晶体学资料

目录
230种晶体学空间群的记号..............................................................................................................- 1 - 32种晶体学点群的记号....................................................................................................................- 3 - 不同晶系的晶格类型.........................................................................................................................- 4 - 常见单质的所属晶系.........................................................................................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - CRYSTAL SYSTEMS OF COMMON ELEMENTARY SUBSTANCES ...............................................................- 6 - 常见矿石的名称、分子式与所属晶系.............................................................................................- 6 - 正多面体的数学和结晶学参数.......................................................................................................- 14 -
230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
点群
(Point group) 晶系
(Crystal system) 国际符号(HM)
圣佛利斯符号
(Schfl.) 空间群(Space group)
1
C 1 P 1 三斜 晶系
C i
P
2
P 2 P 21 C 2
m
P m P c C m C c
单斜 晶系 2/m P 2/m P 21/m C 2/m P 2/c P 21/C C 2/c
222
P 222 P 2221 P 21212 P 212121 C 2221 C 222 F 222 I 222 I 212121 正交
mm 2
Pmm 2
Pmc 21
Pcc 2
Pma 2
Pca 21
Pnc 2
Pmn 21
Pba 2
Pna 21
Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2
Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2
Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam
Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca
Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca 晶系
mmm
Imma
4 P4 P41 P42P43 I4 I41
P I
4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a
P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 422
I4122
P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm 4mm
I4cm I41md I41cd
P2m P2c P21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2 2m
I c2 I2m I2d
P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc
P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm 四方
晶系
4/mmm
I41/amd I41/acd
3 P3 P31P32R3
P R
32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32
