职业学校高一数学教案
职高高一数学教案模板
职高高一数学教案模板作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
下面是小编为你准备的职高高一数学教案，快来借鉴一下并自己写一篇与我们分享吧！职高高一数学教案篇1教学目标：1、自我介绍，拉近师生之间的距离，为以后学习打下良好的基础。
2、了解本册数学书的内容，激发学习兴趣。
3、明确数学课和数学作业的要求，养成良好的学习行为习惯。
4、通过讲故事，悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。
教学重点、难点：1、明确自己本学期应有的学习态度，认真扎实地上好每一节课。
2、悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。
教学过程：一、导入——自我介绍。
1、同学们知道这节是什么课吗？你怎么知道的？（板书：数学）2、大家认识我吗？怎样欢迎？“汤”有几笔，你怎么数出来的？3、你了解汤老师什么？（根据学生的回答有针对性的互动）4、知道怎么联系我吗？背一背：（谁能说一说怎么快速的记住老师的电话）二、认识本学期学习任务。
1、如果现在请你看一看数学课本的目录，再来向大家介绍本书的内容，你能行吗？试一试吧。
三、介绍本学科的相关要求。
问题1：上课前要做哪些准备？怎样爱护书本？（一）学习用品。
1、课前准备好学习用品放在左上角。
（安排检查组长）2、书本要包皮，不乱涂、乱划、乱写。
3、作业用同一种颜色的笔。
问题2：课堂上注意哪些纪律？在教师办公室注意哪些纪律？（二）学习纪律。
1、坐姿端正不做小动作（慎言慎行）2、积极发言，声音响亮，表达完整。
3、老师讲话时看老师，老师写字时看黑板。
4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。
5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”，得到允许后方可进入。
6、在教师办公室不得随意讲话，排队三人以上时，第四人应在办公室外等候，出一人后再进。
7、做作业独立完成。
讨论、请教同学等同抄写，在家不会写可以问家长，家长也不会的注明原因可不写，在校可以问老师。
8、课间不得写作业（订正除外）问题3：做作业应注意些什么？（三）家庭作业要求。
职高数学高一教案.doc
职高数学高一教案篇一：中职高一上学期教案全【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．【教学过程】- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -篇二：职高数学教案第一册科目：数学教案（第一册）初中知识复习（1-4）第一节乘法公式、因式分解重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：一、乘法公式引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？?a?b?c?2ab?2bc?2ac （从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如??，能用学过的公式推导吗？（平方―――立方）322223?2a3?3a2b?3ab2?b3···················①那??呢，同理可推。
那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将中的b换成－b即可。
（?b?R）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换333?a3?3a2b?3ab2?b3············符号的记忆，和――差从代换的角度看问：能推导立方和、立方差公式吗？即（）（）＝a?b 由①可知，a?b······②立方差呢？②中的b代换成－b得出：a?b? ▲符号的记忆，系数的区别例1：化简法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知x?x?1?0,求证：??8?6x▲注意观察结构特征，及整体的把握二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。
职高数学必修一教案
职高数学必修一教案教案标题：职高数学必修一教案教案概述：本教案旨在为职业高中学生设计一节关于数学必修一的课程。
通过本课程的学习，学生将能够掌握数学必修一中的重要概念和基本技能，并能够将其应用于实际问题中。
本教案将采用多种教学方法和资源，以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习成果。
教学目标：1. 理解数学必修一中的重要概念，包括代数、几何和概率等方面；2. 掌握数学必修一中的基本技能，包括计算、解方程、作图等；3. 能够将所学知识应用于实际问题中，培养数学思维和解决问题的能力；4. 培养学生的合作与交流能力，提高他们的学习兴趣和主动性。
教学内容：本节课将涵盖数学必修一中的以下几个重要内容：1. 代数：包括代数式的化简、方程的解法和不等式的求解等；2. 几何：包括平面几何和立体几何的基本概念和性质；3. 概率：包括概率的基本概念、计算和应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 引入本节课的主题和目标，并激发学生的学习兴趣；- 回顾上节课的内容，为本节课的学习做铺垫。
2. 知识讲解与讨论（20分钟）：- 通过教师的讲解和示范，介绍数学必修一中的代数、几何和概率等知识点； - 结合实际例子和图示，帮助学生理解和掌握这些知识；- 鼓励学生提问和讨论，加深对知识的理解。
3. 练习与巩固（20分钟）：- 分发练习题，让学生独立或小组完成；- 教师巡回指导，解答学生的问题，帮助他们理清思路；- 引导学生互相交流和合作，共同解决难题。
4. 拓展与应用（15分钟）：- 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决；- 鼓励学生思考和探索，培养他们的数学思维和解决问题的能力；- 学生展示解题过程和结果，进行讨论和评价。
5. 总结与反思（10分钟）：- 对本节课的学习进行总结，强调重要概念和技能；- 鼓励学生反思学习过程，提出问题和建议；- 预告下节课的内容，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
教学资源：- 数学教科书和课本；- 练习题和试卷；- 多媒体设备和投影仪；- 实际问题的案例和材料。
中职高一数学教案模板范文
课题：函数的概念与性质教学目标：1. 知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域，能够运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生对数学问题的探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 函数的概念。
2. 函数的定义域和值域。
教学难点：1. 函数概念的深入理解。
