优点：
1、它有潜在的高效率。因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单。 2、对可以模拟的位移大小实质上没有限制。 3、由于它们是由粘结的粒子组成，采用其模拟时块体单元可以破裂，而UDEC和 3DEC模拟的块体不能破裂。 4、PFC 与DEM(离散单元法)法一样，是按时步显式计算，这种计算方法的优点是 所有矩阵不需要存贮，所以大量的颗粒单元仅需适中的计算机内存。 (1) 能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化; (2) 能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟 (3) 反映剪胀及其对历史应力等的依赖性; (4) 自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程; (5) 能描述循环加载条件下的滞后效应; (6) 描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化; (7) 能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性; (8) 能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题; (9) 描述了强度包线的非线性特征; (10)介质材料微裂缝的自然产生过程; (11)介质破裂时声能的自然扩散过程.
2、颗粒流方法的基本思想
颗粒流程序是一种离散单元法，它通过圆形颗粒介质的 运动及其相互作用来模拟颗粒材料的力学特性。在这种颗粒
Leabharlann Baidu
单元研究的基础上，通过一种非连续的数值方法来解决包含
复杂变形模式的实际问题。在具有颗粒结构特性岩土介质中 的应用，就是从其细观力学特征出发，将材料的力学响应问
题从物理域映射到数学域内进行数值求解。与此相应，物理
PFC (Particle Follow Code) 是通过离散单元方法来模拟 圆形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究 颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代 表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研 究边值间题连续计算的本构模型。 以下两种因素促使PFC方法产生变革与发展: (1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难； (2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟整个问题成为 可能，一些本构特性可以在模型中自动形成。因此，PFC 便成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种有效手段。
用于墙上的接触力不会影响墙的运动。墙的运动是通过人为给定速度，并 且不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力，
所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。
4、颗粒流方法的特点
PFC可以直接模拟圆形/球形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以 代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料， 例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在 一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。 这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。 PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通 过任一颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体模拟块体结 构问题。颗粒单元的直径可以均布，也可按高斯分布随机给定。通过调 整颗粒单元直径，可以调节孔隙率，通过jset 命令可以模拟岩体中节理 等软弱面。颗粒间接触相对位移的计算，不需要增量位移而直接通过坐 标来计算。
3)接触特性为柔性接触，接触处允许有一定的“重 以将其看作由许多小颗粒堆积形成的密实颗粒集合体组成的固体，并通过 叠”量; 定义有代表性的测量区域，然后取平均值来近似度量岩土体内部的应力和 4) “重叠”量的大小与接触力有关，与颗粒大小相 应变。 比，“重叠”量很小; 在颗粒流模型中，除了存在代表材料的圆盘形或球形颗粒外，还包括 5)接触处有特殊的连接强度; 代表边界的“墙”。颗粒和墙之间通过相互接触处重叠产生的接触力发生 6)颗粒单元为圆盘形(或球形)。 作用，对于每一个颗粒都满足运动方程，而对于墙不满足运动方程，即作
过接触本构关系来实现，数值边界条件的确定和试样的若干
应力平衡状态通过迭代分析进行，直到使数值试样的宏观力 学特性逼近材料的真实力学行为或者工程特性。
3、颗粒流方法的基本假设
实际工程中大部分大变形都被解释为沿各类软弱面、接触带发生的相
能够模拟连续和非连续问题的材料各力学行为(包括 弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变等) 的数值模拟工具已成为研究者追求的目标。
1、理论背景
作为离散元的一种，颗粒流程序(Particle Follow Code PFC)数值模拟新技术，其理论基础是Cundall [1979]提出 的离散单元法，用于颗粒材料力学性态分析，如颗粒 团粒体的稳定、变形及本构关系，专门用于模拟固体 力学大变形问题。它通过圆形(或异型)离散单元来模拟 颗粒介质的运动及其相互作用。由平面内的平动和转 动运动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度。作为 研究颗粒介质特性的一种工具，它采用有代表性的数 百个至上万个颗粒单元，通过数值模拟实验可以得到 颗粒介质本构模型。
岩土工程科学研究方法
不连续性和非线性研究方法
损伤力学和断裂力学研究方法 块体力学研究方法 离散单元研究方法 数值流行研究方法
