《图形与变换》课件
新华师大版九年级上册初中数学 23-6-2 图形变换与坐标变化 教学课件
1.表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离.
2.确定一个平面图形的位置： 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此 可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一 个平面图形的位置.
新课导入
课时导入
在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过 变换之后，该图与坐标变化
例 矩形公园ABCD的长、 宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建 立坐标系, 写出各顶点 的坐标.找出各点的关 系
新课讲解
解: 公园各顶点的坐标分别为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ), C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
如果将△AOB 向右移 动3个单位长度，得到 △A’O’B ’，各顶点的坐 标又有什么变化？你 能用自已的语言归纳 这个规律吗？
规律:左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变
新课讲解
将△AOB向上或 向下移动几个单 位长度，你能探 索出图形上下移 动的规律吗？
规律:上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.
第二十三章 图形的相似
23.6 图形与坐标 23.6.2 图形变换与坐标变化
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握图形运动与坐标变换的关系.
（重点）
2.掌握图形运动与坐标变换的具体应用. （难点）
新课导入
新课讲解
画△AOB关于原点 对称的△A’O B’ 你有什么发现？
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横 坐标和纵坐标互为相反数
新课讲解
如果将△AOB缩小， 变成△COD，它们 的相似比是多少？ 对应点的坐标有什 么变化？
初中数学九年级上册《23.6.2 图形的变换与坐标课件
伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍:
若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍； 若n>1则纵向被拉长；
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
y
5
4
3
纵坐标不变,
2
横坐标变成原
1
来的2倍,会得
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x 到什么？
–2
–3 –4
–5
y
5
4
3
纵坐标不变，
2
横坐标变成原
1
来的2倍.
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
y
5
4
纵坐标不变,
横坐标变成原
3
2
来的1/2，图形
1
会怎么变？
–2
–3
–4 原图形被纵向（向上）平移2个单位
–5
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向下平移1个单位
–5
横坐标不变, 纵坐标都-1,
则原图形变 为什么样？
一、平移
1.纵坐标不变向，右横(向坐左标)分别增加（减少）a个单 位时，图形___________平移a个单位；
中考数学复习 第六章图形与变换 第35课 用坐标表示图形变换课件
关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．
基础自测
1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象
限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它
向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对
探究提高 在平面直角坐标系或网格中求面积，有一定的规律，常以
填空或选择题的形式出现，一般的做法是将难以求解的图形 分割成易求解面积的图形，即构图法．
知能迁移4 已知点A(－1,4)，B(2,2)，C(4,－1)，则△ABC的 面积是___2_.5___．
解析：如图：S△ABC＝5×5－ 1×2×3＝25－22.5＝2.5
显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：
点P的坐标为(1,1)，则其极坐标为 [ , 45°]． 2
若点Q的极坐标为[4,60°]，则点Q的坐标为( A )
A．(2, 2 3 )
B．(2,－2 3)
C．(2 3 , 2 )
D．(2,2)
题型三 求轴对称、旋转对称对应点的坐标
【例 3】 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两
12×2a、×2a－
1 2
a×、42a＝3a2.
(m>0，
n>0且m≠n)，试运用构图m法2＋求1出6n这2 三9m角2＋形4的n2 面积．m2＋n2
