制冷空调中的计算机仿真(理解)..

14.5.4 优化设计实例
下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。
1. 优化目标
对于冰箱，在性能可靠的前提下，要求制 造成本低，使用费用即耗电量低。在设计时主 要是尽可能降低耗电量。冰箱工作过程可分为 初始打冷工况和常规开停工况，装置的绝大多 数时间工作于开停工况（图 14-5 ），选择此工 况的耗电量最小为优化目标比较合理。
约束条件的选取
适当选择约束有二个作用
1)实际装置各参数值的优化都必须在一定范围 内进行，超过这个范围得到的优化值是毫无意义 的。 2) 当参数可变化范围增大时，可能出现多个 极值，寻优过程在不为最值的某一极值处停止。 数学模型的准确性有一定范围 , 如超出适用范围， 模型的精确度就要降低 , 因此在优化计算时，有 时还需要人为地定一些约束条件，以使优化计算 有效地搜索。 对于第1)类约束条件，它的存在会使得计算 时间变大、迭代次序增加。而第2)类约束条件有 利的。
另一种较为简单的方法是模式搜索法。 模式搜索法的应用范围很广，对变量的极值 问题分析是较有效的，程序也较方便，算法 收敛速度同步长选择有较大的关系。 步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得 较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速 度不是最理想。
Powell方法则是目前多变量寻优直 接法中较好的一种方法。
2. 计算机辅助设计系统的组 成及基本功能
一个完整的计算机辅助设计系统是 由一系列硬件系统和软件系统组成的。 作为一个计算机辅助设计系统应包括 以下几个功能； (1)计算功能。
(2)存储功能。
(3)输入功能。
(4)输出功能。
3.制冷装置计算机辅助设计的内容
一个完整的制冷装置计算机辅助设计系 统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这 样一个功能强大的系统, 大致可以分为 (1)结构规划。 (2)系统初步分析计算。
虽然编程需要花时间，但以后每次 计算特别快，这对于工况等参数改 变时的分析特别能体现出其优势。
机计算
图14-4 为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图。
给Te, Tc, Te, T c赋值 p2 =pc，s2= s1 由p2, s2求T2, h2 T4= Tc-Tc, p4 =pc
由Te求pe T1= Te+Te, p1 =pe
14.5.3
制冷装置优化方法
1. 建立在动态仿真基础上的制冷装置优化对优化方 法的要求 一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的 寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往 受到一定的限制。 2. 多维寻优方法的选择 在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。 但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目 标函数的性质。
这样在优化部分的约束中， 都是清一色的结构参数，可以用 相近的方法处理，带来许多方便 之处。
由于上面的几个约束条件均为不等式 约束，所以可以取消优化程序中罚函数循 环收敛这一层次，借用无约束优化的计算 方法来解决此类有约束的优化问题，只要 在一维寻优过程中检验不等式约束条件是 否满足，这样可使计算时间可大大减少。
U CM
空气的蓄热量U为 货物的蓄热量U为
U a Ca M a a
U CM
d KF ( a ) dt
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
CM
传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量Q
d a d CM Ca M a Q dt dt
得
CM d a KF dt
l 首先要确定优化的原则： 1） 优化目标，2）优化参数，3）优化计 算的约束条件， l 然后才是优化的方法的确定。
1. 优化目标的确定
对于不同的装置，不同的人员，所 选择的优化目标都会有所不同。 一般来讲，优化的目标应该包括 ：
装置能够正常工作，达到其功能要求
效率与经济性最高
优化参数的选择
2.电冰箱仿真软件
实现以下的功能
• 模拟电冰箱在国标规定的六种实验工况下的 动态过程和性能指标。 • 模拟电冰箱在自定义实验工况下的动态过程 和性能指标。 • 预测电冰箱所需的合理的制冷剂充注量。 • 模拟电冰箱压缩机、毛细管、冷凝器、蒸发 器、箱体等部件的动态特性。
3.冷水机组仿真软件
实现以下的功能
用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想 化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑 稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的 方程。
例14-2变空气温度下的货物冷却 仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与 例14-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的 热量是一定的, 设为Q。设冷藏箱中空气温度为 a ， 质量为Ma，定容比热为 Ca ;设货物的温度为 ，质 量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与 空气的当量传热系统为K。货物送入冷藏箱中进行冷 却，箱体结构为绝热。
优化参数是指优化计算中的可变量。改变这 些参数，寻找其最佳组合，即是优化计算过 程。 连续取值的优化参数 : 毛细管的管长， 管板式换热器的散热面积等； 不连续取值的优化参数 : 只能在有限个 类型中进行选择，如压缩机的容量大小，冷 凝器与蒸发器的管径与外表面的面积，膨胀 阀的容量等。 如果选择太多的参数作为优化参数必然 使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼 顾各种因素。
f
(T T2i ) 1i i 1
n
1
[ Wdt ] min T i 1
1i
n
(14-3)
一般来说n取3或4就够了。
2. 优化参数
对家用冰箱进行优化计算，可选择以下四个 可连续变化参数作为优化参数
1) 系统充注量 2) 冷凝管的长度 3) 毛细管的管长 4) 冷藏室蒸发器的传热面积，或 当肋化系数一定时的流道长度。
在计算机仿真研究的过程中，一 般要经过这样四个步骤
(1) 写出实际系统的数学模型。
(2) 将它转变成能在计算机上进 行运转的数学模型
(3) 编出仿真程序
(4) 对仿真模型进行修改、校验
有无实 仿真系统 物介入