2. 如何正确确定函数的定义域和值域。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 学生准备相关的学习资料。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 通过生活中的实例，如温度与时间的关系、距离与速度的关系等，引导学生思考什么是函数。
2. 提问：什么是函数？函数有什么特点？二、讲授新课（30分钟）1. 函数的概念- 引入：什么是函数？函数有哪些特点？- 讲解：函数是一种特殊的对应关系，它将一个集合中的每一个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。
- 举例：y = 2x（x∈R）是一个函数，因为对于x集合中的每一个元素，都有唯一的y值与之对应。
2. 函数的定义域和值域- 定义：函数的定义域是所有可能的输入值的集合，值域是所有可能的输出值的集合。
- 讲解：如何确定函数的定义域和值域？- 举例：对于函数y = x^2，定义域是全体实数，值域是非负实数。
3. 函数的性质- 讲解：函数的奇偶性、单调性、周期性等。
- 举例：函数y = x^3是一个奇函数，函数y = x^2是一个偶函数。
三、课堂练习（15分钟）1. 完成多媒体课件中的练习题。
2. 教师选取部分练习题进行讲解。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的重点内容：函数的概念、定义域和值域、函数的性质。
2. 强调函数在数学和生活中的重要性。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过实例引入，引导学生理解函数的概念，并通过讲解和练习，使学生掌握函数的定义域和值域，以及函数的性质。
职高高一教案模板教案范文数学
课时：2课时年级：职高高一教学目标：1. 知识与技能：掌握一次函数的概念、图像及性质，能够利用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析和小组合作，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 一次函数的概念、图像及性质。
2. 利用一次函数解决实际问题。
教学难点：1. 一次函数图像的识别和性质的理解。
2. 实际问题中函数关系的确定。
教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 小组合作学习材料教学过程：第一课时一、导入1. 展示生活中的实际问题，如购物打折、身高与年龄的关系等，引导学生思考这些问题的数学模型。
2. 引入一次函数的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲授1. 一次函数的概念：函数y=kx+b（k≠0）称为一次函数。
2. 一次函数的图像：直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
3. 一次函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
4. 举例说明一次函数在实际问题中的应用。
三、实例分析1. 展示实例：购物打折问题，引导学生分析函数关系，得出一次函数模型。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调一次函数的概念、图像及性质。
2. 提出课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 复习一次函数的概念、图像及性质。
2. 提问：如何利用一次函数解决实际问题？二、新课讲授1. 实际问题中的函数关系确定：通过观察、分析，找出问题中的变量关系，建立函数模型。
2. 举例说明如何利用一次函数解决实际问题，如计算工资、计算路程等。
三、小组合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题，共同分析、讨论，建立函数模型。
2. 各小组汇报成果，教师点评、总结。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调一次函数在实际问题中的应用。
2. 提出课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过实例分析和小组合作，使学生掌握了一次函数的应用，提高了学生的实际问题解决能力。
高教版中职高一数学教案
高教版中职高一数学教案教案标题：二次函数及其图像一、教学目标1.知识与技能：学生能够掌握二次函数的一般式和标准式，并能够根据二次函数的参数对图像进行分析和绘制。
2.过程与方法：学生能够通过观察、讨论和实验的方式掌握二次函数的性质和图像特点。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，鼓励学生思考、探索和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：掌握二次函数的一般式和标准式，了解二次函数的图像特点。
2.难点：通过参数对二次函数图像进行分析和绘制。
三、教学过程1.导入新知识通过例题引导学生思考：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像特点有哪些？2.学习新知识（1）二次函数的一般式和标准式讲解二次函数的一般式y=ax²+bx+c和标准式y=a(x-h)²+k的概念和意义，并通过例题进行讲解和练习。
（2）二次函数的图像特点讲解二次函数图像开口方向、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的交点等特点，并举例进行解释和演示。
3.引导学生探究（1）观察二次函数图像带领学生观察不同参数a、b、c对二次函数图像的影响，让学生通过实验和讨论，发现参数对图像的影响规律。
（2）实践练习让学生自行完成给定的二次函数图像绘制和分析，通过实践练习加深对二次函数图像特点的理解和掌握。
4.总结与拓展（1）概念总结让学生总结二次函数的一般式和标准式、图像特点及参数对图像的影响规律，加深对知识的理解和记忆。
（2）拓展练习布置一些拓展练习，让学生自行探究二次函数在实际生活中的应用，并通过解决实际问题加深对知识的运用和理解。
5.课堂小结对本节课的知识点进行回顾总结，强调学生要注重基础知识的掌握和实际应用能力的培养。
四、作业布置1.完成课堂练习和拓展练习。
2.自行查阅相关资料，了解二次函数在实际生活中的应用。
3.下节课前预习后续知识。
五、教学反思本节课通过引导学生思考、观察和实践练习，使学生对二次函数的一般式和标准式、图像特点以及参数对图像的影响规律有了更深入的理解和掌握。
职教高一数学教学
职教高一数学教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计旨在针对职教高一学生进行数学教学。
教学内容以高中数学基础知识和基本技能为主，涵盖代数、几何、三角等多个领域。
通过本课程的学习，使学生掌握数学的基本概念、原理和方法，提高逻辑思维、问题解决和数学应用能力，为后续专业课程学习打下坚实基础。
2、教学对象本教学设计的对象为职业高中一年级学生，他们在初中阶段已经接触过一定的数学知识，具备一定的数学基础。
但由于个体差异，学生在知识掌握、学习兴趣、学习方法等方面存在较大差异。
因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们克服数学学习中的困难，提高整体数学水平。
