X射线衍射原理及在材料分析中的应用_李霞
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1 X 射线衍射的理论
(1)X 射线衍射的基本原理 1912 年劳厄(Laue)等人根据理论预见 , 并用实
验证实了 X 射线与晶体相遇时能产生衍射现象 , 并 证明了 X 射线具有电磁波的性质 .当一束单色 X 射 线入射到晶体时 , 由于这些规则排列的原子间距离 与入射 X 射线波长有相同数量级 , 故能相互干涉 , 在 某些特殊方向上产生 X 射线衍射 , 衍射线在空间分 布的方位和强度 , 与晶体结构相关 .
力.
(4)微晶大小
X 射线衍射图中峰宽 β 表现了构成物质的晶粒 大小 ;峰宽的决定原因除了晶粒的大小还有晶粒内
部的非均匀应变 .使用谢乐(Scherrer)公式
Dhkl =0βc.8o9sθλ
和霍尔(Hall)公式
β
cλos θ=
1 D
+2
Δd d
·
2sin θ λ
可计算微晶大小和非均匀应变 .式中 Dhkl 为垂直于
分析)和确定各组成相的含量(物相定量分析).定
性分析可采用未知样品衍射图谱与标准图谱比较的
方法 .定量分析中 , 根据衍射强度理论 , 物质中某相
的衍射强度 Ii 与其质量百分数 Xi 有如下关系
Ii
Baidu Nhomakorabea
=
kiX Um
i
式中 ki 为实验条件和待测 相共同决定的常数 , Um 为待测样品的平均质量吸收系数 , 与 Xi 有关 .
2008 年第 9 期 物理通报 知识介绍
X 射线衍射原理及在材料分析中的应用
李 霞 滕晓云
(河北大学物理科学与技术学院 河北 保定 071002)
1895 年 , 德国物理学家伦琴(W .C .Rontgen)发 现 X 射线后 , 由于许多 X 射线工作者的努力 , 对其产 生性质和理论已研究得相当透彻 , 并在许多领域获 得广泛应用 .
2008 年第 9 期 物理通报 知识介绍
3)定量分析过程中 , 配制试样 、绘制定标曲线
或者 k 值测定及计算 , 都是复杂而艰巨的工作 .为 此 , 有人提出了可能的解决办法 , 认为从相反的角度
出发 , 根据标准数据(PDF 卡片)利用计算机对定性 分析的初步结果进行多相拟合显示 , 绘出衍射角与
认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合 , 而且能 来回地交换能量 .衍射的运动学理论是考虑了散射 线之间的干涉效应 , 但略去了衍射的再散射效应 .实 际上衍射线在晶体内的传播过程 , 还会被再散射 , 这 种再散射(二次散射)很弱 , 在晶体很小或晶体不完 整时可略去不计 .但当晶体是大块的 、高度完整的情 况下 , 再散射在一定方向叠加起来 , 就形成可观的效 应.
衍射强度的模拟衍射曲线 .通过调整每一物相所占
的比例 , 与衍射仪扫描所得的衍射图谱相比较 , 就可
以更准确地得到定性和定量分析的结果 , 从而免去
了一些定性分析和整个定量分 析的实验和计 算过
程.
(2)结晶度 结晶度指结晶部分质量与总试样质量 的百分
比 .结晶度直接影响着材料的性能与损耗等 .测定结
两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相 同 , 而对大块完整的晶体 , 则必须采用动力学理论才 能得出正确的结果 .
2 X 射线衍射分析在材料分析中的应用
X 射线衍射在结构分析方面有无损的特点 , 在 材料分析与研究工作中具有广泛的用途 .
(1)物相分析
物相分析指确定材料有哪些相组成(物相定性
晶度的方法主要根据结晶相的衍射图谱面积与非结
晶相图谱面积相比 , 也可根据衍射线位置来确定结
晶度 .
(3)残余应力分析
残余应力指将产生应力的各种外部因素去除后
物体内部依然存在的应力 .固体样品中 , 固体处于弹
性极限内 , 该物质将随所受外力的大小而发生形变 .
从微观的角度讲 , 其晶面间距将发生改变 , 可根据晶
(hkl)晶面的微晶尺寸 , λ为入射 X 射线波长 , β 为由
于微晶细化而造成的半峰宽 , θ为布拉格角 , d 为晶
面间距 . (5)晶体取向的测定 是指测定晶体样品中晶体取向与样品外观坐标
系的位相关系 , 又称为单晶定向 .
图 1 材料信息与 X 射线衍射法的关系
材料的性质与它的物相组成 、结晶度 、结晶粒子 的大小和材料内部微观应变都密切相关 .材料信息 与 X 射线衍射法的关系如图 1 所示 .
