用一一列举列举解决问题的策略习题
五年级上册-解决问题的策略-教案含答案
主题解决问题的策略学习目标（1）初步感知“列举”的策略在解决问题过程中的作用，初步掌握运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。
（2）用”一一列举“的策略解决问题时，要不重复、不遗漏的进行思考。
教学内容精讲提升知识名称【知识梳理1】知识点：1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。
2、列举中的一些规律：相关的公式：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
知识点掌握情况：一一列举是本册书最活的内容。
对于一一列举学生的困难主要是在画表格和回答有难度的问题上。
所以要加强课本常规题型的训练，切不可盲目记忆不然遇到灵活的问题学生无从下手，手忙脚乱。
【例题精讲】知识点：用“一一列举”的策略解决问题题型一：探究长方形羊圈的围法例1、用18根1分米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法?各种摆法的面积分别是多少平方分米?长（分米）8 7 6 5宽（分米） 1 2 3 4面积8 14 18 20这个长方形的面积最大是( 20 )平方分米.你发现了什么规律？变式：1、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ 5 ）种不同情况；面积最小是（11）平方厘米，最大是（35）平方厘米。
2、用28个1平方厘米的小正方形拼成长方形。
长（cm) 28 14 7宽（cm） 1 2 4周长（cm）58 32 28（1）当长和宽分别是多少时，长方形周长最大？是多少厘米？长28厘米宽1厘米周长58厘米（2）你发现了什么规律？1. 当长和宽分别是28厘米、1厘米时，长方形周长最大，是58厘米．2. 当长方形的面积一定时，长与宽的差越大，周长就越大题型二：探究书本的订阅方法例2、订阅“魔幻世界”“意林”“小学作文”三本杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。
五年级数学解决问题的策略(一一列举)
五年级数学解决问题的策略（一一列举）吴海峰1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。
女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号？3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法?8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完）9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。
小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同的重的物体？12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理）19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。
用一一列举列举解决问题的策略习题
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====1、一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）？请你列表看一看有几种情况。
2、一个三角形的面积是48平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少（为整厘米数）？列表看看有几种情况。
3、一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽都取整厘米数，它的面积有可能是多少？东东用12根1厘米长的小棒围成长方形，可以围成多少种不同的长方形？围成的图形的面积最小是多少？4、小红用20根1分米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法？用列表的方法把长和宽列举出来并算出围成的每个长方形的面积。
5、用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果，填出下面的表中。
方法？8、、现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？9、现有9、5、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
10、现有9、0、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
11、有黄、红、绿、蓝、白五种的顔色的铅笔，每两色的铅笔为一组。
最多可以配成几组不重复的？12、五（1）45人游览北京老城区，可乘2人的人力三轮车或乘3人的出租车（不能有空位）。
有多少种不同的安排？13姐姐和弟弟一起把姆妈买来的8块巧克力吃完了。
姐姐说：“两个人都吃了。
”弟弟说：“我们每人吃的块数不同。
”你知道他们俩一共有几种不同的吃法吗？14、动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人。
买门票最少要花多少元？15、甲地到乙地，只允许往南和往东走，共有几种不同的路线？16、从1-7这7个数中每次取出2个数，这两个数的和必须都大于10，有几种可能？17、东东有1元、2元、5元三种人民币若干张。
他要拿10元钱，有多少种不同的拿法？源-于-网-络-收-集。
解决问题的策略(倍数和相差关系)练习题和答案
