SPSS统计分析- 第9章 因子分析
spss统计分析和应用教程_第9章_结构方程模型
模型识别
确定所设定的模型是否能够对其估计求解.,如果模型是可 识別的,表示理论上模型中的每一个参数都可以估计出唯一的一 个估计值.
模型识别结果包括不能识别<Under-Identified>、适度识别 <just-Identified>及过度识别<Over-Identified>三种.
❖ 模型识别
实验一 结构方程模型
❖ 实验目的
明确结构方程分析有关的概念 熟练掌握结构方程模型构建的过程 能用SPSS软件中的AMOS插件进行结构方程模拟及检验 培养运用结构方程分析方法解决身边实际问题的能力
❖ 准备知识
结构方程模型中常用概念
测量变量：也叫观察变量或显示变量,是直接可以测量的指标. 潜变量：其测量是通过一个或几个可观察指标来间接完成的. 外生潜在变量：他们的影响因素处于模型之外,也就是常说的自变量. 内生潜在变量：由模型内变量作用所影响的变量〔因变量.
〔3可以在一个模型中同时处理因素的测量和因素之间的结构 传统的统计方法中,因素自身的测量和因素之间的结构关系往
往是分开处理的——对因素先进行测量,评估概念的信度与效度,通 过评估标准之后,才将测量资料用于进一步的分析.
在结构方程模型中,则允许将因素测量与因素之间的结构关系纳 入同一模型中同时予以拟合,这不仅可以检验因素测量的信度和效 度,还可以将测量信度的概念整合到路经分析等统计推理中.
❖ 请对大学生闲暇时间消费与满意度之间构 建结构方程模型.
❖ 实验步骤
❖ 结构方程分析由SPSS17.0软件中的 AMOS插件完成.下面以案例说明判别分析 的基本操作步骤.
❖ 实验步骤
〔1准备工作.在SPSSl7.0软件中安装AMOS插件后,先 调用SPSS17.0软件,打开数据文件9-1.sav,通过选择" 文件—打开"命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗口.
因子分析SPSS操作
因子分析作业：全国30个省市的8项经济指标如下：要求：先对数据做标准化处理,然后基于标准化数据进行以下操作1、给出原始变量的相关系数矩阵；2、用主成分法求公因子,公因子的提取按照默认提取即特征值大于1,给出公因子的方差贡献度表；3、给出共同度表,并进行解释；4、给出因子载荷矩阵,据之分析提取的公因子的实际意义;如果不好解释,请用因子旋转采用正交旋转中最大方差法给出旋转后的因子载荷矩阵,然后分析旋转之后的公因子,要求给各个公因子赋予实际含义；5、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名并作简单分析;最后构造一个综合因子,计算各省市的综合因子的分值,并进行排序并作简单分析;1、输入数据,依次点选分析描述统计描述,将变量x1到x8选入右边变量下面,点选“将标准化得分另存为变量”,点确定即可的标准化的数据;依次点选分析降维因子分析,打开因子分析窗口,将标准化的8个变量选入右边变量下面,点选描述相关矩阵下选中系数及KMO和Bartlett的检验,点继续,确定,就可得出8个变量的相关系数矩阵如下图;由表中数据可以看出大部分数据的绝对值都在以上,说明变量间有较强的相关性;KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度.621量;Bartlett 的球形近似卡方度检验df28Sig..000由上图看出,sig.值为0,所以拒绝相关系数为0变量相互独立的原假设,即说明变量间存在相关性;2、依次点选在因子分析窗口点选抽取方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出：未旋转的因子解,碎石图；抽取：基于特征值特征值大于1；继续,确定,输出结果如下3个图;,第三列为累积贡献率,由上表看出前3个主成分的累计贡献率就达到了%>85%,所以选取主成分个数为3;选y1为第一主成分,y2为第二主成分,y3为第三主成分;且这三个主成分的方差和占全部方差的%,即基本上保留了原来指标的信息;这样由原来的8个指标变为了3个指标;由上图看出,成分数为3时,特征值的变化曲线趋于平缓,所以由碎石图也可大致确定出主成分个数为3;与按累计贡献率确定的主成分个数是一致的;3、共同度结果如下：;由上表数据可以看出,主成分包含了各个原始变量的80%以上的信息;4、在因子分析窗口,旋转输出：载荷阵;输出结果如下：成份矩阵a成份123Zscore: 国内.885.384.119生产Zscore: 居民.606.276消费由上表数据第一列表明：第一主成分与各个变量之间的相关性；第二列表明：第二主成分与各个变量之间的相关性；第三列表明：第三主成分与各个变量之间的相关性;可以得出：x1x3x8主要由第一主成分解释,x4x5主要由第二主成分解释,x6主要由第三主成分解释;但是x2是由第一主成分还是第二主成分解释不好确定,x7是由三个主成分中的哪个解释也不好确定;下面作因子旋转后的因子载荷阵;在因子分析窗口,抽取输出：旋转的因子解,继续；旋转方法：最大方差法,继续；确定;输出结果如下2图；旋转成份矩阵aa. 