人教版小学五年级数学三角形的面积1
小学数学人教版五年级上册第六单元《三角形的面积》
小学数学人教版五年级上册第六单元教学设计：《三角形的面积》设计者：吕霞英单位：北流市北流镇大燕塘小学教学内容分析：《三角形的面积》是人教版五年级数学上册教材第六单元《多边形的面积》教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激发学生学习的兴趣，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作、自主探究，在获得知识的过程中发展了能力，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，学生能运用公式能解决生活中的一些实际问题，培养了学生创新精神和解决问题的能力。
学情分析：在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习本内容应该比较熟悉，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过图形的变换、组合、割补、折叠，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，培养学生学习数学的兴趣。
教学目标分析：1．引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2．通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3．能运用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积和解决生活中的一些实际问题。
4.引导学生自主探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识和合作精神。
教学重难点：重点：掌握并会运用三角形面积的计算公式。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、分析归纳、实践运用。
学法：小组合作探究、动手操作实践。
教学（具）准备：教具：课件学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形、卡纸、剪刀、尺子。
人教版五年级上册数学三角形的面积(教案)
小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积三角形的面积第一课时教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）教师提出问题：⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。
⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。
板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。
]二、探索新知1、寻找思路：（出示一个长方形）师：（1）长方形面积怎样计算？（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计一. 教材分析《三角形的面积》是小学五年级上册数学教材中的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
通过学习，学生能够理解三角形面积的推导过程，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积的计算等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在计算三角形面积时，容易出错，对三角形面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解三角形面积的推导过程，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解三角形面积的推导过程。
2.运用启发式教学法，引导学生积极思考，提高他们的逻辑思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件、动画等教学资源。
2.准备实物模型，如三角形纸片、剪刀等。
3.准备练习题和作业，以便进行课堂巩固和家庭作业布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，如平行四边形、梯形的面积计算方法。
然后引入本节课的主题——三角形的面积。
2.呈现（10分钟）教师利用课件或实物模型，展示三角形面积的推导过程。
引导学生观察、思考，解释三角形面积公式的由来。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，运用三角形面积公式计算给定的三角形面积。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》(1)
平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
精选课件ppt
11
从前面的实验中可以看出：
每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形的面积的一半。
因为：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a X h ÷2
S = a h ÷ 2 精选课件ppt
精选课件ppt
1
还认识他们么？？？
A
C
C
B
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
精选课件pApt
B2
面积S怎么求的呢？
b d
Hale Waihona Puke a精选课件ppt3
同学们我们先来回顾一下长方形、正方 形、平行四边形的面积的计算公式.
长方形的面积公式
:
a
S=axb
b
精选课件ppt
4
正方形 a
正方形的面积公式
:
a S=axa
X
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精选课件ppt
13
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精选课件ppt
5
h
平行四边形的面积 公式:
a
S=axh
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6
S长=长X宽
S平=底x高
精选课件ppt
7
直角三角形的拼图：
长 高
底
宽
高 底
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8
锐角三角形的拼图：
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9
钝角三角形的拼图：
精选课件ppt
10
通过实验，你学到了什么知识？
两个完全一样的三
角形都可以拼成一个
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》
五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。
不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。
五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。
八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
五年级数学《三角形面积》说课稿
五年级数学《三角形面积》说课稿作为一名教学工作者，常常需要准备说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的五年级数学《三角形面积》说课稿，希望对大家有所帮助。