3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c
三方
晶系
m P1m P1c P m1 P c1 R m R c
6 P6 P61P65P62P64P63
P
6/m P6/m P63/m
622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322
6mm P6mm P6cc P63cm P63mc
m2P m2 P c2 P2m P2c
六方
晶系
6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc
立方
23 P23 F23 I23 P213 I213
m
Pm 3 Pn 3 Fm 3 Fd 3 Im 3 Pa 3 Ia 3
432 P 432 P 4232 F 432 F 4132 I 432 P 4332 P 4132 I 4132
3m
P 3m F 3m I 3m P 3n F 3c I 3d
Pm m Pn n
Pm n
Pn m
Fm m
Fm c Fd m Fd c
Im m
m m
Ia d
32种晶体学点群的记号
Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

32种晶体学点群的记号
Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups
点群(Point group)
序号
(No.)
晶系
(Crystal system) 国际符号
(HM)
圣佛利斯符号(Schfl.)
轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number of axial symmetry factor)
劳埃群(Laue group)
1
C 1 1 三斜晶系
C i
2
C 2 m C 3 2
单斜晶系
2/m C 2h 2/m
222
D 2 mm 2 D 2v 3 正交晶系 mmm
D 2h mmm
c a [110]
4
C 4 4
S 4 4/m C 4h
4/m
422 D 4 4 2(2) 2(2) 4 四方晶系 4mm
C 4v
4
m (2) m (2)
4/mmm
2m D2d 2(2) m(2)
4/mmm D4h
c a
3 C3 3
C3i
32 D3 3 2(2)
3m C3v 3 m(3)
5 三方晶系
m D3d
m
c a [210]
6 C6 6
C3h
6/m C6h
6/m
622 D6 6 2(3) 2(3)
6mm C6v 6 m(3) m(3)
m2D3h m(3) 2(3)
6 六方晶系
6/mmm D6h
6/mmm
c [111] [110]
23 T 2(3) 3(4)
m T h (4)
m
432 O 4(3) 3(4) 2(6)
3m T d 3(3) 3(4) m(6)
7 立方晶系
m m O h (4)
m m
不同晶系的晶格类型
Lattice Types of Different Crystal Systems
不同晶系的晶格类型
Lattice Types of Different Crystal Systems 三斜
简单立方体心立方面心立方 三斜晶系 立方晶系
简单单斜 底心单斜 简单四方体心四方 单斜晶系 四方晶系
简单正交底心正交交体正交面心正交
正交晶系
六方
三方六方晶系 三方晶系
常见单质的所属晶系
Crystal Systems of Common Elementary Substances
常见单质的所属晶系
Crystal Systems of Common Elementary Substances
单质名称(Name of elementary substance)
元素符号
(Symbol of
element)
晶系
(Crystal
system)
单质名称
(Name of
elementary
substance)
元素符号
(Symbol of
element)
晶系
(Crystal
system)
银 Ag 立方 铂 Pt 立方 砷 As 三方 正交硫 S 正交 金 Au 立方 单斜硫 S 单斜 铋 Bi 三方 三方硫 S 三方 金刚石 C 立方 锑 Sb 三方 石墨 C 六方 硒 Se 六方 铜 Cu 立方 硅 Si 立方 α-铁 Fe 立方 β-锡（白） Sn 四方 镍 Ni 立方 碲 Te 六方 铅 Pb 立方 锌 Zn 六方
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores
名称(Name) 分子式
晶系
(Crystal
名称(Name) 分子式
晶系
(Crystal