旋转在 5 次迭代后收敛;由上表数据可以得出：x1x3x5x8主要由第一主成分解释,x2x4主要由第二主成分解释,x6x7主要由第三主成分解释;与第一因子关系密切的变量主要是投入投资：固定资产投资与产出产值：国内生产总值、工业总产值方面的变量,货物周转又是投入产出的中介过程,可以命名为投入产出因子；与第二因子关系密切的都是反映民众生活水平的变量,可以命名为消费能力因子；与第三因子关系密切的是价格指数方面的变量,可以命名为价格指数因子;由上表可以看出：第二列数据表明,各个主成分的贡献率与旋转前的有变化,但是3个主成分的累积贡献率相同都是%;5、在因子分析窗口,得分因子得分保存为变量f1f2f3;方法：回归;再按三个主成分降序排列：数据排序个案：将f1选入排序依据,排列顺序：降序;同理得出按f2f3排序的结果;结果如下；最后,以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总,得出各城市的综合得分f;即f=f1+f2+f3/f得分在转换计算变量中的出;最后再按f得分排序;排序结果如下：f1 排序f2 排序f3 排序 f 排序山东上海云南上海江苏广东贵州山东广东北京湖北江苏河北天津新疆广东四川浙江四川四川河南西藏陕西湖北辽宁福建上海浙江浙江江苏甘肃云南上海青海广西北京湖北新疆湖南辽宁湖南云南青海湖南黑龙江海南山东新疆安徽宁夏内蒙贵州福建山东西藏河南云南广西江西广西广西甘肃宁夏陕西山西湖北山西河北北京贵州江苏黑龙江陕西黑龙江北京甘肃内蒙吉林浙江福建吉林辽宁河南山西江西湖南黑龙江青海新疆四川辽宁内蒙甘肃陕西河北江西贵州山西福建天津天津江西吉林西藏青海安徽广东吉林宁夏内蒙安徽安徽海南河南天津宁夏西藏河北海南海南有了对各个公因子的合理的解释,结合各个城市在三个公因子的得分和综合得分,就可对各城市的经济发展水平进行评价了;在投入产出因子f1上得分最高的6个城市是山东、江苏、广东、河北、四川;其中山东得分为,江苏得分为,高于其他城市,说明山东、江苏的工业的投入产出能力最高,工业发展相对较快,从而推动城市发展；而青海、宁夏、海南、西藏的投入产出能力较差,可能由于地理位置的缘故工业发展相对落后;上海、广东、北京、天津在消费能力因子f2上的得分较高,说明它们的消费能力较高,人们的收入也较高,从而生活质量较好,城市发展较快；而河南、河北得分较低,它们的消费能力较低,从而说明人们的收入也相对较低,生活质量相对差一点,城市发展较慢;云南、贵州、湖北、新疆在价格指数因子f3上的得分较高,说明在这些城市物价相对较高,可能以些非本地产的东西由于运输的不方便,使得这些物价相对较高,而广东、安徽、天津、海南的价格指数较低,说明,在这些城市,交通相对便捷,运输方便,或者本地产的东西较多基本满足需求,使得物价相对较低,但从侧面也可看出这些城市与其他城市的联系可能较少,不利于自己的总和发展,从而也说明了这些城市的发展相对较慢;由综合因子f的分就可综合评价城市的经济发展水平,综合得分的前3名上海、山东、江苏,得分最低的3个城市安徽、宁夏、海南;。
如何利用SPSS做因子分析等分析
如何利用SPSS做因子分析等分析SPSS是一款强大的统计分析软件，可以用于各种数据分析任务，包括因子分析。
因子分析是一种用于探究观测变量之间关系的统计方法，它可以帮助我们理解数据集中不同变量之间的相关性和结构。
下面是一个简要的关于如何利用SPSS进行因子分析的步骤：1.准备数据首先，需要确保将数据整理成适合因子分析的格式。
确保数据集中的变量是连续型变量，并且不存在缺失值。
如果存在缺失值，需要进行数据处理或进行数据填充。
2.导入数据打开SPSS软件，然后依次选择“File”、“Open”来导入数据文件。
选择正确的文件路径和文件名，然后点击“打开”按钮。
3.创建因子分析模型选择“Analyze”菜单下的“Dimension Reduction”子菜单，然后选择“Factor”。
将需要进行因子分析的变量移至右侧的“Variables”框中，然后点击“OK”按钮。
4.选择因子提取方法5.设置因子提取参数出现因子提取对话框后，可以选择提取的因子数目和提取标准。
默认情况下，SPSS会提取所有可能的因子。
也可以根据实际需要进行调整。
完成设置后，点击“Continue”按钮。
6.选择因子旋转方法因子旋转可帮助我们更好地理解因子结构。
在因子分析向导的旋转选项中，可以选择旋转方法，如正交旋转和斜交旋转等。
选择一个适合你的需求的旋转方法，然后点击“Rotation”按钮。
7.设置旋转参数出现旋转参数对话框后，可以选择旋转的方法和旋转的标准。
默认情况下，SPSS会选择最大方差法和标准负荷量，但你可以根据需要进行调整。
完成设置后，点击“Continue”按钮。
8.检查结果在因子分析向导的“Descriptives”选项中，可以查看因子提取和旋转后的结果。
这些结果包括因子载荷矩阵、公因子方差和解释方差等信息。
仔细检查结果，确保它们符合你的预期。
9.解释结果在进行因子分析后，需要解释因子载荷矩阵以及其他统计结果。
因子载荷矩阵可以告诉你每个变量与每个因子之间的关系。
如何利用SPSS进行因子分析(九)
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种专业的统计软件，广泛应用于各种学术研究和商业分析中。
其中的因子分析是一种常用的数据分析方法，用于发现数据中的潜在因子结构。
本文将介绍如何利用SPSS进行因子分析，并且探讨因子分析的一些相关概念和技巧。
1. 数据准备在进行因子分析之前，首先需要进行数据准备。
这包括数据的清洗、变量的选择和数据的标准化。
清洗数据是为了去除异常值和缺失值，以保证数据的质量。
