高考物理一轮复习电场能的性质学案

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高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场能的性质学案

学习资料第2节电场能的性质一、电势能和电势1．电势能(1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2）电势能①定义：电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功.②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.2．电势(1）定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：φ＝错误!。

（3）矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低).（4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.3．等势面(1）定义：电场中电势相等的各点组成的面。

（2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB＝错误!.3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed，也可以写作E＝错误!。

2．公式U＝Ed的适用范围:匀强电场。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

（×)(2）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

（×)(3）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功. (×)(4)A、B两点的电势差是恒定的,所以U AB＝U BA。

（×）(5)等差等势线越密的地方，电场线越密,电场强度越大。

(√)(6）电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

高考物理一轮复习：6.2《电场能的性质》教学案(含答案)

第2讲电场能的性质考纲下载：1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ) 2.电势差(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．电势等势面和电势能(1)电势 ①定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

②定义式：φ＝E p q。

③矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。

④相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。

(2)等势面的特点①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。

②等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。

(3)电势能①定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。

2．电势差匀强电场中电势差与场强的关系(1)电势差①定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力F 做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

②定义式：U AB ＝W AB q。

③电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

④影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。

(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系①电势差与电场强度的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离。

②在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势；注意：电场中，沿电场强度方向电势降落得最快。

巩固小练1．判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。

(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×)(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同(×)(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

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微型专题3 电场能的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.进一步理解电势、电势差的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题.科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其他图象问题共性的东西.一、电场综合问题分析例1(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图1所示.若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中()图1A.先做匀加速运动，后做匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和保持不变D.电势能先减小，后增大答案CD解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b 点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确.例2(多选)(2018·郑州一中高二期中)如图2所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点.一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB＝2.0×10－9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC＝4.0×10－9J.则以下分析正确的是()图2A.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W MN＝3.0×10－9JB.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN有可能大于4.0×10－9JC.若A 、B 之间的距离为1cm ，该粒子的电荷量为2×10－7C ，则该电场的场强一定是E ＝1V/mD.若该粒子的电荷量为2×10－9C ，则A 、B 之间的电势差为1V答案 AD解析在匀强电场中，由于M 为AD 的中点，N 为BC 的中点，故φM ＝φA ＋φD 2，φN ＝φB ＋φC2，则W MN ＝qU MN ＝q (φM －φN )＝q (φA ＋φD 2－φB ＋φC 2)＝12q (φA －φB )＋12q (φD －φC )＝12W AB ＋12W DC ＝3.0×10－9J ，故A 正确，B 错误；由W AB ＝qU AB ＝qEd ，若电场方向恰好沿AB 方向，则d 等于A 、B 之间的距离，d ＝1cm ，得E ＝W ABqd ＝1V/m ，若电场方向不沿AB 方向，则d <1 cm ，得到E >X 1 V/m ，故C 错误；由W AB ＝qU AB 得，U AB ＝W ABq ＝1V ，故D 正确.例3 如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点.现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：图3(1)小球滑到C 点时的速度大小；(2)若以C 点为零电势点，试确定A 点的电势. 答案 (1)7gR (2)－mgR2q解析 (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 运动的过程中电场力做的总功为零. 由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R2 根据动能定理有mg ·3R 2＝mv C 22－mv B 22 解得v C ＝7gR .(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ·3R ＋W 电＝mv C 22，又根据电场力做功与电势能的关系：W 电＝E p A －E p C ＝－q φA －(－q φC ). 又因为φC ＝0，可得φA ＝－mgR2q .电场中的功能关系1.合力做功等于物体动能的变化量，即W 合＝ΔE k ，这里的W 合指合外力做的功.2.电场力做功决定带电体电势能的变化量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似.3.只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即E p1＋E 机1＝E p2＋E 机2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似. 二、φ－x 和E －x 图象分析例4 (多选)空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图4所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 轴方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )图4A.E Bx 的大小大于E Cx 的大小B.E Bx 的方向沿x 轴正方向C.电荷在O 点受到的电场力在x 轴方向上的分量最大D.负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功答案 AD解析在φ－x 图象中，图线的斜率大小表示场强大小，可见E Bx ＞E Cx ，选项A 正确；同理可知O 点场强在x 轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x 轴方向上的分量最小，选项C 错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，E x 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E x 的方向沿x 轴正方向，选项B 错误，选项D 正确.[学科素养] 从φ－x 图象上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出场强E 随x 的变化情况：φ－x 图象切线斜率的绝对值k ＝|ΔφΔx |＝|U d |，为E 的大小，场强E 的方向为电势降低的方向.从形象思维到抽象思维到建立模型，体现了物理“科学思维”的学科素养.例5 (多选)(2018·启东中学高二质检)如图5甲所示，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴.理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化的关系如图乙所示，则( )图5A.c 点处的场强和a 点处的场强大小相等、方向相同B.球内部的电场为匀强电场C.a 、c 两点处的电势相等D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功答案AD解析根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化的关系知c点处场强和a点处场强大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确，选项B错误；沿电场线方向电势逐渐降低，由题图乙易判断a点的电势大于c点的电势，选项C错误；假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，电场力与运动方向相同，电场力一直做正功，选项D正确.E是矢量，E－x图象中E的正负反映E的方向，E的数值反映电场强度E的大小，E－x图象与x轴所围面积表示电势差大小.针对训练(2018·衡水市测试)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图6所示的折线，图中φ0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力.规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图象，其中正确的是()图6答案 D解析φ－x图象切线的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧为正值，在x＝0右侧为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧，根据动能定理得qEx＝E k－E k0，在x＝0的右侧，根据动能定理得－qEx＝E k′－E k0′，故D正确.1.(电场综合问题)(多选)(2018·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图7所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a 的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图7A.E a ∶E b ＝4∶1B.E c ∶E d ＝2∶1C.W ab ∶W bc ＝3∶1D.W bc ∶W cd ＝1∶3答案 AC解析由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1m 、2m 、3m 、6m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Qr 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3V 、1V 、1V ，所以W ab W bc＝31，W bc W cd＝11，故C 正确，D 错误.2.(φ－x 图象)(多选)(2018·扬州市期末)两个点电荷Q 1和Q 2固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图8中曲线所示(OB >BD )，取无穷远处电势为零，由图可知( )图8A.B 点电场强度为零B.Q 1为负电荷，Q 2为正电荷C.Q 1电荷量一定大于Q 2电荷量D.将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功答案 BCD解析由E ＝ΔφΔx 知，B 点的电场强度不为零，A 错误；负点电荷电场中的电势为负，正点电荷电场中的电势为正，结合题图可知，Q 1为负电荷，Q 2为正电荷，B 正确；由题图可知，电势零点离D 点较近，故Q 1电荷量一定大于Q 2电荷量，C 正确；将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，D 正确.3.(电场综合问题)(多选)(2018·全国卷Ⅰ)图9中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2V.一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是( )图9A.平面c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d 时，其电势能为4eVD.该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍答案 AB解析因等势面间距相等，由U ＝Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由a 到d ，eU ad ＝6eV ，故U ad ＝6V ；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc ＝0，A 项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ，B 项正确；经过d 时，电势能E p ＝e φd ＝2eV ，C 项错误；由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2eV ，所以E k b ＝8eV ；由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6eV ，所以E k d ＝4eV ；则E k b ＝2E k d ，根据E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，D 项错误.4.(电场综合问题)(2018·东北师大附中高二月考)如图10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点固定一个电荷量为＋Q 的点电荷.一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g ，静电力常量为k .试求：图10(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷产生的电场在B 点的电势. 答案 (1)mg ＋33kQq8h 2 (2)φ＋m (v 02－v 2)2q 解析 (1)物块在A 点受到点电荷的库仑力：F ＝kQq r 2 由几何关系可知：r ＝hsin60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N 由平衡条件有：F N ＝mg ＋F sin60°解得：F N ＝mg ＋33kQq8h 2(2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB 由动能定理有：q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 02 解得：φB ＝φ＋m (v 02－v 2)2q。

