深圳市希望杯奥数培训教程

深圳市“希望杯”奥数培训教程

主编：章春祥

（40分以下）（60分者）

（80分以上者）（90分以上）

第一讲：找规律（一）

知识点：1 根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。

2 等差数列和等比数列（以后还会再讲）

例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1 4 7 10 （）16 19

像这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。而像例子中这个数列，因为每相邻两个数的差都相等，所以就叫做等差数列。

①魔鬼训练：（使你的数学变成魔鬼，哈哈。。。。）

（1）2 6 10 14 （）22 26

（2）3 6 9 12 （）18 21

（3）33 28 23 ( ) 13 ( ) 3

（4）55 49 43 （）31 （）19

（5）19 3 17 3 15 3 （）（）11 3

（6）1 4 7 10 （）（）

（7）4 9 14 （）24 29 （）39

（8）3 7 11 ( ) 19 23 ( ) 31

（9）10 12 14 （）18 20 （）24

（10）2 8 14 20 （）（）38 （）

（11）5 9 13 （）21 （）29

（12）91 82 73 （）55 （）（）28

例2：根据规律，在括号内填上适当的数。

7 14 21 （）（）49

如果相邻两个数的比为常数（不为0），那么这列数就构成了一个等比数列。

②非人训练: （不是一般的折磨，嘿。。。）

(1) 8 12 16 ( ) （）28 32 （）

(2) 3 6 12 24 ( ) ( ) 192 ( )

(3) 2 10 50 250 ( ) ( )

(4) 6 30 150 ( ) 3750

(5) 5 10 30 120 600 ( )

(6) 3 1 3 4 3 16 3 （）（）（）

(7)625 5 125 5 25 ( ) ( ) （）

(8)1000 4 500 4 250 4 ( ) ( )

例3 ：先找出下列数排列的规律，然后在括号内填上适当的数。

1 2 4 7 （）16 22

特点：根据差能判断

③极度训练

（1）10 11 13 16 20 （）31

（2）1 4 9 16 25 （）49 64

（3）53 44 36 29 （）18 （）11 9 8 （4）1 3 6 10 15 （）（）

（5）5 7 11 17 25 （）（）（）（6）142 107 77 52 （）（）（）

例4：在数列1 1 2 3 5 8 13 （）34 55 。。。。中，括号里应填上什么数？

*** 这就是著名的斐波那契（意大利古代数学家）数列。

④残忍训练

(1) 2 2 4 6 10 16 ( ) ( )

(2)34 21 13 8 5 ( ) 2 ( )

例5 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数. (8,4) (5,7) (10,2) (□,9)

⑤算了，温和训练吧：

（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，13）

（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）

（3）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）

（4）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）

（5）（64，62）（48，43）（29，27）（15，□）

（6）（1，3）（5，9）（7，13）（9，□）

（7）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）

例6：先找出规律，然后在括号里填上适当的数

23 4 20 6 17 8 （）（） 11 12

⑥简单训练

(1)1 6 5 10 9 14 13 ( ) ( )

(2)13 2 15 4 17 6 ( ) ( )

(3)3 29 4 28 6 26 9 23 ( ) ( ) 18 14

(4)21 2 19 5 17 8 ( ) ( )

第二讲（规律二，图形规律）

（40分以下）

（60分者）

（80分以上者）

（90分以上）

例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填上什么数？

【分析】关系是：10

60

12

5÷

→

⨯，10

80

20

4÷

→

⨯

练习1：

（2）

（

4）

（6）

练习2：

根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填上什么数？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

第三讲（算式谜一）

（40分以下）（60分者）

（80分以上者）（90分以上）

算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的式子。

方法：①认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断

②列举法和筛选法③估算

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 （） 5

+ （） 4 7

（）2 1 （）

专题练习：

（1）(2)

6 （）( ）□ 0 □□

+ 2 ( ) 1 5 -- 3 □ 1 □

( ) 0 9 1 2 8 5 6

(3) 3 ( ) ( ) (4) ( ) 0 ( ) ( )

+6（） 3 7 -- 1 ( ) 4 9

7 1 8 3 3 0 7 9

例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞

龙腾飞

+ 巨龙腾飞

2 0 0 1

练习:(1) (2) （3）

C D 式谜澳门

A C D 填式谜澳门归

A B C D +巧填式谜+ 庆澳门归

1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 5

A= 巧= 庆=

B= 填= 澳=

C= 式= 门=

D= 谜= 归=