同时，注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，为他们的职业发展奠定基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学的基本概念、定理、公式及其应用，如函数、方程、不等式、三角函数、几何图形等；（2）熟练运用数学符号、术语，具备一定的数学语言表达能力；（3）掌握数学基本解题方法，如分析法、综合法、归纳法等，能解决实际问题；（4）具备一定的数学思维能力，如逻辑推理、空间想象、抽象概括等；（5）掌握数学软件和信息技术工具，辅助解决数学问题。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、讨论交流等方式，培养学生的自主学习能力；（2）运用问题驱动法、情境教学法等，引导学生主动发现问题、解决问题；（3）采用启发式教学，激发学生的思维，培养创新意识；（4）注重学法指导，帮助学生形成适合自己的学习方法，提高学习效率；（5）组织多样化的数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，提高学生数学素养。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，树立学习数学的自信心；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，养成勤奋、刻苦的学习习惯；（3）培养学生团队合作精神，学会尊重他人，倾听他人意见；（4）培养学生面对困难时的坚持和毅力，形成良好的意志品质；（5）通过数学学习，使学生认识到数学在科学技术、经济建设和社会发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
职高高一数学教学
职高高一数学教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是职业高中一年级学生的数学课程。
教学任务是在学生已掌握初中数学基础知识的基础上，进一步提升他们的数学素养，特别是逻辑推理、数学运算和问题解决的能力。
教学内容包括但不限于：函数概念及其性质、三角函数基础、数列概念、立体几何初步等，旨在通过这些知识点的学习，使学生在数学抽象思维、数学应用能力等方面得到显著提高，为后续专业课程的学习打下坚实的数学基础。
2、教学对象教学对象为职业高中一年级学生，他们通常具有较强的实践操作能力，但数学理论基础和抽象思维能力相对较弱。
此外，由于学生来源多样，个体差异较大，学习兴趣和动机也各不相同。
因此，教学过程中需充分考虑到这些因素，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学学习能力。
同时，要注重培养学生的团队合作精神和社会责任感，引导他们形成正确的价值观和积极的学习态度。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数的基本概念、性质及其图像，能够运用函数解决实际问题；（2）熟练运用三角函数进行计算，解决与角度相关的实际问题；（3）掌握数列的概念、通项公式和求和公式，能够解决数列相关问题；（4）了解立体几何的基本元素和性质，培养空间想象能力，能够解决简单的立体几何问题；（5）提高数学运算速度和准确性，形成良好的数学学习习惯。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的独立思考能力和团队协作能力；（2）运用实际问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题；（3）采用启发式、讨论式教学方法，培养学生的创新思维和批判性思维；（4）借助现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果；（5）鼓励学生多角度、多方法解决问题，培养学生的发散性思维。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，形成积极的学习态度；（2）通过数学学习，培养学生严谨、认真、踏实的作风，提高学生的自律性和责任感；（3）引导学生认识到数学在日常生活和专业领域中的重要性，培养学生的应用意识和实践能力；（4）培养学生的集体荣誉感，提高学生参与课堂活动的积极性和主动性；（5）引导学生树立正确的价值观，将数学学习与个人发展、社会进步相结合，为实现中国梦贡献力量。
中职高一数学教案模板
中职高一数学教案模板作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
下面是小编为你准备的中职高一数学教案，快来借鉴一下并自己写一篇与我们分享吧！中职高一数学教案篇1教学目的：让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。
教学内容：重温规章制度，拟定新学期打算。
教学时间：一课时教学过程：引言：同学们，今天我把想给大家讲一个假期中在网上看到的小故事。
并且我还可能要给你们一些忠告，这个忠告被许多人证明行之有效，值得我们每个人认真地想一想。
如果你有心，请记住这个故事，这也是写作文的绝佳材料。
《父子赶牛》父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。
老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯啦！”有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。
到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。
到底是怎么回事？儿子百思不得其解。
最后只有一个办法了，他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯啦！”牛应声而动。
牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。
一个成功的人晓得如何培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。
什么样的习惯是好的习惯？这节课，我们大家共同重温我校的各项规章制度，以帮助大家不断进步。
一、常规教育1、进入校园必须穿校服（整套）、佩戴胸卡。
车辆前方必须贴有姓名、班级的显示卡，进校后，将车辆停放在本班停车处，严禁乱放。
2、作息时间的安排：早上、中午、下午清洁时间；经典诵读时间、放学时间、大课间时间，严格按照学习规定的作息时间（强调必须遵守）。
3、集体活动：要遵守学校的规章制度。
4、早读：书本教材、按学习进度读书、背诵。
5、课前准备：按课程表准备下节课的学习用品、相关书籍齐全。
6、上课听讲：严禁以任何借口迟到、早退、逃课，坐姿端正、积极思考、发言大胆、不影响他人学习。
职高数学高一讲解
职高数学高一讲解一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的职业高中一年级学生，以数学课程为载体，旨在通过系统化的教学方法，使学生掌握数学基础知识和基本技能，提高逻辑思维能力，为后续专业课程打下坚实的数学基础。
教学任务包括但不限于：理解数学概念，掌握数学运算规则，解决实际问题，培养数学思维和数学应用能力。