不确定性研究方法 系统分析方法 非线性系统理论分析方法
应力状态分析 有限差分法 有限单元法 边界元法等 处理连续和非连续问题分析 流行元法等 离散介质运动分析 离散元法
1、2、3、4
颗粒流方法在模拟过程中作了如下假设: 对运动，因而颗粒为刚性假设是合适的。对于密实颗粒集合体或者粒状颗
粒集合体材料的变形来说，使用这种假设非常恰当。这是因为这些材料的 1)颗粒单元为刚性体;
变形主要来自于颗粒刚性体的滑移和转动以及接触界面处的张开和闭锁， 2)接触发生在很小的范围内，即点接触;
而不是来自于单个颗粒本身的变形。为了获得岩土体内部的力学特性，可
PFC 颗粒流基本知识介绍
主要内容
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 PFC颗粒流程序简介 有限差分法基础介绍 离散元法基础介绍 PFC的使用
第一部分 PFC 颗粒流程序简介
1、理论背景 2、颗粒流方法的基本思想 3、颗粒流方法的基本假设 4、颗粒流方法的特点 5、可选特性 6、应用领域 7、求解步骤
①允许粒子发生有限位移和转动，粒子间可以完全脱离 ②在计算过程中能够自动辩识新的接触
举例
PFC 优点：
1、它有潜在的高效率。因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单。 2、对可以模拟的位移大小实质上没有限制。 3、由于它们是由粘结的粒子组成，采用其模拟时块体单元可以破裂，而UDEC和 3DEC模拟的块体不能破裂。 4、PFC 与DEM(离散单元法)法一样，是按时步显式计算，这种计算方法的优点是 所有矩阵不需要存贮，所以大量的颗粒单元仅需适中的计算机内存。 (1) 能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化; (2) 能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟 (3) 反映剪胀及其对历史应力等的依赖性; (4) 自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程; (5) 能描述循环加载条件下的滞后效应; (6) 描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化; (7) 能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性; (8) 能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题; (9) 描述了强度包线的非线性特征; (10)介质材料微裂缝的自然产生过程; (11)介质破裂时声能的自然扩散过程.
2、颗粒流方法的基本思想
颗粒流程序是一种离散单元法，它通过圆形颗粒介质的 运动及其相互作用来模拟颗粒材料的力学特性。在这种颗粒
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单元研究的基础上，通过一种非连续的数值方法来解决包含
复杂变形模式的实际问题。在具有颗粒结构特性岩土介质中 的应用，就是从其细观力学特征出发，将材料的力学响应问
题从物理域映射到数学域内进行数值求解。与此相应，物理
PFC (Particle Follow Code) 是通过离散单元方法来模拟 圆形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究 颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代 表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研 究边值间题连续计算的本构模型。 以下两种因素促使PFC方法产生变革与发展: (1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难； (2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟整个问题成为 可能，一些本构特性可以在模型中自动形成。因此，PFC 便成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种有效手段。
用于墙上的接触力不会影响墙的运动。墙的运动是通过人为给定速度，并 且不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力，
所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。
4、颗粒流方法的特点
PFC可以直接模拟圆形/球形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以 代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料， 例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在 一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。 这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。 PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通 过任一颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体模拟块体结 构问题。颗粒单元的直径可以均布，也可按高斯分布随机给定。通过调 整颗粒单元直径，可以调节孔隙率，通过jset 命令可以模拟岩体中节理 等软弱面。颗粒间接触相对位移的计算，不需要增量位移而直接通过坐 标来计算。
3)接触特性为柔性接触，接触处允许有一定的“重 以将其看作由许多小颗粒堆积形成的密实颗粒集合体组成的固体，并通过 叠”量; 定义有代表性的测量区域，然后取平均值来近似度量岩土体内部的应力和 4) “重叠”量的大小与接触力有关，与颗粒大小相 应变。 比，“重叠”量很小; 在颗粒流模型中，除了存在代表材料的圆盘形或球形颗粒外，还包括 5)接触处有特殊的连接强度; 代表边界的“墙”。颗粒和墙之间通过相互接触处重叠产生的接触力发生 6)颗粒单元为圆盘形(或球形)。 作用，对于每一个颗粒都满足运动方程，而对于墙不满足运动方程，即作