高考物理一轮复习电场的能的性质教学案

电场的能的性质1．电场力做功和电势能 ⑴ 电场力做功特点：电场力做功与无关，只与初、末有关．匀强电场中计算公式W = （d 为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：① 若只有电场力做功，电势能与能之和保持不变；② 若只有电场力和重力做功，电势能与能之和保持不变；③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体的变化． ⑵ 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB = = –ΔE p ．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零． 2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．定义式φ = ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． ⑴ 等势面：电场中电势相等的各点组成的面．① 等势面一定与电场线；② 在同一等势面上移动电荷时电场力功；③ 电场线方向总是从电势的等势面指向电势的等势面；④ 等差等势面越密的地方电场强度越，反之越小；⑤ 几种常见的电场的等势面分布 ⑵ 电势差：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．① 电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA ；② 影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 关，与零电势点的选取关． ⑶ 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上1．在电场中，下列说法正确的是（）A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是（）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为（） A ．500 V/m 、–2.5 V B ．1 00033 V/m 、–2.5 V C ．500 V/m 、2.5 V D ．1 00033V/m 、2.5V 〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是（） A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势 C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度 D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能〖考点2〗电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是（） A ．粒子带负电 B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 J C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 J D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J 【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是（） A ．质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B ．a 、b 两点的电势差U = mgh /2q C ．质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh D ．质量为m 、带电荷量为–q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh 〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示，真空中M ，N 处放置两等量异号电荷，a ，b ，c 表示电场中的3条等势线，d 点和e 点位于等势线a 上，f 点位于等势线c 上，df 平行于MN .已知：一带正电的试探电荷从d 点移动到f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）A ．M 点处放置的是正电荷B ．若将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到e 点，则电场力先做正功、后做负功C ．d 点的电势高于f 点的电势D ．d 点的场强与f 点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P ，R ，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D ．带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小〖考点4〗公式E = U /d 的拓展及应用技巧【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为（） A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿 +y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿 +x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为（） A ．50 V/m ，方向B → A B ．50 V/m ，方向A → BC ．100 V/m ，方向B → AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103V ，现将一质量m = 3.0×10－2 kg 、电荷量q = +4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0 = 4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h = 0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g = 10 m/s 2，求： ⑴ 带电小球到达M 点时的速度大小； ⑵ C 点到PQ 板上端的距离L ； ⑶ 小球到达C 点时的动能E k ．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷. O 为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa = Bb = L /4．一质量为m 、电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k ．求：⑴ 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵ 小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； ⑶ 小滑块运动的总路程l 路．1．【2011·江苏卷】一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（） A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE = EF ．K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则（） A ．|W ab | = |W bc | B ．|W ab | < |W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A 点静止释放，沿直线到达C 点时速度为零，以下说法正确的是（） A ．此点电荷为负电荷 B ．场强E A > E B > E CC ．电势φ A > φ B > φCD ．小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能 2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（） A ．该电场是由负点电荷所激发的电场 B ．电场中a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D ．带电粒子在a 点的动能比在b 点的动能大3．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处于正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则（） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的（）A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是（） A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC = 3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC = 3ER /2 C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC = 2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，U PC = 3ER /2 6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A ，B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q ，A ，B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m ，电荷量为 +q （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求： ⑴ C ，O 间的电势差U CO ；⑵小球p在O点时的加速度；⑶小球p经过与点电荷B 等高的D 点时的速度参考答案：1．路径位置 AB 动重力势能和动机械能 E pA –E pB2．E p /q 垂直不做高低大 W AB /q φA – φB 无无 Ed U /d 最快电势1．D ；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A 错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B 错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C 错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D 正确． 2．BC3．B ；由E = U /d 得：E = U CB /(BC sin60°) = 1 00033V/m ，U BP = E ·PB sin 60° =2.5 V ，由于φB =0，所以φP = –U BP = –2.5 V ，故B 正确．例1 C ；由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φ B >φA ，故A 项错误；由E = kQ /r 2，r 不相等，所以E A ≠ E B ，B 项错误；由φA = W A∞/q 1、φB = W B ∞/q 2，因为W A∞ = W B ∞，φ A < φ B < 0，所以 1/q 1 > 1/q 2，即q 1 < q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．变式1 B ；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误．例2 CD ；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电 + W 重 = E kB - E kA ，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确．变式2 BD ；质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m ·3gh ，解得qU = mgh /2，a 、b 两点的电势差U = mgh /2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh + 2qU = mv 12/2，解得v 1 = 2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为– q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh – qU = m v 22/2，解得v 2 = gh ，选项D 正确．例3 B ；根据题意，带正电的试探电荷在f 点的电势能高于d 点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f 点的电势高于d 点的电势，选项C 错误；因为f 点的电势高于d 点的电势，这说明c 等势线上各点电势高于a 等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M ，N 处两点的电场线由N 指向M ，故N 点处放置的是正电荷，选项A 错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d 点的场强方向与f 点的场强方向肯定不同，所以选项D 错误；由于电场线由N 指向M ，所以正电荷在沿直线由d 点移动到e 点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B 正确．变式3 A ；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c 指向b 再指向a ，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a ，故选项A 正确；质点带负电，且P 点的电势低于Q 点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大，选项B 错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 + OC 2)1/2= 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E = U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12mv 2 – 12mv 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ．⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ 板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12mv 2= qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F =kQq L 2 - kQqL2 = 128kQq 9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL ，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·lL ．1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m 知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错．预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确． 1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A点，故C点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB >φA ，选项C 错误；小球从A 点到C 点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能，选项D 正确．2．CD ；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a 点、b 点电势的高低无法判断，A 、B 错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a >E b ，利用牛顿第二定律可知a = F /m = qE /m ，带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大，C 正确；若粒子从a 点运动到b 点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b 点运动到a 点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D 正确．3．D ；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．4．AD ；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J ，A 正确；克服电场力做功为8J ，则电势能增加8 J ，B 错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J ，C 错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D 正确．5．D ；由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间的夹角为θ = 30°，U PC = E ×d PC cos 30° = E ×3R ×32= 3ER /2． 6．⑴ 小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12mv 2 – 0，∴U CO = mv 2－2mgd2q．⑵ 小球p 经过O 点时受力如右图所示：由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq2d2，它们的合力为：F = F 1cos45° + F 2cos45° = 2kQq 2d 2，∴p 在O 点处的加速度a = F ＋mgm=2kQq2d 2m+ g ，方向竖直向下． ⑶ 由电场特点可知，在C ，D 间电场的分布是对称的，即小球p 由C 运动到O 与由O运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W 合 = 12mv 2D – 0 = 2mv 2/2，解得v D = 2v ．。