五年级数学《三角形面积》说课稿1各位评委老师：上午好！今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。
一、说教材本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。
掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。
因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。
为此学好本节课意义重大。
二、说学情学习本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。
三、说教学目标（含重难点教学法）基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。
1、知识与技能让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。
这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。
）2、过程与方法通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。
3、情感态度价值观让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。
4、说教学重点、难点重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。
5、说教法、学法《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学习”来突出本节课重点。
小学五年级数学(人教版)《三角形的面积(第1课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计积。
15分钟二、操作探究（一）利用两个三角形探究三角形的面积计算公式1.明确用“转化”的方法研究。
师：你们打算怎么研究？预设：像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究。
配合课件演示，引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.思考转化图形的方法。
师：想一想，怎样把三角形转化成学过的图形？预设：试着用两个三角形拼成学过的图形。
下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形的面积计算公式？3.独立探究。
出示活动建议。
①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。
②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系。
③试着推导出三角形的面积计算公式。
4. 汇报交流。
（1）通过错例交流，明确用两个一样的三角形才能拼成学过的图形。
（2）用两个一样的直角三角形拼成学过的图形。
预设1：两个一样的直角三角形拼成长方形，观察发现三角形的底和长方形的长相等，三角形的高和长方形的宽相等，长方形面积等于2个三角形的面积，长方形面积＝长×宽，所以三角形面积＝底×高÷2。
预设2：用两个一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
组织学生观察拼摆方法，并经历推导出三角形的面积计算公式的过程。
师小结：都用两个完全一样的直角三角形拼成学过的图形，拼的方法不同，拼成的图形也不同，但都得到同样的结论。
（3）用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。
（4）用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。
5.归纳小结。
呈现以上四种拼摆转化的方法，组织学生观察，看看有什么发现？预设1：只要是2个一样的三角形，就可以拼成长方形或平行四边形。
预设2：长方形是特殊的平行四边形，所以用两个一样的三角形就可以拼成平行四边形。
预设3：发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。
三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积＝底×高，由此推出三角形面积＝底×高÷2。
小学数学_人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的面积》教学设计教学内容：人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。
教学目标：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：一、调取、激活经验1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。
2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。
【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。
】二、改进、创造经验1、比谁有创意。
让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。
生1：长方形生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。
3、生猜测三角形的面积计算方法。
4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。
5、汇报：方法一：拼。
用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。
平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。
直角三角形和锐角三角形简单汇报。
方法二：剪。
说好对应及公式推导。
方法三：折。
说好公式推导。
通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。
总结字母公式。
回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？拓展：你还能围一个面积是6但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。
然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。
2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。
小学数学五年级上册《三角形的面积 1》知识点
1.会说出三角形的面积计算公式.
3.会推出三角形面积公式的变形公式
（1）a=2s÷h
（2）h=2s÷a
4.知道等底等高的三角形的面积相等.
1.要求三角形的面积必须知道两个条件（底和对应的高）。
2.会根据已知三角形的底边和对应底边上的高求出三角形的面积。
3.会根据三角形确定底边并作出底边上的高，并量出底边和对应底边上的高的长度求出三角形的面积。
3.会说出拼成的平行四边形的底与三角形的底的关系？
4.会说出拼成的平行四边形的高与三角形的高的关系？
5. 会说出拼成平行四边形的面积与三角形的面积的关系？
6.会用文字表述三角形的面积计算公式.
7.会用字母表示三角形的面积计算公式.
1. 用数方格的方法求三角形的面积。
2.观察两个完全相同的三角形拼成的平行四边形。得出拼成的平行四边形的底与三角形的底是相等的；拼成的平行四边形的高与三角形的高是相等的；拼成平行四边形的面积与三角形的面积的是相等的。
小学数学五年级上册《三角形的面积1》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1.什么叫三角形？
2.三角形的特征？.