具体来说，教学任务将围绕以下方面展开：- 研究数集的性质和运算规则，如实数、复数的概念及其运算；- 探索数学方程和不等式的解法，包括线性方程组、一元二次方程等；- 分析几何图形的性质，学习平面几何、立体几何的基础知识；- 掌握初等函数的概念、图像和性质，包括线性函数、二次函数等；- 应用数学知识解决生活中和专业知识中的问题。
2、教学对象教学对象为职业高中一年级学生，这一阶段的学生通常具有以下特点：- 数学基础参差不齐，部分学生对数学学习存在畏惧心理；- 思维方式逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变；- 学习动机多样化，对数学学习的兴趣和认识有待提高；- 需要在学习中获得成就感，以增强学习的自信心和积极性。
针对上述特点，教学策略将注重个性化教学，通过多样化的教学方法和实践活动，激发学生的学习兴趣，增强其数学应用能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学基本概念，如实数、复数、函数、几何图形等，并掌握相关性质和定理；（2）熟练运用数学运算规则，包括算术运算、代数运算、几何运算等；（3）掌握数学问题的解题方法和技巧，如解方程、不等式、几何证明等；（4）运用数学知识解决实际问题，培养数学建模和数学应用能力；（5）了解数学在专业领域中的应用，提高数学素养。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、课堂讨论等多种学习方式，培养学生主动学习、合作学习的习惯；（2）运用启发式、问题驱动的教学方法，激发学生的思维活力，提高解决问题的能力；（3）借助现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果；（4）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维、批判性思维和创新思维；（5）组织多样化的数学实践活动，如数学竞赛、数学建模等，提高学生数学实践能力。
职高高中数学教案
职高高中数学教案
教学内容：
1. 了解一元一次方程的概念及解法
2. 掌握通过反复合并同类项、合并系数、去括号消去分母等步骤将方程化简为标准形式
3. 通过逆运算的方法解一元一次方程
教学目标：
1. 知识与技能：学生能够独立解一元一次方程
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作探讨的学习习惯
3. 情感态度：培养学生对数学学习的兴趣和自信心
教学重点：
1. 理解一元一次方程的概念
2. 学会通过逆运算解一元一次方程
教学难点：
1. 掌握方程的变形步骤
2. 运用逆运算解一元一次方程
教学准备：
1. 教师准备课堂演示用的一些方程练习题
2. 学生准备课堂笔记和练习纸
教学过程：
1. 导入：引导学生回顾一元一次方程的概念及解法
2. 讲解：通过实例演练，教师解析一元一次方程的变形步骤和解法
3. 练习：学生自主解题练习
4. 总结：教师总结本节课的重点难点，帮助学生巩固知识
教学反馈：
1. 课后布置学生课外练习题，让学生巩固知识点
2. 下节课对学生课外练习进行检查和讲解
教学评价：
通过学生课堂参与与课后练习情况评价学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，帮助学生提高数学学习成绩。
高教版中职高一数学教案
高教版中职高一数学教案教案名称:由数字到代数教学目标:1.知识目标:能够理解并应用数学中的基本代数概念，如变量、代数式、方程式等。
2.能力目标:能够使用代数方法解决实际问题，以及通过代数化简和变形推导数学关系。
3.过程目标:发展学生的逻辑思维、推理能力和解决问题的能力。
教学重点:1.掌握代数式的概念和基本运算。
2.熟练解决简单的一元一次方程。
3.能够通过代数方法解决实际问题。
教学难点:1.理解代数表达式与实际问题之间的转化关系。
2.解决复杂的一元一次方程。
教学过程:一、导入(5分钟)1.显示几道简单的数学问题，如“3个苹果加上2个苹果等于几个苹果？”。
2.学生回答并解释答案与问题之间的关系。
二、引入代数表达式(15分钟)1.定义代数表达式：“代数表达式是由数字和字母通过运算符号相连而成的表达式，它可以表示数值关系，也可以表示一系列数的计算规则。
”2.用具体的例子解释代数表达式的概念，并解释字母在代数表达式中的含义。
3.提示学生看到代数表达式后，能够快速理解其含义，实现代数式与实际问题之间的转化。
三、代数式的运算(20分钟)1.提供几个简单的代数式，要求学生进行运算，包括加法、减法、乘法和分配律。
2.小组合作讨论，解释运算方法和答案。
3.教师进行及时讲解和复习。
四、实际问题与代数表达式(20分钟)1.举例一些实际问题，引导学生用代数表达式解决问题。
2.分组讨论，学生在小组内解决问题，并展示解题思路。
3.教师进行听辨和及时辅导。
五、一元一次方程的引入(20分钟)1.引入一元一次方程的概念：“一元一次方程是指未知数的最高次数为一的方程，解方程就是找到使等式成立的未知数的取值。
”2.通过具体的例子解释方程的含义和解决方法。
3.提供一些简单的一元一次方程，让学生进行解答并讨论。
六、解决一元一次方程(20分钟)1.提供一些实际问题，要求学生转化为一元一次方程，并解决方程。
2.学生在小组内进行合作解答，并展示解题过程和答案。
职业高一数学教学
职业高一数学教学一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对职业高一学生，以数学课程为核心，旨在提高学生数学基础知识与实际应用能力。
教学内容主要包括：代数、几何、三角函数等基本概念及运算方法，同时注重将数学知识与学生所学专业相结合，培养他们解决实际问题的能力。
此外，还侧重于培养学生的逻辑思维、空间想象和数据分析等数学素养，为他们的未来职业生涯奠定坚实基础。
2、教学对象本次教学对象为职业高一学生，他们具有一定的数学基础，但在学习过程中可能存在学习兴趣不足、自信心不足等问题。
因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，提高他们的数学素养。
此外，职业高一学生具有较强的实践操作能力，教学过程中应注重将理论知识与实际操作相结合，提高学生的实际应用能力。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握代数、几何、三角函数等基本概念、性质、定理和运算方法；（2）能够运用数学知识解决职业领域中的实际问题，如计算机械加工尺寸、分析电路原理等；（3）提高数学逻辑思维、空间想象和数据分析能力，为学习专业知识打下基础；（4）培养良好的数学学习习惯，形成系统的数学知识体系。
2、过程与方法（1）采用启发式教学，引导学生主动探究、发现和解决问题；（2）运用案例分析、小组合作、讨论交流等教学方法，培养学生的合作意识和团队精神；（3）注重数学思想的渗透，帮助学生掌握解决问题的基本方法和策略；（4）利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极、主动学习的态度；（2）引导学生认识数学在职业领域中的重要作用，树立正确的数学价值观；（3）通过数学学习，培养学生的自信心、耐心和毅力，形成良好的学习品质；（4）教育学生遵循数学伦理，尊重客观事实，树立严谨、务实的科学态度。
