六年级数学难题解析ppt
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小学六年级数学应用题一题多解ppt课件
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7
三、巩固与提高
答：小齿轮每分钟转490周
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8
答：课桌和椅子的单价各是75元，45元。
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9
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应用题一题多解探究
仙桃市干河小学
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1
一、复习导入
找出下列各题中的单位“1”并列出数量 关系式
（4）女生人数
男生人数 完整版课件
2
二、解题方法探究 例一
方法一
方法二
方法三
对应的数量除 以对应的分率 等于单位“1”
的量
答：运来的大米有3完0整0版课千件 克
3
例二
方法一
方法二
答：运来的大米有450完千整版克课件
4
例三
方法一
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5
方法二
运来的大米 运来的面粉
“1” ？
160千克
对应的数量除以对应的分率等于单位“1”的量
对应总数量 对应分率和
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6
单位“1”的量已知，用乘法 单位“1”的量未知，用除法或 列方程解答 3）用除法解答时，要根据对应的数量 除以对应的分率等于单位“1”的量 用方程解答时，要能准确写出数量关 系式，根据数量关系式列出方程并解答
小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析-PPT精品文档PPT文档25页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
6 ——左
小学六年级数学应用题考点 难题分析 比和比例难题解
析-PPT精品文档
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
人教版六年级上册数学1.6解决问题课件(16张PPT)
成两段，这部分的钢管的
4
3 正好用来做一个晾衣架的横梁。
5
这根横梁长多少厘米？
6×
2 3
×
1 2
=2（m）
2× 4 =1.6（m）=160（cm） 5
四、课堂小结
你的收获
求“一个数的几分之几是多少” 的解题步骤： 先确定单位“1”，画图帮助理解题意，再列式解答， 最后检验作答。
五、布置作业
教材练习三第 1~3 题。
方法二：第一步先算出长大后想成为科学家的人数占 总人数的几分之几；第二步算出长大后想成 为科学家的人数。
36×
1×3 34
＝ 9（名）
答：这个班有 9 名同学想成为科学家。
中等练习
1．聪聪幼儿园买了 160 个苹果，中班小朋友拿走
了
2
，大班小朋友拿走的是中班小朋友的
5 ，大班小
5
8
朋友拿走了多少个？
方法一：160× 2 × 5 = 40(个） 58
方法二：160× 2 × 5 = 40(个） 58
2．有一块长方形的苗圃，长 15 m，宽是长
的2
8 ，这块长方形苗圃的面积是多少？
5
15× 2 ×15 = 45 (m2） 8 5 8 32
拓展练习
一根钢管长6 m ，截下来 2 后，又把截下来的钢管截
要求的是 红萝卜地 的面积。
分析与解答 整个大棚共480 m2
各种萝卜地占大棚面积的1
2
红萝卜地占萝卜地面积的 1 4
分析与解答
方法一：先求萝卜地的面积： 1
480× 2 ＝240（m2） 再求红萝卜地的面积： 240×1 ＝60（m2）
4 列成综合算式： 480× 1 × 1 ＝60（m2）
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法之和倍、差倍问题》ppt课件
通过今天的学习，你就能找到解决的办法。
探索新知
探究点 分数除法之和倍、差倍问题
上半场和下半场各得多少分？
问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
5
女生：1000
3 5
600（人）
答：男生有1000人，则女生有600人。 （5）根据“女生人数是男生人数的 53”，可知女生是3份，男生是
5份，用算术方法解答：
男生：1600 (3 5) 5 1000 （人） 女生：1600 (3 5) 3 600 （人）
答：男生有1000人，则女生有600人。
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。
方法一：
苹果：150
(1
2 3
)
90（千克）
梨：90
2 3
60（千克）
方法二： 苹果：150 (2 3) 3 90（千克） 梨：150 (2 3) 2 60（千克）
答：苹果有90千克，梨有60千克。
4．解决问题。
（1）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆数是小
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
42－14＝28（分）
3. 探究解决方法三（算术法1）
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍 ？分
42分