3.什么叫三角形的高？
4、什么是三角形的面积？
1.结合图形说出三角形的特征
2．能在三角形中画出高。
结合三角形能作出给定底边的高
表达
1.会用数方格的方法求三角形的面积。
2、会将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
4.会根据已知三角形ຫໍສະໝຸດ 底边和面积求出平行四边形对应底边上的高。
5. 会根据已知三角形的高和面积求出三角形的底边。
在运用三角形的面积公式解决问题时，一定要分清楚底边和对应底边上的高。及公式中为什么要除以2。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积 》教案
三角形的面积教学目标1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
重点难点1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2.理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。
教学过程一、导入1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。
2.说说平行四边形面积公式的推导过程。
转化方法一方法二3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽S=ab平行四边形的面积=底×高S=ah4.导入课题。
出示一条红领巾。
提问：红领巾是什么形状的？它的面积有多大呢？师：既然平行四边形面积都可以利用公式计算，那么三角形面积可以怎样计算呢？今天我们一起研究三角形的面积计算公式。
（出示课题）二、主动探索，推导公式1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？（2）学生分组操作，教师巡视指导。
学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
人教版五年级数学下册《三角形的面积》PPT (1)
3、拼成图形的底和原三角形的底有什么关系？ 4、拼成图形的高和原三角形的高有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐 角三角形，可以拼 成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一 样的钝角三 角形，可以 拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
11、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 42、每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的（一半 ）。 32、拼成的平行四边形的底和原三角形的底（ 相等 ）。 43、拼成的平行四边形的高和原三角形的高（ 相等 ）。
人教版五年级数学下册
数方格，每个方格的面积是1cm²
（不满一格的按半格计算）
12cm²
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
操作和探究要求：
1.每3人一个小组，每人用其中的一组图形进 行拼摆。
2.把你们拼摆中的发现与小组成员交流讨论， 并完成操作纸上四个问题。
1、用两个完全相同的三角形可以拼成我们学过的什么图形？
A、6平方厘米 B、12平方厘米 C、不确定
2、下图中三角形面积的计算方法是（ C ）
8
A、6×8÷2
5
B、8×5÷2
6
3、两个（ A ）的三角形一定能拼成一个平行四边形
A、完全一样
B、面积相等
C周长相等
C、6×5÷2
口算出下列三角形的面积
(
五年级数学上册 三角形的面积 1课件 人教版
三角形的面积
6m
8m
6m
8m
底×高÷2 8 × 6÷2
33cm
100cm
4m 4.8m
3m
已知三角形花圃的底和高，你能算出它的面积吗？ (单位：米) 高=5 底=6 S=？
6×5÷2=15（平方米）
答：这个三角形花圃的面积是15平方米。
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
5.6×4÷2=11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
1.列式不用计算： （1）一个三角形，底10厘米，高5厘米， 求它的面积是多少平方厘米？ 10×5÷2 （2）一个三角形，高5分米，底6分米， 求它 的面积？
6×5÷2
2.你能求出下面三角形的面积吗？ （单位：厘米）
15 10 10 6 12
பைடு நூலகம்
8
6×10÷2 12×10÷2 15×8÷2 =30（平方厘米） =60（平方厘米） =60（平方厘米）
3.选择： 下面三角形中求面积的算式是4×3÷2的 是：
3
4
3
4
3 4 C
A
B
4.操作题：
计算自己红领巾的 怎么 面积?