高考物理一轮复习导学案8.2电场的能的性质

EB 8.2电场的能的性质〖教学目标〗1.理解电势能的概念，掌握电场力做功与电势能变化的关系；2.理解电势能的相对性，能根据电场力做功确定电势能大小；3.理解电势、电势差的定义及物理意义，会判断电势的高低；4.知道等势面的概念，知道等势面的特点；5.掌握匀强电场的场强与电势差的关系，理解场强的另一种意义；6.知道静电平衡概念及特点。

〖教学过程〗活动一、请思考以下问题：1. 电荷在电场中一定受到电场力作用，电场力对运动电荷做功与路径有关吗？请以匀强电场为例予以说明；2. 静止电荷在电场力作用下加速运动，电场力做了正功，其动能增大了，这是什么能转化而来？该能量有何特点？请将电场和重力场类比，理解电势能的概念1.电势能的概念：2.电势能的变化与电场力做功的关系：3.电势能的相对性及参考位置的选取：4.电势能的定义：例1如图，在场强为E 匀强电场中，取O 点为参考，电场中有A 、B 两点，它们与O 点的距离分别为L 、2L,把电荷量分别为q 、2q 、q 分别放在A 、B两点，它们的电势能分别为E PA1= ，E PA2= ，E PA3E PB1= ，E PB2= ，E PB3= ，电荷在A 势能与其电量的比值E PA /q= ，电荷在B 点的电势能与其电量的比值E PB /q= 。

这比值的物理意义是什么？活动二、请结合上面的例题，复习电势、电势差等概念1.电势的定义：2.电势的物理意义：3.判断电势高低的方法：沿着电场线，电势4.电势是标量，可以为正值，也可是负值，电势的正、负表示。

5.电势的相对性：电场中各点电势的值是与参考面的选择有关6.电势差：（1）定义：（2）电势差的物理意义：（3）电场力做功与电势差：7.电势差与电场强度的关系（1）匀强电场中场强与电势差的关系：（2）场强的第二定义：8.等势面（1）定义：（2）特点：（3）常见电场的等势面形状：活动三、理解静电感应和静电平衡1.静电感应现象：2.静电平衡（1）定义：（2）处于静电平衡的导体特征：活动四、完成以下例题，复习巩固电势能、电势、电势差等内容例2关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（）A.电荷在高电势处具有较大的电势能B.电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取有关C.电势、电势差和电势能都是描述电场本身性质的物理量D.单位负电荷在A点的电势能为1J，在B点的电势能为2J，则A点电势比B点电势高1V 例3关于静电场，下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向例4空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示．a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面，则( )A. a点的场强等于d点的场强B. a点的电势等于d点的电势C. 电子在c点的电势能大于在d点的电势能D. 电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等例5(2022·江苏卷)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则( )A. 在移动过程中，O点电场强度变小B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点例6如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则( )A.Q点电势等于R点的电势B.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C.电子在P点处电势能大于在Q点处电势能D.电子从P 至R 的运动过程中，动能先减少，后增加例7静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中．如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A 、B 、C 分别是轨迹与等势线的交点．已知A 点的电势为零，电子在A 点的动能为32 eV ，在B点的电势能为－15 eV ，不计电子重力．下列说法中正确的是( )A.电子一定是从A 点运动到C 点B.电子在经过等势线c 时的动能为32 eVC.B 点的电场强度大于A 点的电场强度D.电子在关于等势线d 对称的两点所受电场力相同例8有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列说法中正确的是( )A. 坐标原点O 的电势为2 VB.该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 JC. 该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD.电场强度的大小为 2 V/m〖课堂检测〗1.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A 、B 、C 为轨迹上的三点，且AB 和BC 关于B 点所在的电场线对称，不计重力．则下列关于粒子的说法中正确的是( )A.在B 点的速度大于在A 点的速度B.在B 点的加速度大于在A 点的加速度C.在B 点的电势能大于在A 点的电势能D.沿轨迹AB 和沿轨迹BC 电场力做的功相同2.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q 产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a 、b 两点．其中a点的电场强度大小为E a ，方向与ab 连线成30°角，b 点的电场强度大小为E b ，方向与ab 连线成60°角．粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是( )A.点电荷Q 带正电B.a 点的电势高于b 点电势C.从a 到b ，系统的电势能增加D.粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度3.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 是以O 为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf 垂直，分别在b 、d 两点处放有等量同种点电荷＋Q ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．a 、e 、c 、f 四点电场强度相同B ．a 、e 、c 、f 四点电势不同C ．电子沿球面曲线a →e →c 运动过程中，静电力先做正功后做负功D ．电子沿直线由a →O →c 运动过程中，电势能先减少后增加4.如图所示，A 、B 是半径为r 的圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场，将质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从圆心处以大小均为v 0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A 、B 两点时动能均减少了2014mv ，已知∠AOB =120°，不计粒子的重力，则匀强电场的电场强度大小为（）A ．202mv qrB ．2032mv qrC ．203mv qrD ．2033mv qr5.如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，∠aOc ＝60°.将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W(W>0)；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W.下列说法中正确的是( )A. a 、c 两点的电势相等B. 电场强度方向由a 指向dC. a 、O 两点间的电势差大于 W 2qD. 将该电荷从d 点移到圆周上不同点，电场力做功最大值为 32W 6 .如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，分别固定三个点电荷，电荷量分别为＋q 、＋q 、－q.过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )A.将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B. O 点电势低于P 点电势C. M 点电势低于P 点电势D. P 点场强大小大于O 点场强大小 7.如图所示，两个大平行金属板M 、N 间距离 1.2cm d =，两板接在电压（电势差）240V U =的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0.2cm ，B 点距N 板0.2cm 。

高考一轮复习导学案电场的能的性质(1)