下半场：42÷（1+1+1）=14（分） 上半场：42－14=28（分）
4. 探究解决方法三（算术法2）
下半场得分： 上半场得分：
六年级数学难题解析ppt课件
精选PPT课件
5
精选PPT课件
6
甲已、知乙乙两比人甲在多存银了行存24款元，，甲求存甲款、的乙各14 存等款于多乙少存元款？的15
1
1
甲×
4 =乙× 甲=乙×
1
5
÷
1
5 甲=乙×
4
4
5
4
设乙存款数为单位“1” ，甲存款数是乙的5
乙存款多少元？ 甲存款多少元？
24÷（1– 4 ）=120（元） 5
根据题意可知：交换后课外读物总数不变，四人现在本数相等， 可求出每人现在有多少本书。
160÷4=40（本）
交换情况如下： 甲：给出12本，收进6本=40本 甲：40+12–6=46（本） 乙：给出15本，收进12本=40本 乙：40+15–12=43（本） 丙：给出10本，收进15本=40本 丙：40+10–15=35（本） 丁：给出6本，收进10本=40本 丁：40+6–10=36（本）
14
此题不变量为白粉笔
白粉笔有多少支？480×（1– 1 ）=360（支）
4
白粉笔占增加后总支数的几分之几？
59
1– 增加后总支数？
14 = 14 360÷
9
14
=560（支）
又买来多少红粉笔？ 560–480 =80（支）
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13
甲、乙两人一同到银行去储蓄，已知甲存款数是两人
存款总数的
120–24=96（元）
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7
方法2
1
1
甲、乙两人在银行存款，甲存款的 4 等于乙存款的 已知乙比甲多存了24元，求甲、乙各存款多少元？
5
甲× 1 4
小学数学人教版六年级上册6百分数较复杂的解决问题课件(24张ppt)
125×44%=55（枚）125×20%=25（枚）125×36%=45（枚） 1×55+0.5×25+0.1×45=72（元）答：储蓄罐里共有72元钱。
求一个数比另外一个数多（或少）百分之几
姐姐身高165厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？
10÷（165－10）≈6.5%答：姐姐比弟弟高6.5%。
假设去年的产量为1。1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
2、
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
对照练习：1 、一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.990.99 ÷1=0.99=99%
可以假设此商品3月的价格是100元。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
，
例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
12.3
0.0324
求一个数比另外一个数多（或少）百分之几
姐姐身高165厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？
10÷（165－10）≈6.5%答：姐姐比弟弟高6.5%。
假设去年的产量为1。1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
2、
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
对照练习：1 、一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.990.99 ÷1=0.99=99%
可以假设此商品3月的价格是100元。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
，
例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
12.3
0.0324
六年级数学《牛吃草问题》PPT课件
练习
草场上有一片草，每天草都匀速的 生长，这片草场可供１０头牛吃２ ０天，可供可１５头牛吃１０天， 问可供２０头吃几天？
Байду номын сангаас
练习
牧场上的青草每天都匀速生长，这片 青草可供２７头牛吃６周，或供２３ 头吃９周．那么可供几头牛吃１２周？
牛吃草
范例１
牧场上长满牧草，每天牧草都均匀 地生长，这片牧草可供２７头牛吃 ６天，可供２３头牛吃９天，那么， 供２１头牛吃几天？
解答“牛吃草问题”的三个步骤：
（１）通过两种不同情况吃掉的总草量的差 与吃的天数的差计算每天新生长的草量． （２）求出原有的草量． 在所求问题中，让几头牛专吃新长的草，其 余的牛吃原有的草．
小学六年级数学 利润问题PPT带答案
（30+25本
÷
（0.9-0.7）=275(元)，这里求出来的单位1就是定价， 275×0.7+25=217.5（元）
答：成本是217.5元。
举一反三8
某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问 销完后商品实际获得的利润百分数是多少？
定价 成本 (1 利润率)
480 ÷ (1 + 20%) = 400（元）
定价 成本 (1 亏损率)
480 ÷ (1 － 20%) = 600（元）
例6
一件商品因季节变化而被降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利180元; 如果按现价降价20%，就要亏损240元。这件商品的定价是多少元?