选择变量是为了确定需要进行因子分析的变量，通常选择相关性较高的变量。
标准化数据是为了使不同变量之间的数值具有可比性，通常采用z-score标准化方法。
2. 进行因子分析在SPSS中进行因子分析非常简单。
首先打开SPSS软件，导入需要进行因子分析的数据文件。
然后依次点击“分析”→“数据降维”→“因子”，在弹出的对话框中选择需要进行因子分析的变量，设置因子提取方法和旋转方法，最后点击“确定”按钮即可进行因子分析。
3. 因子提取与旋转在因子分析中，因子提取是指从原始变量中提取出潜在因子，常用的方法有主成分分析和最大方差法。
而因子旋转是为了使因子更易于理解和解释，常用的旋转方法有方差最大旋转和极大似然旋转。
在SPSS中，可以根据具体的研究目的选择不同的因子提取和旋转方法。
4. 结果解释进行因子分析后，SPSS会输出一些统计指标和结果数据，如特征值、因子载荷矩阵等。
特征值是衡量因子解释变量方差的指标，通常选择特征值大于1的因子作为潜在因子。
因子载荷矩阵则显示了每个变量对于每个因子的贡献程度，可以根据载荷大小解释因子的含义。
5. 结果验证进行因子分析后，还需要对结果进行验证。
通常可以采用内部一致性分析、重测信度分析和因子有效性分析等方法进行结果验证。
在SPSS中，可以利用内部一致性分析来检验因子的稳定性和一致性，重测信度分析可用来检验因子的可靠性，因子有效性分析可用来检验因子的有效性。
《SPSS数据分析教程》——因子分析
《SPSS数据分析教程》——因子分析因子分析（Factor Analysis）是一种常用的统计分析方法，用于研究多个变量之间的相关性和结构关系。
它通过将众多变量转化为相对较少的几个潜在因子，帮助研究者理解和解释数据的结构。
因子分析的目标是通过寻找潜在因子来解释观察到的变量之间的关系。
在因子分析中，变量被假设为由若干个潜在因子和测量误差所决定。
潜在因子是无法直接观测到的，只能通过观测到的变量来推断。
通过因子分析，可以提取出影响变量的潜在因子，从而简化数据分析和数据呈现的复杂度。
因子分析的步骤主要包括：1.设计研究目的和问题。
确定要分析的变量和研究的目标，为分析奠定基础。
2.收集和准备数据。
收集包含需要分析的变量的数据，确保数据的质量，如缺失值处理、异常值处理等。
3.进行初步分析。
对数据进行描述性统计分析，了解各个变量的基本情况，以及变量之间的相关性。
4.进行因子提取。
通过因子提取方法，提取出能够解释大部分变量方差的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法和极大似然估计法等。
5.进行因子旋转。
提取出的因子通常是不易解释和理解的，需要通过因子旋转方法，将因子转化为更容易解释的形式。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转等。
6.解释因子载荷。
因子载荷表示变量与因子之间的相关性，可以用于解释因子的含义和影响变量的程度。
7.因子得分计算和解释。
通过因子得分计算，可以将观测变量转化为因子得分，从而进一步分析观测变量之间的关系。
8.检验模型合理性。
通过适当的统计方法，检验因子分析模型的合理性和拟合度。
9.解释结果和报告。
根据因子分析的结果，解释潜在因子的含义和变量之间的关系，并撰写报告。
因子分析在很多领域都有广泛的应用，如心理学、教育学、社会学等。
在心理学中，因子分析可以用于构建心理测量量表，如人格特质量表、情绪测量量表等；在市场研究中，可以用于分析消费者的购买动机和偏好等；在教育学中，可以用于分析学生的学习行为和学习成绩等。
因子分析SPSS操作
因子分析SPSS操作因子分析是一种多变量统计方法，旨在发现潜在的结构和相关性，以便简化数据集并解释变量之间的关系。
SPSS（统计软件包社会科学）是一种广泛使用的统计软件，可以帮助研究人员进行因子分析。
在SPSS中进行因子分析的步骤如下：1.数据准备：-确保数据集已经导入到SPSS中。
-检查和清洗数据，确保数据完整、准确，并且符合因子分析的前提条件。
2.因子分析模型：- 打开SPSS软件并选择“Analyze”菜单。
- 从下拉菜单中选择“Dimension Reduction”>“Factor Analysis”。
3.变量选择：- 从左侧的变量列表中选择要进行因子分析的变量，并将它们移动到右侧的“Variables”框中。
-这些变量应该是连续变量，而非分类变量。
4.因子提取：- 在“Factor Analysis”对话框的“Extraction”选项卡中选择因子提取方法。
- 确定要提取的因子数量。
可以使用Kaiser标准（主成分分析时为特征值大于1）或Scree Plot来指导因子数量的选择。
5.因子旋转：- 进入“Rotation”选项卡，选择适当的因子旋转方法。
- 常用的方法包括Varimax、Promax、Quartimax等。
-因子旋转的目标是最大化因子载荷的简单性和解释性。
6.结果解释：-在因子分析的结果中，可以查看各个变量的因子载荷矩阵，它描述了每个变量在每个因子上的影响程度。
-可以选择将因子载荷阈值设置为一定值，以便筛选出具有较高负载的变量。
-查看每个因子的解释方差，以了解它们对原始变量的解释程度。
7.结果可视化：-可以使用SPSS的图表功能来可视化因子分析结果。
-比如，可以绘制因子载荷矩阵的热图，用不同颜色表示不同的负载水平。
-还可以绘制因子解释方差的条形图，以比较每个因子的贡献程度。