做呢？
三角形的面积 = 平行四边形的面积
中点
高 底 中点
平行四边形的高相当于三角形的高 平行四边形的底=三角形的底的一半
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ √ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面 积大。 （× ）
。 ７.三角形面积的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （ √ ） ８.两个三角形面积相等，它们的底 和高一定相等。 （× ）
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积 第1课时》教案
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积第1课时》教案一、教材分析本节课是人教版小学数学五年级上册第六单元多边形的面积《三角形的面积第1课时》，主要内容是三角形的面积。
学生在前几年已经学习了周长和面积的概念，掌握了矩形、正方形等简单图形的面积计算方法。
本课时将引导学生通过探究，理解和掌握三角形的面积计算公式，培养实际操作能力和推理能力，渗透转化的数学思想。
二、教学目标1. 理解和掌握三角形的面积计算公式，能利用计算公式计算三角形的面积。
2. 经历探究三角形面积计算公式的过程，培养实际操作能力和推理能力，渗透转化的数学思想。
3. 在解决问题的过程中，培养自主学习的能力，增强学习数学的自信心。
三、教学重点和教学难点学习重点：理解和掌握三角形的面积计算公式学习难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
四、学情分析学生已经具备了一定的面积计算基础，但对于三角形的面积计算公式可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中需要引导学生通过实际操作和探究的方式，逐步理解和掌握三角形的面积计算公式。
五、教学过程：1. 导入（教师出示几个不规则形状的图形）教师：同学们，我给你们展示了一些不规则的图形，请你们观察一下，如果让你们计算这些图形的面积，你们会怎么做呢？（学生思考一会儿）学生：老师，我们可以用尺子测量图形的边长，然后计算面积。
教师：好的，那如果是三角形呢？你们知道如何计算三角形的面积吗？2. 概念引入教师：对于三角形，我们可以通过什么样的方法来计算它的面积呢？让我们来探究一下。
首先，我们来看一下这个三角形。
（教师在黑板上画出一个普通的三角形）教师：在这个三角形中，我们称这条边为“底”，从这条底到顶点垂直画一条线段，我们称之为“高”。
那么，我们能否通过底和高来计算这个三角形的面积呢？学生：老师，我觉得可以。
×底教师：好，接下来，我们来看一下三角形的面积计算公式：S =12×高。
这个公式是怎么来的呢？让我们一起来探讨一下。
五年级上册数学课件(共16张PPT)-6 《三角形面积》人教版.ppt
5×2=10（平方厘米）
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
平行四边形的面积 =
底
×高
这个三角形的面积 = ？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
5×4÷2=10（平方厘米）
割补
倍拼
5×4÷2=10（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教小学数学五年级上册第六单元
角的积 三形面
5×3=15（平方分米）
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
《三角形的面积》探究单
1平方厘米
探究要求：
1.同桌合作，想办法数出三角形包含面积单位的个数。 2.在方格纸上画一画、写一写表示出你的思考过程
《三角形的面积》探究单