在教学过程中，教师应关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，以实现教学目标。
职业高中高一数学上教案
职业高中高一数学上教案教学内容：代数的基本概念与运算教学目标：1. 了解代数的基本概念，包括代数式、方程与函数；2. 掌握代数的基本运算法则，能够进行代数式的化简、方程的求解和函数的运算；3. 能够运用代数知识解决实际问题。
教学重点：代数的基本概念与运算法则教学难点：代数式的化简与方程的求解教学准备：1. 教材：《高中数学》，第一册；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3. 学生参与：提前复习代数基础知识，准备课堂参与。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入代数的概念，说明代数在数学中的作用；2. 提问学生对代数的了解，引发学生兴趣。
二、讲解代数的基本概念（10分钟）1. 介绍代数式、方程与函数的基本概念与区别；2. 示范代数式的书写与识别；3. 解释代数式中字母的含义与数值的关系。
三、讲解代数的基本运算法则（15分钟）1. 讲解代数式的加减乘除法运算法则；2. 示范代数式的化简过程，包括合并同类项等；3. 讲解方程的解法，例如一元一次方程的求解。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生布置代数式的练习题，让学生进行计算与化简；2. 引导学生在化简与解题过程中，发现代数运算中的规律与技巧；3. 学生互相讨论、交流解题心得。
五、拓展与应用（10分钟）1. 讲解代数式在几何问题中的应用，如勾股定理等；2. 引导学生思考代数式在实际问题中的应用，如速度题等。
六、课堂小结（5分钟）1. 概括本节课的重点与难点；2. 总结代数的基本内容与方法，鼓励学生多多练习。
教学反思：通过本节课的教学活动，学生初步掌握了代数的基本概念与运算法则，但仍需加强练习与巩固。
下节课将继续深入代数的相关知识，帮助学生建立扎实的数学基础。
高教版中职高一数学教案
高教版中职高一数学教案一、教学目标1. 掌握集合间基本运算的方法，理解集合的包含关系以及运算律。
2. 掌握基本初等函数的概念和表示，能够根据函数解析式和定义域求出函数的值域，并能根据具体问题中的函数解析式求值。
3. 培养学生的观察能力，思维灵活性以及综合运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容分析集合是数学的基本概念之一，是学习数学的基础，在高中一年级学习集合的运算律以及运用数形结合的思想方法来处理数学问题具有很在意义。
这部分内容对于以后学习函数方程的解法，三角变换等具有基础性的作用。
基本初等函数是在学习集合的基础上引入的，它是函数这一重要概念的基础，同时通过对指数函数，对数函数以及幂函数的讨论，使学生进一步理解函数的概念。
三、教学过程(一)导入新课在前面我们已经学习了集合的有关概念和运算，这节课我们继续学习集合的有关运算，以及几种常见的基本初等函数。
(二)新课教学1. 集合间的基本运算(1)集合的并集：一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集，记作AUB(或)。
【例1】已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x>a},且AUB=B,求a的取值范围。
【分析】本题考查了并集的定义和一元二次方程有解的概念。
【解答】由已知得A={1,2},因为AUB=B,所以A?UB,所以a>2.【说明】求解这类问题的关键是准确理解并集定义和B的范围，分清各自包含元素的属性。
(2)集合的交集：由属于A且属于B的所有元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B(或)。
【例2】已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x>m},且AB,求实数m的取值范围。
【分析】本题考查了交集的定义。
【解答】由已知得A={1,2},因为AB,所以m<1.【说明】求解这类问题的关键是分清各自包含元素的属性，准确找出元素之间的关系。
(3)集合运算律【例3】设A={x|x2-3x+2=0},B={x|x>m},且(xA)UB,求实数m的取值范围。
职业高中高一数学教案3篇
职业高中高一数学教案3篇职业高中高一数学教案篇1一、教学内容分析向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.二、教学目标设计1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.2、了解构造法在解题中的运用.三、教学重点及难点重点：平面向量知识在各个领域中应用.难点：向量的构造.四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习与回顾1、提问：下列哪些量是向量?(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?[说明]复习数量积的有关知识.二、学习新课例1(书中例5)向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看例2(书中例3)证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.证法(二)向量法[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)例3(书中例4)[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.二、巩固练习1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.三、课堂小结1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.四、作业布置1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4职业高中高一数学教案篇2教学目标：1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.2.会求一些简单函数的反函数.3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.教学重点：求反函数的方法.教学难点：反函数的概念.教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1.复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt 的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.3.板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.二、实例分析，组织探究1.问题组一：(用投影给出函数与;与()的图象)(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)(2)由，已知y能否求x?