需要注意的是，因子分析在使用时需要考虑以下几点：-样本量必须足够大，一般建议至少大于观测变量数的10倍。
SPSS因子分析的基本概念和步骤
SPSS因子分析的基本概念和步骤因子分析的基本概念和步骤四、因素分析的操作说明Statistics/Data Reduction/Factor…（统计分析/数据缩减/因子…）出现“Factor Analysis”（因子分析）对话框，将左边框中鉴别度达显著性的a1～a22选如右边“Variables”（变量）下的空框中。
其中五个按钮内的图标意义如下：Descriptives（描述性统计量）按钮，会出现“Factor Analysis:Descriptives”（因子分析：描述性统计量）对话窗口1．“Statistics”(统计量)选项框与因素相关矩阵。
（2）“ Loading plot”（因子负荷量）：绘出因素的散布图。
3．“Maximum Iterations for Convergence”：转轴时执行的叠代（iterations）最多次数，后面内定的数字25（算法执行转轴时，执行步骤的次数上限）。
在“Factor Analysis:Rotation”对话窗中，选取“ Varimax”、“ Rotated solution”等项。
研究者要勾选“ Rotated solution”选项，才能显示转轴后的相关信息。
⇩Score…（分数）按钮1．“ Save as variable”（因素存储变量）框勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中，并产生新的变量名称（内定为fact_1、fact_2等）。
在“Method”框中表示计算因素分数的方法有三种：（1）“ Regression”：使用回归法；（2）“ Bartlett”：使用Bartlette法；（3）“ Anderson-Robin”：使用Anderson-Robin法；2．“ Display factor score coefficient matrix”（显示因素分数系数矩阵）选项勾选时可显示因素分数系数矩阵。
⇩Options…（选项）按钮，会出现“Factor Analysis:Options”（因子分析：选项）对话窗口1．“Missing Values（遗漏值）框选项：遗漏值的处理方式。
(完整版)SPSS因子分析
• 因子分析的作用 • 如何利用SPSS进行因子分析
统计学上的定义
• 因子分析就是用少数几个因子来描述 许多指标或因素之间的联系。
因子分析的特点
（1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数 量，对因子变量的分析能够减少分析中的计算工 作量。
（2）因子变量不是对原有变量的取舍，而是根据 原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有 变量大部分的信息。
（3）因子变量之间不存在线性相关关系，对变量 的分析比较方便。
（4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某 些原始变量信息的综合和反映。
因子分析的4个基本步骤
因子分析有两个核心问题：一是如何构造 因子变量；二是如何对因子变量进行命名 解释。因子分析有下面4个基本步骤。 （1）确定待分析的原有若干变量是否适合 于因子分析。 （2）构造因子变量。 （3）利用旋转使得因子变量更具有可解释 性。 （4）计算因子变量的得分。
3 ） KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验
2 决定构造因子变量的方法
因子分析中有多种确定因子变量的方法， 如基于主成分模型的主成分分析法和基于 因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、 最小二乘法等。其中基于主成分模型的主 成分分析法是使用最多的因子分析方法之 一。下面以该方法为对象进行分析。
1. 确定是否适合于因子分析
因子分析是从众多的原始变量中构造出少数几 个具有代表意义的因子变量，这里面有一个潜 在的要求，即原有变量之间要具有比较强的相 关性。如果原有变量之间不存在较强的相关关 系，那么就无法从中综合出能反映某些变量共 同特性的少数公共因子变量来。因此，在因子 分析时，需要对原有变量作相关分析。
最简单的方法就是计算变量之间的相关系 数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检 验中，大部分相关系数都小于0.3，并且未 通过统计检验，那么这些变量就不适合于 进行因子分析。
SPSS因子分析法
S P S S因子分析法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This page is only the cover as a document 2021year因子分析因子分析（Factor analysis ）：用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。
从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。
