非参数统计第二章习题

非参数统计第二次

非参数统计第二次习题二将数据录入并存储为csv文件d<- read.table(file.choose(),sep=",")d1<- d[,1]d2<- d[,2]d3<- d[,3]#对乘机服务的满意度分析作描述性统计a1=c(d1)a11=cut(a1,breaks=seq(60,95,length=(max(a1)-min(a1))/5+1)) b1=table(a11)c1=prop.table(table(a11))x1=data.frame(b1,c1)y1=x1[-3]y1[3]=100*y1[3]names(y1)=c("乘机服务","频数","频率”)y1乘机服务频数频率1 (60,65] 3 62 (65,70] 2 43 (70,75] 14 284 (75,80]5 105 (80,85] 11 226 (85,90] 13 267 (90,95] 24 hist(a1,breaks=seq(60,95,length=(max(a1)-min(a1))/5+1),xlab="乘机服务评分",ylab="人数”,main=”乘机服务满意程度评分直方图"）#频数直方图R R gihkH OeMce 2 fACTIVE} RcHl d 1^3乘机服务油塞程度评分宜万图boxplot（a1,main="乘机服务评分箱线图”,ylab="乘机服务评分"）#箱线图来机藤芬等分箱线图描述性统计分析：从频率分布表来看，大多数乘客对乘机服务的评分在70分以上，说明大体上人们对乘机服务还是满意的，其中有10人对其评分较低，说明在某些方面会让人产生不满情愫，还有改善的地方。

打高分的人数占比也比较低，说明我们在这些程度还没有做到无可挑剔的程度观察直方图1-1，评分较多集中于(70，90)，其中(70，75)分段人数最多，为14人。

非参数统计(R软件)参考答案

非参数统计(R软件)参考答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March内容：, ,上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。

解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)),1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据.Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] ……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….如光盘文件中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。

非参数统计作业

非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。

7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。

二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（）。

A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（）。

A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（）。

A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（）。

A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（）。

A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（）。

A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。

非参数统计学讲义(第二章)讲稿

非参数统计学讲义第二章单样本模型 §1 符号检验和有关的置信区间在有了一个样本n X X ,,1 之后，很自然地想要知道它所代表的总体的“中心”在哪里．例如，在对人们的收入进行了抽样之后，就自然要涉及“人均收入”和“中间收入”等概念．这就与统计中的对总体的均值(mean)，中位数(median)和众数(mode)等位置参数的推断有关。

例如，在知道总体是正态分布时，要检验其均值是否为μ；一个传统的基于正态理论的典型方法是t 检验．它的检验统计量定义为ns X t /μ-=这里X 为样本均值，而211)(X X n S -∑-=为样本标准差。

t —检验的统计量在零假设下有n —1个自由度的t —分布。

检验统计量是用样本标准差s 代替了有标准正态分布的检验统计量的总体标准差后而产生的在大样本时，二者几乎相等。

t —检验也许是世界上用得最广泛的检验之一。

但是，t —检验并不稳健，在不知总体分布时，特别是小样本时，应用t —检验就可能有风险。

这时就要考虑使用非参数方法。

对于本章所要介绍的数据趋势或随机性检验，就不存在简单的参数方法．非参数方法总是简单实用的。

本章所介绍的一些检验有代表性，因此这里的讨论将比其它章节更为仔细．一旦熟悉了非参数方法的一些基本思路，后面的内容就很容易理解了．一、问题的提出【例2-1】联合国人员在世界上66个大城市生活花费指数（以纽约市1962年12为100）按自小至大的次序排列如下（这里北京的指数为99）：表2-1 生活花费指数数据66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110110110111113115116117118155192在例子中，人们可能会问：①总体的平均（或者中间）水平1是多少？②北京是在该水平之上还是之下？可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。

非参数统计部分课后习题参考答案

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分）（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

非参数考试题及答案

非参数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 非参数统计方法主要处理的是：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 离散型数据D. 连续型数据答案：B2. 斯皮尔曼等级相关系数适用于：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 有序分类数据D. 有序连续数据答案：B3. 曼-惠特尼U检验用于比较：A. 两个独立样本的均值B. 两个独立样本的中位数C. 两个配对样本的均值D. 两个配对样本的中位数答案：B4. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验用于：A. 单样本方差分析B. 双样本方差分析C. 多样本方差分析D. 配对样本方差分析答案：C5. 弗里德曼检验适用于：A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 多因素方差分析D. 配对样本方差分析答案：D6. 威尔科克森符号秩检验用于：A. 两个独立样本的比较B. 两个配对样本的比较C. 多个独立样本的比较D. 多个配对样本的比较答案：B7. 非参数检验中，不需要假设数据分布的是：A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：D8. 斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A9. 以下哪个检验不是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 单样本t检验答案：D10. 非参数检验中，用于比较两个独立样本的秩次差异的是：A. 威尔科克森符号秩检验B. 弗里德曼检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 曼-惠特尼U检验答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 以下哪些是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 单样本t检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：ACD2. 以下哪些检验适用于两个独立样本的比较：A. 曼-惠特尼U检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：AD3. 以下哪些检验适用于多个独立样本的比较：A. 威尔科克森符号秩检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC4. 以下哪些检验适用于配对样本的比较：A. 单样本t检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC5. 以下哪些检验不需要假设数据的分布：A. 单样本t检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：BCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 请简述非参数检验与参数检验的主要区别。

