悬臂式挡土墙设计全解

悬臂式挡土墙工程实例

——成都市三环路与铁路立交工程

设计路段为K23+385.728—K23+486.726右幅快车道；

已知，填方最大高度5米，地基承载力设计值[σ]=150kpa,墙身设计高度H=4m ；填土标准重度γ=18KN/m 3，填土表面均布荷载q=10KN/m 2, 填土内摩擦角Φ=35。,底板与地基摩擦系数f=0.3,墙身采用C20混凝土，HRB335钢筋。 一、 截面选择

选择悬臂式挡土墙。尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如图所示 根据规范要求H 1=

1

10

H=400mm, H 2=H-H 1=3600mm, H 0=810mm,b=250mm, B=0.8H=3200mm ；

地面活荷载q 的作用，采用换算立柱高：

0105

0.55189

q H r =

=== B 3的初步估算：

22250(810)0.05=470mm B H =++⨯

320 1.4348.78

=22300.3(40.55) 1.0518

r c K m Ex B B H m f μ∙⨯=

-=∙∙⨯+⨯⨯∙—0.47（H+）

B 1 =B-B 3-B 2=3200-2230-470=500mm

B

20.27kpa

c

22.22kpa

c

图1 悬臂式支挡结构计算图（单位：mm)

min

=71.54kpa

1=97.45kpa

2

=102.91kpa

max

=108.72kpa

二、 荷载计算 1.土压力计算

由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用朗金理论公式计算：

2tan 450.2712K αφ⎛

⎫=︒-= ⎪⎝

⎭

地面处水平压力：σA =γH 。*Ka=18⨯59

⨯0.271=2.71 kpa

悬臂底B 点水平压力：σB =γ(H 。+H 2) Ka =18⨯(59

+3.6)⨯0.271=20.27 kpa 底板c 点水平压力：σc =γ(H 。+ H 2 + H 1 )Ka

=18⨯(5

9

+3.6+0.4)⨯0.271=22.22 kpa

土压力及合力作用点位置： Ea 1=σA H 2 =2.71⨯3.6=9.76 KN/m ；

Za 1=

2

2H + H 1 =2.2 m Ea 2=12(σB -σA )⨯H=1

2⨯（20.27-2.71）⨯3.6=31.61 KN/m ；

Za 2= 1

3H 2 + H 1 =1.6 m

Ea 3= 12(σc -σA )⨯H= 1

2⨯(22.22-2.71)⨯4=39.02 KN/m ；

Za 3= 1

3

（H 1 + H 2）=1.333 m

2．竖向荷载计算 （1）立臂自重力

钢筋混凝土标准容重γk ＝ 25kN/m3，其自重力

G 1k =()0.2502

.47+⨯(3.6+0.81)⨯25=39.69 KN/m

X 1=0.5+[0.22⨯4.41⨯0.5⨯0.22⨯23

+0.25⨯4.41⨯(0.22+0.125)] ÷(0.5⨯0.22⨯4.41+0.25⨯4.41) =0.7844 m （2）底板自重力

G 2k=(0.5+0.47+2.23) ⨯0.4⨯25=32 KN/m X 2=

3.2

2

=1.6 m （3）地面均布活载及填土的自重力

G 3k=(q+γH 2)B 1 =(10+18⨯3.6) ⨯2.23=166.81 KN/m X 3=0.5+0.47+

2.23

2

=2.085 m 三、抗倾覆稳定验算

稳定力矩

112233xk k k k M G x G x G x =++

=39.69⨯0.7844+32⨯1.6+166.81⨯2.085 =430.13 KN*m/m 倾覆力矩

Mq k =Ea1*Za1+Ea3*Za3

=9.67⨯2.2+39.02⨯1.333

=73.49 KN*m/m

0430.13

5.8573.9

.541xk qk M K M ==>=

故稳定 四、抗滑稳定验算 竖向力之和

G k =∑Gi k =39.69+32+166.81=238.50 KN/m 抗滑力

Ff=Gk*f=238.500.3=71.55 KN/m 滑移力

E= Ea1+ Ea3=9.76+39.02=48.78 KN/m

71.55

48.78

1.47 1.3k c G f K E =

==> 故稳定 五、地基承载力验算

地基承载力采用设计荷载，分项系数：地面活荷载r 1＝1.30；土荷 载r 2＝1.20；自重r 3＝1.20。基础底面偏心距e 0，先计算总竖向力 到墙趾的距离：

0V H

k

M M e G -=

M H =1.3Ea1*Za1+1.Ea3*Za3=1.3⨯9.76⨯2.2+1.2⨯39.02 ⨯1.333

e 0=90.33 KN/m

G k =1.2 ⨯(39.69+32+18 ⨯3.6 ⨯2.23 ⨯2.085) =288.42 KN/m

Mv=1.2 ⨯(39.69⨯0.7844+32⨯1.6+18⨯3.6⨯2.23⨯2.085)+1.3⨯ （10⨯2.23⨯2.085） =520.79 KN*m/m

偏心距e =()520.7990.33288.42

-=1.49 m

=2B -e=3.22-1.49=0.11 m<6

B

=0.53 m 地基压力

σmax =

6e (1+)Gk B B =

288.423.2⨯(1+6⨯0.11

3.2)=108.72 kpa σmin =6e (1)Gk B B -=

288.423.2⨯(1-6⨯0.11

3.2

)=71.54 kpa σmax =108.72 < [σ]=150 kpa 故地基承载力满足要求. 六、结构设计

立臂与底板均采用C20混凝土和HRB335级钢筋，

查表得f cd ＝ 9.2 Mpa ，f td ＝ 1.06 Mpa ，f tk=1.54 Mpa,

E c=2.55⨯104

Mpa, f sd ＝ 280 Mpa ，f 1sd=280 Mpa ,

E s ＝ 2×105

Mpa

（1） 立臂设计底截面设计弯矩