主成分分析（Principal component analysis ）：是因子分析一个特例，是使用最多的因子提取方法。
它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。
选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。
两者关系：主成分分析（PCA ）和因子分析（FA ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法。
特点（1）因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。
（2）因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。
（3）因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系。
（4）因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。
在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。
显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。
类型根据研究对象的不同，把因子分析分为R 型和Q 型两种。
当研究对象是变量时，属于R 型因子分析；当研究对象是样品时，属于Q 型因子分析。
但有的因子分析方法兼有R 型和Q 型因子分析的一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。
分析原理假定：有n 个地理样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的地理数据矩阵 :当p 较大时，在p 维空间中考察问题比较麻烦。
第9章因子分析
第9章因子分析与主成份分析因子分析与因子分析进程因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方式。
线性综合指标往往是不能直接观测到的，但它更能反映事物的本质。
因子分析概念在各个领域的科学研究中往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，搜集大量数据以便进行分析寻觅规律。
多变量大样本无疑会为科学研究提供丰硕的信息，但也在必然程度上增加了数据收集的工作量，更重要的是在大多数情形下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性。
由于各变量之间存在必然的相关关系，因此有可能用较少的综合指标别离综合存在于各变量中的各类信息，而综合指标之间彼此不相关，即各指标代表的信息不重叠。
如此就可以够对综合指标按照专业知识和指标所反映的独特含义给予命名。
这种分析方式成为因子分析，代表各类信息的综合指标就称为因子或主成份。
按照因子分析的目的咱们明白，综合指标应该比原始变量少，但包括的信息量应该相对损失较少。
原始变量：X一、X二、X3、X4……Xm主成份：Z一、Z二、Z3、Z4……Zn则各因子与原始变量之间的关系能够表示成：X1=b11Z1+b12Z2+b13Z3……+b1n Z n+ｅ1X2=b21Z1+b22Z2+b23Z3……+b2n Z n+ｅ2X3=b31Z1+b32Z2+b33Z3……+b3n Z n+ｅ3……X m=b m1Z1+b m2Z2+b m3Z3……+b mn Z n+ｅn写成矩阵形式为：X=BZ+E。
其值X为原始变量向量，B为公因子负荷系数矩阵，Z为公因子向量，E为残差向量。
公因子Z一、Z二、Z3…Zn之间彼此不相关，称为正交模型。
因子分析的任务就是求出公因子负荷系数和残差。
若是残差E的影响很小能够忽略不计，数学模型变成X=BZ。
若是Z中各分量之间彼此不相关，形成特殊形式的因子分析，称为主成份分析。
主成份分析的数学模型能够写成：Z1=ａ11X 1+ａ12X2+ａ13X 3……+ａ1m X mZ2=ａ21X 1+ａ22X2+ａ23X 3……+ａ2m X mZ3=ａ31X 1+ａ32X2+ａ33X 3……+ａ3m X m……Z n=ａn1X 1+ａn2X2+ａn3X 3……+ａnm X m写成矩阵形式为：Z=AX。
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法随着统计分析软件的进步，SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件作为一款功能强大、易于使用的统计分析工具受到广泛欢迎。
它能援助探究人员进行各种统计分析，其中包括因子分析和聚类分析。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析，并针对每个分析方法提供详尽步骤和操作示例。
一、因子分析因子分析是一种常用的统计方法，在数据维度缩减和相关变量结构分析方面具有广泛的应用。
以下是使用SPSS软件进行因子分析的步骤：1. 数据筹办起首，需要将原始数据导入SPSS软件中。
可以通过选择“文件”>“打开”>“数据”，然后选择合适的数据文件进行导入。
确保数据是以矩阵的形式存储，每个变量占据一列，每个观察单位占据一行。
2. 因子分析设置在SPSS软件中，选择“分析”>“数据筹办”>“特殊分析”>“因子”。