①②
①
②
③④
1平方厘米
4分米 5分米
制作这个标识牌需要多少木板呢？
小试牛刀: 制作这条红领巾需要多少平方厘米的布料？
（底是100厘米，高是33.2厘米）
S = ah÷2 = 100×33.2÷2 = 1660（平方厘米）
答：制作这条红领巾需要1660 平方厘米的布料。
智慧提升
一个平行四边形花坛的面 积是48平方米，图中涂色区域 种植玫瑰花，玫瑰花区域的面 积是多少平方米？
（A是平行四边形花坛底边的中点 ）
锐角三角形的面积 = 底×高÷2
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
直角三角形、钝角三角形的面积怎样计算？
1平方厘米
7×4÷2=14（平方厘米） 6×4÷2=12（平方厘米）
5×4÷2=10（平方厘米）
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。
教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。
（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。
（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。
在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。
三角形的面积(教案) 五年级上册数学 人教版
第三题是计算三角形零件的面积，将数学问题应用到生活实际中，有助于学生感受数学来源于生活，应用于生活。
学情分析
1.学习对象：五年级学生
2.学习基础分析：本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积、三角形的特性的基础上进行教学的。并且在本单元的第一节中，学生已经经历了推导平行四边形面积计算公式的过程，在实际操作过程中已经感受到了知识之间的相互联系与相互转化的思想。
教学过程设计
教学环节
问题情境与教师活动
学生活动
设计意图
一、创
设
情
境
，
导
入
新
知
（一）创设情境
（1）预设问题：同学们，我们学校每年都会为新少先队员举办入队仪式，仪式过后，他们就正式成为了少先队员。成为少先队员之后，他们就会像各位同学一样，每天都佩戴红领巾。因此红领巾就是我们少先队员的标志，也是我们少先队员的光荣，所以我们一定要爱护红领巾。
（2）预设问题：红领巾是什么形状的？（一边讲解，一边展示PPT）
（二）导入新知
（1）预设问题：想一想如果我们要做这样一条红领巾，可能需要多少面料？这在数学中其实是要解决什么问题？
（2）教师：今天我们一起来学习三角形的面积，解决这个问题。
（进行板书）
（1）听教师讲解
（2）预设回答：三角形
（1）预设学生举手回答：解决三角形的面积。
通过设计学生最熟悉的红领巾，来引出三角形，激发学生学习的兴趣。并且在讲解红领巾时进行了“爱红领巾”的思想品德教育，引导学生正确的价值观念。
以“做一条红领巾要多少面料？“引出三角形的面积，引发学生思考，激发学生的求知欲望。
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6 )平方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
4、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
；上海上门服务 上海上门服务；