— 59 —
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格 (Bragg)方程表示
2dsinθ= nλ 式中 d 为晶面间距 , θ为掠射角 , n 为反射级数 , λ为 X 射线波长 .
(2)X 射线衍射的运动学理论 达尔文(Darwin)理论称为 X 射线衍射运动学理 论 .该 理 论 把 衍 射 现 象 作 为 三 维 夫 琅 禾 曼 (F rannhofer)衍射问题来处理 , 认为晶体的每个体积 元的散射与其他体积元的散射无关 , 而且散射线通 过晶体时不会再被散射 .虽然这样处理可以得出足 够精确的衍射方向 , 也能得出衍射强度 , 但运动学理 论的根本性假设并不完全合理 .因为散射线在晶体 内一定会被再次散射 , 除了与原射线相结合外 , 散射 线之间也能相互结合 .Darwin 不久以后就认识到这 点 , 并在他的理论中作出了多重散射修正 . (3)X 射线衍射的动力学理论 埃瓦尔德(Ewald)理论称为 X 射线衍射的动力 学理论 .该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用 , — 58 —
参考文献
1 郭灵 红 , 钟 辉 .X 射线 衍射及 在冶 金和 材料 科学 中的 应 用 .四川有色金属 , 1994(4):19 ～ 21
2 张晓辉 .X 射线衍射在材料分析中的应用 .沈阳工程学院 学报(自然科学版), 2006, 2(3):281 ～ 282
3 B .Callity .Elements of X -ray diffractions.London:Addsion Wesley , 1978.102
物相分析存在的问题主要有 :
1)待测物图样中 的最强线条可能并非某单一
相的最强线 , 而是两个或两个以上相的某些次强或
三强线叠加的结果 .这时若以该线作为某相的最强
线将找不到任何对应的卡片 .
2)在众多卡片中找出满足条件的卡片 , 十分复
杂而繁锁 ;虽然可以利用计算机辅助检索 , 但仍难以
令人满意 .
面间距变化而测量残余应力 .由于残余应力测试的
特殊性 , 在 X 射线衍射仪基础上必须加应力附件测 试 .X 射线测定应力具有非破坏性 , 可测小范围局部 应力和测表层应力 , 可区别应力类型 ;测量时无需使
材料处于无应力状态等优点 .但其测量精确度受组
织结构的影响较大 , X 射线也难以测定动态瞬时应
(1)X 射线衍射的基本原理 1912 年劳厄(Laue)等人根据理论预见 , 并用实
验证实了 X 射线与晶体相遇时能产生衍射现象 , 并 证明了 X 射线具有电磁波的性质 .当一束单色 X 射 线入射到晶体时 , 由于这些规则排列的原子间距离 与入射 X 射线波长有相同数量级 , 故能相互干涉 , 在 某些特殊方向上产生 X 射线衍射 , 衍射线在空间分 布的方位和强度 , 与晶体结构相关 .
力.
(4)微晶大小
X 射线衍射图中峰宽 β 表现了构成物质的晶粒 大小 ;峰宽的决定原因除了晶粒的大小还有晶粒内
部的非均匀应变 .使用谢乐(Scherrer)公式
Dhkl =0βc.8o9sθλ
和霍尔(Hall)公式
β
cλos θ=
1 D
+2
Δd d
·
2sin θ λ
可计算微晶大小和非均匀应变 .式中 Dhkl 为垂直于
分析)和确定各组成相的含量(物相定量分析).定
性分析可采用未知样品衍射图谱与标准图谱比较的
方法 .定量分析中 , 根据衍射强度理论 , 物质中某相
的衍射强度 Ii 与其质量百分数 Xi 有如下关系
Ii
Baidu Nhomakorabea
=
kiX Um
i
式中 ki 为实验条件和待测 相共同决定的常数 , Um 为待测样品的平均质量吸收系数 , 与 Xi 有关 .
2008 年第 9 期 物理通报 知识介绍
X 射线衍射原理及在材料分析中的应用
李 霞 滕晓云
(河北大学物理科学与技术学院 河北 保定 071002)
1895 年 , 德国物理学家伦琴(W .C .Rontgen)发 现 X 射线后 , 由于许多 X 射线工作者的努力 , 对其产 生性质和理论已研究得相当透彻 , 并在许多领域获 得广泛应用 .
