1-3《等式的性质和解方程(2)》教学案

§ 1-3《等式的性质和解方程（2）》（新授）授课时间 __________

教学内容：教材第4〜6页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第 6〜7题

教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除 以一个数

时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2 、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数 （除以一个数时0除外）这一等 式的性

质。探究并学会除数是整数的小数除法的计算

教学难点：掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。 教学过程：

（一）温故

（1）解下列方程：

X+1.2=5.3 X-45=73.2 解方程的依据是什么？

2、X 十 6=18

X 十6X 6=180口

3、等式的两边同时（ 这也是等式的性质。

4、想一想：你在预习过程中还有什么疑问？

二、课堂助学（一）:

1、教学例5第一组天平图

（1）教师出示左图，提问：这幅图表示什么意思？根据图意可以列出什么样的等式？ 根据学生回答板书：x=20

教师出示右图，提问：谁能说一说这幅图什么意思？两边的物体都有所变化，天平为什么还 保持平衡？ 班级 姓名 评价

6.6+X=10

（二）新知

1、阅读P4页-P6页例5、例6

0.7X=3.5

-0.7=3.5 0口

）同一个（

0.7X ）或（

）的数，所得结果仍然是等式,

「加--------- 、凰

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(2) 比较这两个等式，x=20和2x=20X 2说说它们之间有什么联系 学生同桌交流讨论。

小结：两个等式比较，第二个等式就是在第一个等式的两边同时乘

2得到的。

提问：这能说明什么呢？(等式的两边同时乘 2,所得的结果还是等式)

(3) 这个等式的两边同时乘2,得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具有这样的性 质呢？请同学们自己举例验证：先写一个等式，然后两边同时乘一个相同的数，看看所得的 结果是不是等式。 学生举例验证并得出结论。 2、教学例5的第二组图

(1)现在我们用刚才学习第一组图的方法，在小组内讨论下列问题:

A C (2) 学生交流(等式的两边同时除以 3,所得的结果还是等式)

(3) 是不是所有的等式，两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式呢？你能写出几个 等式来验证一下吗？

学生自行举例验证

3、 概括等式的性质

(1) 通过刚才的学习，我们发现等式除了在两边同时加或减同一个数，得到的结果还是等式 这一性质外，它还具有什么性质？

学生回答后，教师出示等式的性质：等式的两边同时乘或除以同一个的数(

0除外)，所得结

果仍然是等式，这也是等式的性质。

(2) 这条性质你觉得还需要补充什么条件吗？为什么？

学生交流，指出：除以的数应该是不等于 0的数。 4、 练习

根据等式的性质在O 里填上运算符号，在□里填数。

X - 16=18

0.5X=3.5 X 十 16X 16=180口

0.5X - 0.5=3.5 0口 学生独立完成，校对，说说你是怎样填的，有什么依据？

三、课堂助学(二) 1出示例6:花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。

、根据图意列出等式

、说说这两个等式有什么联系

、比较两个等式，从中说明了什么?

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!■

(1)学生读题，理解题意

请你仔细观察，根据图意你能写出怎样的数量关系式?

根据题意怎样列出方程？指名口答，40X=960

(2)生独立计算，指名上黑板。

全班核对：你是怎么想的？在计算时，方程两边都要除以几？为什么？(根据等式的性质)

(3) 计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。

指出这是个解决实际问题的题目，所以要写答句。

(4) 小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以 40,这是为什么？等 式两边都同时除以40后，左边得到x ，右边得到24, x 和24之间为什么可以用等号？ 2、试一试：解方程 X - 0.2=0.8

⑴、出示 X * 0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

X= □ 2、解方程

X * 0.7=1.2 18X=360 2、看图列方程并解答。

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」 ---------------------------------------- /

平彳亍四边形而积450 m-

12X=96 四、巩固练习(一)

1、解方程：(前2题检验) * 40=14 * 9=90 2.1X=0.84

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的?

三、同步练习

1、在O 里填上运算符号，在□里填数。 0.6X=4.2

为什么可以这样做? 解：X=4.2O^

口 号

， 解: * 20=5 X=5 0口 X=

0.9X=2.43

* 2.5=0.8

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五、巩固练习（二）

1根据等式的性质在O 里填上运算符号，在□里填数。

X - 2=15 6X=0.42

解：X -2O2=150口 解：6X 0口 =0.42 0

口 X=^

X= 2、解下列方程:

X 0.25=1.1 0.4X=0.6 X+0.4=0.8 X-1.2=6 X 的值是哪个方程的解？把它圈起来。 (1) 9X=0.9 (X=0.1 X=8.1 ) (2) 3X=6 (X=2 X=18 )

(3) X - 3=9 (X=3 X=27 ) (4) X - 8=5 (X=40 X=1.6 ) 3、下面各题括号里 4、看图列方程，并解答。

荒平方

米

3、每个西瓜 X 千克

4、 2.4米