非参数统计题目及答案

1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra 检验）解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。

(完整版)非参数统计试题

非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。

（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。

（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。

他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。

试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。

（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。

（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。

非参数统计第二章

H1 : Q q0、H1 : Q q0或H1：Q q0
记样本中小于 q0 的点数为 S ，大于 q0 的点数为 S 。 s s 并用小写的和分别代表 S 和 S 的实现值。 n s s 记按照零假设， s 与 n 之比应该约为左右，或 s 大约等于 n ，而 s 与 n 之比应该约为 1 左右，或者说 s 大约等于 n(1 ) 。 s 如果与 s 与此相差的很远，那么零假设可能有问题。
例2.2 下面是随机抽取的22个企业的纳税额（单位：万元）。数据已经按照升幂排列
1.00 1.35 1.99 2.05 2.06 2.10 2.30 2.61 2.86 2.95 2.98 3.23 3.73 4.03 4.82 5.24 6.10 6.64 6.81 6.86 7.11 9.00
54379 45461 55408 59712 60776 57635 63335 71296 70250 76866 75561 66427 61330 58186 67799 76360 86207 75509 83020 89614 75791 80835 72179 61520 66726 60629 68549 73310 80719 67759 70352 82825 70541 74631 68938 53318 62653 58578 63292 69535 73379 62859 72873 87260 67559 76647 70590 58935 58161 64057 63051 58807 63663 57367 70854 79949 66992 80140 62260 55942 58367 56673 61039 74958 85859 67263 87183 97575 79988 88501 68600 58442 68955 56835 67021 81547 85118 70145 95080 106186 86103 88548 70090 65550 69223 85138 89799 99513 98114 68172 97366 116820 95665 109881 87068 75362 88268 85183 87909 79976 27687 50178 100878 131788 116293 120770 104958 109603

非参数统计题目及答案

非参数统计题目及答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：以往的经验告诉我们，这三组病人的肺活量有如下关系：第二组≤第一组≤第三组，试判断这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表（5,5,5）在P(H ≥= P(H ≥= 即P （H ≥）﹥故取α=， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra检验）解：H0：M低=M中=M高H1：M低﹤M中﹤M高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8++3=U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89J=∑≤jij U i =+80+89=大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z= Ф=取α= ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。

非参数统计（附答案）.wps

《非参数统计》试卷注意事项：1．本试卷适用于经济统计专业学生使用。

2．本试卷共6 页，满分100分，答题时间120分钟。

题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）评卷人1、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）。

A.非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B.应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型C.非参数检验的假定条件比较宽松D.非参数检验比较简便2、秩和检验又叫做（）A、参数检验B、Wilcoxon检验C、非参数检验D、近似正态检验3、（）同分校正后，统计量会变小。

A. Kruskal-Wallis检验B.弗里德曼（Friedman）检验C. Mann-Whitney检验D. Spearman等级相关检验4、配对比较的秩和检验的基本意思是：如果检验假设成立，则对样本来说（）。

A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等5、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于3时，统计量H近似（）分布A、正态B、2C、FD、二项6、Wilcoxon符号秩检验不适用于（）。

A 位置的检验B 连续总体C 随机性的检验D 配对样本的检验7、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。

A．遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩D．遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值8、m=4，n=7，Tx=14的双侧检验，则（）A. Ty=41，在显著性水平0.05时接受原假设B. Ty=41，在显著性水平0.05时拒绝原假设C. Ty=42，在显著性水平0.05时拒绝原假设D. Ty=42，在显著性水平0.05时接受原假设9、序列3 5 2 7 9 8 6的一致对数目为（）。

A.14B.15C.16D.1310、X的秩为1 2 3.5 3.5 5 Y相应的秩为2.5 1 2.5 5 4，则V、U分别为（）。

统计学第二章课后题及答案解析

统计学第二章课后题及答案解析第一篇：统计学第二章课后题及答案解析第二章一、单项选择题1．对一批商品进行质量检查，最适合采用的调查方法是（）A．全面调查B.抽样调查 C．典型调查D.重点调查2．对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（）A.该市全部商业企业B.该市全部商业企业职工C.该市每一个商业企业D.该市商业企业的每一名职工3．调查单位数目不多，但其标志值占总体标志总量比重较大，此种调查属于（）A．抽样调查B.重点调查 C．典型调查D.全面调查4．需要不断对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运情况。

