纤维增强复合材料的数值模拟

纤维增强复合材料的数值模拟
[摘要]本文研究的材料为市场常见的玻璃纤维环氧树脂基复合材料，这种材料具有较高的比强度，比刚度和耐久性，绝缘等特点。

本文通过对自行制作的不同铺层的复合材料试样进行性能试验,得出试验力-位移曲线图，实验之后就试验力-位移曲线图进行试样的强度和弯曲刚度计算和分析，还对各个试样的强度刚度进行对比分析。

本文除了进行模拟分析，逐一与实验对照，并得出结论。

[关键词]复合材料；数值模拟；玻璃纤维；环氧树脂
Numerical Simulation of Fiber Reinforced Composites
Abstract This paper studies the materials for the market common glass fiber epoxy matrix composites,this material has a higher specific strength,specific stiffness and durability.The performance test was carried out on the self production of different ply composite specimens,draw the experimental force displacement curve,the test force displacement curve of specimen strength and flexural stiffness calculation and analysis,but also the strength of the samples at each stiffness ratio analysis was conducted to.In addition to simulation analysis,and conparation with the experiments one by one,and concluded.
Key words:finite element；composite material；glassfiber；epoxy resin
引言 (1)
1复合材料及其应用简介 (2)
1.1复合材料 (2)
1.2复合材料的应用 (2)
2有限元分析方法和ANSYS软件介绍 (4)
2.1有限元分析方法应用简介 (4)
2.2ANSYS软件 (4)
3试样的制备及测试 (5)
3.1复合材料试样的制备 (5)
3.2实验设备 (7)
3.3实验方法 (7)
3.4有限元分析 (11)
3.4.1确定材料参数 (11)
3.4.2定义壳体截面 (12)
3.4.3建立模型 (12)
3.4.4模拟设置 (12)
3.4.5模拟结果 (12)
3.4.6实验结果与模拟结果对比 (14)
结束语 (15)
致谢语 (16)
参考文献 (17)
材料可分为金属，无机非金属，有机高分子材料等，各种材料都有各自的性能特点。

现代高科技的快速发展对材料提出了更高更苛刻的要求。

例如海洋开发领域要求材料耐高压，耐腐蚀等，航天航空领域要求材料高比强，高比模，耐冲击，耐高温，耐辐射等，在工业生产中要求材料强度高，韧性好，抗疲劳，抗氧化等性能特点。

当前单一的材料仍在快速发展，例如金属材料的一些重要的力学性能的开发已经遇到了瓶颈，为了更好地迎合科技发展，人们寻求一种能够具有高强，模量等性能集一身的材料，于是复合材料出现了[1]。

复合材料是指由至少两种，且各自具有不同性能的单一材料通过物理或化学的方法组合而成，最后具有新的性能的材料。

复合材料各组元的含量要大于复合材料总量的5%，单一材料的性能也要明显不同于其他的各个单一材料的性能[2]。

各种材料在结构性能上互相融合弥补，最终得到各个组成成分无法兼有的的多种优秀的性能特点，使复合材料的综合性能优于原来的各个单一组元材料，这些性能可以满足各种各样不同且较高的要求，用以满足科技发展对新材料的需求[3]。

纤维增强复合材料具有轻质，高强度，抗腐蚀，抗电磁干扰等优点，广泛应用于航空、汽车工业等。

本文研究对象为玻璃纤维增强环氧树脂复合材料，如今纤维增强复合材料的应用越来越广泛，纤维增强复合材料的高的比刚度，比强度等特点在未来可以替代越来的材料，但是在使用复合材料前仍必须要对其在服役期间的强度刚度等性能进行研究[2]。

本在对该材料进行建模时需要对材料进行铺层，施加增强体，ANSYS可以很好地胜任这样复杂的结构分析工作。

本文期望通过对不同纤维角度铺层搭配的玻璃纤维环氧树脂基复合材料的研究能够总结出一套纤维角度搭配方案的经验用实验法对不同角度铺层搭配的试样进行研究之外，还采用ANSYS软件对试样，根据产品性能要求，自定义复合材料铺层。