第 34 课时电场能的性质（1）【考试说明】【自学质疑】1．如图所示，在场强为E 的匀强电场中，设AC 之间距离为d 。

(1)把正电荷q 沿折线ACB 从A 点移动到B 点，求电场力做的功为多少？ (2)把正电荷q 沿直线AB 从A 点移动到B 点，求电场力做的功为多少？ (3)由(1) (2)可知电场力做功有什么特点？2．如图所示，小球的质量m ＝0.5 kg ，A 点到桌面的高度h 1＝1.2 m ，桌面到地面上的B 点的高度h 2＝0.8 m ．在表格的空白处按要求填入数据（g =10 m /s 2)．3.如图所示，点电荷+q 处在场强为E 匀强电场中，沿电场方向的A 点与B 点距离为d ，B 点与C 点距离为l ，请按要求填写下表：问题：（1）点电荷从A 点移动到B 点的过程中电场力做的功与A 点、B 点的电势能有什么关系？怎样判断电势能增加还是减少？（2）沿电场线方向电势怎样变化？4. 如图所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ，AB 连线垂直于电场强度方向。

则电荷量q 的电荷在A 、B 点的电势能分别为多少？A 、B 点的电势是否相同？等势面有哪些特点？【交流点拨】1.如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零．现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是()A．不断减小B．不断增大C．先减小后增大D．先增大后减小2.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φ和φQ，则()A．E P＞E Q，φP＞φQB．E P＞E Q，φP＜φQC．E P＜E Q，φP＞φQD．E P＜E Q，φP＜φQ3.如图所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是() A．小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B．若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加C．若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D．根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小【迁移应用】4.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y正方向轴做匀加速直线运动D．在O点静止释放一带负电粒子，该粒子将沿y轴负方向做匀加速直线运动5.(2014·江苏卷，4)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。

高考物理一轮复习导学案8.1电场的力的性质

8.1库仑定律电场的力的性质〖教学目标〗1.知道电荷的概念、电荷的特性、物体带电的本质及三种带电方式，知道元电荷、点电荷的概念；2.掌握库仑定律，掌握含库仑力在内的共点力平衡问题的分析求解方法；3.理解电场的概念，掌握电场强度的定义及物理意义，掌握电场线的知识。

〖教学过程〗活动一、请复习以下内容：（1）电荷的概念及特性：（2）物体带电的本质：（3）物体带电方法：（4）电量、元电荷：（5）点电荷概念例1. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A. 此时A 带正电，B 带负电B. 此时A 带正电，B 带正电C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D. 先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合活动二、复习库仑定律1.内容：2.表达式：3.适用条件：例2如图所示，+Q 1和+Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1。

现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的右边 B ．Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边 C ．Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D ．Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边练1如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。

已知小球B 的带电量为q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（）A.小球A 的带电量可以为任何值B.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A 与B 之间的距离一定为4L D.若将A 向右平移微小距离释放，则A 一定向左运动例3如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为q +，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自q +变为18q +过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（）A ．M 受到的摩擦力变小B ．M 受到的摩擦力变大C ．PQ 之间的距离变为原来的34D ．PQ 之间的距离变为原来的12 练2如图所示，定滑轮通过细绳OO '连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ()12m m ≠。

高三物理一轮复习电场能的性质教学一体案

咐呼州鸣咏市呢岸学校电场能的性质1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。

这一点与重力做功相似。

(2)计算公式：①W＝Eqd，其中d为沿电场方向的位移，只适用于匀强电场。

②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场。

2．电势能(1)义：电荷在电场中某点具有的势能，于将电荷从该点移到零势点位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W＝Eql cos α。

(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。

(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B。

(4)由动能理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k。

2．电场中的功能关系(1)假设只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。

(2)假设只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力外，其它各力对物体做的功于物体机械能的增量。

(4)所有外力对物体所做的总功，于物体动能的变化。

3．电势能上下的判断方法恒法增加，电势能减小，反之，电势能增加1.如图6－2－1所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，以下说法正确的选项是( )图6－2－1A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷q受M、N两处正电荷的吸引力的合力指向左下方，由A移向B静电力做负功，电势能增大，应选B。

电势势面1．电势(1)义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)义式：φ＝E p/q。

高三物理一轮复习电场能的性质教学设计

《电场能的性质》中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

2024届高考物理一轮复习学案：电场力的性质

专题复习学案电场力的性质【知识梳理】一、电荷1．元电荷：e ＝ C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的倍． 2．点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的、及电荷分布状况的模型．二、电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会，也不会，它只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，保持不变． (2)三种起电方式：起电、起电、起电． (3)带电实质：的转移．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先，余下的电荷再．三、库仑定律1．内容：中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的上．2．表达式：F ＝，式中k ＝ N· m 2/C 2，叫做． 3．适用条件: 中的静止．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离其本身的大小时，可以把带电体看成． 4．库仑力的方向:同种电荷相互，异种电荷相互．5．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在的点电荷，r 为球心间的距离． 6．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷：F k q 1q 2r 2； (2)异种电荷：F k q 1q 2r 2.7．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作了．四、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊；(2)基本性质：对放入其中的电荷有的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它的电荷量的比值．(2)定义式：E＝；单位：.(3)矢量性：规定在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝.4．三个计算公式的比较公式适用条件说明定义式某点的场强为确定值，大小及方向与q决定式E由和场源电荷到某点的距决定关系式d是五、电场线的特点1．电场线从或出发，终止于或．2．电场线在电场中不、不．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线，电场强度较小的地方电场线．4．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O 处的场强连线上O点场强，指向电荷一方为连线上的场强大小(从左到右)沿连线先，再沿连线先，再沿连线的中垂线由O点向外的场强大小O点，向外逐渐O点最小，向外关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等)、、【巩固练习】一、单项选择题1．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（）A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l22．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是（）A ．E a ＝E b 3B ．E a ＝3E bC ．E a ＝33E b D ．E a ＝3E b3．如图所示，△ABC 是边长为a 的等边三角形，O 点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q 的点电荷（电性已在图中标出），若要使放置在O 点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。

高考物理第一轮复习电场能的性质学案新人教版

第2课时电场能的性质1．空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x,下列说法中正确的有( )方向上的分量分别是EBx、E CxA.E Bx的大小大于E Cx的大小B.E Bx的方向沿x轴正方向O点受到的电场力在x方向上的分量最大B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )A．φM<φN<0 B．φN>φM>0 C．φN<φM<0 D．φM>φN>03．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加4．如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是() A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同5．图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零6．如图7所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是() A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大7．如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是( ) A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等8．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2) 9．如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l，求：(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求v B的大小．(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)2 / 2。

2024届高考物理一轮复习学案：电场能的性质

专题复习学案电场能的性质【知识梳理】一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于电场，其中d为带电体在沿的位移．②W AB＝，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把或的电势能规定为零．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的量，即W AB＝.(2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就多少．(3)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到过程中静电力所做的功．二、电势等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)矢标性：电势是，有正负之分，正号表示该点电势比零电势，负号表示该点电势比零电势。

(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中相同的各点构成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力．②电场线一定与等势面，并且从电势的等势面指向电势的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度，反之．④任意两个等势面都不．三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，与移动电荷的电荷量q的比值．2．定义式：U AB＝.3．影响因素电势差U AB由决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB，与零电势点的选取．4．电势差与电势的关系：U AB＝－，U AB＝－.5．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB＝，其中d为电场中两点间的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小且方向，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强；②导体是一个体，导体表面是面；③导体表面处的场强方向与导体表面；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越，凹陷的位置几乎没有净电荷.【巩固练习】一、单项选择题1．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（）A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同2．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC 的中心，M、N 为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（）A．A、B、C 三点的场强大小相等且方向相同B．A、C两点的电势相等且大于B点的电势C．M点场强小于A点场强D．将一正点电荷从N点移到B点，电场力做正功3．如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（）A ．该带电粒子带正电B ．a 点的电势高于b 点的电势C ．带电粒子在c 点的动能小于在d 点的动能D ．带电粒子在c 点的加速度小于在d 点的加速度4．如图所示，两等量异种电荷Q +和Q －分别位于x 轴上的a b 、两点，其位置关于坐标原点O 对称，曲线acd 是一个以O 点为圆心的半圆，c 点为半圆与y 轴的交点，d e 、两点为一平行于x 轴的直线与半圆的交点，下列判断正确的是（）A ．d c e 、、三点中，c 点的电势最高B ．d e 、两点电场强度和电势均相同C ．将一个正电荷q 沿着圆弧从d 点经c 点移到e 点，电场力先做正功后做负功D ．将一个正电荷q 放在半圆上任一点，两电荷对q 的作用力大小分别是12F F 、，则1211F F +之和为定值5．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC ，90C =∠，30A ∠=；AC 边长1m 。

高三物理一轮复习学案(47) 电场的能的性质

2019级高三物理一轮复习学案（47）电场的能的性质目标导航：1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例．一、电势差、电势、电势能、电场力做功1.电势：①物理意义：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到点时电场力的功②相对性：它的大小和零电势参考点选取，和该点有无试探电荷无关。

③描述电场能的性质，与场强大小。

④与电势差的关系： =AB U2. 电势差：①公式：=AB U ②绝对性：与零势点的选取③U AB 正负的含义：A AB U ϕ,0> B ϕ;A AB U ϕ,0< B ϕ3. 电势能：①=P E ②相对性：电势能的大小和零电势参考点选取 ③电荷在电场中某点具有的电势能与该点的电势高低有关，与该电荷的正负。

4. 电场力做功：①特点：电场力做功与路径，只与有关。

计算公式：=W ②与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能；电场力做负功，电势能。

5.注意：电势、电势差、电势能、电场力做功、电荷量都有正负，计算时应注意各量的符号。

二．等势面1．定义：电场中构成的面叫等势面。

2．等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从等势面指向等势面。

（2）电场线越密的地方，等差．．等势面．．．也。

（3）沿等势面移动电荷，电场力做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具三．电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U =2．说明（1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等差等势面越（2）式中d 的含义是某两点距离或两点所在等势面间的距离。

由此可知电场强度的方向是电势降落最的方向。

教科版物理高考第一轮复习——电场的能的性质问题(学案)

一、教学内容：高考第一轮复习——电场的能的性质问题二、学习目标：1、理解电势、电势差、电势能的概念。

2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法。

3、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹问题进行分析。

考点地位：电场的能的性质问题是高考考查的热点和难点，重点考查电势、电势差、电势能等概念的理解及电势差与电场强度的相互关系，本部分内容常与力学的平衡、运动学、牛顿定律等知识进行综合，构成难度较大的综合题，考查学生的分析问题能力、用数学方法解决物理问题的能力。

（一）电势差1. 定义：电荷q 在电场中由A 点移动到B 点时，电场力所做的功AB W 跟它的电荷量q 的比值，叫做这两点间的电势差，即qW U AB AB =。

2. 理解：电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决定于A 、B 两点在电场中的位置。

AB U 在数值上等于单位正电荷从A 移到B 电场力所做的功，表示在电场中从A 到B 电势降低的数值。

若AB U 是负值，则电势从A 到B 是升高的。

3. 定义式qW U AB AB =适用于一切电场。

（1）W AB /q 从能量角度反映了电场的性质。

电场力做功W AB 与q 成正比，与A 到B 的路径无关，所以W AB /q 既与q 无关，又与A 、B 间的路径无关。

因此W AB /q 从能的角度反映了电场的性质。

（2）决定式：Ed U AB =，适用于匀强电场。

（3）U AB 的单位为V ，1V=1J/C 。

（二）电场力做功的特点与计算1. 电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从A 点移到B 点，如图所示，设A 、B 两点沿场强方向相距为d ，现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B 。

可以证明电场力做的功qEd W AB =. 即电场力做功跟移动电荷的路径无关.2. 电场力做功的计算方法（1）由公式W ＝F ·s ·cos θ计算. 此公式只适合于匀强电场中，可变形为W=qE ·s ·θcos 。

高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质学案

第2讲电场能的性质【基础梳理】一、静电力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．二、电势、等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)特点①在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． ②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值． (2)定义式：U AB ＝W ABq． (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .(4)影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．2．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【自我诊断】判一判(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分．( )(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．( )(5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．( )(6)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( )(7)某等势面上各点的场强方向均与此等势面垂直．( )提示：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)√做一做(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功提示：选B.电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A项错误；电场线与等势面处处垂直，B项正确；电场强度与等势面的疏密程度有关，C项错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D项错误．描述电场中能的性质的物理量[学生用书P132]【知识提炼】1．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)场源电荷法：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近，电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近，电势越低．(3)电场力做功法：若电场力对正电荷做正功，则向电势降低的方向移动；若电场力对负电荷做正功，则向电势升高的方向移动．(4)电势能法：由公式φ＝E pq可知电势高低．2．电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大，E p的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．3．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.电荷沿等势面移动电场力不做功．4．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【跟进题组】1.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：选B.将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的场强大小相等，方向相反，故合场强为零．x轴上的合场强，由对称性可知，在圆环右侧的合场强方向沿x轴向右，电势降低；左侧的合场强方向沿x轴向左，电势降低，故O点电势最高．由于在O点场强为零，距O点无限远场强为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述B正确．2.(2015·高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．解析：设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°① 由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式得U AB ＝mv 20q .答案：mv 20q电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题[学生用书P133]【知识提炼】1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正、负． (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正、负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．【典题例析】(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功[审题指导] 由电场力做功相等可知两点位于同一等势面，再由做功的正、负判断电势的高低．[解析] 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误．M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．[答案] B带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．【迁移题组】迁移1 带电粒子运动轨迹的分析1.(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：选AB.根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，选项A正确．油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项B正确．油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项C错误．由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项D错误．迁移2 等电势的应用2.(高考全国卷Ⅰ)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA ，将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点．使此小球带电，电荷量为q (q ＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g .求：(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向．解析：(1)设小球的初速度为v 0，初动能为E k0，从O 点运动到A 点的时间为t ，令OA ＝d ，则OB ＝32d ，根据平抛运动的规律有d sin 60°＝v 0t ① d cos 60°＝12gt 2② 又有E k0＝12mv 2③由①②③式得E k0＝38mgd④设小球到达A 点时的动能为E k A ，则E k A ＝E k0＋12mgd⑤ 由④⑤式得E k A E k0＝73. ⑥(2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d2，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0⑦ ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图，则有x 32d ＝ΔE p AΔE p B⑨解得x ＝d ，MA 为等势线，电场强度方向必与其垂线OC 方向平行．设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30° ⑩ 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°. 设电场强度的大小为E ，有qEd cos 30°＝ΔE p A⑪由④⑦⑪式得E ＝3mg6q. ⑫答案：(1)73 (2)3mg6q电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°匀强电场中电势差与电场强度的关系[学生用书P134]【知识提炼】1．在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出的“一式二结论” (1)“一式”：E ＝U d ＝Wqd，其中d 是沿电场线方向上的距离． (2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．电场线、电势、电场强度的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．公式E ＝U d的三点注意(1)只适用于匀强电场，但在非匀强电场中也可用公式进行定性判断． (2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．【典题例析】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( ) A ．200 V/m B ．2003V/m C ．100 V/m D ．1003V/m [审题指导][解析] 由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．[答案] A匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．【迁移题组】迁移1 匀强电场中电势差与场强的关系1．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV解析：选ABD.ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝U caac＝2 V/cm、E2＝U cbbc＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D项正确．迁移2 U＝Ed在非匀强电场中的应用2．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B 点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )A．C点的电势φC＝5 VB．C点的电势φC>5 VC．C点的电势φC<5 VD．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能解析：选C.从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D错误．静电场中的图象问题[学生用书P135]【知识提炼】几种常见图象的特点及规律v－t图象根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图象(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后做出判断E－t图象根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p－x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【跟进题组】1．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a 与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是( )A．E a∶E b＝4∶1B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3解析：选AC.设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝kQr2，r a∶r b＝1∶2，r c∶r d＝3∶6，可知，E a∶E b＝4∶1，E c∶E d＝4∶1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W ab ＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功W bc＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d 点做功W cd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W ab∶W bc＝3∶1，W bc∶W cd＝1∶1，选项C正确，D错误．2．(多选)(2018·山东潍坊实验中学模拟)某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示．场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力．下列说法正确的是( )A．点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C．电势差U Ox1＜U Ox2D．在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大解析：选BD.点电荷从x 1运动到x 2的过程中，将运动阶段分成两段：点电荷从x 1运动到O 的过程中，初速度为0，根据牛顿第二定律有a ＝F m ＝Eqm，电场强度E 不变，所以加速度a 不变，点电荷做匀加速运动；点电荷从O 运动到x 2的过程中，根据牛顿第二定律有a ＝F m ＝Eq m，电场强度E 先均匀增大再均匀减小，所以加速度a 先均匀增大再均匀减小，速度不是均匀变化的，故A 错误，B 正确．点电荷从O 运动到x 1的过程中，根据动能定理有U Ox 1q ＝0－12mv 20，点电荷从O 运动到x 2的过程中，根据动能定理有U Ox 2q ＝0－12mv 20，所以电势差U Ox 1＝U Ox 2，故C 错误．点电荷在运动过程中仅有电场力做功，动能和电势能之和保持不变，点电荷在x 1、x 2位置动能最小，则电势能最大，D 正确．3．(多选)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大解析：选BC.由题图可知，电势与距离不成正比，图线的切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，因此该静电场是非匀强电场，选项A 错误，B 正确；根据沿着电场线方向电势降低，可知电场线的方向沿x 轴负方向，故电子所受电场力沿x 轴正方向，电子将沿x 轴正方向运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，选项C 正确，D 错误．[学生用书P135]1．(多选)(2017·高考江苏卷)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确的有( )A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大解析：选AC.由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A 项正确；由E ＝ΔφΔx 可知，φ－x 图象的切线斜率表示电场强度，因此x 1处的电场强度不为零，B 项错误；负电荷从x 1移到x 2的过程中，电势升高，电场强度减小，由E p ＝qφ，F ＝qE 可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，D 项错误．2．(多选)(2015·高考四川卷)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零，则小球a ( )A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC.小球a 从N 点释放一直到达Q 点的过程中，a 、b 两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a 从N 到P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由N 到Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从P 到Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D 错误．3．如图所示，a 、b 、c 、d 、O 五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R ＝0.2 m 的圆的四个等分点和圆心O ，b 、c 、d 三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向由O 指向b 点B ．电场强度的方向由O 指向d 点C ．电场强度的大小为10 V/mD ．电场强度的大小为105V/m解析：选D.由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O 点的电势为6 V ，O 、d 连线的中点e 处的电势为8 V ，连接c 、e ，过O 作ce 的垂线交ce 于f ，则ce 为等势线，电场线垂直于ce 向下，即电场强度的方向由f 指向O 点，连接c 、O ，计算得Of 长为55R ，O 、f 间的电势差为2 V ，则电场强度E ＝Ud＝105V/m ，选项D 正确．4.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度大小为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减小量为mg （H ＋h ）3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg （H ＋h ）3解析：选D.刚开始物块的加速度为13g ，由牛顿第二定律得mg －Eq ＝ma ，则E ＝2mg3q ，选项A 错误；带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，电场力做功为－Eq (h ＋H )＝－2mg （h ＋H ）3，带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为2mg （h ＋H ）3，带电物块电势能的增加量为2mg （h ＋H ）3，选项B 、C 错误；由能量守恒知，弹簧的弹性势能的增加量为mg (h ＋H )－2mg （h ＋H ）3＝mg （h ＋H ）3，选项D 正确．[学生用书P321(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题 1.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )A ．W a ＝W b ，E a >E bB ．W a ≠W b ，E a >E bC ．W a ＝W b ，E a <E bD ．W a ≠W b ，E a <E b解析：选A.因a 、b 两点在同一等势线上，故U ac ＝U bc ，W a ＝eU ac ，W b ＝eU bc ，故W a ＝W b .由题图可知a 点处电场线比b 点处电场线密，故E a >E b .选项A 正确．2．已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力．若真空中有一半径为R 的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r 表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E 随r 变化的图象正确的是( )解析：选A.该球的电荷密度ρ＝q43πR 3，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r 为半径的球体所产生的电场强度，大小E ＝k ρ4π3r 3r 2＝kqr R 3，球外某点的电场强度E ＝k qr2，只有选项A 正确． 3．如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋3) VB ．0、4 VC.⎝ ⎛⎭⎪⎫2－433 V 、⎝⎛⎭⎪⎫2＋433 VD ．0、2 3 V 解析：选B.。

2025届高考物理一轮复习资料第八章静电场第2讲电场能的性质

第2讲电场能的性质学习目标 1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握电场力做功与电势能变化的关系。

2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。

3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。

1.2.3.4.5.6.1.思考判断(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×)(2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。

(×)(3)电场力做功与路径无关。

(√)(4)带电粒子仅受电场力作用时，一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。

(×)(5)由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。

(√)(6)等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

(√)(7)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

(×)2.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，A、B为电场线上的两个点，下列判断正确的是()A.A点的电场强度比B点的电场强度小B.A点电势比B点电势高C.带正电的检验电荷从A点移动到B点电势能增加D.带负电的检验电荷从A点移动到B点动能减少答案C考点一电场力做功、电势能和电势1.电场力做功2.电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低3.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ，计算得到的值越大，电势能越大电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加例1(2023·湖北卷，3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为E M、E N。

高考物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质教案新人教版-新人教版高三全册物理教案

第2讲电场能的性质考点1 描述电场能的性质的物理量1．电场强度、电势、电势差、电势能的比较(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( AD )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向解析：电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( C )A．电场强度E a>E b B．电场强度E a<E bC．电势φa>φb D．电势φa<φb解析：两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的电场强度大小不能确定，故A、B均错误．根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确、D错误．3．(多选)如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷，图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是( ACD )A ．a 、b 两点电场强度相同B ．c 、d 两点电场强度相同C ．把点电荷＋Q 从a 移到b ，电势能不变D ．把点电荷－Q 从c 移到d ，电势能增加解析：根据电场线分布特点可知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，c 、d 两点电场强度大小相等，方向不同，故A 正确，B 错误；a 、b 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，把点电荷＋Q 从a 移到b ，电场力不做功，电势能不变，故C 正确；根据等量异种电荷电场线的特点可知，c 点的电势高于d 点的电势，把点电荷－Q 从c 移到d ，电场力做负功，电势能增加，故D 正确．考点2 电场强度和电势差的关系1．公式E ＝U d 的理解(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)匀强电场场强在数值上等于沿场强方向单位距离的电势差．2．由E ＝U d 可推出的两个重要推论推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB 2.推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .即平行且相等距离上的电势差相等．1．(2019·湖北天门、仙桃、潜江联考)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 为某匀强电场中四边形的四个顶点，AB ∥CD 、AB ⊥BC ，边长关系为BC ＝CD ＝2AB ＝4 cm ，电场线与四边形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝20 V ，φB ＝16 V ，φC ＝24 V ．则( BD )A ．D 点电势为36 VB ．电场强度的大小为22×102 V/mC ．电场强度的方向由D 指向AD ．电场强度的方向由D 指向B解析：根据匀强电场中电势均匀降落可得：2U AB ＝U CD ，即2(φA －φB )＝(φD －φC )解得：φD ＝32 V ，故A 错误；三角形BCD 是等腰直角三角形，具有对称性，BD 连线中点O 的电势与C 相等，所以OC 为等势线，BD 为电场线，且由D 指向B ，由几何关系可得：BD ＝4 2 cm ，所以E ＝φD －φB BD ＝1642×10－2 V/m ＝22×102 V/m ，由以上分析可知，B 、D 正确． 2．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a 、b 、c 为圆周上三点，ab 为圆的一条直径，已知a 、b 、c 三点的电势分别为9.5 V 、6 V 、14 V ，ab 长为5 cm ，∠abc ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法正确的是( BD )A ．电场强度的方向与cb 方向夹角为53°B ．电场强度的方向与cb 方向夹角为37°C ．电场强度的大小为2.82 V/cmD ．圆周上的点电势最低为1.5 V解析：在匀强电场中，由于φa ＝9.5 V ，φb ＝6 V ，φc ＝14 V ，所以在c 、b 连线上必有电势为9.5 V 的点，设该点为d ，ad 即为一条电势为9.5 V 的等势线，过d 点作ad 的垂线交ab 于e ，de 即为一条电场线．由几何关系可知，ac ＝ab ·sin37°＝3 cm ，bc ＝ab ·cos37°＝4 cm ，由匀强电场的特点有cd 14 V －9.5 V ＝bc14 V －6 V ，解得cd ＝2.25 cm ，则有tan ∠adc ＝ac cd ＝43，即∠adc ＝53°，所以∠edb ＝37°，故A 错误，B 正确；设O 为圆心，连接c 、O 交ad 于f ，交圆周于g ，由于Oc ＝Ob ＝R ，所以∠Ocb ＝∠Obc ＝37°，cO ∥de ，即cO 也是一条电场线．由几何关系可知，cf ＝cd ·sin53°＝1.8 cm ，则E ＝U cf cf ＝14－9.51.8V/cm ＝2.5 V/cm ，故C 错误；圆周上g 点电势最低，有U cg ＝E ·cg ＝2.5×5 V＝12.5 V ，又U cg ＝φc －φg ，解得φg ＝1.5 V ，故D 正确．3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( BD )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U ＝Ed .根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa －φb )①，W 2＝q (φc －φd )②，W MN ＝q (φM －φN )③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc 2④，同理可得φN ＝φb ＋φd 2⑤，联立①②③④⑤式可得：W MN ＝W 1＋W 22，即B 项正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，即D 项正确．由题意无法判定电场强度的方向，故A 、C 项均错误．匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．考点3 电场线、等势面及运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．1．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( C )A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度解析：由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，选项A 错误；带电粒子由a 运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选项B 错误，C 正确；由a 到b 的运动轨迹为抛物线可知，粒子一定受恒力，即带电粒子在a 点的加速度等于在b 点的加速度，选项D 错误．2．(2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N .下列判断正确的是( D )A ．v M <v N ，a M <a NB ．v M <v N ，φM <φNC ．φM <φN ，E p M <E p ND ．a M <a N ，E p M <E p N解析：本题考查带电粒子在电场中的运动．由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN <φM ，E p M <E p N .N 点电场线比M 点密，故场强E M <E N ，由加速度a ＝Eq m知a M <a N .粒子若从N 点运动到M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N .综上所述，选项D 正确．3．(2019·广东四校联考)(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c 、O 、f 三点，虚线所在的曲线M 、L 、K 分别表示过c 、O 、f 三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，只在电场力作用下沿abcde 运动，其轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示：a 、b 、c 、d 、e 为轨迹与各等势面的交点，则下列说法中正确的有( ACD )A．各等势线的电势大小关系为φK>φL>φMB．a点与b点的电场强度相同C．粒子在a点与e点的加速度大小相等D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能解析：由曲线运动的特点可以知道粒子在c点受到向左的电场力，又粒子带负电，则知过c点的电场线方向向右，根据等量异种点电荷电场的特点知正点电荷在虚线K的左边，负点电荷在虚线M的右边，因此φK>φL>φM，选项A正确；a点与b点的电场强度大小不一定相等，而且方向不同，选项B错误；a点与e点的电场强度大小相等，粒子在这两点所受电场力大小相等，所以加速度大小相等，选项C正确；粒子从c点到e点，电场力做正功，故粒子在c点的电势能大于在e点的电势能，选项D正确．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点4 电场力做功与电场中的功能关系1．电场力做功的四种计算方法2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍[审题指导] (1)关键词：匀强电场、间距相等．(2)电子在运动过程中只有电场力做功，动能与电势能之和不变．(3)由于电子初速度方向未知，所以不能确定其运动轨迹．【解析】本题考查带电粒子在匀强电场中的运动，能量的转化与守恒等知识．电子从a 到d 的过程中克服电场力做功6 eV ，说明电场方向由a →f ，且U ad ＝3U ab ＝3U bc ＝3U cd ＝3U df ＝6 V ，故U ab ＝U bc ＝U cd ＝U df ＝2 V ，又因为φb ＝2 V ，故φa ＝4 V ，φc ＝0 V ，φd ＝－2 V ，φf ＝－4 V ，可知A 项正确．E k a ＝10 eV ，从a 到f 过程中，需克服电场力做功8 eV ，E k a >|W 电|，因为不知道电子的运动方向，故不能确定电子能否到达平面f ，故B 项正确．电子经过平面d 时，其电势能为2 eV ，故C 项错误．经过平面b 时的动能为8 eV ，经过平面d 时的动能为4 eV ，又知E k ＝12mv 2，故v b v d ＝E k b E k d ＝21，D 项错误．【答案】 AB如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆..专业. 心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直距离为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点时的速度大小．(2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．解析：(1)由题分析知B 、C 两点电势相等，则小球由B 到C 电场力做功为零，由动能定理有：mgR sin30°＝12mv 2C －12mv 2 得：v C ＝v 2＋gR . (2)由A 到C 应用动能定理有：W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0 得：W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh . 答案：(1)v 2＋gR (2)12mv 2＋12mgR －mgh学习至此，请完成课时作业24。