(Molecular formula) system) (Molecular formula) system) 硫砷银矿 AgAsS3三方 橙红石 HgO 正交 碲金银矿 Ag3AuTe2立方 辰砂 HgS 六方 溴银盐 AgBr 立方 黑辰砂 HgS 立方 氯银盐 AgCl 立方 硒汞矿 HgTe 立方 辉铜银矿 Ag1.55Cu0.45S-Ⅲ 四方 碲汞矿 HgTe 立方 硫铜银矿 Ag0.93Cu1.07S-Ⅲ 正交 白云石 KAl2[AlSi3O10](OH)2单斜 硒铜银矿 AgCuSe 正交 锂云母 K2Al3Li2[AlSi7O22](OH)4单斜 硫铁银矿 AgFe2S3正交 明矾石 KAl3(SO4)2(OH)6三方 黄碘银矿 AgI 立方 天然钾霞石 KAlSiO4六方 碘银矿 AgI 六方 白榴石 KAlSi2O6四方 辉银矿 Ag2S-Ⅱ 立方 高白榴石 KAlSi2O6立方 深红硫锑银矿 AgSbS3三方 铁白榴石 KAlSi2O6四方 高硒银矿 Ag2Se 立方 微斜长石 KAlSi3O8三斜 碲银矿 Ag2Te-Ⅲ 单斜 高透长石 KAlSi3O8单斜 刚玉 Al2O3三方 正长石 KAlSi3O8单斜 3·2莫来石 3Al2O3·2SiO2正交 钾石膏 K2Ca(SO4)2·2H2O 单斜 2·1莫来石 2Al2O3·SiO2正交 钾盐 KCl 立方 勃姆石 AlO(OH) 正交 羟铁云母 KFe3[AlSi3O10](OH)2单斜 水铝石 AlO(OH) 正交 铁羟铁云母 KFe3[FeSi3O10](OH)2单斜 （三）水铝矿 Al(OH)3单斜 铁透长石 KFeSi3O8单斜 块磷铝矿 AlPO4六方 铁微斜长石 KFeSi3O8三斜 蓝晶石 Al2SiO5三斜 氟金云母 KMg3[AlSi3O10]F2单斜
黄玉 Al2(SiO4)(OH) 正交 金云母 KMg3[AlSi3O10](OH)2单斜 叶蜡石 Al2Si4O10(OH)2单斜 硝石 KNO3正交 地开石 Al2Si2O5(OH)4单斜 单钾芒硝 KS2SO4正交 高岭石 Al2Si2O5(OH)4三斜 锂辉石 LiAl(SiO3)2单斜 珍珠陶土 Al2Si2O5(OH)4单斜 钙铁辉石 LiAl(SiO3)2四方 砷华 As2O3立方 透锂长石 LiAlSi4O10单斜 白砷石 As2O3单斜 高堇青石 Mg2Al3(AlSi5O18) 六方 雄黄矿 AsS 单斜 低堇青石 Mg2Al3(AlSi5O18) 正交 雌黄 As2S3单斜 尖晶石 MgAl2O4立方 黑铋金矿 Au2Bi 立方 镁铝榴石 Mg3Al2Si3O12立方 钡长石 BaAl2Si2O8单斜 菱镁矿 MgCO3三方 毒重石 BaCO3正交 氯镁石 MgCl2三方 菱钡镁石 BaMg(CO3)2三方 镁铬矿 MgCr2O4立方 钡钠长石 BaNaAl4Si4O16正交 氟镁石 MgF2四方 重晶石 BaSO4正交 方镁石 MgO 立方 金绿宝石 BeAl2O4正交 水镁石 Mg(OH)2六方 铍石 BeO 六方 泻盐矿 MgSO4·7H2O 正交 铋华 α-Bi2O3单斜 无水钠镁矾 MgSO4·3Na2SO4单斜 辉铋矿 Bi2S3正交 斜顽火石 MgSiO3单斜 碲铋矿 Bi2Te3三方 原顽火辉石 MgSiO3正交 珍珠云母 CaAl[Al2Si2O10](OH)2单斜 高斜顽火石 MgSiO3三斜 钙长石 CaAl2Si2O8三斜 镁橄榄石 Mg2SiO4正交 钙铝黄长石 Ca2Al2SiO7四方 氟块硅镁石 Mg2SiO4·MgF2正交
钙铝榴石 Ca3Al2Si3O12立方 氟硅镁石 3Mg2SiO4·MgF2正交 硬柱石 CaAl2Si2O7(OH)2·H2O 正交 滑石 Mg3Si4O10(OH)2单斜 钙柱石 Ca4Al6Si6O24CO3四方 镁闪石 Mg7[Si8O22](OH)2单斜 黝帘石 Ca2Al3(SiO4)3OH 正交 直闪石 Mg7[Si8O22](OH)2正交 斜黝帘石 Ca2Al3(SiO4)3OH 单斜 镁钛矿 MgTiO3三方 硬硼钙石 CaB3O4(OH)3·H2O 单斜 锰印度石 Mn2Al3(AlSi5O18) 六方 赛黄晶 CaB2Si2O8正交 锰尖晶石 MnAl2O4立方 方解石 CaCO3三方 斜煌岩 Mn2Al2Si3O12立方 球霰石 CaCO3六方 菱锰矿 MnCO3三方 霰石 CaCO3正交 氯锰矿 MnCl2三方 铁黄长石 Ca2Fe2SiO7四方 锰磁铁矿 MnFe2O4立方 钙铬榴石 Ca3Fe2Si3O12立方 锰铁橄榄石 MnFeSiO4正交 萤石 CaF2立方 锰三斜辉石 MnFe(SiO3)2三斜 钙铁辉石 CaFe(SiO3)2单斜 方锰矿 MnO 六方 钙铁榴石 Ca3Fe2Si3O12立方 软锰矿 MnO2四方 钙铁橄榄石 CaFeSiO4正交 方铁锰矿 Mn2O3立方 铁透闪石 Ca2Fe5[Si8O22](OH)2单斜 黑锰矿 Mn3O4四方 钙镁电气石 CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4三方 硫锰矿 MnS 立方 白云石 CaMg(CO3)2三方 方硫锰矿 MnS2立方 透辉石 CaMg(SiO3)2单斜 蔷薇辉石 MnSiO3三斜 钙镁橄榄石 CaMgSiO4正交 锰橄榄石 Mn2SiO4正交 镁黄长石 Ca2MgSi2O7四方 红钛锰矿 MnTiO3三方 氟透闪石 Ca2Mg5[Si8O22]F2单斜 钼华 MoO3正交