解：构造△ABC如图(3)所示(未在试卷上画出相应图形 不1×扣2分m)×，2Sn△＝AB1C2＝mn3m－×2m4nn－－312×mnm－×24mnn－＝125×m3nm. ×2n－ 2
探究提高 本题利用数形结合的方法确定点P的坐标，在阅读理解的
图形学课件(第三章图形变换)
连续变换可以通过将一系列基本 变换矩阵按照时间顺序进行串联 来实现。每个基本变换对应一个 变换矩阵，将这些矩阵依次相乘 即可得到连续变换的总矩阵。
连续变换的应用
在计算机动画制作中，连续变换 被广泛应用于模拟物体的自然运 动和动态效果。通过连续变换， 可以逼真地模拟现实世界中的各 种运动轨迹和动态效果，提高动 画的逼真度和观赏性。
场景模拟
通过图形变换技术，可以模拟出各种真实场景，如城市街道、自然 风光、建筑模型等，为虚拟现实和增强现实应用提供逼真的视觉效 果。
交互体验
利用图形变换技术，用户可以在虚拟现实和增强现实环境中与场景 进行互动，如漫游、旋转、缩放等。
实时渲染
通过图形变换技术，可以实现高精度的实时渲染，为用户提供更加逼 真的虚拟现实和增强现实体验。
04 矩阵运算与组合变换
矩阵的乘法
矩阵的乘法规则
矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才能进行。乘法结果是一个新的矩阵，其行数等于第一个 矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
矩阵乘法的几何意义
在二维空间中，矩阵的乘法可以看作是先进行行变换再进行列变换的操作。在三维空间中，矩阵的乘法可以看作是先 进行旋转或缩放再进行平移的操作。
特殊矩阵
单位矩阵、零矩阵、转置矩阵等。
组合变换
组合变换的概念
组合变换是指将多个基本变换（如平移、旋转、缩放等）按照 一定的顺序进行组合，从而实现对图形的一系列变换。
组合变换的矩阵表示
组合变换可以通过将相应的基本变换矩阵进行乘法运算来实现 。例如，先进行平移再进行旋转的组合变换可以通过将相应的
平移矩阵和旋转矩阵相乘得到。
透视变换通常使用四个参数： 视点、视平面、主点、和灭点 来定义。
图形变换与裁剪课件
计算机图形设计中的应用
图像处理
通过图形变换和裁剪技术，对图像进 行缩放、旋转、剪切等操作，实现图 像的优化和美化。
3D模型渲染
虚拟现实和增强现实
在虚拟现实和增强现实应用中，图形 变换和裁剪技术用于创建逼真的虚拟 场景和增强现实元素。
利用图形变换和裁剪技术，渲染3D模 型，制作出逼真的三维效果图和动画。
提高变换的效率
减少不必要的变换
在图形处理中，尽量减少不必 要的变换操作，特别是那些不
会改变图像内容的变换。
使用合适的变换算法
选择高效的变换算法，如矩阵 乘法、仿射变换等，可以大大 提高变换的效率。
并行计算
利用多核处理器或GPU进行并 行计算，可以加快变换过程。
缓存和重用
将已经计算过的变换结果缓存 起来，避免重复计算，提高变
虚拟现实和增强现实中的应用
场景渲染
通过图形变换和裁剪技术，渲染 虚拟现实和增强现实场景，提供
沉浸式的体验。
交互设计
利用图形变换和裁剪技术，设计虚 拟现实和增强现实的交互方式，提 高用户体验。
实时跟踪
通过图形变换和裁剪技术，实现虚 拟现实和增强现实的实时跟踪，提 高虚拟物体的真实感和动态效果。
05 图形变换与裁剪的优化 技巧
计算机图形设计中的图形变换与裁剪案例
要点一
计算机图形设计中的图形变换
要点二
计算机图形设计中的裁剪技术
在计算机图形设计中，图形变换被广泛应用于创建复杂的 二维和三维图像。例如，通过将图像进行旋转、平移和缩 放等操作，可以创造出富有创意的艺术作品。
在计算机图形设计中，裁剪技术用于确定图像的可见部分。 通过裁剪，可以只显示图像的一部分，或者将图像的一部 分隐藏起来，以达到特定的视觉效果。
2013年中考数学复习 第六章图形与变换 第34课 图形的相似课件
5．相似三角形的判定： (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交， 所截得的三角形与原三角形相似； (2)两角对应相等； (3)两边对应成比例且夹角相等； (4)三边对应成比例； (5)直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例； (6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角 形相似． 6．相似三角形性质：对应角相等，对应边成比例，对应高、对应 中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方．
探究提高
本题主要考查相似三角形的判定、性质，相似三角形性质
的应用等．
知能迁移2
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，
E是AB的中点，且CE⊥DE. (1)请你判断△ADE与△BEC是否相似，并说明理由；
(2)若AD＝1，BC＝2，求AB的长．
解：(1)相似，理由如下： ∵AD∥BC，∠B＝90°，
求证：△ADE∽△EFC. 证明： ∵DE∥BC，EF∥AB， ∴∠AED＝∠C，∠A＝∠CEF， ∴△ADE∽△EFC.
题型二
相似三角形的性质
【例 2】 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD. (1)请再写出图中另外一对相等的角；
(2)若AC＝6，BC＝9，试求梯形ABCD的
中位线的长度．
∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝∠B＝90°.
∴∠ADE＋∠AED＝90°. ∵CE⊥DE，
∴∠CED＝90°，∠AED＋∠BEC＝90°.