(3)是否是一个函数?它与有何关系?(4)与有何联系?2.问题组二：(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?3.渗透反函数的概念.(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点) 从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.三、师生互动，归纳定义1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.2.引导分析：1)反函数也是函数;2)对应法则为互逆运算;3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因.3.两次转换x、y的对应关系(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.)4.函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域AC值域CA四、应用解题，总结步骤1.(投影例题)【例1】求下列函数的反函数(1)y=3x-1 (2)y=x 1【例2】求函数的反函数.(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)2.总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y).2°把x=f(y)中 x与y互换得.3°写出反函数的定义域.(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?(2)的反函数是________.(3)(x0)的反函数是__________.在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.五、巩固强化，评价反馈1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)( 3 ) y=(xR,且x)2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.五、反思小结，再度设疑本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.六、作业习题2.4第1题，第2题进一步巩固所学的知识.教学设计说明"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。
职高高一教案模板教案范文数学
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。
（2）了解一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
（3）能够运用一元二次方程的解法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力和分析能力。
（2）通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
（3）培养学生的创新精神和实践能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元二次方程的概念和一般形式。
（2）一元二次方程的解法。
2. 教学难点：（1）一元二次方程的解法在解决实际问题中的应用。
（2）因式分解法在解一元二次方程中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习回顾一元一次方程的概念和求解方法。
（2）提问：一元一次方程的解法能否解决所有一元二次方程的问题？引导学生思考。
2. 探究新知（1）展示一元二次方程的实例，引导学生理解一元二次方程的概念和一般形式。
（2）小组合作探究一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
（3）展示探究成果，教师点评、总结。
3. 应用新知（1）给出一些一元二次方程，让学生运用所学方法进行求解。
（2）给出一些实际问题，让学生运用一元二次方程的解法解决。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结一元二次方程的概念、解法和应用。
（2）提出一元二次方程在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
5. 作业布置（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）搜集生活中的一元二次方程问题，尝试运用所学方法解决。
四、教学反思1. 本节课通过观察、比较、分析等活动，引导学生理解一元二次方程的概念和一般形式，掌握一元二次方程的解法。
2. 通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学应用能力。
职业高中高一数学教案
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教学内容：函数的概念和基本性质
教学目标：
1. 了解函数的定义和常见表示方法；
2. 掌握函数的基本性质，能够进行函数的简单运算；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和常见表示方法；
2. 函数的基本性质。
教学难点：
1. 函数的符号表示和字母表达法；
2. 函数的运算与应用。
教学准备：
1. 教材：高一数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT；
3. 学生：提前预习函数的定义和性质。
教学过程：
一、引入
1. 引导学生回顾前几节课的内容，复习函数的定义和表示方法；
2. 引入本节课的教学内容，说明函数的基本性质和运算。
二、讲解
1. 讲解函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性等；
2. 讲解函数的运算方法，包括函数的加减、乘除、复合等；
3. 举例说明函数的应用，解决实际问题。
三、练习
1. 布置练习题，让学生练习函数的基本运算和应用；
2. 辅导学生解答问题，引导他们独立思考和探索。
四、总结
1. 总结本节课的教学内容，强调函数的重要性和应用；
2. 提醒学生及时复习，巩固所学知识。
五、作业
1. 布置作业：完成课堂练习题和课后习题；
2. 提醒学生按时完成作业，及时复习课堂知识。
教学反思：
本节课教学内容难度适中，学生表现积极，课堂氛围活跃。
但在讲解函数的基本性质时，需要更加细致地分析，帮助学生理解。
在未来的教学中，可以设计更多函数应用的实际问题，引导学生思考和解决。
职高高中数学的教案
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教学内容：集合与映射、函数、导数、不等式、三角函数、几何等内容。
教学重点：集合与映射的概念、函数的性质和应用、导数的计算和应用、不等式的解法、三角函数的性质和应用、几何图形的性质等。
教学方法：讲解、练习、讨论、实验等。
教学步骤：
1. 引入：通过实例和问题引导学生对待学习数学的态度，使其能够主动地思考和探索。