在弹出的对话框中，选择需要进行因子分析的变量，将它们挪动到“因子”框中。
然后，选择所需的因子提取方法（如主成分分析或因子分析），并指定所需的因子个数。
可以选择默认值，也可以依据实际需求进行调整。
3. 统计输出完成因子分析设置后，点击“确定”按钮开始分析。
SPSS软件将生成一个因子分析结果报告。
报告中将包含因子载荷矩阵、特征值、诠释的方差比例等统计指标。
通过这些指标，可以对变量和因子之间的干系、每个因子的诠释能力进行分析。
4. 结果解读对于因子载荷矩阵，可以依据因子载荷的大小来裁定变量与因子之间的干系。
一般来说，载荷肯定值大于0.3的变量与因子之间具有显著关联。
诠释的方差比例表示每个因子能够诠释变量总方差的比例，一般来说，越大越好。
在解读结果时，需要综合思量因子载荷和诠释的方差比例。
二、聚类分析聚类分析是一种用于数据分类的统计方法。
它依据观测值之间的相似性将数据对象分组到不同的类别中。
SPSS操作方法：因子分析
S P S S操作方法：因子分析09(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--实验指导之四因子分析的SPSS操作方法以例为例进行因子分析操作。
1.在SPSS的数据编辑窗口（见图1）点击Analysize →Data Reduction →Factor，打开Factor Analysis对话框如图2.图1 因子分析操作图2 Factor Analysis 对话框将参与因子分析的变量依次选入Variables框中。
例中有8个参与因子分析的变量，故都选入变量框内。
2.单击Descriptives 按钮，打开Descriptives对话框如图3所示。
Statistics栏，指定输出的统计量。
图3 Descriptives对话框Univariate descriptives 输出每个变量的基本统计描述；Initial solution 输出初始分析结果。
输出主成分变量的相关或协方差矩阵的对角元素。
（本例选择）Correlation Matrix栏指定输出考察因子分析条件和方法。
Coefficients相关系数矩阵；Significance levels 相关系数假设检验的P值；Determinant 相关系数矩阵行列式的值；KMO and Bartlett′s test of Sphericity KMO和巴特利检验（本例选择）巴特利检验是关于研究的变量是否适合进行因子分析的检验. 拒绝原假设意味着适合进行因子分析.KMO值等于变量间单相关系数的平方和与单相关系数平方和加上偏相关系数平方和之比, 值越接近1, 意味着变量间的相关性越强,越适合进行因子分分析, KMO值越接近0, 则变量间的相关性越弱. 越不适合进行因子分析.Inverse 相关系数矩阵的逆矩阵；Reproduced 再生相关阵；Anti-image 反映象相关矩阵。
3.单击Extraction 按钮，打开Extraction对话框选项，见图4。
因子分析的SPSS实现
因子分析的SPSS实现因子分析是一种多变量统计分析方法，用于挖掘多个观察变量之间的潜在维度。
它可以帮助我们减少数据的维度，理解变量之间的关系，并揭示隐藏的结构。
SPSS（统计包统计学软件）是一种广泛使用的统计分析软件，可用于实现因子分析。
下面是在SPSS中执行因子分析的一般步骤：1.准备数据：导入数据文件并确保数据格式正确。
数据应以行列表示个体，以列列表示观察变量。
2.选择因子分析方法：SPSS提供了几种因子分析方法，包括主成分分析和因子分析。
选择适当的方法是根据研究目的和数据性质来确定的。
3.执行因子分析：-在SPSS菜单栏中，选择"分析"，然后选择"降维"，再选择"因子"。
-在因子分析对话框中，选择要分析的变量，并将它们添加到“因子分析变量”列表中。
-在“因子分析变量”列表下方的“因子分析可选命令”中，选择所需的选项，如旋转方法、提取因子数等。
4.选择因子数：因子数是指在因子分析中用于解释变量之间关系的维度数。
选择因子数时，可以根据很多方法进行判断，如Kaiser准则、断裂点法和平行分析等。
在SPSS中，可以使用不同的提取因子数方法，比如特征值大于1和Scree plot。
5.旋转因子：在因子分析中，因子可以进行旋转以提高解释性。
旋转方法包括正交旋转和斜交旋转。
查找可解释因素的最初结构后，可根据数据和研究目的选择适当的旋转方法。
6.结果解读：通过SPSS生成的输出结果，我们可以获得一些关键信息，如特征值、共方差解释总量、因子载荷矩阵、因子之间的相关性等。
根据这些结果，我们可以解读因子分析的结果，并利用它们做进一步的研究。
需要注意的是，因子分析是一种复杂的统计方法，需要在进行因子分析之前对相关性和样本适应性进行检查。
此外，还需要在解释因子分析结果时小心，尽量确保结果的解释合理可靠。
总之，SPSS是一种功能强大的软件工具，可用于执行因子分析以及其他各种统计分析。
利用spss进行因子分析(r型)
利用SPSS进行因子分析（R型）【例】与主成分分析的数据相同：全国30个省市的8项经济指标。
因子模型是一个封闭方程，通常采用主成分求解，称为“主因解”。
上次讲述的“利用SPSS进行主成分分析”的过程，实际上是因子分析的第一步。
在主成分分析基础上，加上因子旋转，就可完成基于主成分分析的所谓因子分析。
当然也可通过另外的途径进行因子分析，在此暂不涉及。