同时期望通过本次研究，可以使ANSYS软件更真实地求解复合材料的各项性能，为复合材料的数值模拟提供依据。

1复合材料及其应用简介
1.1复合材料
为了适应发展新需求，得到多种优异的材料性能而将至少两种的单一材料通过各种有效方法将材料组合在一起，形成一种在性能上兼有各个成分的性能甚至优于成分性能的新型材料。

复合材料一般是由基体和增强体组成。

基体分为金属和非金属两大类。

而增强体则有纤维状和颗粒状等方式，称为纤维增强和颗粒增强，如碳纤维复合材料和混凝土等。

在本文中围绕的复合材料为玻璃纤维增强复合材料是属于纤维增强类别的复合材料，纤维增强复合材料有许多种，可按照增强层分类，分为玻璃纤维，硼纤维，碳纤维等等，按照基体分类可以为金属基体，树脂基体，橡胶基体等等。

现如今复合材料的应用非常广泛，大到航空航天领域，小到汽车，体育运动器材，这与复合材料的力学性能及高的比强度，比刚度，轻质特点密切相关，同种零件用不同材料，复合材料可能可以比钢铁等常用材料更加适应零件工作环境，具有更长的寿命。

1.2复合材料的应用
复合材料的应用已经不是新鲜事了，体育，交通，制造，航空航天等等都有复合材料的身影，接下来介绍几种复合材料的应用。

赛艇为水上运动，在水中前行时需要克服水对船身的阻力，对赛艇船身的外形设计，如流水线设计，还有赛艇的艇身表面与水之间的摩檫系数能够减小，那么运动员将在比赛中有更大的胜算。

同时也要保证赛艇的耐用性，长期在水上漂浮的赛艇，赛艇艇身容易受到腐蚀，因此赛艇外表面需要采用耐腐蚀的材料。

除此之外，赛艇在比赛中赛艇艇身还要承受水对它的冲击力，如果艇身外形设计更加趋于流水线，赛艇与水接触的表面能够采用光滑的材料，则赛艇在前行过程中可以轻易卸掉水的阻力和冲击力赢得比赛。

