第三章 波像差、光学系统像差容限与像质评价 ppt课件
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第三章 波像差、光学系统像差容限与像质评价 ppt课件
PPT课件
19
3.3.5 点列图（Stop Diagrams）
（1）定义：
由一点发出的许多光线经光学 系统后，因像差使其与像面的 交点不再集中于同一点，而形 成了一个散布在一定范围的弥 散图形。
（2）意义：
这些点的分布能够近似地代表 点像的能量分布。所以点列图 中点的密集程度反映光学系统 成像质量的优劣。
相切时，两波面间的光程差。
轴上点A以单色光成像存在球差
L' L'l' A'M 交理想波面于M，
M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
PPT课件
3
3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴 所围面积的一半
6倍焦深
（边光不一定恰好校正到零，PPT允课件 许残余1倍焦深）
9
（3）正弦差
osc
2n'
y0'
s in U
' m
以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限
弧矢彗差
Ks
2n'
s
in
U
' m
（4）像散
x' 1倍焦深
n'
sin
2
U
' m
（5）像面弯曲：在人眼调节范围之内
（6）畸变
调制传递函数MTF：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反 映不同空间频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映 了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函 数反映对物体层次的传递能力。
像差理论和像质评价专题培训课件
像差理论和像质评价
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
《工程光学教学课件》像差理论64页PPT
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后， 并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图 形的一种失对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线 的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的 偏离来度，分别称为子午彗差和弧矢彗差
单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或 欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头
或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组
Applied Optics
光学系统中对某一给定孔径 的光线达到δL’ =0的系统称 为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相对孔 径、透镜的形状及折射率有关。
Applied Optics
位置色差的性质类似于球差 光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差 一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差
l'0 .7 F C l'0 .7 F l'0 .7 C 0
随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘 的波长进行校色差
Applied Optics
（2）倍率色差（垂轴色差） 光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统 对不同色光就有不同的焦距 x' 不同色光的焦距不等时，其放大率也不等
6、色差 白光是由各种不同波长的单色光所组成的 复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差 色差分为：位置色差和倍率色差 （1）位置色差（轴向色差、纵向色差） 白色光中波长愈短折射率愈大
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后， 并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图 形的一种失对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线 的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的 偏离来度，分别称为子午彗差和弧矢彗差
单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或 欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头
或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组
Applied Optics
光学系统中对某一给定孔径 的光线达到δL’ =0的系统称 为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相对孔 径、透镜的形状及折射率有关。
Applied Optics
位置色差的性质类似于球差 光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差 一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差
l'0 .7 F C l'0 .7 F l'0 .7 C 0
随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘 的波长进行校色差
Applied Optics
（2）倍率色差（垂轴色差） 光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统 对不同色光就有不同的焦距 x' 不同色光的焦距不等时，其放大率也不等