2. 导入：复习前面学过的知识点，引出本节课的主题和要点。
3. 讲解：结合具体的例子和应用，讲解各个知识点的概念和性质。
4. 练习：给学生一些相关的练习题目，让其巩固和应用所学知识。
5. 拓展：引导学生思考更深层次的问题，拓展他们的思维能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和要点。
7. 反馈：让学生自评和互评，及时纠正错误，提高学生的学习积极性和学习效果。
8. 布置作业：布置一些有针对性的作业，巩固和拓展所学知识。
教学评价：通过考试、作业、小测等形式对学生的学习情况进行评价，及时了解学生的学习水平和问题，为调整教学方法和内容提供依据。
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课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：使学生理解一元二次方程的定义，掌握求解一元二次方程的公式法、因式分解法、配方法等基本方法。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，树立自信心。
教学重点：1. 一元二次方程的定义2. 求解一元二次方程的公式法、因式分解法、配方法教学难点：1. 一元二次方程的判别式的应用2. 不同解法之间的联系与区别教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 小组合作学习材料教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习一元一次方程的定义和求解方法，引导学生思考一元一次方程与一元二次方程的关系。
2. 提出问题：一元二次方程有什么特点？如何求解一元二次方程？二、新课讲授1. 定义一元二次方程，让学生举例说明。
2. 讲解求解一元二次方程的公式法，通过例题演示公式的应用，让学生掌握公式法的步骤。
3. 讲解因式分解法求解一元二次方程，通过例题让学生理解因式分解法的原理和步骤。
4. 讲解配方法求解一元二次方程，通过例题让学生掌握配方法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调一元二次方程的定义、求解方法及注意事项。
2. 提出思考问题：如何灵活运用不同的解法求解一元二次方程？第二课时一、复习导入1. 回顾一元二次方程的求解方法，引导学生思考不同解法之间的联系与区别。
2. 提出问题：如何判断一元二次方程的解的情况？二、新课讲授1. 讲解一元二次方程的判别式，让学生理解判别式的意义。
2. 讲解如何根据判别式的值判断一元二次方程的解的情况。
3. 讲解判别式在求解一元二次方程中的应用，通过例题让学生掌握应用方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。
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课题：函数的概念（一） 课 型：新授课 教学目标：（1）通过丰富实例，学习用集合和对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数。
教学难点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数。
教学过程： 一、复习准备：1． 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值和之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。
表示方法有：分析法、列表法、图象法. 二、讲授新课： （一）函数的概念： 思考1：（课本P 15）给出三个实例：A ．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）和时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-。
B ．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。
（见课本P 15图）C ．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。
（见课本P 16表）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都和唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →函数的定义：设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），和x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）。
显然，值域是集合B 的子集。
（1）一次函数y=ax+b (a ≠0)的定义域是R ，值域也是R ；（2）二次函数2y ax bx c =++ (a ≠0)的定义域是R ，值域是B ；当a>0时，值域244ac b B y y a ⎧⎫-⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭；当a ﹤0时，值域244ac b B y y a ⎧⎫-⎪⎪=≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭。
（3）反比例函数(0)ky k x=≠的定义域是{}0x x ≠，值域是{}0y y ≠。
（二）区间及写法：设a 、b 是两个实数，且a<b ，则：（1） 满足不等式a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[a,b]； （2） 满足不等式a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，表示为（a,b ）；（3） 满足不等式a x b a x b ≤<<≤或的实数x 的集合叫做半开半闭区间，表示为[)(],,,a b a b ；这里的实数a 和b 都叫做相应区间的端点。
（数轴表示见课本P 17表格） 符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”。
我们把满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别表示为[)(),,,,a a +∞+∞(](),,,b b -∞-∞。
巩固练习：用区间表示R 、{x|x ≥1}、{x|x>5}、{x|x ≤-1}、{x|x<0} （学生做，教师订正） （三）例题讲解：例1．已知函数2()23f x x x =-+，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。
变式：求函数223,{1,0,1,2}y x x x =-+∈-的值域例2．已知函数1()32f x x x =++，（1） 求()()2(3),(),33f f f f --的值；（2） 当a>0时，求(),(1)f a f a -的值。
（四）课堂练习：1． 用区间表示下列集合：{}{}{}{}4,40,40,1,02x x x x x x x x x x x x ≤≤≠≤≠≠-≤>且且或 2． 已知函数f(x)=3x 2＋5x －2,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值； 3． 课本P 19练习2。