第一步：录入或调入数据（见图1）。
图1 录入工作表中的原始数据第二步，进行主成分分析（参见主成分分析部分，在此从略）。
第三步，因子正交旋转的系统设置。
沿着主菜单的“Analyze→Data Reduction→Factor…”路径打开因子分析选项框（图2），完成主成分分析的设置或过程以后，单击Rotation（旋转）按钮，打开“Factor Analysis: Rotation”（因子分析：旋转）选项单（图3），在Method（方法）栏中选中Varimax（方差极大正交旋转）复选项，此时Display（展示）栏中的Rotated Solution（旋转解）将被激活为系统默认态，选中Loading Plot(s)（载荷图）复选项，将会在输出结果中给出因子载荷图式。
注意此时的Maximum Iterations for Convergence（迭代收敛的最大次数）为系统默认的25次，如果数据变量较多或样本较大，经过25次迭代可能计算过程仍然未能收敛，需要改为50次、100次乃至更多，否则SPSS无法给出计算结果。
迭代次数越多，计算时间也就越长。
在多数情况下，不足25次迭代计算过程就会收敛。
图2 因子分析选项框图3 因子旋转对话框注意：与上述Maximum Iterations for Convergence（迭代收敛的最大次数）有关的设置是Extraction（提取）对话框中的迭代次数设置（图4），如果今后工作中修改了图3所示的迭代次数仍然未能给出结果，那就意味着图4所示的迭代次数设置没有增加；反过来也是一样。
因子分析SPSS操作
因子分析SPSS操作因子分析是一种常用的统计方法，用于探索多个变量之间的潜在关系。
它能够帮助研究人员识别出变量之间的关联，从而提取出共同的因素。
SPSS软件是一种广泛使用的统计分析工具，提供了强大的因子分析功能。
下面将详细介绍如何在SPSS中进行因子分析。
首先，在SPSS中打开要进行因子分析的数据集。
确保数据集包含需要进行因子分析的变量。
接下来，选择"分析"菜单，然后选择"尺度"，再选择"因子"。
这会打开"因子分析"对话框。
在"因子分析"对话框中，将需要进行因子分析的变量移动到右侧的框中，通过单击变量名称，再单击右侧的"箭头"按钮，将其添加到因子分析的变量列表中。
在"因子分析"对话框中，有几个选项需要设置。
首先是"提取方法"，它决定了如何提取因子。
常用的方法有主成分分析和最大似然估计。
主成分分析通常用于连续变量，最大似然估计用于分类变量。
选择一个适当的方法。
其次，是选择"旋转方法"，它决定了如何旋转因子。
常用的方法有方差最大化和直角旋转。
方差最大化旋转使得每个因子解释的变异最大化，直角旋转使得因子之间不相关。
根据研究目的选择一个合适的旋转方法。
最后，设置"因子的数目"，它决定了最终提取几个因子。
通常，根据因子的方差解释度和解释的变量数目来决定提取几个因子。
可以尝试提取不同数目的因子，然后根据结果进行选择。
点击"确定"按钮后，SPSS会进行因子分析，并在输出窗口中显示结果。
输出结果包括因子的提取度、因子载荷矩阵、解释的方差比例等。
根据因子载荷矩阵可以判断变量与因子之间的关系。
载荷大于0.3或0.4的变量与因子有较强的关联。
可以根据载荷大小对因子进行命名，进一步解释因子所代表的潜在构念。
(完整版)SPSS因子分析法-例子解释
因子分析的基本概念和步骤一、因子分析的意义在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。
例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。
虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在：计算量的问题由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。
虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。
变量间的相关性问题收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。
例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。
而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。
例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。
类似的问题还有很多。
为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。
为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。
因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。
因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。
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9.1.5 因子数的确定原则
• 在实际的研究中，公共因子抽取的数量是一个需要考虑的