定价的90% 获利180元 定价的80% 亏损240元 定价的10% 420元 定价 4200元
答：打了8折。
折扣=售价÷定价×100%，每10%为1折。
举一反三1
1、填空 （1）一件商品，定价100元，实际80元卖掉，打了_____折。 （2）一件商品，原定价20元，现在打8折销售，卖价是_____元。 （3）一件商品，打85折销售，卖价是170元，原定价是_____元。 （4）一件商品，进价20元，按定价出售可获利25%，现在打8折销 售，卖价是_____元。 （5）一件商品，按定价出售利润率是60%，现在打8折出售，利润 率是_____。 （6）一件商品，打9折销售后的利润是17%，原来的期望利润率是 _____。
定价：1×（1+30%）=1.3 1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17 （1.17－1）÷1=17%
答：利润百分数是17%。
例9
全国通用六年级下册数学小学奥数追及问题 (共27张PPT)
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/102021/5/10May 10, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
例4.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小 时行40千米，两车在距两站中点16千米处相 遇，求甲乙两站的距离。
解析：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题 中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间 就是前面所说的相遇时间，
这个时间为：16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为：（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式： （48＋40）×［16×2÷（48－40）］
例2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明 第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少 米。
小亮跑的路程 500-200=300（米）
追及时间
40×（500÷200）=100（秒）
小亮速度
300÷100=3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:11:56 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较 法等思考方法解题。
例题精讲
例.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几 天能追上劣马？
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt
解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？ 不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？ 要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费 用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
人教版六年级数学上册解决问题课件PPT
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amet, consectetur
LOREM IPSUM DOLOR
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20%
30%
04
03
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3
答:还剩50页没有看。
学以致用
找单位“1”
1
现在的单价比原来降低了3
下午的收入比上午增加了 2
3
今年添置后的台数比去年多了 1 小丽的体重比爸爸轻 2
4
六月份比原价降低了 1
5
3
一本书已经读了4 Nhomakorabea6
笔记本的单价是钢笔的 3
5
六年级比五年级多捐 1
9
学以致用
3
一段路，汽车行了
4
教学反思NEXT YEAR WORK PLAN
01
教学分析
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3
答:还剩50页没有看。
学以致用
找单位“1”
1
现在的单价比原来降低了3
下午的收入比上午增加了 2
3
今年添置后的台数比去年多了 1 小丽的体重比爸爸轻 2
4
六月份比原价降低了 1
5
3
一本书已经读了4 Nhomakorabea6
笔记本的单价是钢笔的 3
5
六年级比五年级多捐 1
9
学以致用
3
一段路，汽车行了
4
教学反思NEXT YEAR WORK PLAN
01
教学分析
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人教版小学六年级数学上册《解决问题例5》名师课件
35千克
？千克
解：设爸爸的体பைடு நூலகம்为xkg。
8
x－ 15 x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 分析与解答
8
爸爸的体重×（1－ 15 ）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为xkg。
“1”
爸爸：
8 小明的体重比爸爸轻 15
是爸爸体重的几分之几？？千克
小明：
35千克
8
（1－ 15 ）x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 回顾与反思
检验： 看看小明的体重加上比爸爸轻的体重是否等于爸 爸的体重75千克。
8
15 ×75＋35
8
看看小明的体重是否比爸爸轻 15 。
（75－35）÷75
1．食品厂运来红糖640包，运来的红糖比白
糖多
1
7
。运来白糖多少包？
解：设运来白糖x包。
1
（1＋ 7 ）x＝640
8 x＝640
六年级 上册
第三单元
解决问题例5
❀ 阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重 轻 185，小明爸爸的体重是多少千克？
小明的体重是
。
小明的体重比爸爸轻
。
要求的是
的体重。
我发现了小明的体重占爸爸体重的
。
