导热系数测量

非稳态法测量导热系数

1. 测量导热系数的稳态与非稳态方法及特点

从十八世纪中叶由富兰克林开始对固体的导热能力进行实验以来，己经经历了二百多年.其间发展了多种多样测量物质的导热系数的方法。方法名称众第一章文献综述多，主要是根据导热过程的宏观机理、导热热流在试样上的流向、试样的形状、热流与时间的函数关系以及是否直接测量热流量等方面来区分。一般可分为稳态法和非稳态法两大类。

稳态法指的是实验中待测试样上温度分布达到稳定后进行测量，其分析的出发点是稳态的导热微分方程，能直接测得导热系数。其特点是实验公式简单，实验时间长，需要测量导热量(直接或间接地)和若干点的温度。

非稳态法指的是实验测量过程中试样温度随时间变化，其分析的出发点是不稳态导热微分方程。非稳态方法以其快速准确的特点近年来发展很快。测量原理是对处于热平衡状态的试样施加某种热干扰，同时测量试样对热干扰的响应(温度或热流随时间的变化)，然后根据响应曲线确定热物性参数的数值。在非稳态测量方法中，测量信号是时间的函数，因而可以分别或同时得出导热系数以及由几和RC，组合而成的参数如热扩散率、蓄热系数等。

近年来 ,由X.X. ZH ANG和A.De giovanni等对非稳态方法作了大量新的系统研究，认为非稳态法的主要区别在于:(1)热干扰的形式;(2)测量信号的种类;(3)问题的几何特征。

4. 非稳态平面热源法测量物体导热系数

（1）方法介绍

导热系数(或热导率)直接表征物质的导热能力,是材料的重要热物理性质。测量的方法一般可分为稳态法和非稳态法两大类,非稳态法指的是实验测量过程中试样温度随时间变化,其分析的出发点是不稳态导热

微分方程。非稳态方法以其快速准确的特点近年来发展很快,测量原理是对处于热平衡状态的试样施加某种热干扰,同时测量试样对热干扰的响应,然后根据响应曲线确定热物性参数的数值,可以分别或同时得出导热系数、体积热容,以

及组合参数如热扩散率、蓄热系数等。

非稳态平面热源法(包括脉冲平面热源法和阶跃平面热源法)是由斯洛伐克科学院物理研究所的Ludovit Kubicar提出并加以规范化的,适合导热系数在0. 05W / (m·K) ～50 W / (m·K) 范围内的材料,可以测量均质固体材料、非均质材料以及多孔材料。实际上,我国的王补宣等学者早在80年代也独立开发过类似阶跃平面热源法的测量方法, 称为常功率平面热源法 ,区别在于需测量热源处和试样内某一点的温度变化才能同时得到材料的导热系数和热扩散率,若只测量热源处的温度变化,仅能得到蓄热系数 。而按照Kubicar的方法,只需测量试样内某一点的温度变化就可同时得到材料的导热系数和热扩散率以及体积热容等热物性参数。

（2）原理介绍

　物理模型: 如图1所示,给平面热源通以一定形式(阶跃或脉冲式) 的加热电流I ( t) , 同时用热电偶测量距热源为x位置处材料的温度变化T ( x, t) ,根据热源—试样测量系统的传热数学模型及其非稳态导热方程的解析解,可以确定被测材料试样的导热系数、热扩散率和体积热容等热物性参数。

数学模型：假设被测材料试样与周围环境无换热, 忽略热源本身的厚度,则上述热物性测量问题可以抽象成如图2所示的半无限大物体的一维非稳态导热问题,相应的导热方程、初始条件和边界条件分别为：

式中: T = T ( x, t) ———过余温度,表示物体真实温度与系统初始温度之差; x———空间坐标; t———时间;a———试样物体的热扩散率;λ——— 导热系数;f(t) ———边界面上所施加的热流密度,W

/m2。

对于阶跃式加热：

当加热电流为I,热源电阻为R, 热源面积为A 时, 若为方脉冲加热,则当方脉冲持续时间t0 很短时,可视为理想脉冲加热,则:

式中: