归纳总结基尔霍夫第二定律
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几个常用概念 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 练习与思考
比较下列两个电路，分析它们的不同之处。
1、有且仅有一条有源支路 2、可以用电阻的串并联进行化简 （简单电路）
分 析 方 法
1、有两条及两条以上有源支路 2、不能用电阻的串并联进行化简 （复杂电路）
电流定律的第二种表述及 上一页 下一页 结束 例题
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=2516=9mA 节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=2512=13mA 节点b：I2=I6+I5 则 I6=I2 I5= 913= -4mA
结论：回路电压定律可推广用于不闭合的假想回路
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想想做做
【例3】如图所示电路，已知I1 = 4A，I3 = -1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：支路电流I2和电源电动势E1、E2。
a
解：据节点电流定律，由节点a(或b)可得
I1 = I2 + I3 I2 = I1 – I3 = 5A 在回路a-R3-b-a中，据回路电压定律可得 E2 = I2R2 – I3R3= 5×3 – (-1) ×6 = 21V 在回路a-R1-E1-b-a中，据回路电压定律可得 I1R1 + I2R2 – E1 – E2 = 0
基尔霍夫wk.baidu.com一定律
节点电流定律
1、内容：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电 节点 电流 流之和等于流出节点的电流之和。 2、公式：
I
入
I出
想一 想
请用基尔霍夫第一定律列出右图的节点电流方程
I1 I 3 I 2 I 4 I 6
I1 I 3 I 2 I 4 I 6 0
规定：流入——正 流出——负
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基尔霍夫第一定律
节点电流定律
电流定律的第二种表述：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 即： I 0
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
IR E
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 结束 电压定律的另一种表达形
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
分 析 方 法
欧姆定律
基尔霍夫定律
动画演示说明
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结束
几个常用概念
几个基本概念
动画演示说明
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动动脑筋 请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路
4个节点 7个回路 3个网孔
动动脑筋
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基尔霍夫第一定律仿真实验动画
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请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
基尔霍夫第二定律的内容 上一页 下一页 结束
利用U = 0 列回路电压方程的方法 分析步骤：
任意选定未知电 任意 流的参考方向
列回路电压定律的原则
（如图所示）
任意选定回路 任意 的绕行方向
（假定沿abcda 逆时针绕行） （若绕行方向与电流参考 方向相同，电阻电压取正 值；反之取负值） （若绕行方向与电动势方向相反， 电动势取正值；反之取负值）
R3 R2 E2 I3 I1 a 假设不闭合两端点ab间接有一 解： 电阻Rab，它产生的电压为Uab， 则此电路构成了一个假想的闭合 回路
I2
Uab R ab
E1
R1
b
任意选定绕行方向，据回路电压定律 得： I1R1 – E1 + E2 – I2R2 + I3R3 + Uab = 0 解之得，E2 = 3V
图a 电流定律的推广(1)
图b
电流定律的推广(2)
节点电流定律的推广 上一页 下一页 结束
基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律仿真实验动 画
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基尔霍夫第二定律
回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 回路 行方向上各段电压代数和等于零。 电压 2、公式：
U 0
确定电阻电压正负
确定电源电动势正负
综上所述，可得：
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
动画演示说明 上一页 下一页 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
可得
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
I1R1 I 2 R2 I 3R3 E2 E1
例题及参考方向
：说明电流的实际方向与标出的参考方向相反。 参考方向 ：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明电流的 实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明电 流的实际方向与参考方向相反。
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节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
b
E1 = I1R1 + I2R2 – E2 = 42V
上一页 下一页 结束 综合例题
归纳总结
支路、节点、回路和网孔的理解。 基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实际方向与 参考方向的关系，此定律还可将节点推广成一个任 意假定的封闭面。 基尔霍夫第二定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。 应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。 基尔霍夫定律是电路普遍适用的规律。
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比较下列两个电路，分析它们的不同之处。
1、有且仅有一条有源支路 2、可以用电阻的串并联进行化简 （简单电路）
分 析 方 法
1、有两条及两条以上有源支路 2、不能用电阻的串并联进行化简 （复杂电路）
电流定律的第二种表述及 上一页 下一页 结束 例题
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=2516=9mA 节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=2512=13mA 节点b：I2=I6+I5 则 I6=I2 I5= 913= -4mA
结论：回路电压定律可推广用于不闭合的假想回路
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【例3】如图所示电路，已知I1 = 4A，I3 = -1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：支路电流I2和电源电动势E1、E2。
a
解：据节点电流定律，由节点a(或b)可得
I1 = I2 + I3 I2 = I1 – I3 = 5A 在回路a-R3-b-a中，据回路电压定律可得 E2 = I2R2 – I3R3= 5×3 – (-1) ×6 = 21V 在回路a-R1-E1-b-a中，据回路电压定律可得 I1R1 + I2R2 – E1 – E2 = 0
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节点电流定律
1、内容：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电 节点 电流 流之和等于流出节点的电流之和。 2、公式：
I
入
I出
想一 想
请用基尔霍夫第一定律列出右图的节点电流方程
I1 I 3 I 2 I 4 I 6
I1 I 3 I 2 I 4 I 6 0
规定：流入——正 流出——负
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基尔霍夫第一定律
节点电流定律
电流定律的第二种表述：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 即： I 0
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
IR E
（电压定律的另 一种表达形式）
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想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
分 析 方 法
欧姆定律
基尔霍夫定律
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动动脑筋 请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路
4个节点 7个回路 3个网孔
动动脑筋
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请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
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利用U = 0 列回路电压方程的方法 分析步骤：
任意选定未知电 任意 流的参考方向
列回路电压定律的原则
（如图所示）
任意选定回路 任意 的绕行方向
（假定沿abcda 逆时针绕行） （若绕行方向与电流参考 方向相同，电阻电压取正 值；反之取负值） （若绕行方向与电动势方向相反， 电动势取正值；反之取负值）
R3 R2 E2 I3 I1 a 假设不闭合两端点ab间接有一 解： 电阻Rab，它产生的电压为Uab， 则此电路构成了一个假想的闭合 回路
I2
Uab R ab
E1
R1
b
任意选定绕行方向，据回路电压定律 得： I1R1 – E1 + E2 – I2R2 + I3R3 + Uab = 0 解之得，E2 = 3V
图a 电流定律的推广(1)
图b
电流定律的推广(2)
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基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律仿真实验动 画
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基尔霍夫第二定律
回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 回路 行方向上各段电压代数和等于零。 电压 2、公式：
U 0
确定电阻电压正负
确定电源电动势正负
综上所述，可得：
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
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基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
可得
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
I1R1 I 2 R2 I 3R3 E2 E1
例题及参考方向
：说明电流的实际方向与标出的参考方向相反。 参考方向 ：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明电流的 实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明电 流的实际方向与参考方向相反。
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节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
b
E1 = I1R1 + I2R2 – E2 = 42V
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归纳总结
支路、节点、回路和网孔的理解。 基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实际方向与 参考方向的关系，此定律还可将节点推广成一个任 意假定的封闭面。 基尔霍夫第二定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。 应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。 基尔霍夫定律是电路普遍适用的规律。