6、色差 白光是由各种不同波长的单色光所组成的 复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差 色差分为：位置色差和倍率色差 （1）位置色差（轴向色差、纵向色差） 白色光中波长愈短折射率愈大
Applied Optics
《光学系统像差》PPT课件
• 但实际光学系统成像不可能完全符合理想, 物点光线通过光学系统后在像空间形成具 有复杂几何构造的像散光束, 该像散光束的 位置和构造通常用几何像差来描述。
1.2 根本原理
• 光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差， 只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的 〔此时视场趋近于0，孔径趋近于0〕。但实际的 光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光 束进展成像，故此时的像已不具备理想成像的条 件及特性，即像并不完善。
轴上光线像差〔球差〕星点法观测
示意图 及球差效果图
1
2
34
5
6
球差校正
球差与透镜的折射率和曲率半径有关，选择不同曲率比，可以使球差到达最小。
〔2〕彗差
• 彗差是轴外像差之一，它表达的是轴外物点发出 的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与 孔径相关又与视场相关。假设系统存在较大彗差， 那么将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响 轴外像点的清晰程度。如下图。
• 子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束 的子午场曲；
• 弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束 的弧矢场曲。
• 场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较 大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，假设对边 缘调焦清晰了，那么中心就模糊，反之亦然。
场曲效果示意图
《光学系统像差》PPT课 件
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1. 几何像差
• 1.1引言
• 如果成像系统是理想光学系统, 那么同一物 点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦 在理想像面上的同一点, 且高度同理想像高 一致。
1.2 根本原理
• 光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差， 只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的 〔此时视场趋近于0，孔径趋近于0〕。但实际的 光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光 束进展成像，故此时的像已不具备理想成像的条 件及特性，即像并不完善。
轴上光线像差〔球差〕星点法观测
示意图 及球差效果图
1
2
34
5
6
球差校正
球差与透镜的折射率和曲率半径有关，选择不同曲率比，可以使球差到达最小。
〔2〕彗差
• 彗差是轴外像差之一，它表达的是轴外物点发出 的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与 孔径相关又与视场相关。假设系统存在较大彗差， 那么将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响 轴外像点的清晰程度。如下图。
• 子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束 的子午场曲；
• 弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束 的弧矢场曲。
• 场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较 大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，假设对边 缘调焦清晰了，那么中心就模糊，反之亦然。
场曲效果示意图
《光学系统像差》PPT课 件
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1. 几何像差
• 1.1引言
• 如果成像系统是理想光学系统, 那么同一物 点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦 在理想像面上的同一点, 且高度同理想像高 一致。
波像差课件
感谢观看
人工智能技术
利用人工智能算法对波像差数据进行深度学习和分析，提高矫正 准确性和效率。
光学设计优化
研究新型的光学设计，以减少光学元件的像差，提高光学系统的成 像质量。
智能感知技术
结合传感器和机器视觉技术，实时监测和调整光学系统的状态，确 保矫正效果。
个性化矫正方案的发展
定制化镜片
根据个人的视觉特点和波像差数 据，定制个性化的矫正镜片，满 足不同人群的需求。
量，因此需要采取措施减小波像差的影响。
02
波像差检测与评估
Chapter
检测方法
01
02
03
光学检测
利用光学原理，通过测量 光线经过眼球后的散射和 折射来检测波像差。
视觉感知检测
通过观察特定图案或图像 ，评估人眼对图像清晰度 的感知，从而间接了解波 像差。
仪器检测
使用专业仪器进行定量测 量，如自动验光仪、角膜 地形图仪等。
视觉需求满足度
评估矫正后患者的视觉需求是否 得到满足。
矫正效果稳定性评估
随访观察
定期随访患者，观察矫正效果的稳定性。
波前像差变化
监测矫正后波前像差的变化情况，评估矫正效果 的稳定性。
视觉质量波动
评估患者矫正后视觉质量的波动情况，判断矫正 效果的稳定性。
05
波像差矫正的未来发展
Chapter
新技术的研究与应用
04
波像差矫正效果评估
Chapter
视觉质量改善评估
对比度敏感度
评估矫正后患者对比度感 知能力的提高程度。
视力改善
检查矫正后患者的视力是 否得到提高。
视物清晰度
评估患者矫正后视物清晰 度的改善情况。
人工智能技术
利用人工智能算法对波像差数据进行深度学习和分析，提高矫正 准确性和效率。
光学设计优化
研究新型的光学设计，以减少光学元件的像差，提高光学系统的成 像质量。
智能感知技术