归纳小结：函数模型使用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示 作业布置：习题1.2A 组，第4，5，6； 课后记:课题：函数的概念（二） 课 型：新授课 教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域和值域，并能用“区间”的符号表示； （2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。
教学重点：会求一些简单函数的定义域和值域。
教学难点：复合函数定义域的求法。
教学过程： 一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y ＝xx 23和y ＝3x 是不是同一个函数？为什么？2. 用区间表示函数y ＝ax ＋b （a ≠0）、y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）、y ＝xk (k ≠0)的定义域和值域。
二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出分析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。
例1：求下列函数的定义域（用区间表示） ⑴ f(x)=232--x x ； ⑵ 29x -； ⑶ f(x)=1+x －xx -2；学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式） 说明：求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组） *复合函数的定义域求法：（1）已知f(x)的定义域为（a,b ），求f(g(x))的定义域；求法：由a<x<b ，知a<g(x)<b ，解得的x 的取值范围即是f(g(x))的定义域。
（2）已知f(g(x))的定义域为（a,b ），求f(x)的定义域；求法：由a<x<b ，得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域。
例2．已知f(x)的定义域为[0,1]，求f(x ＋1)的定义域。
例3．已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。
巩固练习：1．求下列函数定义域： （1）()14f x x x =-+ （2）1()11f x x=+2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求2(1)f x +的定义域； （2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。
（二）函数相同的判别方法：函数是否相同，看定义域和对应法则。
例5．（课本P 18例2）下列函数中哪个和函数y=x 相等？（1）2)y x =； （2）33y x =（3）2y x = （4） 2x y x=。
（三）课堂练习：1．课本 P 19练习1，3；2．求函数y ＝－x 2＋4x －1 ，x ∈[-1,3) 的值域。
归纳小结：本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。
作业布置：习题1.2A组，第1，2；课后记:课题：函数的表示法（一）课型：新授课教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（分析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单使用。
教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点：分段函数的表示及其图象。
教学过程：一、复习准备：1．提问：函数的概念？函数的三要素？2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 二、讲授新课：（一）函数的三种表示方法：结合课本P15给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点：分析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）；优点：简明扼要；给自变量求函数值。
图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）；优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。
列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3）；优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等。
例1．（课本P19例3）某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．例2：（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲98 87 91 92 88 95乙90 76 88 75 86 80丙68 65 73 72 75 82 班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．（二）分段函数的教学：分段函数的定义：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如以下的例3的函数就是分段函数。
说明：（1）．分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同分析式分别作出；（2）．分段函数只是一个函数，只不过x 的取值范围不同时，对应法则不相同。
例3：（课本P 21 例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价和里程之间的函数分析式，并画出函数的图象。
例4．已知f(x)＝⎩⎨⎧+∞∈+-∞∈+),0[,12)0,(,322x x x x ，求f(0)、f[f(-1)]的值（三）课堂练习： 1．课本P 23 练习1，2；2．作业本每本0.3元，买x 个作业本的钱数y （元）。
试用三种方法表示此实例中的函数。
3．某水果批发店，100kg 内单价1元／kg ，500kg 内、100kg 及以上0.8元／kg ，500kg 及以上0.6元／kg 。
试用三种方法表示批发x 千克和应付的钱数y （元）之间的函数y=f(x)。
归纳小结：本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。
作业布置：课本P 24习题1.2 A 组第8，9题； 课后记:课题：函数的表示法（二） 课 型：新授课 教学目标：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数分析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的分析式。