锰钙辉石 CaMn(SiO3)2单斜 辉钼矿 MoS2六方 钙蔷薇辉石 CaMn(SiO3)2三斜 钨锰矿 MnWO4单斜 钙锰橄榄石 CaMnSiO4正交 铵矾 (NH4)2SO4正交 钼钨钙矿 CaMoO4四方 钠云母 NaAl2[AlSi3O10](OH)2单斜 针钠钙石 Ca2NaH(SiO3)3三斜 冰晶石 Na3AlF6单斜 石灰 CaO 立方 钠明矾石 NaAl3(SO4)2(OH)6三方 羟钙石 Ca(OH)2六方 硬玉 NaAl(SiO3)2单斜 碳酸磷灰石 Ca10(PO4)6CO3·H2O 六方 低霞石 NaAlSiO4六方 氯磷灰石 Ca5(PO4)3Cl 六方 高三斜霞石 NaAlSiO4立方 氟磷灰石 Ca5(PO4)3F 六方 低钠长石 NaAlSi3O8三斜
高钠长石/歪长
NaAlSi3O8三斜 羟磷灰石 Ca5(PO4)3OH 六方
石
陨硫钙石 CaS 立方 钠柱石 Na4Al3Si9O24Cl 四方 硬石膏 CaSO4正交 方沸石 NaAlSi2O6·H2O 立方 石膏 CaSO4·2H2O 单斜 钠沸石 Na2Al2Si3O10·2H2O 正交 硅灰石 CaSiO3 三斜 硼砂 Na2B4O7·10H2O 单斜 假银星石 CaSiO3 三斜 四水硼砂 Na2B4O7·4H2O 单斜 钙橄榄石 Ca2SiO4正交 钠铝黄长石 NaCaAlSi2O7四方 钙钛矿 CaTiO3正交 碳酸钠钙石 Na2Ca2(CO3)3正交 榍石 CaTiSiO5单斜 氟浅闪石 NaCa2Mg5[AlSi7O22]F2单斜 钙钒榴石 Ca3V2Si3O12立方 氟碱锰闪石 Na2CaMg5[Si8O22]F 单斜 白钨矿 CaWO4四方 岩盐 NaCl 立方 锌黄长石 Ca2ZnSiO7四方 氟盐 NaF 立方
菱镉矿 CdCO3三方 钠闪石 Na2Fe3Fe2[Si8O22](OH)2单斜 方镉石 CdO 立方 绿辉石(霓石) NaFe(SiO3)2单斜 硫镉矿 CdS 六方 镁电气石 NaMg3Al6B3Si6O27(OH)4三方 方硫镉矿 CdS 立方 氟镁钠石 NaMgF3正交 镉硒矿 CdSe 六方 钠硝石 NaNO3三方 方铈矿 CeO2立方 镁钠闪石 Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜 钴方解石 CoCO3三方 蓝闪石Ⅰ Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜 砷钴铁矿 (Co5Fe5)As2正交 蓝闪石Ⅱ Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2单斜 辉砷钴矿 CoAsS 立方 无水芒硝 Na2SO4正交 铁硫砷钴矿 (Co,Fe)AsS 正交 芒硝 Na2SO4·10H2O 单斜 方硫钴矿 CoS2立方 红砷镍矿 NiAs 六方 硫钴矿 Co3S4立方 砷镍矿 NiAs2正交 方硒钴矿 CoSe2立方 辉砷镍矿 NiAsS 立方 钴橄榄石 Co2SiO4正交 镍磁铁矿 NiFe2O4立方 绿铬矿 Cr2O3三方 绿镍矿 NiO 立方 绿松石 CuAl6(PO4)4(OH)8·4H2O 三斜 硫铅镍矿 β-Ni3Pb2S2三方 砷黝铜矿 Cu12As4S13立方 硫镍矿 Ni3S4立方 铜盐 CuCl 立方 方硫镍矿 NiS2立方 黄铜矿 (CuFeS2)CuFeS1.90四方 镍矾 NiSO4·4H2O 四方 方黄铜矿 CuFe2S3正交 镍橄榄石 Ni2SiO4正交 高斑铜矿 Cu5FeS4立方 碲镍矿 NiTe2六方 低斑铜矿 Cu5FeS4四方 白铅矿 PbCO3正交 透视石 CuH2SiO4三方 氯铅矿 PbCl2正交
碘铜矿 CuI 立方 氟氯铅矿 PbFCl 四方 铜硝石 Cu2(NO3)(OH)3正交 钼铅矿 PbMoO4四方 黑铜矿 CuO 单斜 正方铅矿 PbO 四方 赤铜矿 Cu2O 立方 铅黄 PbO 正交 褐铜矾 Cu2O(SO4) 单斜 铅丹（红铅） Pb3O4四方 孔雀石 Cu2(OH)2CO3单斜 方铅矿 PbS 立方 蓝铜矿 Cu3(OH)2(CO3)2单斜 硫酸铅矿 PbSO4正交 蓝辉铜矿
Cu1.79S 立方 硒铅矿 PbSe 立方 （富铜）