2008 年第 9 期 物理通报 知识介绍
3)定量分析过程中 , 配制试样 、绘制定标曲线
或者 k 值测定及计算 , 都是复杂而艰巨的工作 .为 此 , 有人提出了可能的解决办法 , 认为从相反的角度
出发 , 根据标准数据(PDF 卡片)利用计算机对定性 分析的初步结果进行多相拟合显示 , 绘出衍射角与
认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合 , 而且能 来回地交换能量 .衍射的运动学理论是考虑了散射 线之间的干涉效应 , 但略去了衍射的再散射效应 .实 际上衍射线在晶体内的传播过程 , 还会被再散射 , 这 种再散射(二次散射)很弱 , 在晶体很小或晶体不完 整时可略去不计 .但当晶体是大块的 、高度完整的情 况下 , 再散射在一定方向叠加起来 , 就形成可观的效 应.
衍射强度的模拟衍射曲线 .通过调整每一物相所占
的比例 , 与衍射仪扫描所得的衍射图谱相比较 , 就可
以更准确地得到定性和定量分析的结果 , 从而免去
了一些定性分析和整个定量分 析的实验和计 算过
程.
(2)结晶度 结晶度指结晶部分质量与总试样质量 的百分
比 .结晶度直接影响着材料的性能与损耗等 .测定结
两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相 同 , 而对大块完整的晶体 , 则必须采用动力学理论才 能得出正确的结果 .
2 X 射线衍射分析在材料分析中的应用
X 射线衍射在结构分析方面有无损的特点 , 在 材料分析与研究工作中具有广泛的用途 .
(1)物相分析
物相分析指确定材料有哪些相组成(物相定性
晶度的方法主要根据结晶相的衍射图谱面积与非结
晶相图谱面积相比 , 也可根据衍射线位置来确定结
晶度 .
(3)残余应力分析
残余应力指将产生应力的各种外部因素去除后
物体内部依然存在的应力 .固体样品中 , 固体处于弹
性极限内 , 该物质将随所受外力的大小而发生形变 .
从微观的角度讲 , 其晶面间距将发生改变 , 可根据晶
(hkl)晶面的微晶尺寸 , λ为入射 X 射线波长 , β 为由
于微晶细化而造成的半峰宽 , θ为布拉格角 , d 为晶
面间距 . (5)晶体取向的测定 是指测定晶体样品中晶体取向与样品外观坐标
系的位相关系 , 又称为单晶定向 .
图 1 材料信息与 X 射线衍射法的关系
材料的性质与它的物相组成 、结晶度 、结晶粒子 的大小和材料内部微观应变都密切相关 .材料信息 与 X 射线衍射法的关系如图 1 所示 .
— 59 —
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格 (Bragg)方程表示
2dsinθ= nλ 式中 d 为晶面间距 , θ为掠射角 , n 为反射级数 , λ为 X 射线波长 .
(2)X 射线衍射的运动学理论 达尔文(Darwin)理论称为 X 射线衍射运动学理 论 .该 理 论 把 衍 射 现 象 作 为 三 维 夫 琅 禾 曼 (F rannhofer)衍射问题来处理 , 认为晶体的每个体积 元的散射与其他体积元的散射无关 , 而且散射线通 过晶体时不会再被散射 .虽然这样处理可以得出足 够精确的衍射方向 , 也能得出衍射强度 , 但运动学理 论的根本性假设并不完全合理 .因为散射线在晶体 内一定会被再次散射 , 除了与原射线相结合外 , 散射 线之间也能相互结合 .Darwin 不久以后就认识到这 点 , 并在他的理论中作出了多重散射修正 . (3)X 射线衍射的动力学理论 埃瓦尔德(Ewald)理论称为 X 射线衍射的动力 学理论 .该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用 , — 58 —
参考文献
1 郭灵 红 , 钟 辉 .X 射线 衍射及 在冶 金和 材料 科学 中的 应 用 .四川有色金属 , 1994(4):19 ～ 21
2 张晓辉 .X 射线衍射在材料分析中的应用 .沈阳工程学院 学报(自然科学版), 2006, 2(3):281 ～ 282
3 B .Callity .Elements of X -ray diffractions.London:Addsion Wesley , 1978.102
物相分析存在的问题主要有 :
1)待测物图样中 的最强线条可能并非某单一
相的最强线 , 而是两个或两个以上相的某些次强或
三强线叠加的结果 .这时若以该线作为某相的最强
线将找不到任何对应的卡片 .
2)在众多卡片中找出满足条件的卡片 , 十分复
杂而繁锁 ;虽然可以利用计算机辅助检索 , 但仍难以
令人满意 .
面间距变化而测量残余应力 .由于残余应力测试的
特殊性 , 在 X 射线衍射仪基础上必须加应力附件测 试 .X 射线测定应力具有非破坏性 , 可测小范围局部 应力和测表层应力 , 可区别应力类型 ;测量时无需使
材料处于无应力状态等优点 .但其测量精确度受组
织结构的影响较大 , X 射线也难以测定动态瞬时应