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高考物理一轮复习电场能的性质学案
1、了解静电力做功的特点;知道静电力做功与电势能改变的关系、
2、了解等势面;知道几种典型静电场的等势面的形状与特点、
3、理解电势差的概念及其定义式;能进行相关计算、
4、了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系、
5、对非匀强电场中电势差与电场强度的关系能定性分析、要点导学电势高低及电势能大小的比较方法
【典题演示1】
(单选)(xx南通中学)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点、由此可知( )
A、带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B、带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C、带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
D、带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小小结：
【练习1】
(多选)(xx金陵中学改编)如图所示,在水平线上的 O 点放置一点电荷,图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线、以水平线
上的某点 O为圆心画一个圆,与电场线分别相交于 a、b、c、d、e、下列说法中正确的是(
)
A、 b、e 两点的电场强度相同
B、 a 点电势低于 c 点电势
C、 b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D、电子在 d 点的电势能大于在 b点的电势能电场线、等势线与运动轨迹的综合分析
【典题演示2】
(单选)(xx重庆)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线、两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则(
)
A、 Wa=Wb,Ea>Eb
B、Wa≠Wb,Ea>Eb
C、 Wa=Wb,Ea<Eb
D、Wa≠Wb,Ea<Eb小结：
【练习2】
(单选)(xx盐城一模)如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等势线、
A、B两点连线与两球球心连线位于同一直线上,
C、D两点关于直线AB对称,则(
)
A、 A点和B点的电势相同
B、 C点和D点的电场强度相同
C、正电荷从A点移至B点,电场力做正功
D、负电荷从C点移至D点,电势能增大
【典题演示3】
(多选)(xx南京三模)如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图,中间一根电场线是直线,电子从O点由静止开始只在电场力作用下运动到A点、取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,在此过程中,关于电子运动速度v、加速度a随时间t 的变化图线,电子动能Ek、运动径迹上电势φ随位移x的变化图线,下列可能正确的是(
)A
BC
D
【练习3】
(多选)(xx海安中学)在某个电场中,x轴上各点的电势φ随x 坐标变化图线如图所示、一质量m、电荷量+q的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动、下列说法中正确的是(
)
A、 x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同
B、粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同
C、粒子运动过程中,经过x=x1点的加速度大于x=x2点的加速度
D、若粒子在x=-x1点由静止释放,则粒子到达O点时刻加速度为零,速度达到最大电场力做功及电场中的功能关系
【典题演示4】
(多选)(xx广东七校联考)如图所示,绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上、现将与Q大小相同、带电性也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放,两小球均可视为点电荷、在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是(
)
A、小球P的速度一定先增大后减小
B、小球P的机械能一定在减少
C、小球P速度最大时,所受弹簧弹力和静电力的合力为零
D、小球P与弹簧系统的机械能一定增加小结：
【练习4】
如图所示,光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷Q所在位置为圆心的某圆交于
B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球穿在杆上从A 点无初速度滑下,已知qQ,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为、求:(1)
小球从A滑到B的过程中电场力做的功、(2)
A、C两点间的电势差、
【巩固与提升】
1、（单选)(xx江苏)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心O、下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中,正确的是(
)
A、 O点的电场强度为零,电势最低
B、 O点的电场强度为零,电势最高
C、从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D、从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
2、(单选)某导体周围等势面和电场线(带有箭头为电场线)分布如图所示,已知两个相邻等势面间的电势差相等,则( )
A、 a点和d点的电场强度一定相同
B、 a点的电势一定低于b点的电势
C、将负电荷从c点移到d点,电场力做正功
D、将正电荷从c点沿虚线移到e点,电势能先减小后增大
3、 (单选)(xx南京盐城二模)如图所示,虚线表示某电场的等势面、一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示、粒子在A点的速度为v
A、电势能为EpA;在B点的速度为v
B、电势能为Ep
B、则下列说法中正确的是(
)
A、粒子带正电,vA>vB,EpA>EpB
B、粒子带负电,vA>vB,EpA<EpB
C、粒子带正电,vA<vB,EpA<EpB
D、粒子带负电,vA<vB,EpA>EpB
4、 (多选)(xx南京学情调研)如图所示,在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,O点是a、c连线的中点,a、c处分别固定一个等量正点电荷、若将一个带负电的试探电荷P置于b点,自由释放后,电荷P将沿着对角线bd往复运动、当电荷P从b点运动到d点的过程中,电荷P(
)
A、经过O点的电势能最大
B、所受电场力先增大后减小
C、电势能和机械能之和保持不变
D、电势能先减小后增大。

高考物理一轮复习 电场能的性质学案

高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质学案