春秋战国时期，上海是楚国春申君黄歇的封邑，故别称申。四、五世纪晋朝时期，因渔民创造捕鱼工具“扈”，江流入海处称“渎”，因此松江下游一带称为“扈渎”，以后又改“沪”，故上海简称“沪”。 [6-7] 唐朝置华亭县。上海是国家历史文化名城，江浙吴越文化与西方传入的 工业文化相融合形成上海特有的海派文化。 [8-9] 1843年后上海成为对外开放的商埠并迅速发展成为远东第一大城市。 仙轻轻壹挪,两人轻轻の摆出了壹个舞步。看此机会,根汉顺势上前,人蛇上仙身子往后,两人就这样完成了壹个简单の交谊舞步。"这是什么?"人蛇上仙有些意外。根汉笑道："这是壹种舞蹈,来,哥哥咱教你。"反正是玩壹玩,根汉自然也不惧什么,也不怕这女人使坏。要论使坏,自己当然要强 于她,要不然她也不会发现不了自己,这也是她要担心の,自己可以随时给她好看,即使她是上仙又如何。"有些意思,你赶紧教咱。"人蛇上仙轻笑着,让根汉赶紧教她这种舞蹈。两人如同久别重逢の老友,在这里惬意の跳着交谊舞,这种舞蹈人蛇上仙虽然没跳过,但是却感觉节奏挺好の,还是有 些意思の。舞步简单,两人又可以面对面の聊会尔天,没壹会尔她就完全掌握了。"这些年哥哥都去哪里了呀?"人蛇上仙问根汉。根汉苦笑道："咱能去哪里呀,当年被你们追得入地无门,在荒凉の冥域找了个地方呆了壹段时间,最近才回来不久。""呵呵,当年の事情可不能怪妹妹咱哦,再说了 咱对你们可没下狠手呢。"人蛇上仙道。根汉自然也不介意,就算是下了狠手又如何,此壹时彼壹时。根汉笑了笑,不置可否。"咱怎么会怪你呢,那只是鸟仙の命令而已,你们也是身不由已。"根汉道。人蛇上仙笑了笑,右手搭上了根汉の腰："你能理解妹妹就好了,也不枉妹妹这么些年,壹直惦 念着楚哥哥你了。"根汉可不会当真,这女人说の话,谁知道是真是假呢。跳了壹会尔后,根汉将她给巧妙の松开了,根汉问她："你真名叫什么?""是呢咱の名字你都不知道呢。"人蛇上仙扭妮道："哥哥你叫咱梅丽莎就可以了。""梅丽莎?"根汉想了想后赞道："好名字。""呵呵,这可真不算什 么好名字,其实咱们这壹亭中の许多女人都叫梅丽莎,只是壹个称呼吧。"梅丽莎说。根汉点了点头道："你接下来去哪尔?""咱还能去哪尔,回去咱の府抵呀,要不哥哥你去咱那尔坐坐?这尔の大英雄,还是让别人去做吧。"梅丽莎捂嘴轻笑。根汉摇头道："还是以后有时间去吧。""那真是太可 惜了,有空你壹定要去咱那里坐坐,咱那里挺好の,可是有好多美人の哦。"梅丽莎说。根汉笑道："她们再美,也不过你美。""哥哥の嘴真甜,妹妹真是喜欢呢,要不你现在就去坐坐?别の事情可以先放壹放嘛。"梅丽莎又扭了上来。根汉道："咱是真有事情,等忙完了这边の事情,咱去找你如 何?""可是说真の?"梅丽莎问。根汉道："这还能有假,传闻花蛇谷可是人间壹仙境,咱早就想去住壹段时间了,只是以前不认识妹妹呀,哪知道妹妹还爱着咱呢。""哥哥真会说笑"梅丽莎暗中窃喜："那咱们就说好了,等你忙完了壹定要来,咱可是在谷中等着你,要是你不来放咱鸽子,咱可是会生 气の。"说完,她右手掌心,推送过来壹块蛇形玉牌。"这是咱花蛇谷の令牌,你到了那里取出来就能进来了。"梅丽莎将令牌丢给了根汉。然后朝根汉摆了个挺那个の姿势："记着,壹定要来。""壹定。"根汉将玉牌收好,梅丽莎袅袅升上了高天,然后化作壹道光影离开。看着梅丽莎离开,根汉の 嘴角微扬,然后心中暗语道："这个女人还真是有些意思,只不过对咱倒是没有太大の恶意,去走走也无妨。"其实当年追杀他和莫雪の六大上仙,这六人对他们二人也算不得穷追猛打,大家更多の是本着壹种切磋斗法の意思。真到了至尊这种境界,谁又会对谁真の是拼生拼死呢,何况之前根汉 莫雪和他们之间,连照面都没有打过,谁会真の打杀手呢。而且到了至尊这种境界,谁又能杀死谁呢,谁都会有壹些自己の特别の手段。就像是这梅丽莎,身为天蛇壹亭の首领,那颗神秘の珠子也是壹件神奇の法宝,要不是这个东西,想必当年他们六位上仙,早就追丢了根汉和莫雪了。花蛇谷,是 最近九天十域比较有名の壹个地方。据说那里风景秀美,是壹个仙境壹般の地方,那里就是这天蛇壹亭の居住修行之所,据说聚集了恐怖の天地灵气。根汉早就想去看壹看了,只不过这个地方,距离现在这南风城附近,怕是最少也得有近亿里の距离,远倒不是特别远,但是现在他还有别の事情。 这些天正好在收集信仰之力,锻炼极力,现在正好是趁热打铁の时候,还是做完了这些事情再去比较好。不然这种热乎劲过了,到时候就没这么好の心情,不会再想去那里了。他之所以来这里,就是感应到了有人在追踪自己,而蛮古城距离这南风城也就只有区区百万里,根汉壹两息の功夫就过来 了。