❀ 分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸： 小明：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
7
x＝640÷
8 7
x＝560
答：运来白糖560包。
2.某小学五年级有学生400人，比六年级少
1 9
小学六年级数学应用题考点难题分析比和比例难题解析共25页PPT
得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
25
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析PPT共25页
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61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析
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6、黄金时代是在我不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
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小学六年级数学应用题考点难题分析 比和比例难题解析-PPT精品文档
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
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7
方法2
1
1
甲、乙两人在银行存款，甲存款的 4 等于乙存款的 已知乙比甲多存了24元，求甲、乙各存款多少元？
5
甲× 1 4
1 =乙× 5
11
甲︰乙= 5 ︰ 4
甲︰乙= 4 ︰5
设甲存款数为4份 ，乙存款数是5份 。
一份多少元？ 甲存款多少元？
24÷（5- 4）=24（元） 24×4=96（元）
14
此题不变量为白粉笔
白粉笔有多少支？480×（1– 1 ）=360（支）
4
白粉笔占增加后总支数的几分之几？
59
1– 增加后总支数？
14 = 14 360÷
9
14
=560（支）
又买来多少红粉笔？ 560–480 =80（支）
-
13
甲、乙两人一同到银行去储蓄，已知甲存款数是两人
存款总数的
2 5
。如果乙取出30元存入甲帐号，两人
20×2=40（个）
（2）第一次卖完后剩下多少个鸡蛋？（40+9）×2=98（个）
（3）原有多少个鸡蛋？ （98+8）×2=212（个）
-
3
仿练： 粮库内存有大米若干包，第一次运出库存的一半多30包，第二 次运出剩下的一半多50包，第三次运出90包，还剩下200包，求 原有大米多少包？
（1）第二次运出后，粮库里还有大米多少包？
存款相等。求乙实际存款多少元？
此题不变量为甲乙两人存款的总钱数 两人存款总钱数 “1”
2
2
5
5
甲
30ห้องสมุดไป่ตู้ 30元
甲乙共存款多少元？
乙
乙实际存款多少元？
30×2÷（1– 2 5
–
2 5
）=300（元- ） 300×（1–
2 5
）=180（1元4 ）
1
某这时车缺间勤缺人勤数人数是是出勤出的勤人1 数，的全车10 间，共后有来多又少有人2人？请假，
乙存款多少元？
24×5=120（元）
-
8
甲、乙两人到书店去买书，共带了54元，甲用了自己钱 的求甲43 、，乙乙原用来了各自带己了钱多的少54钱，？两人剩下的钱正好相等，
3
甲×（1– 4 甲×
）=乙×（1–
1 4
=乙× 1 5
4） 5
甲=乙× 4
5
4
设乙原来钱数为单位“1” ，甲原来4 钱数是乙的5
乙原来带了多少元？ 54÷（1+ 5 ）=30（元）
甲原来带了多少元？ 54–30=24（元）
-
9
方法2： 甲、乙两人到书店去买书，共带了54元，甲用了自己钱 的求甲43 、，乙乙原用来了各自带己了钱多的少54钱，？两人剩下的钱正好相等，
3 甲×（1– 4 ）=乙×（1–
甲× 1 =乙× 1
4 5
-
1
-
2
一位农民到农贸市场卖鸡蛋。第一次卖出全部鸡蛋的一半零8个，
第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半
零20个，恰好卖完，这位农民带来鸡蛋多少个？
零
零
零
全部的一半
8 个
余下的一半
9 余下的 20 个一半 个
第一次
第二次 第三次
（1）第二次卖完后剩下多少个鸡蛋？（第三次卖出鸡蛋）
）
4 乙=甲×
5 5
4
5
设甲原来钱数为单位“1” ，乙原来钱数是甲的4
甲原来带了多少元？ 54÷（1+ 5 ）=24（元）
4
乙原来带了多少元？ 54–24=30（元）
-
10
1
1
甲的年龄比乙的年龄少 6 ，乙的年龄比丙的年龄多 3 ，
甲比丙大4岁，求丙的年龄是多少岁？
甲=乙×（1–
1 6
）
甲=乙× 5
8
此题不变量为全车间人数
原缺勤人数占全车间人数的几分之几？
1 10
÷（1+ 1 10
1 ）=11
现缺勤人数占全车间人数的几分之几？
1 8
÷（1+ 1 8
1 ）= 9
现缺勤人数比 原缺勤人数多全车间人数的几分之几？
11 2
9 – 11 = 99
全车间共有多少人？
2
2 ÷ 99 =99（- 人）
15
6
乙=丙×（1+ 1 ） 乙=丙× 4 3
3
甲=丙× 4 × 5 3 10 6
甲=丙× 9 设丙的年龄为单位“1”，甲的年龄是丙的10
9
丙的年龄是多少岁？ 4÷（ 10 – 1）=36（岁） 9
-
11
-
12
教师办公室有红、白粉笔共480支，其中红粉笔占总 支数的 1 ，后来又买来一些红粉笔，这时红粉笔占 总支数的4 5 ，求又买来多少红粉笔？
90+200=290（包 ）
（2）第一次运出后，粮库里还有大米多少包？
（290+50）×2=680（包 ）
（3）粮库里原有大米多少包？
（680+30）×2=1420（包 ）
-
4
甲、乙、丙、丁四个小朋友有课外读物160本。为了广泛阅读， 甲给乙12本，乙给丙15本，丙给丁10本，丁给甲6本，这时四 个人的本数恰好相等。他们原本各有多少本？
根据题意可知：交换后课外读物总数不变，四人现在本数相等， 可求出每人现在有多少本书。
160÷4=40（本）
交换情况如下： 甲：给出12本，收进6本=40本 甲：40+12–6=46（本） 乙：给出15本，收进12本=40本 乙：40+15–12=43（本） 丙：给出10本，收进15本=40本 丙：40+10–15=35（本） 丁：给出6本，收进10本=40本 丁：40+6–10=36（本）
-
5
-
6
甲已、知乙乙两比人甲在多存银了行存24款元，，甲求存甲款、的乙各14 存等款于多乙少存元款？的15
1
1
甲×
4 =乙× 甲=乙×
1
5
÷
1
5 甲=乙×
4
4
5
4
设乙存款数为单位“1” ，甲存款数是乙的5
乙存款多少元？ 甲存款多少元？
24÷（1– 4 ）=120（元） 5
120–24=96（元）