2021年湖南省岳阳市湘阴县中考数学一模试题

16．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°．设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为_____．
三、解答题
17．计算： ﹣(3.14﹣π)0+(1﹣cos30°)×( )﹣2．
试题解析：- 的倒数是-5；
故选C．
考点：倒数．
2．C
【分析】
根据轴对称图形的概念，一一判断四个选项即可得到答案．
2021年湖南省岳阳市湘阴县中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．- 的倒数是（）
A． B．- C．-5D．5
2．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是()
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．若x2=x，则x=1
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
22．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2021年到2021年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．因式分解：xy3﹣x=_____．
10．在函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．
11．新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元，1169亿元用科学记数法表示为_____元．
（1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
21．如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.
乙7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
这两人10次射击命中的环数的平均数 ＝ ＝8.5，则测试成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）
15．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为__________m.
8．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )
4
4
5
1
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
A．5，20岁B．5，21岁C．20岁，20岁D．21岁，20岁
7．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）.
A．8.6分钟B．9分钟C．12分钟D．16分钟
12．不等式组 的解集为_____．
13．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．
14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
（2）在2021年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
23．正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.
24．平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.
18．计算
19．
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.
（1）说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
20．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下)
4．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果 ，那么 的度数为（）.
A． B． C． D．
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是()
A．25°B．60ຫໍສະໝຸດ BaiduC．65°D．75°
6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄(岁)
18
19
20
21
22
人数
2