铜蓝矿 CuS 六方 碲铅矿 PbTe 立方 高蓝辉铜矿 Cu2S-Ⅰ 立方 钨铅矿 PbWO4四方 辉铜矿 Cu2S-Ⅲ 正交 砷铂矿 PtAs2立方 胆矾 CuSO4·5H2O 三斜 硫铂矿 PtS 四方 黝铜矿 Cu12Sb4S13立方 硫钌锇矿 RuS2立方 硒铜矿 Cu2Se 立方 方锑矿 Sb2O3立方 红硒铜矿 Cu3Se2四方 锑华 Sb2O3正交 蓝硒铜矿 CuSe 六方 黄锑矿 Sb2O4立方 铁印度石 Fe2Al3(AlSi5O18) 六方 辉锑矿 Sb2S3正交 铁堇青石 Fe2Al3(AlSi5O18) 正交 石膏岩 SeO2四方 铁尖晶石 FeAl2O4立方 α-方英石 SiO2四方 贵榴石 Fe3Al2Si3O12立方 β-方英石 SiO2立方 砷铁矿 FeAs2正交 热液石英 SiO2四方 菱铁矿 FeCO3三方 β-鳞石英 SiO2六方
陨氯铁 FeCl2三方 锡石 SiO2四方 陨硫铬铁 FeCrS4立方 硫锡矿 SnS 正交 黑钨矿 Fe·5Mn·5WO4单斜 菱锶矿 SrCO3正交 硫镍铁矿 Fe5.25Ni3.75S8立方 天青石 SrSO4正交 硫镍铁矿 Fe4.75Ni5.25S8立方 付黄碲矿 TeO2四方 紫硫镍矿 FeNi2S4立方 方钍石 ThO2立方 方铁矿 Fe0.953O 立方 钍石 ThSiO4四方 赤铁矿 Fe2O3三方 金红石 TiO2四方 磁铁矿 Fe3O4立方 锐钛矿 TiO2四方 硫铁矿 FeS 六方 板钛矿 TiO2正交 硫铁矿 Fe3S4立方 沥青铀矿 UO2立方 黄铁矿 FeS2 立方 水硅铀矿 USiO4四方 磁黄铁矿 Fe0.98S 六方 硫钨矿 WS2六方 磁黄铁矿 Fe0.885S 六方 磷钇矿 YPO4四方 水绿矾 FeSO4·7H2O 单斜 锌尖晶石 ZnAl2O4立方 硒铁矿 FeSe2正交 菱锌矿 ZnCO3三方 斜铁辉石 FeSiO3单斜 红锌矿 ZnO 六方 正铁辉石 FeSiO3正交 闪锌矿 ZnS 立方 铁橄榄石 Fe2SiO4正交 纤锌矿 ZnS 六方 铁滑石 Fe3Si4O10(OH)2单斜 锌矾 ZnSO4正交 铁闪石 Fe7[Si8O22](OH)2单斜 皓矾 ZnSO4·7H2O 正交 碲铁矿 FeTe2正交 方硒锌矿 ZnSe 立方 钛铁矿 FeTiO3三方 硅锌矿 Zn2SiO4三方
钨铁矿 FeWO 4 单斜 钨锌矿 ZnWO 4 单斜 低二氧化锗 GeO 2 四方 斜锆石 ZrO 2 单斜 高二氧化锗
GeO 2
六方
锆石
ZrSiO 4
四方
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhe
正多面体名称 (Name of regular polyhedron) 正四面体(Regular tetrahedron)
正六面体(Regular hexahedron)
正八面体(Regular octahedron)
正十二面体 (Regular dodecahedron)
正二十面体 (Regular icosahedron)
图形符号 T O O I I 面形 正三角形 正方形 正三角形 正五边形 正三角形 正三面角 正三面角 直三面角 正四面角 正三面角 正五面角 面数ƒ 4 6 8 12 20 棱数k 6 12 12 30 30 顶点数e 4 8 6 20 12 顶点到中心距离d 0.5443a 0.8660a 0.7071a 1.4103a 0.95105a 棱长a (顶点到中心距离d )
1.8472 1.1547 1.4142 0.7091 1.0515 表面积S 多面体 1.7321a 2 6a 2
3.4641a 2 20.6458a 2 8.6603a 2 体积V 多面体 0.1179a 3 a 3
0.4714a 3 7.6631a 3 2.1817a 3 外接球表面积S 外接球 3.7229a 2 9.4242a 2 6.2831a 2 24.9938a 2 11.3662a 2 外接球体积V 外接球 1.2410a 3 2.7205a 3 1.4809a 3 11.7496a 3 3.6033a 3 中心原子半径r 0.0443a 0.3660a 0.2071a 0.9103a 0.45105a 配位原子半径R
0.5a 0.5a 0.5a 0.5a 0.5a r /R 0.0886 0.7320 0.4142 1.8206 0.9021 R /r 11.2867
1.3661
2.4142
0.5493
1.1085
点群符号 m 3m m 3m
对称要素
∧ = 90° ∧ = 90° ∧= 90°
∧= 63.43° ∧= 63.43° ∧ = 70.53° ∧= 70.53° ∧= 70.53° ∧= 41.81° ∧= 41.81° ∧= 19.47° ∧= 28.97°
∧= 28.97° ∧= 36° ∧= 36° - ∧= 19.47°
∧= 19.47°
∧= 37.38° ∧= 37.38° - ∧= 45° ∧= 45° ∧= 31.72° ∧= 31.72° 相邻对称轴之间的夹
角
-
∧= 34.88°
∧= 34.88°
∧= 20.90°
∧= 20.90°。