实时仿真系统
非实时仿真系统
用模拟计算机组成的仿真系统 用数字计算机组成的数字仿真系统
仿真
14.3 单级压缩蒸气制冷理论循 环的计算机分析
最常见的制冷装置如家用冰箱、家用 空调器等均采用单级蒸气压缩制冷循环 对于单级蒸气压缩制冷理论循环的 计算机分析是一种非常简化的制冷 循环模拟，可以作为实际制冷装置 模拟的基础。
图14-3 示出了单级蒸气压缩制冷循环的lgp–h图。
查表
用计算
可以计算出所要求的各个量，但每次 计算都比较复杂 。
• 模拟冷水机组的变工况稳态性能指标（包括 制冷量、输入功率、冷媒水和冷却水的出口温 度、蒸发温度、冷凝温度等）。 • 模拟冷水机组的变结构稳态性能指标。 • 模拟冷水机组的开机动态特性。 • 模拟冷水机组的停机动态特性。 • 模拟冷水机组的变负荷动态特性。
多维无约束优化采用POWELL方法。一 维优化采用成功失败法寻找高低高三点， 再用二次插值法找出最优解。
图14-6 优化设计 步骤
14.5.5
制 冷 装 置 计 算 机 辅助设计入门
1. 计算机辅助设计的基本概念
计算机辅助设计(Computer Aided Design)–CAD技术是近年来得到迅速发 展的科技新领域。一个CAD系统一般应 该包括有专业计算、分析、优化程序， 数据库系统，以及自动化绘图系统。
(3)仿真与优化。
(4)自动图纸绘制。
14.6 部分仿真软件介绍
1.房间空调器仿真软件
实现以下的功能
• 模拟房间空调器（包括窗式空调器和壁挂式 空调器）在制冷和制热运行模式下的整机的变 工况性能，工况范围覆盖常见的制冷和空调工 况。 • 预测空调器所需的合理的制冷剂充注量。 • 模拟房间空调器所用的部件特性。包括单独 适用于压缩机、冷凝器、蒸发器和毛细管四大 主要部件的仿真子系统。可以从部件库中推荐 合适的部件用于系统的匹配。
对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其 由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这 四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器， 其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温 度不变的空气冷却。 要求 模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程
则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化
1. 压缩机模型
进一步可得，
d d CMCa M a d 2 CM Ca M a Q 2 dt dt KF dt CMCa M a d 2 d (CM Ca M a ) Q 2 KF dt dt
（14-2）
上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货 物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的 传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则 得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的 货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一 致，则所得到的方程阶数还要高 。
KF(a -)
, C, M
a
图 5-1 冷藏货物
货物的蓄热量U为
U CM
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
dU KF ( a ) dt
将式U代入,并整理得
d KF KF a dt CM CM
上式即是包含对t 求导的一阶微分方程。反映 了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变 化规律
3. 约束条件 在冰箱优化计算中选择的几个主要约 束条件为：
①毛细管的长度应大于最小布置长度。 ②冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。
③冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。 ④冷冻室空气温度应该达到国标要求。
4. 优化方法
这是一个约束优化问题。需要把上面这 些约束条件分别处理。 把约束条件④这类非结构参数的约束 条件通过修改仿真部分的程序，使其作用 在仿真程序中体现出来。
2. 毛细管模型
建立各个部件的模型 3. 蒸发器和冷凝器模型 4. 围护结构模型 5. 充注量计算模型
14.5制冷装置优化与计算机辅助设 计简介
14.5.1 优化的含义
制冷空调装置的优化首先要使装置设计最 佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作 状态下。
制冷空调装置的优化包括
最优设计 最优控制
14.5.2制冷装置的优化原则
温度
T11
T21
T12
T22
T13
T23
时间
图14-5 制冷装置工作过程
Leabharlann Baidu
从理论上讲，当环境条件不变、系统工作完全 稳定时，每一个周期的工作过程都应该相等。实际状 况有些偏差，数值仿真是以一定的步长进行的，每个 周期都有些差异，因此不宜仅以一个周期的平均功耗 最小作为最后的优化目标，而适当多取几个周期。写 成数学表达式为
计算机 类型不同
用混合模拟机组成的或用数字－模 拟混合计算机组成的混合仿真系统
微型机阵列组成的全数字式仿 真系统
14.2 简单对象的建模
在制冷空调装置仿真中，有些部分在 一定假设下，可用一阶微分方程近似 描述。下面举例说明。
例14-1 货物冷却 对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图14-1所示。设 冷藏箱中空气温度为 a；设货物的温度为 ，质量为 M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的 当量传热系统为K。
14.1 仿真技术简介
仿真
用一个能代表所研究对象的模型去完成的某 种实验, 以前常称为模拟 。 物理仿真
按照模型
性质不同
计算机仿真
物理仿真
用一个与实际系统物理本质相同 的模型去完成实验 。
计算机仿真
用数学形式表达实际系统的运动 规律，数学形式通常是一组微分方程 或差分方程，然后用计算机来解这些 方程。
由T4, p4求h4 由T1, p1求v1, s1, h1 求q0, qv, qk, w0, 由Tc求pc
结束
14.4 单级压缩蒸气制冷装置的计算 机模拟
14.4.1 部件模型
在计算机模拟时，并不能任意指定状 态，如蒸发温度、冷凝温度、过热度、过 冷度，而是应该能把这些参数正确地计算 出来。在模型和算法的选取上，应当根据 实际需要，在精度、计算稳定性和运算速 度之间达到平衡。