【中考数学夺分大模块复习权威课件】-第7模块《图形与变换》名师大串讲
第25讲┃ 图形的平移与旋转
考点2 旋转 1. 如图 25－ 1，在直角三角形 OAB 中，∠ AOB＝ 30°，将△ AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 100° 得到△ OA1B1，则∠ A1OB 的度数为 ________ 70° ．
第25讲┃ 图形的平移与旋转
2．如图 25－2， Rt△ABC 的斜边 AB＝ 16，Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt△ A′ B′ C′，则 Rt△ A′ B′ C′的斜边 A′B′上的中线 C′D 的长度 8 为 ________ ．
第25讲┃ 图形的平移与旋转
2．将正方形 ABCD 向下平移 5 cm 得到正方形 A′ B′ C′ D′， A， B， C， D 的对应点分别是 A′， B′， C′， D′，则下 列说法中不正确的是 ( C) A． AA′＝ BB′， AB＝ A′B′ B． AA′∥ BB′， AB∥ A′ B′ C．正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′的形状相同，大小不 相等 D．正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′是全等形Leabharlann 第25讲┃ 图形的平移与旋转
[归纳总结] 方向 和角度． 1．旋转有两个重要的因素：旋转的 ________ 全等 形；通过旋转， 2．旋转前后的两个图形是 ________ 旋转中心 沿相同的方 图形中的每一点都绕着 ____________ 向旋转了同样大小的角度，即对应线段间的夹角 旋转角 等于 ______________ ；对应点到旋转中心的距离 相等 ． ________
第25讲┃ 图形的平移与旋转
[解析] 要想证明△PEF 始终是等腰直角三角形， 已知∠ EPF＝ 90°，所以需证 PE＝PF.证线段相等通常 是证明线段所在的三角形全等．而等腰三角形最常用的 是用“三线合一”作辅助线，构造全等三角形．
(苏教版)六年级数学下册课件_图形与变换
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Cot 2004-2009 版权所有 盗版必究
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变换图形位置可以把 图形平移旋转
改变图形大小可 以把图形按比例 放大或缩小
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第九专题《图形与变换》(共3课时)
第一课时：视图和投影1、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图1）的左视图是（）A．B．C．D．2、图中所示几何体的俯视图是（）3、如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）4、（2008年遵义市）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火7、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．60 B．90C．120D．1808、8.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。
9、（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是10、将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．11、如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 .12、星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为迎接奥运圣火图1迎接奥12 3图2（4题图）图1正方体长方体圆柱圆锥A B C D（5题图）D C B A 80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 13、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这 个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个13.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）14.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）15.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶16、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．GCB A1C 1B2B HE2A 1A2CE H1A 1BBA C主视图左视图俯视图第二课时 图形的对称、平移与旋转【要点再现】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ．5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为 .8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定．9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．10. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心， 叫做旋转角．11. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转一般小于360º.12. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【精例分析】例1：如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35例2.将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ．如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（ ）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．不是对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形例3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A . B. C. D. 例4.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 例5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．例6：如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)． (1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′； (2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是 ．【练习提高】1．下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④5.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶6.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥8．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 （ ）Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③④主视图 左视图俯视图B ．9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文B.明C.奥D.运 11.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A ．圆柱体 B ．圆锥体 C ．正方体 D ．球体第三、四课时：图形的相似与位似（2课时）1. (福建省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标为 （ ）Ａ、(2)a b --， Ｂ、(2)a b --， Ｃ、(22)a b --，Ｄ、(22)b a --，【关键词】位似中心是原点的坐标之间的关系 （若相似比为k,则坐标之比同侧为k 异侧为-k) 【答案】C2．（2010江苏泰州，）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）A.0种B. 1种C. 2种D. 3种 【答案】B【关键词】相似三角形的判定3.（宁德市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．【答案4】1.（台湾省）图(一)表示D 、E 、F 、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中DG 与EF交于H 点。
中考研究：第7章《图形与变换》第1节《尺规作图、视图与投影》课件
例1（2013宜宾3分）下列水平放置的四个几何体 中，正视图与其他三个不相同的是（ D ）
2020/5/21
【思路点拨】分别找到四个几何体从正面看所得 到的图形比较即可．
【解析】根据正视图是从正面看到的图形判定 即可.A、B、C的正视图都是长方形，而D的正 视图为三角形，故选D.
2020/5/21
第七章 图形与变换
第一节 尺规作图、视图与投影
2020/5/21
考点特训营
考点梳理 投影
平行投影 投影
中心投影
视
正投影
图
与 投
视图
影
三视图概念
三视图
三视图相对位置 三视图特点
画图规定
2020/5/21
常见 几何 体的 三视 三图 视 图
2020/5/21
三视图想象立体图形
常见几何体的展开图
2020/5/21
2020/5/21
（2）判断小立方块组成几何体的视图：①找准所判 断视图的观察方向；②从视图观察方向看几何体：a. 判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有x列， 每一列最高有y层，对应到主视图从左至右就有x列， 每列上的小正方形数为y个；b.判断左视图时，从左 往右看，几何体从左至右就有m列，每一列最高有n 层，对应到左视图中从左至右就有m列，每列上的 小正方形数为n个；c.判断俯视图时，从上往下看， 几何体从前往后有d行，每一行有z个，对应到俯视 图从前往后就有d行，每行上的小正方形数为z个.
2020/5/21
2.解答根据三视图计算几何体的侧面积或体 积类型题的一般过程为：第一步先由三视图确 定几何体是什么；第二步判断三视图中的已知 数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、 俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第 三步是根据几何体与其侧面展开图中有关量的 关系及侧面积或体积计算公式可求得侧面积或 体积.