因此艇身材料的选用影响着比赛成绩，艇身材料有木质，玻璃钢再到后来的复合材料。

这种复合材料制成的艇身，质量不仅轻便，使赛艇加速更快，更加耐腐蚀，而且这种材料制作的赛艇在坚固程度上也是能够保证的。

棒球棒是指在棒球比赛中，运动员用来击打棒球的棒子，棒球棒常见的材质有木质，铝质和复合材料球棒。

棒球棒在该运动中的作用是打击高速的棒球，在运动员挥球棒直
到击打棒球的过程中，球棒需要承受棒体的拉力，弯矩，和击打棒球时承受的冲击力和压力。

木质球棒具有较好的弹性和韧性，铝棒则相较于木质球棒更不易断裂，然而复合材料棒球棒却具有这两种材料的球棒的性能特点。

即便如此，在正规的国际棒球比赛中，复合材料制棒球棒是不被允许的。

随着科技的发展，汽车正在变得更轻、速度更快，行驶更安全、更节能环保、更加耐用的方向发展改进。

汽车的质量更轻直接带来的好处是减少损耗，速度快，更安全。

为此，当前汽车工业已经大量使用复合材料。

具有较大的比强度和比刚度等优点的复合材料在汽车上的应用无疑将会大幅减轻汽车质量。

汽车车身的复合材料与钢相比，密度更低，却比钢更耐腐蚀，更抗损伤。

目前，汽车业的人们正在努力提高汽车的燃油率，减轻车身重量是主要的方法，而复合材料在汽车上的使用无疑可以做到这一点。

在国内外有些飞机在生产过程中使用了大量的复合材料，梁结构等支撑结构。

在该机体上应用复合材料的零部件有很多，有蒙皮，骨梁，部分隔框和构架，燃油箱骨架和箱壁，还有后机身的龙骨腹板等等。

复合材料在飞机的这些部位的作用大多是支撑作用，这就对复合材料的强度刚度等力学性能有严格的要求，可见复合材料是经过考验的，是可靠的。

但是飞机上使用的复合材料和汽车，体育器械上的复合材料是有所不同的。

飞机上使用的复合材料为高性能环氧树脂基复合材料，其成型工艺有树脂转移成型，纤维束自动铺放，超级隔板成型等。

2有限元分析方法和ANSYS软件介绍
2.1有限元分析方法应用简介
有限元法是一种以严密的数学理论为基础的数值分析方法。

有限元方法的基本原理是将要分析求解的对象建立模型，然后将模型离散化，离散成有限个单元，称为Element，即网格划分，整个有限元模型是由单元构成的，我们在做数值模拟时就用这种模型来代替实际的结构来进行结构分析的[4]。

在对研究对象的模型进行离散后，我们要进行求解的力学性能等未知量就可以转变为各个节点的位移量(ANSYS中称之为DOF(Degree Of Freedom)，或是单元的变形量，试想一下，节点的位移包括在x,y,z轴上的平动和转动，节点的位移在ANSYS软件中可以通过一系列的代数方程组的计算得到，该计算过程不仅可以得到几点的位移，还可以得到节点的位移和应力应变的关系，这些关系需要通过数学中的矩阵，经过严密计算，然后求出指定或者所有节点上的应力、应变，还可以获得单元内任意位置的位移、应力、应变等需要求解的量[5]。

2.2ANSYS软件
ANSYS软件应用非常广泛的一款分析设计软件，这个软件是由美国ANSYS公司开发。

ANSYS软件已经发展了近半个世纪了，拥有非常成熟，丰富的分析设计经验[6]。

ANSYS今天的功能强大是因为这个软件是经过过多年的发展，多次完善，多次与其他分析模拟软件融合而成为今天的ANSYS软件。

ANSYS软件到今天已有许多个模块，如用于复合材料的模拟分析的ACP，界面更加美化方便的workbench等，当然经典界面仍然功能强大。

目前的ANSYS已经涵盖了结构力学、流体力学、电磁学、声学和热学分析等学科的一款的大型通用有限元分析软件，是一款不可多得的工程分析软件。

ANSYS可以做复杂的复合材料结构分析，复合材料结构分析可以采用ANSYS经典界面，也可以采用ANSYS软件的ACP模块。

本文采用ANSYS经典界面对E玻璃纤维环氧树脂基复合材料的短圆管进行结构分析。

3试样的制备及测试
3.1复合材料试样的制备
试样形状为长370mm，外直径为22mm，内直径为19mm的短管，如图3-1，试样材料为普通的E玻璃纤维环氧树脂复合材料。

裁纱尺寸：每件试样的预浸料总长度为400mm，总宽度为200mm，双层厚度为1mm，每块纱布由两层预浸布贴合在一起，设计每件试件的缠绕层数为3圈（即有6层预浸料），长度为370~400mm（实验中试样取370mm）。

实验试样有4种，每种试样有3根铺层相同的复合材料试样，每个方案的试样的预浸料铺层存在区别，具体方案如表3-1所示。

图3-1试样尺寸
表3-1试样预浸料配料
序号铺层材料角度长度（mm）宽度（mm）重量（g）
试样11G200350°双层40020049.3
试样21G20035±45°双层40020049.3
试样31G20035±45°双层40013032 2G200350°双层4007017.3
试样41G20035±45°双层4007017.2 2G200350°双层40013032.1
试样的制备过程如图3-2所示包括：预浸料裁切、预浸料卷制、预浸料成型、短管裁切等几个步骤。

预浸料原材料是成卷且大面积的，将纱布按照表3-1裁切。

纤维的抗剪切力不大，因此在切割纤维时也不需要太大的力。

预浸料原材料的制备有两种方法，是干法和湿法[7]，本研究的复合材料预浸料为湿法制备的。

预浸料原材料主要是由环氧树脂和浸润后的玻璃纤维组成，压成片状的复合材料，再用保鲜膜和纸包起来，其用途是保护复合材料，避免被氧化或者固化，一般预浸料是要保存在冷库里的，温度太高将
导致预浸料变质。