解决问题的策略倍数关系和相差关系记一记运用“假设”的策略解决问题：（求数量）(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量÷小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）练一练1、张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？解析：假设都是乒乓球拍8+4=12（副）360÷12=30（元）表示乒乓球拍的单价30×4=120（元）表示篮球的单价2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球贵20元。
足球和篮球的单价各是多少元？解析：把5个足球替换成篮球5×20=100（元）700-100=600（元）600÷（5+10）=40（元）表示篮球的单价40+20=60（元）表示足球的单价夯实基础1、一头猪能换3只羊，一头牛能换6头猪，一头牛可以换（）只羊。
（1）张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）头猪的质量。
（2）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？解析：1、一头猪能换3只羊，一头牛能换6头猪，一头牛可以换（18 ）只羊。
答：3×6=18（只）（1）张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（7 ）头牛的质量，或者相当于（35 ）头猪的质量。
答：20÷5=4 3+4=7（头）3×5=15（头）15+20=35（头）（2）答：10×10=100（元）700-100=600（元）600÷（5+10）=40（元）表示足球的单价40+10=50（元）表示篮球的单价2、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码的重量，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。
《解决问题的策略—— 一一列举》
解决问题的策略——一一列举在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。
1. 分解问题分解问题是一种常见的解决问题的策略。
当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。
通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。
2. 思考逆向思考逆向是解决问题的另一种策略。
在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。
而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。
这种策略常常能够带来创新性的解决方案。
3. 利用思维导图思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。
在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。
通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。
4. 寻求他人帮助在解决问题时，我们不必孤立地去面对。
有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。
5. 尝试试错法尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。
当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。
此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。
在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。
6. 培养主动性解决问题需要主动性。
当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。
培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。
通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。
7. 归纳总结经验每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。
小学六年级数学解决问题的策略课后作业和答案
《解决问题的策略（2）》作业
1．有若干只鸡和兔，共有9个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？方法一：先画9个圆代表9只小动物，假设它们都是鸡，给每只动物各画（）条腿，容易算出所画的腿比26条少（）条；因为一只兔比一只鸡多（）条腿，所以再给其中（）只小动物各画上（）条腿，就正好是26条腿了。
于是算出兔有（）只，鸡有（）只。
方法二：用列举的方法列表解答。
从上表可以看出，兔有（）只，鸡有（）只。
2．32个苹果，分装在6个盘子里，每个大盘装6个苹果，每个小盘装4个苹果，大盘、小盘各有几个？
假设大盘、小盘各一半，再根据苹果的多少进行调整，完成下表：
从上表可以看出，大盘有（）个，小盘有（）个。
《解决问题的策略（2）》作业参考答案1．方法一：2，8，2，4，2，4，5。
方法二：
4，5
2．
4，2。
解决问题的策略经典习题
《解决问题的策略》单元知识整理姓名学号【单元知识梳理】1、“从条件想起”的思考方法。
要善于发现已知条件的数量关系，由“能够求出什么”逐步推理出需要解决的问题。
例如，李老师买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
李老师买了多少支圆珠笔？由“3盒钢笔，每盒10支”可以算出钢笔的支数；再联系“圆珠笔比钢笔多18支”，就可以算出圆珠笔的支数。
2、合理使用列表、画图等方法帮助思考。
