运动电荷在磁场中受到的力习题)

运动电荷在磁场中受到的力习题夯实双基

1．下列说法中正确的是(d)

A．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零

D．洛伦兹力可以改变运动电荷的运动方向

2．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(b)

A．竖直向下沿直线射向地面

B．相对于预定地点，稍向东偏转

C．相对于预定地点，稍向西偏转

D．相对于预定地点，稍向北偏转

3．下列说法正确的是(D)

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

4带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(b)

A．洛伦兹力对带电粒子做功

B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C．洛伦兹力的大小与速度无关

D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

解析：选 B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确．

5．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(b) A．此空间一定不存在磁场

B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行

C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直

D．以上说法都不对

解析：电子速度方向平行磁场时不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场时一定有洛伦兹力，发生偏转．B正确，ACD错误．

6．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是(bd) A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力

C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律

D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功

解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确．

7.如图3－5－19所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(d) A．小球的动能相同

B．丝线所受的拉力相同

C．小球所受的洛伦兹力相同

D．小球的向心加速度相同

解析：选AD.带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力

与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速

度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两

次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；

小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、

C错；由a＝

v2

R可知向心加速度相同，D正确．

8．一个电子以 1.2×107m/s的速率射入磁感应强度为0.02T的匀强磁场中．当速率v与磁感应强度B的夹角θ为30°和60°时，电子所受的洛伦兹力分别是多大？

答案：1.92×10－14N 3.33×10－14N

解析：(1)F1＝e v B sinθ1＝1.6×10－19×1.2×107×0.02×

1

2N＝1.92×10

－14N

(2)F2＝e v B sinθ2＝1.6×10－19×1.2×107×0.02×

3

2N≈3.33×10

－14N

B级提升能力

9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则(b) A．A端先着地

B．B端先着地

C．两端同时着地

D．以上说法均不正确

答案：B

解析：AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地．

10．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0水平进入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.当小球在竖直方向下落的高度为h时，速度大小为(b)

A．v0 B.v02＋2gh

C. v02＋

2(mg－q v0B)h

m

D.

v 02

＋2(mg ＋q v 0B )h m

11．如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀

强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，则三个油滴中__________最重，__________最轻．答案：c

b

解析：由a 静止可以判断油滴带负电且qE ＝m a g ①

由左手定则可知b 受到的洛伦兹力方向向下，c 受到的洛伦兹力方向向上，根据平衡条件对b 有：

qE ＝m b g ＋q v B ② 对c ：qE ＋q v B ＝m c g ③

由以上三式可知，油滴c 最重，b 最轻．

C 级 考题演练

12.在磁感应强度为B 的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N 个以速度v 做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为q .则每个电荷所受的洛伦兹力f ＝______，该段导线所受的安培力为F ＝______.

答案：q v B Nq v B

解析：垂直于磁场方向运动的带电粒子所受洛伦兹力的表达式为f ＝q v B ，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F ＝Nf ＝Nq v B .

13.质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块从半径为R 的

1

4光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E ，磁感应强度为B 的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________．

答案：3mg －2qE ＋qB

2mg －qE R

m

解析：小物块由静止滑到最低点由动能定理得：mgR －qER ＝12

mv 2

，在最低

点由牛顿第二定律得：N －mg －qvB ＝m v 2

R ，联立以上两式得：N ＝3mg －2qE ＋

qB

2mg －qE R

m

.由牛顿第三定律，物块对轨道的压力N ′＝N .

14.两块金属板a 、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v 0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l ＝10cm ，两板间距d ＝3.0cm ，两

板间电势差U ＝150V ，

v 0＝2.0×107m/s.求：

(1)磁感应强度B 的大

小； (2)若撤去磁场，求电

子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比e

m

＝1.76×1011

C/kg)

答案：(1)2.5×10－4

T (2)1.1×10－2

m 55eV

解析：(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足Bev 0＝e U d

B ＝U v 0d

＝2.5×10－4

T (2)设电子通过电场区偏转的距离为y

l ＝v 0t ，a ＝eU

md

y ＝12at 2＝12×eU md ·(l v 0

)2＝1.1×10－2

m. ΔE k ＝eEy ＝e U d

y ＝8.8×10－18

J ＝55eV

15.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是? 穿过磁场的时间是?。

答案：2deB v πd 3v

解析：(1)电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F 洛⊥v ，故圆心在电子穿

入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上，如图中的O 点。由几何知识可知，AB 所对的圆心角θ＝30°，OB 为半径r 。

则r ＝d sin30°＝2d ，又因为r ＝mv eB ，得m ＝2deB v

(2)由于AB 所对应的圆心角为30°，因此穿过的时间 t ＝30°360°T ＝T 12

又因为T ＝2πm eB ，故t ＝112×2πm eB ＝πd

3v