结合传感器和机器视觉技术，实时监测和调整光学系统的状态，确 保矫正效果。
个性化矫正方案的发展
定制化镜片
根据个人的视觉特点和波像差数 据，定制个性化的矫正镜片，满 足不同人群的需求。
量，因此需要采取措施减小波像差的影响。
02
波像差检测与评估
Chapter
检测方法
01
02
03
光学检测
利用光学原理，通过测量 光线经过眼球后的散射和 折射来检测波像差。
视觉感知检测
通过观察特定图案或图像 ，评估人眼对图像清晰度 的感知，从而间接了解波 像差。
仪器检测
使用专业仪器进行定量测 量，如自动验光仪、角膜 地形图仪等。
视觉需求满足度
评估矫正后患者的视觉需求是否 得到满足。
矫正效果稳定性评估
随访观察
定期随访患者，观察矫正效果的稳定性。
波前像差变化
监测矫正后波前像差的变化情况，评估矫正效果 的稳定性。
视觉质量波动
评估患者矫正后视觉质量的波动情况，判断矫正 效果的稳定性。
05
波像差矫正的未来发展
Chapter
新技术的研究与应用
04
波像差矫正效果评估
Chapter
视觉质量改善评估
对比度敏感度
评估矫正后患者对比度感 知能力的提高程度。
视力改善
检查矫正后患者的视力是 否得到提高。
视物清晰度
评估患者矫正后视物清晰 度的改善情况。
《光学系统像差》课件
4
影响像散的产生。
通过使用复合透镜、特殊设计的光路等方式 可以矫正像散。
五、畸变
定义
畸变是指光线通过透镜或系统时，由于光线的折射 和传输特性而导致的成像偏差。
分类
常见的畸变类型包括径向畸变、切向畸变等。
影响因素
透镜形状、光线入射角度等因素会影响畸变的产生。
矫正方法
通过优化透镜设计、使用矫正透镜等方法可以减小 畸变。断发展，光学系统像差矫正的效果将越来越好。
3 经验分享
分享光学系统设计和优化的经验，以便读者能够更好地理解和应用光学系统像差知识。
八、答疑交流
提问与解答
听众可以提出问题，我将尽力解答他们的疑问。
提供资源
分享与光学系统像差相关的文献、网站和工具资源。
实践体验分享
六、综合性能分析
综合评价指标
综合性能分析包括分析分辨率、 光点扩散函数等评价指标。
系统设计思想
合理设计光学系统成像路径，优 化透镜材料选择和形状设计，提 高系统的成像质量。
实例分析
以实际光学系统为例，分析其成 像性能并进行优化改进。
七、总结
1 相关应用领域
光学系统像差的理解和矫正对于摄影、显微镜、望远镜等领域都具有重要意义。
与听众分享实际应用中的案例和体验，促进相互学习和交流。
影响
球差会导致成像模糊、变形等问题，降低光学系统 的成像质量。
形成原因
球面镜的形状不完美或光线入射角度不同会导致球 差产生。
矫正方法
通过使用非球面镜、球差矫正片等方法可以矫正球 差。
三、色差
定义
色差是指由于不同波长的光在透镜或系统中通过时折 射率不同而产生的色差现象。
常见类型
光学系统的像差.82页PPT
光学系统的像差.
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
光学设计光学系统的像质评价和像差容限教学课件PPT
切割机组安全操作规程范本第一章总则第一条为了保证切割机组的安全操作，保护人员的生命财产安全，制订本规程。
第二条本规程适用于切割机组的安全操作，适用于所有切割机组工作人员。
第三条切割机组工作人员应严格按照本规程的要求进行操作，严禁违反本规程进行操作。
第四条切割机组工作人员应熟悉并遵守相关国家法律法规、行业规范、标准及企业规章制度。
第五条切割机组工作人员应参加相应的安全操作培训，熟练掌握切割机组的操作技能。
第二章安全准备第六条切割机组工作人员在进行操作前应检查切割机组的设备设施是否完好，如发现异常应立即报告。
第七条切割机组操作区域应保持空气畅通，无明火，无易燃物品，地面应保持干燥清洁。
第八条切割机组工作人员操作前应穿戴防护用品，如钢盔、防护眼镜、防护手套等。
第九条切割机组操作前应将周围的人员和有关部门进行告知，确保操作过程中无人员靠近。
第十条切割机组操作前应检查操作手册，了解切割机组的工作原理和操作要点。
第十一条切割机组的操作人员应持证上岗，严禁非专业人员操作。
第三章安全操作第十二条切割机组操作前应检查切割机组的电源、气源是否正常，并进行预热。
第十三条切割机组的调试、维修等操作应由专业人员进行。
第十四条切割机组操作人员应全神贯注，不得擅自离开切割机组操作区域。
第十五条切割机组操作人员应按照操作手册的要求进行操作，严禁超负荷操作。
第十六条切割机组操作人员应保持设备的清洁、整齐，及时清理加工过程中产生的边角料。
第十七条切割机组操作人员应注意观察切割过程中的异常情况，如发现异常应及时停机排除故障。
第十八条切割机组操作人员应注意人身安全，严禁将手、脚伸入机器运动部位。
第十九条切割机组操作人员应定期检查切割设备的稳定性和安全性，如发现问题应及时排除。
第四章紧急处置第二十条切割机组操作人员在发生事故或紧急情况时，应第一时间采取紧急停机措施，并立即报告。
第二十一条切割机组操作人员在发生火灾时，应第一时间报警并进行灭火，确保人员的生命安全。
光学系统象质检验与评价56页PPT
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
光学系统象质检验与评价
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
Thank you
Байду номын сангаас
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
光学系统象质检验与评价
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
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不离焦时，高斯面上
Wmax
n' 4
A1um'2
达不到瑞利判据(波像差小于1/4波长)，
离焦
1 2
L'm
Wm a x
1 4
n' 4
L'
u
'2 m
PP1Tn课6'件L'
u
'2 m
可望达到瑞利判据。
4
（2）当有初级和二级球差时 L' A1 h2 A2h4
当
l1 ,
u' h f'
n'hm2 2 f '2
OAB
n'hm2 2 f '2
' 0.707
显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多。
PPT课件
5
（3）若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是： 尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积
