平行线的判定优秀教学设计
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平行线的判定
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1.掌握平行线的三种判定方法,能运用平行线的判定方法解决问题。
2.通过独立思考,小组探究,理解角与线的位置关系之间的联系,体会数形结合思想。
3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣。
【学习重点】
三种判定方法判定两直线平行。
【学习难点】
根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【学习过程】
一、知识链接
1.观察图片,那些地方给我们平行的形象。
2.在同一平面内,_____的两条直线叫做平行线。
3.过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直,能且只能画_____条直线与这条直线平行。
4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线?
二、新知探究
(一)探究点1:利用同位角判定两条直线平行
画一画:用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些?
思考:(1)画图过程中,什么角始终保持相等?
(2)直线a,b位置关系如何?
(3)由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?
总结归纳:
判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:同位角相等,两直线平行。
应用格式:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
(二)探究点2:利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1:如图,由∠3=∠2,可推出a//b吗?如何推出?
总结归纳:
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:内错角相等,两直线平行。
应用格式:∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
问题2:如图,如果∠1+∠2=180°,你能判定a//b吗?
总结归纳:
判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
应用格式:∵∠1+∠2=180°(已知),∴a ∥b (同旁内角互补,两直线平行)
三、课堂小结
文字叙述
符号语言 图形 _____相等,
两直线平行
∵_____(已知), ∴a ∥b _____相等,
两直线平行
∵_____(已知), ∴a ∥b _____互补,
两直线平行
∵_____(已知) ∴a ∥b
四、课堂练习
⒈练习:如图,直线a 、b 被直线l 所截,
⒈若⒈1=750,⒈2=750 ,则a 与b 平行吗?根据什么?
⒈若⒈2=750,⒈3=1050 ,则a 与b 平行吗?根据什么?
五、板书设计
⒈根据下列条件,找出图中的平行线,并说明理由: 图(1)⒈1=1210,⒈2=1200,⒈3=1200; 图(2)⒈1=1200,⒈2=600,⒈3=620。
3.如图.(1)从⒈1=⒈4,可以推出 ⒈ ,理由是
. (2)从⒈ABC +⒈ =180°,可以推出AB ⒈CD , 理由是 . A B C
D 12 34 5 思考:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么? 课堂总结。
固定板块1:板书几种判定方法,板书几种判定方法的几何语言活动板块2:板书作图及分析等。