例如，18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4.芳芳和兵兵之间有多少人？这个问题根据题意画图如下，标出芳芳和兵兵的位置，很容易找到答案。
○○○○○○○○○○○○○○○○芳芳兵兵在解决比多比少，和倍数关系的问题时，画线段图是一种很好的方法。
3、主动说说算式的含义。
解题后，对照算式说每一个数和每一步的含义，是检验的好方法。
例如：一本书200页，小华每天看24页，已经看了4天，还剩多少页？第5天应该从第几页开始看起？24×4=96（页）——每天看的页数（24），乘已经看的天数（4），就是已经看的页数（96）。
200-96=104（页）。
——用总页数（200）减已经看的页数（96），就是剩下页数（104）。
很多同学算“第5天应该从第几页开始看起？”用104＋1=105（页）——剩下页数104，加1合理吗？对了，应该是已看页数+1才是“第5天应该开始看的页数。
”正确列式：96+1=97（页）。
说一说，就会发现问题！4、间隔排列的两种物体数量之间的规律。
两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个；在两端不同的情况下，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成封闭图形时），两种物体一样多。
【重点题型整理】一、填空。
1、男生5人，女生与男生一一间隔排列，各需要几名女生？（1）男生排两端，女生排中间，需要（）名女生。
（2）男生排一端（开头），头尾不同，需要（）名女生。
解决问题的策略一一列举课堂实录
解决问题的策略一、导入师：同学们，我们已经学过了哪些解决问题的策略？生1：画图。
生2：列表。
师：对呀，画图、列表，帮助我们解决了许多实际问题，今天我们继续学习解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）二、探究问题感受策略师：最近啊，饲养员王大叔，遇到了一个问题，正一筹莫展。
让我们一起来看看。
（点击出现例1的画面和条件：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈。
）师：我们一齐读这句话。
生齐读。
师：从这句话中，你知道了哪些信息？生1：王大叔用18根1米的栅栏围羊圈的。
生2：围的是长方形。
生3：长方形的周长是18米。
师：如果王大叔邀请你来当设计师，你会怎么围？生1：我会围长5米，宽4米的长方形。
生2：我会围长6米，宽3米的长方形。
师：还有吗？学生纷纷举手。
师：象这样不同的围法，一共有多少种呢？（点击课件出示问题。
）师：请同桌的两个同学互相合作，把你们想到的围法都记下来。
等会儿我们来交流。
教师注意巡视，搜集有代表性的情况（无序的，有序的、重复的、遗漏的）师：好了吗？咱们来交流一下。
老师这儿收集了几个同学的记录，我们一起来看看。
实物投影展示。
1、9的分成图列举了8种，其中有四种重复的。
请这位同学上来说说，你们想到了哪几种不同的围法？生汇报：第一种长8米，宽1米；第二种长7米，宽2米；第三种长6米，宽3米；第四种长5米，宽4米；第五种长4米，宽5米；第六种长3米，宽6米；第七种长2米，宽7米；第八种长1米，宽8米。
师：你能告诉大家这里的9是哪儿来的？生：18除以2等于9.也就是长于宽的和。
师：是这样的吗？生：是的。
师：我们再来看这位同学的。
2、展示：长：8 7 6 5宽：1 2 3 4师：也请这位同学，你上来向大家汇报一下。
你们找到了哪几种？生：第一种长8米，宽1米；第二种长7米，宽2米；第三种长6米，宽3米；第四种长5米，宽4米。
师：我们继续看。
3、展示3种无序的：师：这是谁的？也请你来说一下。
生：第一种长6米，宽3米；第二种长8米，宽1米；第三种长5米，宽4米. 师：（手指展示台上的三种）：除了这些围法，还有其他不同围法的吗？生：没有了。
(完整版)小升初数学复习-解决问题的策略(含练习题及答案)
小学数学总复习专题讲解及训练（十一）主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。
典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。
（单位：厘米）分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。
因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。
例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。
中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大？图1 图2分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。
可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
解答：（16 - 2 ）×（10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面积是112平方米。
例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。
分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。
一一列举法解决问题的策略练习题
A
B
车票：
A---B
B---C
A
C B
C---A A---C
共6种不同 的车票.
C---B
B---A
C
6 5个苹果分给3个小朋友，每个小朋友都分到苹果，一共有（ ）方法
1+1+3=5
1+2+2=5
1+3+1=5
2+1+2=5
2+2+1=5
3+1+1=5
①
② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 11 12 13 14 ① 13次
从宽为1开始考虑：