预浸料原材料一般是单层的，裁剪后两张同角度同尺寸的复合材料贴合，形成试样方案中的双层复合材料，这样做的目的是为了避免角度铺层出错，影响产品质量，另一个目的是缠绕成型的时候能够施加更大的抱紧力，而不至于将预浸料拉扯变形。

下图为成卷的原材料：
(a)预浸料原材料(b)裁切0度纱
(c)裁切完毕的纱布(d)将待卷制的纱布平铺在橡胶垫上
(e)卷制完成(f)试样成品
图3-2试样的制作过程
3.2实验设备
本次实验采用WDW-100型微机控制电子式万能试验机，这种试验机的主要参数如表3-2：
表3-2万能材料试验机的主要参数
产品名称WDW-100型微机控制电子式万能试验机
型号WDW-100
品牌长春科新
最大试验力100kN
等级0.5级
本实验所使用的万能材料试验机主要用于各种材料的拉伸、压缩和弯曲等力学性能试验。

并且这台试验机还可以另外配备实验的附件来进行材料的其他实验，如进行剪切、断裂等试验。

试验机配合GTC350型全数字测量控制器和计算机一起使用，做到试验，测量，记录，分析计算于一体，对实验试样上的试验力、变形等性能参数进行实时记录计算，这台试验机按国标GB/T7314《金属材料室温压缩方法》和GB/T228《金属材料室温拉伸试验方法》的规定，对实验的全过程进行有效控制。

压头与支撑采用刚性材料，固定端采用螺钉固定。

压头和支撑与试样的接触面为圆柱面，这样做的好处是避免受力时对试样进行剪切。

3.3实验方法
（1）跨距设置：将下部支点跨距调至340mm并锁定，跨距设置如图3-3所示。

图3-3跨距设置
（2）加载方式：本试验采用三点弯曲方式对圆形横截面试样施加弯曲力，一般加载到试样发生大变形导致破坏，记录全过程的载荷和位移等数据，载荷类型为位移载荷，
位移速度为10mm/min，总位移量为40mm。

（3）参考标准：本试验的参考标准有[9]YB/T5349-2006金属弯曲力学性能试验方法，[10]GBT21238-2007玻璃纤维增强塑料夹砂管，QBT2803-2006硬质塑料管材弯曲度测量方法，GB/T9647-2003热塑性塑料管材环刚度的测定。

（4）实验过程及分析：本实验有4种试样，各试样外形尺寸完全一致，纤维角度则如表3-1所示，下面将对各个试样的实验进行分析。

试样1为全0度预浸料组成，刚开始时，试样的主要变形为试样截面的环向变形，试样在环向受到张力,在位移达到1.5mm时，试件发出破裂的声响，试件出现裂纹，裂纹方向为顺纤维方向，因此发生破坏的是固化的环氧树脂，固化树脂不断出现裂纹，试验机的压头受到的反力总体上升，直到位移为6mm时试样破坏严重，此时试样的环刚度非常小，试样的主要变形形式为弯曲，纤维承受拉力，压头承受的反力减小。

试样在出现许多长裂纹后，与压头接触附近的试样截面变形严重，试样整体弯曲变形严重，加载位移达到40mm后停止加载并卸荷，取出试件，试件除了顺纤维方向的裂纹外没有出现与纤维垂直的折痕。

一般来说随着基质的破坏，试样整体的刚度下降，如图3-4所示，但是在试样1的实验力-位移曲线中可以看到，实验在第一次破坏后的刚度下降并不明显或者并没有下降，第二次，第三次，第四次的破坏后试样的刚度仍比较大，在图中可以看到试样所承受的实验力随位移的增大呈锯齿状上升，直到达到最大实验力，但是在第四次破坏后，试样的刚度下降程度非常大，试样的承载力也迅速下降。

环氧树脂基质的强度要比玻璃纤维弱，因此加载到一定位移时，环氧树脂基质要先于玻璃纤维发生破坏。

复合材料试样在受压过程中，试样受到轴向弯曲变形和环向截面变形。

该试件的纤维角度为轴向0°，试样1比较不容易发生轴向弯曲变形，因此刚度比较大，即使环氧树脂基质发生破坏，但并不影响试样的整体刚度，直到实验力达到最大（132.25N）时，纤维开始断裂，刚度剧烈下降。

