北师大版七年级上册第三章第3课时 整式的加减运算教案

第3课时整式的加减运算

教学目标：

【知识与技能】掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算.

【过程与方法】通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.

【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣.

教学重难点：

【教学重点】整式的加减.

【教学难点】归纳整式加减的一般步骤.

教学过程：

一、情境导入，初步认识

按照下面的步骤做一做：

1.任意写一个两位数；

2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

3.求这两个数的和.

再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？

【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减.

二、思考探究，获取新知

1.整式加减的一般步骤

问题1按照下面的步骤做一做.

教材第95页的“做一做”.

【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减.

问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤.

【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.

2.整式的加减

页 1 第

问题2计算：

【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法.

【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

3.整式加减的应用

问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元.

（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？

（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？

【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差.

【教学说明】学生分析、思考，与同伴交流，感受整式的加减在实际问题中的应用.

22-3x+6，试比较M与N的大小关系问题4已知M=4x.

-3x-2，N=6x【分析】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N;若

M-N＜0，则M＜N.

【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体验知识的综合运用.

三、运用新知，深化理解

22. A=-2x+x-6,B=4+3x+5x4.已知求：（1）A+B；

（2）A-B；（3）3A-B.

22加上某多项式时，由于粗心，2x误算为减去这个多项式而得-5xy+6y5.某学生计算22，你能帮他求出正确的答案吗？7y +4xy+4x到6.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1.

（1）写出这个长方形的周长；

（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？

7.蔬菜供应站以每千克a元的价格购进某种蔬菜m千克，如果按10%的损耗计算，若以5元/千克的价格出售，那么利润是多少？

【教学说明】学生自主完成，检测对整式的加减有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，使学生学会综合运用所学的知识，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述页 2 第

题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾整式加减的一般步骤.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解.

课后作业：

1.布置作业：从教材“习题3.7”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

教学反思：

本节课从学生探究整式加强的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.

页 3 第