长/厘米 36 宽/厘米 1 周长/厘米 74
18 12 9
----
6
23
4
5
6
40 30 26 ----
24
有5种不同的拼法，它们的周长各是74厘米、 40厘米、30厘米、26厘米、24厘米。
3、一种电池有4节装和6节装两种不同的包装，妈妈要买 30节电池，可以怎样购买？一共有多少种不同的选择方法？
A、用1元和2元和5元的凑：
1元× 6+2元×1+5元× 1=13元
1元× 4+2元×2+5元× 1=13元
1元× 2+2元×3+5元× 1=13元
1元× 1+2元×1+5元× 2=13元
用3张5元凑行吗？
B、用1元和2元和10元的凑： 用2张2元凑行吗？
用2张10元凑行吗？
用1元和5元和10元的凑行吗？ 用2元和5元和10元的凑行吗？
从6节装 1盒开始 排列
4节装
6节装
6节装
解决问题的策略(一一列举法)
解决问题的策略（一一列举法）在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题是一项关键的技能，它需要我们有条理、有目标地思考和采取行动。
本文将一一列举几种解决问题的策略，希望能够对大家提供一些参考。
1. 分析问题根本原因要解决一个问题，首先需要弄清楚问题的根本原因。
有时，看似繁杂的问题往往有一个简单的根本原因。
通过分析问题的根本原因，我们可以更好地定位问题，并且找到更有效的解决方法。
举个例子，假设一个公司销售额下降了。
我们可以以更详细的数据为基础，分析销售额下降的原因。
也许是市场需求变化了，导致产品不再受欢迎；或者是竞争对手推出了更具竞争力的产品。
通过分析问题的根本原因，我们可以更好地处理该问题。
2. 制定明确的目标和计划在解决问题之前，我们需要清楚地知道我们要达到的目标。
没有目标的行动往往是盲目的，无效的。
通过制定明确的目标，我们可以更好地规划解决问题的步骤和需要采取的措施。
举个例子，假设我们要解决一个团队合作不良的问题。
我们可以制定一个明确的目标，例如提高团队合作效率。
然后，我们可以制定一份详细的计划，列出需要采取的措施，如改进沟通、加强协作等。
通过这样的目标和计划，我们可以更有条理地解决问题。
3. 创新思维和改变观念有时，我们遇到的问题可能需要创新思维和改变观念来解决。
老套的解决方法往往不能完全解决新问题。
通过创新思维，我们可以开拓新的解决路径。
例如，假设我们要解决一个产品设计上的问题。
我们可以尝试使用设计思维方法，从用户需求出发，以用户为中心进行设计。
这种创新思维可以帮助我们找到更符合用户需求的设计方案。
4. 查找并借鉴成功经验有时，解决一个问题可能已经有人经历过并成功解决了。
我们可以通过查找并借鉴这些成功的经验，来解决我们自己的问题。
举个例子，假设我们是一名新任部门经理，我们面临着如何提高团队绩效的问题。
我们可以主动去了解行业内成功的案例，学习那些成功的经验，并根据自己的实际情况进行调整和应用。
四年级下学期解决问题策略小练习
1.妈妈买了一套衣服一共用去95元，上衣比裤子贵17元。
上衣和裤子各多少元？
2.小芳和小丽一共有邮票86张。
小芳给小丽8张后两人的邮票就同样多了。
两人原来各有邮票多少张？
3.一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多16平方米，其余28平方米种番茄。
遮個菜园有多少平方米？
4.四年级（5）班有学生48人，其中一半参加象棋兴趣小组和书画兴趣小组。
参加象棋兴趣小组比书画兴趣小组多10人，参加象棋兴趣小组和书画兴趣小组各多少人？
5.希望小学有一个正方形的操场，扩建时操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。
原来操场的面积是多少平方米？
6.甲、乙两地相距580千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，剩下的路程比已行的多20千米。
这辆2汽车的平均速度是多少千米/时？
7.有一个长方形的鱼塘长60米，宽45米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？。
解决问题的策略(一一列举)
有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选 用1面或2面升上旗杆，分别表示一种信号。 一共可以表示多少种不同的信号？
只升一面：只升红色，只升黄色，只升蓝色 升两面：升红黄，升红蓝，升黄蓝
答：一共有6种不同的选法。
选3种： （灰+黑+白）
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中圈得8环，投 中外圈得6环。小华投中1次，可能得到多少环？
10
8
10 8 6
6
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中圈得8环，投 中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？
10 8 6
两次同环： 10+10=20 8+8=16 6+6=12 两次不同环：10+6=16 8+6=14 10+6=16
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环， 投中圈得8环，投中外圈得6环。
老师也想去试试，如果老师投了 两次，你猜可能得多少环？
你会列举出所有可能的答案吗？
在下面的图形中再给2个格子涂上颜 色，使涂色部分成为一个轴对称图 形。有几种不同的涂法？
从下边的4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？ 选出的两张扑克牌上数的和，一个有几种？
从家到少年宫，如果只允许向东或向南走，一共有多 少种不同的线路？
北
少年宫
小宁家
小红和小力各有 8 、 2 、 5 三张数字卡片，每人拿
出一张，一共有多少种不同的拿法？
小红 8 2 5
Hale Waihona Puke 小力 8 2 5一架天平和三个分别重1克，3克，6克的砝码， 这架天平可以称出多少种不同的重量?