2014中考总复习课件第1部分教材知识(第7单元图形与变换)
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第七单元
图形与变换
常考类型剖析
类型一 对称图形的识别
类型二
类型三
网格中图形变换作图
旋转操作的相关证明与计算
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第七单元
图形与变换
考点１
图形的平移
１．定义：把图形上所有的点都按①同一方向 移 动相同的距离叫做平移，原来的图形叫做原像， 在新位置的图形叫做该图形在平移下的像． ２．性质：ａ．平移不改变图形的形状和 ② 大小 （如长度、角度、面积以及平行关系 等）；ｂ．平移还不改变直线的③ 方向 ； ｃ．一个图形和它经过平移所得到的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 ④ 相等 ．
第七单元
图形与变换
变式题１ （’１３邵阳）下列四个图形中，不是 轴对称图形的是 （ B ）
【解析】
A × 是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误
B C
D
√ 不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确 × 是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误
× 是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误
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第七单元
第七单元
图形与变换
【温馨提示】边数为奇数的正多边形是轴对
称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正 多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形， 正ｎ边形的对称轴有ｎ条.
试题链接
第七单元
图形与变换
３．轴对称与中心对称
轴对称 图示 中心对称
第七单元
图形与变换
定 义
如果一个图形关于某一条直线作 轴对称变换后，能够与另一个图 形 ，那么这两个图形 关于这条直线对称，也称这两个 图形成轴对称，这条直线叫 完全重合 .
第２课时 投影与视图 （含尺规作图）
《图形的位置与变换》教学课件
知识点二 图形与位置
4.把方向和距离结合起来确定位置 。
•③测量出观测点到观测目标点的长度。④只要把方 向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面 内物体的位置。
知识点二 图形与位置
5.根据行、列用数对表示物体的位置 。
行、列 在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。 （确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从 前往后数。用数对表示位置的列与行的数序都从0 开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。 第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。） 数对 在数对有两个数，在表述的时候，应该先表 示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。
①确定方向；②根据实际距离及图纸的大小确定比 例尺；③求出图上距离；④以某一地点为起点，根 据方向和图上距离确定下地点的位置，再以下一地 点为起点继续画。
知识点二 图形与位置
1.用上、下、前、后、左、右等方位词来描述物体 的位置。 2.用东、西、南、北描述位置 。
•能辨认东、南、西、北，太阳从东边升起，西边落 下；从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、 北；东与西相对，南与北相对。
•认识地图上的东、南、西、北。 绘制地图时，一般规定上面表示北方，下面表示南 方，左面表示西方，右面表示东方，简单地说，就 是“上北下南，左西右东”。
知识点一 图形与变换
1.轴对称图形
• 意义：如果一个图形沿着一条直线对着，折痕两 侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图 形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
• 画法：画轴对称图形的另一半时，先根据对称图 形的特点（即各对称点到对称轴的距离相等）确 定各对称点的位置，再连接各对称点。
知识点一 图形与变换
2.平移和旋转
• 平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而 本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图 形所做的直线运动叫做平移。
小学教育ppt课件教案图形的变换—思维导图总结
02
平移、旋转和翻转变 换
平移变换
01
02
03
定义
图形在平面内沿某一方向 作等距离移动，这种变换 叫做平移变换。
性质
平移不改变图形的形状和 大小，只改变图形的位置 。
应用
在几何作图、建筑设计等 领域有广泛应用。
旋转变换
定义
图形绕某一点旋转一定的 角度，这种变换叫做旋转 变换。
性质
旋转不改变图形的形状和 大小，只改变图形的方向 和位置。
应用
在几何作图、机械设计等 领域有广泛应用。
翻转变换
定义
图形沿某一直线折叠，使直线两旁的 部分互相重合，这种变换叫做翻转变 换。
性质
应用
在几何作图、艺术设计等领域有广泛 应用。
翻转不改变图形的形状和大小，只改 变图形的方向和位置。
03
对称、相似和全等变 换
对称变换
对称轴
图形关于某条直线对称，该直线 称为对称轴。
对称中心
图形关于某点对称，该点称为对称 中心。
对称性质
对称图形具有相同的形状和大小， 但方向相反。
相似变换
相似比
两个相似图形的对应边之间的比 值称为相似比。
相似性质
相似图形具有相同的形状，但大 小不一定相同。
相似判定
通过比较对应角是否相等和对应 边之间的比值是否相等来判断两
个图形是否相似。
全等变换
全等性质
全等图形具有相同的形状和大小。
全等判定
通过比较两个图形的三边和三角是否分别相等来 判断两个图形是否全等。
全等变换类型
包括平移、旋转、翻折等变换类型，这些变换不 会改变图形的形状和大小。
04
图形变换在生活中的 应用