在试件加载过程中，先发生破坏的是环氧树脂基质，因为试样还发生环向截面变形，变形使树脂需要承受径向压力和径向剪切力，致使试样出现顺纤维方向的裂纹。

试样2铺层方式为：45°，-45°相互交叠，一共6层。

加载到一定位移时出现陆陆续续的小声响，在试验力-曲线图中并没有发生加载力的突变。

当位移达到4.25mm时，试样破裂，在轴向出现明显弯曲，并且在接下来的加载过程中，试样弯曲度越来越大，直至加载结束，加载位移为40mm，此时对试样进行卸荷操作，在试样与压头接触部位的
外表面出现折痕，在折痕周边有毛刺以及微小裂纹。

图3-4试样1试验力-位移曲线
从试验力-位移曲线中观察，如图3-5，试样2在加载过程中试样上虽然有出现微小裂纹，但是在曲线图中只有一次试验力的突变，即出现在位移为4.25mm时,在试验力发生突变后，加载力还有上升一段时间，上升到约等于最大力后，随着位移载荷增加，试验力在缓缓下降，当位移达到30mm后则试验力稳定在20N。

从图10中可以看出曲线较平缓，说明试样2刚度要较试样1的小，同时破坏均匀，试样强度较试样1稍低。

试样2的纤维铺层方式为±45°交叠，与试样1的纤维铺层相比，试样2的玻璃纤维与试样的环向截面变形和轴向弯曲变形的方向夹角都为45°，这样的好处是玻璃纤维在两种变形中都有受到作用力。

试样2的强度和刚度都要低于试样1，这是因为试样1的玻璃纤维都用来抵抗轴向弯曲变形，但是试样1却很容易发生破坏，位移加载到约1.5就开始发生破坏。

而与试样1相比，试样2却有更好的韧性。

图3-5试样2试验力-位移曲线
试样3在实验过程中的出现声响是加载大概30秒左右，时间出现较大的裂纹，接着试样出现明显的弯曲变形，并伴随着时不时的啪啪声响，直至加载结束，此时加载位移为40mm，进行卸荷操作，取出试样，查看试件，试件表面出现部分与试样轴向平行的裂纹，在受压处出现折痕，在底部出现倒刺。

从试验力-位移曲线中观察，如图3-5，试样2在受压弯曲过程中，达到相对于前两个试样非常大的极限载荷180N才出现破坏，在位移载荷增加到3mm之前，试样表现得很稳定，没有出现影响整体性能的破坏，位移载荷达到3-6.5mm过程，试样发生微小破坏，试样刚度下降，试验力上升速度减缓，当位移载荷达到6.5mm时，试验力发生突变，瞬间降到155N，接下来试验力有些许上升，上升到160N后就开始缓慢下降，最后趋于缓和，直到加载位移达到40mm停止加载。

试样3是由两种纤维角度的预浸料铺层组成的，试样的最大实验力可以达到180N，刚度更是比试样1和试样2要大，就结构与试样1和试样2对比，试样3有两层45°玻璃纤维，可以用于抵抗环向截面变形，而外四层则用于抵抗轴向弯曲变形，但是以本次的参考材料三的点弯曲试验分析，由于试样圆管壁厚较薄，圆管受压部位在受压时需要承受的环向截面变形可能要大于轴向弯曲变形，因此猜想如果将±45°纤维方向的预浸料的层数增加将会增大试样的刚度。

图3-6试样3试验力-位移曲线
试样4在加载到大约20秒时出现大声响，试样表面出现裂纹，之后试样出现明显变形，弯曲变形较为明显，20秒以后的试样不时发出破裂的声音，弯曲速度变快变明显，直到加载位移量达到40mm，加载过程结束，取出试样4，观察试样表面，同样有一些与试样轴向平行的微裂纹，试样受压部位有垂直0°纤维的折痕。