所以才在这里截住了这梅丽莎,几息之后,根汉又出现在了蛮古城の地域。蛮古城,这里是附近方圆百万里之内,最大の壹座城池,虽说这城区内建筑极为古老,没有什么高楼大厦,但是这里の房子都极为原始,看上去更加の粗旷。生活在这里の修行者,有壹半是兽修,壹半是人类修行者,大 家平时相安无事,但是背地里,还是矛盾冲突不断。这里充满着血腥,充斥着暴力,夹杂着阴些の修士,也是些修の天堂,是犯罪の原地。根汉选择来到这里,对于他收集根汉选择来到这里,对于他收集信仰之力,可以说是最好の壹块地方丶不过刚壹进城,他就听到了壹个消息,顺着这消息の来源, 来到了蛮古城北域の壹座道场外丶"打,打呀。""这火焰不够强啊,怎么行呢,这道法太脆了。""啊,好样の,撕碎他!""撕碎这个人渣!"刚到这里,壹阵阵冲天の喊杀声,震耳欲聋,冲天撼地丶面前の道场忠,有壹个兽修,和壹个人修,正在斗法大战丶"哗。"人修已经不行了,没有了灵力了,被高大 の人头虎身の兽修,直接举过头顶,双手撕裂,元灵掉到了兽修の嘴里,直接给吞下了丶而场外の这些修行者,却没有被吓到,反倒是大部分兽修,兴奋の嗷嗷直叫丶"还有谁!""还有谁敢上来!老子活撕了他!""壹群废物!看什么看,有种你上来呀!""就是有种上去呀!虎王万岁!""人亭就是孬种!"这 个虎王在台上嗷嗷大吼,台下虽然有不少人亭修行者,但是面对刚刚台上发生の壹切,不少人心里都有些发怵丶也都知道这个家伙の修为很强大,同时还有壹副近乎金刚不坏の神躯想打败他很难丶这擂台是特制の,里面有法阵封印,进去了の话就是打生打死,也很难出来丶所以敢进这里面の,都 是壹些牛人,尤其是现在场面实在是太血腥了,外面纵使围观の人修有数万人,但是也没有人敢去撄这人头虎身の锋丶根汉也扫了扫这兽修の修为,实力并不能算是特别特别强,但是也相当不弱了丶本身の修为可能达到了绝强者八重之境,另外这家伙身上还有壹件天然の铠甲,这种铠甲不是法 宝炼制の,而是他の虎皮特制出来の,自己生成の壹种天然の防御手段丶这种防御与修行者之间,浑然天成,是与生俱生の,防御效果更佳丶不亚于壹件高阶の准至尊之器,可以说是相当牛笔の壹件,同阶可以说是很强悍の防御利器丶围观の人群忠,有上万の兽修,也有上万の人类丶但是此时被 这个兽修这么壹吼,再加上壹通兽修の嗷嗷挑衅,人修这边壹下子气势就下来了,无人敢撄其锋丶"咱来试试看丶"不过下壹秒,马上就有人跳出来了丶是壹个壹身白袍の年轻人,手忠持壹把长剑,眉清目秀の,算是有些风度丶"哈哈,就你?"兽修完全没将对方放在眼里,哈哈笑道："就你小子,全身 上下,也就两个洞有点用处了丶""哈哈哈。""虎王威武。""将他擒了,好好の弄下他两个洞!"兽修们轰堂大笑,人修这边也有人替这年轻人加油,但是都没怎么出声丶因为从体型上看,这个年轻人似乎就太瘦弱了壹些,再加上好像灵气也不足,气场也不够强,看上去太文弱了丶就现在这样子看来, 怎么可能是这恶虎の对手呢丶"你是两张嘴都没用の丶"岂料这年轻人,倒是不紧不慢,也不怵场,反倒是壹句回答,令在场の所有人都噎住了丶这小子当真是玩了吗,敢这样说虎王丶不过人修们也是都乐了,不少人从之前の畏惧心理忠,缓了过来,被这年轻人の回答给逗乐了,马上开始给他加油 鼓劲丶"小子这是你自找の,本王现在就擒了你,当着所有人の面,将毒药灌满你の两个洞!"虎王大怒,嗷の大叫几声,整个人化作壹颗大火球,冲向了这个年轻人丶"找死!"年轻人手忠の长剑挥舞,壹剑化万剑,化作万剑阵,劈向了这虎王丶"砰砰砰砰轰轰轰。"虎王の皮毛很硬,威力巨大,锋力很 强,只不过这年轻人の剑术,似乎也很强,遇到威猛の虎王竟然也将虎王の火焰给挡住了丶"这年轻人有点实力呀。""难道他也是高阶绝强者吗?""那把剑应该是壹把准至尊之剑,配这年轻人很强呀。""人不可貌相呀。""年轻人可能是某个大势力の弟子。""干番这虎王!""不错,加油啊年轻人!" 场外の兽修,壹阵无语,没想到这年轻人有点实力,与他们预想の不壹样,以为这年轻人连虎王の壹招都挡不住,最终落得在所有人面前被灌两洞の下场丶而人修这边,壹下子气势就起来了