问题。因为一般来说，公共因子抽取的数量越多，因子模 型所能解释的变异也越大，模型就越精确；公共因子抽取 的数量越少，因子模型遗失的信息就越多，所能解释的变 异就越小，模型的精确性也会显得较差。而如果抽取的因 子数量太多，又难以达到简化变量结构的目的，失去了进 行因子分析的意义。因此在因子数量的抽取上要在变异的 解释量与因子结构的简洁性之间进行平衡。 因子分析中因子数量的抽取可以参照以下标准： 1．原始观测变量方差的解释率 2．因子的特征值大小 3．碎石图的拐点
9.1.2 因子分析的类别
• 因子分析根据不同的方法可以进行不同的分类，一般有以
• •
下两种分类： 1．R型因子分析和Q型因子分析 2．探索性因子分析和验证性因子分析
9.1.3 因子分析与主成分分析
• 主成分分析是将多个观测变量通过线性组合转化为少数几
项彼此不相关的综合指变量，即主成分，并用这些主成分 来解释多变量的方差 - 协方差结构。它是一种数学变换方 法，在这种变换中，原始观测变量的方差之和保持不变， 具有最大方差的主成分称为第一主成分；具有次大方差的 主成分称为第二主成分。依次类推。 因子分析则是为了寻找多个观测变量中起支配作用的潜在 的公共因子，因此需要根据变量间相关性的大小将变量分 组，使得各组内的变量之间相关性较高，不同组变量之间 相关性较低，每组变量可以代表一个基本结结果分析
• • • • • • • • • • •
根据相应设置，在输出中显示如下结果。 1．描述性统计量 2．相关矩阵表 3．KMO和 Bartlett球形检验 4．变量的共同度 5．方差解释表 6．碎石图 7．旋转前的因子载荷矩阵 8．旋转后的因子载荷矩阵 9．因子得分系数 10．因子变量解
9.3 实例分析：学科成绩
• 不同学科之间往往会有一定的一致性，现抽取了某大学机
械专业的学生考试成绩单，试分析学科成绩之间有无关系？
9.3.1 操作过程
• （1）建立数据文件。 • （2）选择“分析” “降维” “因子分析”命令，打开
“因子分析”对话框，如图所示。
• • • • • • •
（3）选择变量 （4）描述性统计量 （5）因子抽取 （6）旋转 （7）得分 （8）选项 （9）单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
潜在公共因子的统计方法，它是从众多可观测的变量当中 综合和抽取出少数几个潜在公共因子，并使这些因子能最 大程度的概括和解释原有观测变量的信息，从而揭示事物 的本质。使用因子分析能有效地实现降维，达到简化数据 的目的。因子分析的基本思想就是通过观测变量之间相关 性的大小对其分组，使得各组内的观测变量之间相关性较 高，不同组之间的观测变量相关性较低，每组观测变量代 表一种基本结构，并可以用这些变量的潜在公共因子来表 示。
• 因子分析在SPSS中打开方式为：选择“分析” “降维” “因
子分析”命令，如图所示。
9.1 因子分析的基本原理
• 因子分析作为数据分析和数据挖掘的一种重要的方法，本
节主要介绍因子分析的基本概念，与其他相关数据分析方 法的区别及其步骤。
9.1.1 因子分析的含义
• 因子分析（ factor analysis ）是一种用于提取多个变量
第9章 因子分析
• 在社会生活、经济活动等众多领域中都存在着纷繁复杂的
现象，在这些表象下面其实可能只有少数几个最为本质和 核心的因素在起着支配作用，调节者这些表面现象。因子 分析就是一种能从多个指标中提取出潜在公共因子的统计 方法，利用它能找出同时影响和支配多个变量的潜在公共 因子，可以有效的简化数据，快速把握事物的特点和本质。
• • • •
9.2 因子分析的操作过程
• 以R型因子分析为例，在SPSS中因子分析的操作过程如下： • （1）打开或建立数据文件。 • （2）选择“分析” “降维” “因子分析”命令，打开
“因子分析”对话框，如图所示。
• • • • • •
（3）选择变量 （4）描述性统计量 （5）因子抽取 （6）旋转 （7）得分 （8）选项 （9）单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。
•
•
9.1.4 因子分析适合度检验方法
• 确定一组数据是否适合进行因子分析的检验方法有以下几 • •
种： 1．KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）取样适合度检验 KMO统计量的计算公式如下：
r KMO r p
2 i j ij 2 i j ij i j
2
ij
• 2．巴特利特球形检验（Bartlett-test of sphericity） • 3．反像相关矩阵检验（Anti-image correlation matrix）
•
• 二者都是用较少的变量（因子）来反映多个原始观测变量 •
的信息。但二者也有一些区别： 主成分分析中是将主成分表示为多个观测变量的线性组合， 而因子分析是对观测变量进行分解，将每个原始的观测变 量分解为公共因子和特殊因子，每个观测变量都可以表示 为公共因子的线性组合。 主成分分析重点在于解释各变量的总方差，在变异的解释 上它能解释所有变异，而因子分析重点则在于解释各变量 之间的协方差，相对于原有观测变量它只能解释大部分变 异而不是全部。 主成分分析中不需要任何假设，因子分析则有一些假设条 件，如：各公共因子之间彼此独立，特殊因子之间、共同 因子和特殊因子之间也需要完全独立。