平行线的性质课件2

154°
C
D
本节小结
1、本节课你学到了什么知识？ 平行线的性质
2、你还学到了什么数学思想？ 转化的数学思想
作业
必做题：课本23页4、6 选做题：本节练习册
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、 b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这 些角，把结果填入下表：
c 21 a
34
65 b
78
从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线
被第三条直线所截，同位角
。
c
21
b
34
65
87
a
如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？
结论
平行线的性质1（公理）： 简单说成：两直线平行，同位角相等。
如图，如果AB∥CD，
73 84 D F
那么
。
（至少填三种）
例：已知AB//CD,∠1=110°,∠2,∠3,∠4的度数。
C
2
A
E
1
43
B
D
1：如图，由AB//CD，
A
2
D
可以得到（ C）
1
（A）∠1=∠2
4
（B）∠2=∠3
3
（C）∠1=∠4
（D）∠3=∠4 B
C
2 一自行车运动员在一条公路上骑车，
2
b
平行线的性质3 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质”
条件
性质
1、同位角相等，
1、两直线平行，
两直线平行
同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补， 两直线平行
3、两直线平行， 同旁内角互补
E A 5 1B
62
C
两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后
的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的
∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度
才合理？为什么？
CD
∠C=142°
A
B
自我检测
A
1、如图，
若 AD∥BC ，则
B
∠ =∠
，
∠ =∠
，∠ABC+ ∠
若DC∥AB，则
∠ =∠
，∠ =∠
∠ABC+ ∠
=180°；
D
1
a
∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相
b
等）
∵∠1 = ∠3 (对顶角相等),
∴∠ 2 = ∠3.(等量代换)
平行线的性质2：
简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b， 那么2与 4有什么关系呢？
c
解： a//b （已知）
1
a
1= 2（两直线平行，同位角相等
34
1+ 4=180°（邻补角定义） 2+ 4=180°（等量代换）
C =180°； ，
2、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
A
B
E
C
F D
• 3.已知AB//EF//CD,∠ABC=46°， ∠CEF=154°，则∠BCE等于（C ）
• (A) 23°(B) 16° ( C) 20 ° (D) 26°
A
B
E
F
再探：
如果两条直线a//b，那么同位角有什 么关系？同旁内角又有什么关系呢？ 你有什么办法说明？
1.如图，已知：a// b
那么2与3有什么关系？
c1
c1
a
34
a
3
2
2
b
bБайду номын сангаас
图1
图2
2.如图：已知a//b那么2与 4有什 么关系呢？
如图，已知：a// b 思考 那么2与3有什么关系？
例如：如右图 ∵ a∥b （已知）,