测试技术与信号处理习题

一、填空（每空1份，共20分）

1． 测试技术的基本任务是 。

2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。

3． 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于 Hz 。

5． 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用

引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。

7． 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。

8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = ；若其带宽

为1/3倍频程则fc 2 = fc 1。

10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、 、 。

11 相关滤波的工作原理是 。

12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和

函数进行数学描述。

四、简答题（每题5分，共30分）

1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

2． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？

3． 信号的预处理包括那些环节？

4． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？

5． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：

图1

（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？

（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？

五、计算题（共14分）

1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为

ωτωj H +=

11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y 2． （4分）有一信号)cos()(ϕω+=t A t x ，初始相角ϕ为一随机变量；

试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

六、 应用题（共16分）

《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案

1． 获取有用的信息

2． 脉冲响应函数

3． 时间(t )、频率f 或)(ω

4． 100Hz

5． 激励电压（或工作电压或桥压或电源）

6． 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）

7． 压电效应

8． 12c c f f - 、32（或1.26）

9． 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两

个均得2分

10． 调幅、调频、调相

11． 同频相关不同频不相关/同频检测原理

12． 传递、频率响应、脉冲响应

二、 简答题（每题5分，共30分）

1．（5分）

2分

频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分)

2．（5分）

固有频率(n ω)和阻尼比(ξ) 3分(每答对一个得1.5分)

为了实现不失真,阻尼比(ξ)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n ω

2分(每答对一个得1分)

3. （5分）

输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A 0x(t-t 0), 其中A 0和t 0为常数,

则为不失真测试。 2分

或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。

实现不失真测试的测试装置的

幅频特性为 A(ω)= A 0 = 常数 1.5分

相频特性为 φ(ω)=ω0t - 1.5分

或者用文字表述，表述正确同样得分。

4. （5分）

（1）电压幅值调理（或者放大） 1分

（2）滤波（或者滤去高频） 2分

（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分

（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分

5. （5分）

动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于

导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平

衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分

其它的表述酌情给分。

6. （5分）

（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分

（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分

相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分

幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分

三、 计算题（共14分）

1. （6分） )45100cos(5.0)60cos(6.0)(︒-+=t t t x

令)60cos(6.0)(1t t x =，)45100cos(5.0)(2︒-=t t x

根据线性系统频率保持性和幅频相频特性

2)(11

)(τωω+=A ，)tan()(τωωϕ-=

由601=ω，可以得到：

316.0)

6005.0(11)(21=⨯+=ωA 1分

︒-=⨯-=-=565.71)6005.0()()(1arctg arctg τωωϕ 1分

由1002=ω，可以得到：

196.0)

10005.0(11)(22=⨯+=ωA 1分 ︒-=⨯-=-=69.78)10005.0()()(2arctg arctg τωωϕ 1分

由线性系统的叠加性可得

)

69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()(21︒-+︒-=+=t t t y t y t y 2分

2.（4分） 自相关函数：⎰+⋅=T x dt t x t x T R 0)()(1lim

)(ττ 1分 =dt t A t A T

T )])(cos[)cos(1lim 0ϕτωϕω++⋅+⎰ =)cos(2

2

ωτA 1分 均值：⎰-=22000)(1T T x dt t x T μ=⎰-+2200

)cos(1T T dt t A T ϕω=0 1分 方差：2

])([12220200

A dt t x T T T x x =-=⎰-μσ 1分 3. （4分）单臂：

36000105.241010005.24

141414--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=u S u R R u R R u y εV 2分 双臂： 3600010541010005.22121212--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=

u S u R R u R R u y εV 2分 （1）（6分）

测试系统组成框图：（4分）

测试过程（2分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过

压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动

信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。

（2）（4分）