1.7 有理数的加减混合运算

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三 加减混合运算的应用
例2 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重 要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲 伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千 克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求 这6只企鹅的总体重.
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解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
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练一练
计算：
（1） 7 6 5 5 ;
12 11 12 11
（2）( 1.2 8)5 42( 11 8)4.4.
5
4
解：(1)原式
7 12
5 12
6 11
151
11 0；
(2)原式 (18.25181)(424.4)
4
5
000.
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方法归纳
有理数加减混合运算的过程中，我们可以： （1）凡相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．
_负__2_0_加__3__加__5__减__7__.
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归纳
在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统 一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或 负数的和. 在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的 运算符号“+”省略不写.
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试一试
把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)
2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;
（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125;
（3）
1
1 4
(3)1 1 1
4
2
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答案：（1）-19;
（2）-10.875; （3）2 1 .
2
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3.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞 机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米.
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4.如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取 10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示， 不足的用负数表示，结果如下表：
=10+（+4）+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9.
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先将加减混合运算 同一成加法运算.
省略括号和多 余的“+”号.
二 有理数的加减混合运算
典例精析
例1 计算：
（1）3-4+9-2； （2）0.2517 3. 884
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课堂小结
有 理 数 的 加 减 混 合 运 算
加法交换律：a+b=b+a
运
算
律
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
简化运算
运
省略加号的和的形式 将加减运算
算
统一写成加
方 法
法的形式.
两种读法
多个有理数的加减
计
应
算
用
步
列式计算
骤
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问题：小青蛙爬出井了吗？
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讲授新课
一 加减混合运算的省略形式
合作探究
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+_(_-_c_)__. （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.将上面的算式转化为加法:（__-_2_0_）__+_（__+_3_）__+_（__+_5_）__+_（__-_7_）__. 3.这个算式我们可以看作是-_2_0_、_3__、_5__、-_7__这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_-_2_0_+_3_+_5_-_7__. 5.我们可以读作___负__2_0_，__正__3_，__正__5_与__负__7____的和，或读作
第一章 有理数
1.7 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
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课堂小结
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减 法的混合运算；(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
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导入新课
一口深3.5米的深井，一只青 蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往 上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
可以先求出每只企鹅的 体重后，再相加吗？哪 种方法更简便呢？
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当堂练习
1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .
解：（1）3-4+9-2
(2 )0 .2 5 1 7 3
=（3+9）+（-4-2）
=12-6
1 4
1 8
8 7 8
8 3 4
4
=6.
(1 3 ) ( 1 7 )
44
88
1 1 3.
.2
2
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方法归纳
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，简化运算.
这十袋大米总计质量是多少千克？
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解：1+（-0.5）+(-1.5)+0.75+（-0.25）+1.5+(-1) +0.5+0+0.5
=[1+（-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5] +[(0.75+（-0.25)]+0.5
=1(kg) 25×10+1=251(kg). 答：这10袋大米的总计质量是251kg.