这种调查属于（）A．连续性典型调查B.连续性全面调查 C．连续性重点调查D.一次性抽样调查 5.非抽样误差()A 仅在抽样调查中存在 B 仅在全面调查中存在C 在抽样调查和全面调查中都存在D 在抽样调查和全面调查中都不经常出现二、多项选择题1.统计调查按搜集资料的方法有（）A.采访法B.抽样调查法C.直接观察法D.典型调查法E.报告法2.下列情况的调查单位与填报单位不一致的是（）A．工业企业生产设备调查B.人口普查C.工业企业现状调查D.农作物亩产量调查E.城市零售商店情况调查3．抽样调查的优越性表现在（）A.经济性B.时效性C.准确性D.全面性E.灵活性4．全国工业企业普查中（）A．全国工业企业数是调查对象B．全国每个工业企业是调查单位C．全国每个工业企业是填报单位D．工业企业的所有制关系是变量E．每个工业企业的职工人数是调查项目 5.以下属于非抽样误差的有()A 调查员的调查误差B 被调查者的回答误差C 无回答误差D 随机误差E 抽样框误差三、填空题1．统计调查按其组织形式，可分为________和_________两种。

统计调查按其调查对象的范围不同，可分为_________和________两种。

统计调查按其调查登记的时间是否连续，可分为________和________。

非参数统计题目及答案

非参数统计题目及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：以往的经验告诉我们，这三组病人的肺活量有如下关系：第二组≤第一组≤第三组，试判断这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表（5,5,5）在P(H ≥= P(H ≥= 即P （H ≥）﹥ 故取α=， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P 值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra 检验）解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jij U i =+80+89=大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z= Ф=取α= ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。

非参数统计题目及答案

1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra 检验）解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。

非参数统计第二次练习

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第二次练习
• 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→K Independent Samples…，打开多个独立变量检验对话框，选择“味道等级”为检验变量，移入右侧的Test Variable List方框中。选择“草莓覆盖物颜色”作为分组变量，移入右侧的 Grouping Variable方框中，单击Define Range按钮，在定义范围对话框中， Minimum后输入1，Maximum 后输入3，单击Continue按钮，回到两个对立样本非参数检验对话框，单击OK按钮，输出检验结果。
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频数表
第二次练习
促销前的喜好 & 促销后的喜好促销后的喜好促销前的喜好 0 1 0 64 26 1 48 59
• 麦克内曼检验法主要关注样本的条件变化或者样本反应的变化。本例中的原假设是促销方式对顾客没有任何效果，顾客对任何一种牌子的清洁剂的偏好是相同的。上表显示没有促销之前，有26位消费者喜欢自有品牌的清洁剂。促销以后，喜欢该品牌的顾客增加到59个，消费者行为的这种变化，商店老板认为促销起到了作用。另一方面，原先有64位顾客不喜欢自有品牌的清洁剂，但促销以后减少到48位，这也是商店老板希望看到的。
a
197 5. 959 .015
• 根据上面的检验统计量，能否判断出促销行为对顾客购买自有品牌的清洁剂产生积极的效果。
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练习4 克鲁斯卡尔-沃利斯检验
第二次练习
• 草莓的滋味 • 农业研究者在研究覆盖物颜色对农作物味道的影响时，对生长于红色、蓝色和黑色覆盖物上的草莓进行评估，评估的等级分为5个等级，其中1代表草莓味道特别差(远低于平均水平)，5代表草莓味道特别好(远高于平均水平)。 • 打开“草莓的滋味.sav”，使用克鲁斯卡尔-沃利斯法来检验草莓味道是否由于生长在不同的覆盖物上而有所差异。

非参数-第二章

第二章描述性统计描述性统计是在对产生数据的总体的分布不作任何假设的情况下，整理数据、显示数据和分析数据，将数据中有用的信息提取出来的统计方法。

常用的描述性统计方法有表格法、图形法和数值方法。

§2.1表格法和图形法表格法主要有列频数分布表和频率分布表。

看下面的例子。

例2.1某电子公司测试新灯丝的燃烧寿命，表2.1列出了200个灯泡样本的可使用小时数。

表2.1 灯丝寿命数据107 73 68 97 76 79 94 59 98 57 73 81 54 65 71 80 84 88 62 6179 98 63 65 66 62 79 86 68 74 61 82 65 98 63 71 62 116 65 8864 79 78 79 77 86 89 76 74 85 73 80 68 78 89 72 58 69 82 7292 78 88 77 103 88 63 68 88 81 64 73 75 90 62 89 71 71 74 7074 70 85 61 65 81 75 62 94 71 85 84 83 63 92 68 81 62 79 8393 61 65 62 92 65 64 66 83 70 70 81 77 72 84 67 59 58 73 8378 66 66 94 77 63 66 75 68 76 73 76 90 78 71 101 78 43 59 6761 71 77 91 96 75 64 76 72 77 74 65 82 86 79 74 66 86 96 8981 71 85 99 59 92 94 62 68 72 77 60 87 84 75 77 51 45 63 10285 67 87 80 84 93 69 76 89 75 59 77 83 68 72 67 92 89 82 96这200个数杂乱无章，不经过整理难以发现其内在的规律。