以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况
PPT课件
6
3.1.4 参考点移动产生的波像差、焦深（depth of f好校正到零，PPT允课件 许残余1倍焦深）
9
（3）正弦差
osc
2n'
y0'
s in U
' m
以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限
弧矢彗差
Ks
2n'
s
in
U
' m
（4）像散
x' 1倍焦深
n'
sin
2
U
' m
（5）像面弯曲：在人眼调节范围之内
（6）畸变
y' 2 ~ 5%
y'
（7）倍率色差：角度 2' ~ 4'
3.2.2 大像差系统（如摄影物镜）——应校正全部 像差
此时不可用瑞利判据，而要求 ：弥散斑直径 0.03 ~ 0.1mm
畸变2-4%
要求观察着看不出明显的像变形。
PPT课件
10
3.3 光学系统质量评价
（1）用于设计阶段评价的有： 几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、传递函数；
（1） 几何意义：
L'
u
'2 m
4
所以
L'm
4 n'u '2
4倍焦深
②当U有一定大小，L' A1h2 A2h4
要求:
最大剩余波像差
4
使边光球差为零，0.707带光有最大剩余球差
作
3 4
L' 0.707
离焦:W
n 'um'2 24
L' 0.707
4
L' 0.707
6 n'u'2
（2）用于产品鉴定阶段： 分辨率检验、星点检验和光学传递函数测量等。
瑞利判断: 一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量与理想光学系 统没有显著差别。这是长期以来评价高质量光学系统质量的一个经 验标准，称为瑞利（LordRayleigh）准则；显微物镜、望远物镜应 达到这种要求。
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第三章 波像差、光学系统 像差容限与像质评价
江西理工大学 邱鑫
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总概要
3.1 波像差 3.2 光学系统的像差容限 3.3 光学系统质量评价简介
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3.1 波像差
3.1.1 波像差的定义
★理想的出射波：球面波 （1）物理意义
★实际的出射波: 偏离球面波
（2）波像差的定义 实际波面与理想波面在出瞳处
W
n ' hm2
2 f '2
0
L'd( h hm
)2
n ' hm2
2 f '2
A1
(
h hm
)4
A2
(
h hm
)6
当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差。
若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦
3 4
L' 0.707
W S 112 L 此时
当物方无穷远时，u' h / f '
讨论
W
n' hm2 2 f '2
1
L' d (
h
)2
0
hm
（1）当仅有初级量时 L ' A1u '2
以波长为单位时，Wmax
n'
4
A1um' 2
边缘处波像差最大。
移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变—— 称之为离焦 。
由：W n' um' L' du'2 20
轴向离焦 垂轴离焦
W n' 2
l' du'2
n' 2
l
'
u
'2 m
W
n
'
y
'
sin
U
'2 m
n ' y 'um'2
当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动 l'，则可按
上式计算新的W。
若 W新
4
瑞利判据,
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DD为F与C的中间光程
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3.2 光学系统的像差容限
-----像差校正到什么程度的像差是允许的？ （根据使用条件）
3.2.1 小像差系统（如目视光学仪器）
——瑞利判据：
（1）波色差 （2）球差
WFC 4 ~ 2
①当U很小， L' Ah2
离焦
1 2
L'm
后
Wm a x
n' 16
则可认为该系统仍为理想系，这时焦深为 2l '
由上可得： l ' 2n 'um'2
所以
2l
'
n 'um'2
焦深与像方孔径角有关，孔径越大，焦深越小。
例：
D f'
1 5
u
' m
0.1
则： 2l' 100 0.05mm
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3.1.5 色差的波像差表示
波色差
L'D 波像差WD
3.3.1 球差曲线
球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线 图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色 光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间
距离很大，说明系统的位置色差很严重。
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3.3.2 轴外细光束像差曲线 (Field Curvature / Distortion )
相切时，两波面间的光程差。
轴上点A以单色光成像存在球差
L' L'l' A'M 交理想波面于M，
M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
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3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴 所围面积的一半
几何像差
L'C 波像差WC L'ch L'F L'C WFC WF WC
L'F 波像差WF W—某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。
W (Dn) (dn)
WFC (DF nF ) (dnF ) (DCnC ) (dnC ) (DF nF DCnC ) d (nF nC ) DD (nF nC ) d (nF nC ) (D d)dn