试验力-位移曲线中观察，如图3-6，试样3在受压弯曲过程中，达到四个试样中最大的极限载荷195N才出现破坏。

试验的加载位移量从0到3mm，试样4的试验力-位移曲线几乎是呈线性的，即在这段区间内，试件未受到破坏或者破坏非常小，在这段区间内试样是可靠的。

试验位移载荷大于3mm后，试件发生破坏，但是试验力下降并不大，并且保持一定值（145N）一段时间才开始下降。

图3-7试样4试验力-位移曲线
如图3-7，最大力达到195N，刚度为370.6。

都要大于试样3，且刚度要远大于试样3.造成这种差别的原因是试验方式，试验的试样圆管壁厚较薄，仅为1.5mm，圆管受压部位在受压时需要承受的环向截面变形可能要大于轴向弯曲变形[13]，因此增加45°铺层数。

3.4有限元分析
模拟目的是为了求解出不同铺层的复合材料在1mm位移载荷作用下的支反力，以及试样的应力分布情况，并与实验结果相比较，验证ANSYS软件可以准确地对复合材料的受力情况进行分析模拟。

3.4.1确定材料参数
本课题研究对象为玻璃纤维环氧树脂复合材料，该材料各向异性，涉及参数主要有拉伸模量、泊松比、剪切模量。

参数设置按照文献[14]设置为E X=45100MPa，E Y=9000MPa，E Z=9000MPa，PR XY=0.287，PR YZ=0.091，PR XZ=0.297，G XY=16500MPa，G YZ=2480MPa，G XZ=16500MPa。

3.4.2定义壳体截面
单层材料厚度为0.25mm，方向角按表3-1设置。

3.4.3建立模型
在ANSYS Workbench Design Modeler模块中以短管的外形尺寸（如图3-1所示）画出三维模型，再在ANSYS ACP模块中进行分析。

3.4.4模拟设置
在ANSYS Workbench Mechanical模块中，设置约束、载荷，并划分网格。

参照3.3节中的实验方法，在短管的左右两侧下方设置Fixed Support约束，跨距为340mm，以模拟三点弯曲实验中下方的两个圆柱支撑；正在短管中心上方设置Displacement约束，向下移动1mm，以模拟三点弯曲实验中向下加载的压头。

设置结果如图3-12所示。

图3-8模型约束设置
3.4.5模拟结果
经过分析求解，可以获得试样模型的支反力和模型上的应力分布情况，如图3-9所示，各试样在B节点受到向下的位移载荷1mm时的反力云图和应力云图。

图中反力值较试样实验值大得多，但是试样变形形式与试样实验的变形一致。

可以从图中查看试样中应力值和最大应力，并且查看应力分布情况，图中各个试样的最大应力均出现在试样受压处，说明采用ANSYS数值模拟方法可以准确反应试样的应力分布[15]，并且可以预测试样最容易发生失效的位置[10]。

(a)试样1下压1mm的反力(b)试样1应力分布
(c)试样2下压1mm的反力(d)试样2应力分布
(e)试样3下压1mm的反力(f)试样3应力分布
(g)试样4下压1mm的反力(h)试样4应力分布图
图3-9各试样的分析结果
3.4.6实验结果与模拟结果对比
为验证试样的数值模拟分析结果的合理性，将试样管在1mm 的位移载荷作用下的受力点的反力的实验测试值和模拟分析值列成图表，如图3-10所示。

0
50
100
150
200
250
300
试样1试样2试样3试样4测试值模拟值
图3-10三点弯曲试验各试样变形1mm 的支反力
从图3-10可以看出,在1mm 位移载荷作用下,试样的支反力的有限元的分析结果与测试值之间误差较大，分析得到的值要比测试值大许多,但是其变化趋势与测试结果基本一致。

误差较大的原因如下:
(1)由于试样制作过程中存在许多影响试样质量的因素，如试样采用袋压成型时压力不足导致试样内部存在气孔[17]，影响试样的强度。

(2)由于有限元分析过程中将材料模型采用单向的复合材料层合板的材料参数，使材料模型以单种材料进行有限元分析，结果是导致分析值较测试值高。