（假设砝码可以放在天平的两边。）
王大叔有灰、黑、白3种牧羊犬可选，最少选 1种，最多选3种。有多少种不同的选法？
解决问题的策略一一列举
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
1.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？
当问题的答案有多种可能或要从多种可能 中找出最合理的答案时，一般运用一一列举 的策略来解决。
2.运用列举策略时要注意些什么？
列举时要按照一定的顺序有条理地进行， 做到不重复，不遗漏。
在以前的学习 中，我们曾经运用 列举的策略解决过 哪些问题？
你能先列举出长方形的长和宽， 再找出面积最大的长方形吗？
例1王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个 长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是
长（米）
宽（米）
。
面积（平方米）
答： 长 米、 宽 米时， 面积最大。
例1 王大叔用 22 根 1 米 长的木条围一个长方形 花圃， 怎样围面积最大？
围成的长方形的长和宽都是整米数。
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
你打算怎样解决这个问题？
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
先求出长方形长与宽的和，再 通过列举求出面积各是多少。 用22根小棒摆出不同的长方形，再 分别求出它们的面积。
10以内数的组成
10的分与合
10 1 9 2 10 8 10 10 10 6 5 5
3
7
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形
1 12
2
6 3
4
编乘法口诀
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29解决问题的策略
练一练： 练一练： 1、我校三年级有3个班，四年级有 、我校三年级有 个班 个班， 2个班。三年级每班 人，四年级 个班。 个班 三年级每班45人 每班48人 三四年级一共有多少人？ 每班 人。三四年级一共有多少人？ 2、四、五年级要栽120棵树。四年 、 棵树。 五年级要栽 棵树 级有3个班 每班栽28棵 个班， 级有 个班，每班栽 棵。剩下的 分给五年级4个班，平均每班栽多 分给五年级 个班， 个班 少棵？ 少棵？
综合练习： 综合练习： 1、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面， 、有红、 蓝三种颜色的小旗各一面， 从中选用1面或 面升上旗杆， 面或2面升上旗杆 从中选用 面或 面升上旗杆，分别用来 表示一种信号。一共可以表示（） （）种不 表示一种信号。一共可以表示（）种不 同的信号。 同的信号。 2、中山桥是1路和 路公共汽车的起始站。 、中山桥是 路和 路公共汽车的起始站。 路和2路公共汽车的起始站 1路车早上 时20分发车，以后每隔 分 路车早上6时 分发车 以后每隔10分 分发车， 路车早上 种发一辆车。 路车早上 路车早上6时 分开始发 种发一辆车。2路车早上 时40分开始发 以后每隔15分钟发一辆车 分钟发一辆车。 车，以后每隔 分钟发一辆车。这两路 （）时（）分第二次同时发车 分第二次同时发车。 车（）时（）分第二次同时发车。
例7： ： 旅游团23人到旅馆住宿， 旅游团 人到旅馆住宿， 人到旅馆住宿 人间和2人间 住3人间和 人间（每个房 人间和 人间（ 间不能有空床位）， ），有多 间不能有空床位），有多 少种不同的安排？（用一 少种不同的安排？（用一 ？（ 一列举法解决） 一列举法解决）
练一练： 练一练： 1、方方有 元和 元两种 元和2元两种 、方方有5元和 人民币若干张。他要拿37 人民币若干张。他要拿 元，有多少种不同的拿法？ 有多少种不同的拿法？ 用一一列举法解决） （用一一列举法解决）
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1、一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）？请你列表看一看有几种情况。
2、一个三角形的面积是48平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少（为整厘米数）？列表看看有几种情况。
3、一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽都取整厘米数，它的面积有可能是多少？
东东用12根1厘米长的小棒围成长方形，可以围成多少种不同的长方形？围成的图形的面积最小是多少？
4、小红用20根1分米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法？
用列表的方法把长和宽列举出来并算出围成的每个长方形的面积。
5、用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果，填
7、面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装。
妈妈要购买50个面包，一共有几种不同的选择方法？
8、、现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？
9、现有9、5、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
10、现有9、0、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
11、有黄、红、绿、蓝、白五种的顔色的铅笔，每两色的铅笔为一组。
最多可以配成几组不重复的？
12、五（1）45人游览北京老城区，可乘2人的人力三轮车或乘3人的出租车（不能有空位）。
有多少种不同的安排？13姐姐和弟弟一起把姆妈买来的8块巧克力吃完了。
姐姐说：“两个人都吃了。
”弟弟说：“我们每人吃的块数不同。
”你知道他们俩一共有几种不同的吃法吗？
14、动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人。
买门票最少要花多少元？
15、甲地到乙地，只允许往南和往东走，共有几种不同的路线？
16、从1-7这7个数中每次取出2个数，这两个数的和必须都大于10，有几种可能？
17、东东有1元、2元、5元三种人民币若干张。
他要拿10元钱，有多少种不同的拿法？。