[医药卫生]第1章 经典房室模型理论
房室模型的综述
房室模型的综述1前言神经系统可能是我们体内最复杂和最重要的系统。
它负责传递有关肌肉运动和感官输入的信息，使我们能够与周围的世界互动并感知它们。
神经系统主要由称为神经元的大量互连细胞网络组成。
因此，对神经元的研究具有重要意义，因为了解神经元本身的性质有助于理解它们如何在更大的网络中协同工作。
1.1神经元解剖学神经元可以分解为三个主要部分;躯体，树突和轴突。
体细胞是神经元的主体，具有容纳细胞核的半透性细胞膜。
树枝状结构形成一个巨大的树状结构，从躯体延伸出来。
树突负责接收来自其他神经元的突触输入（神经递质）。
神经元的轴突是长轴状结构，终止于轴突末端。
轴突末端负责释放由其他神经元的树突所接收的神经递质。
神经元图如图1所示。
树突和轴突末端的大分支结构允许每个神经元与数千个其他神经元连接，形成大规模的通信网。
神经元通过突触进行通信，突触由轴突终端中的电脉冲触发。
轴突末端的电脉冲释放神经递质，该神经递质与另一神经元的树突上的受体位点结合。
树突上的兴奋性神经递质的累积可以引起动作电位，这是跨细胞膜的电压的大的尖峰。
该电脉冲可以沿树突移动到轴突终端，其中可以定位其他突触，允许信息在网络上传播。
1.2数学方法为了捕获沿单个神经元的电脉冲传播的基本动态，可以使用数学方程。
然而，神经元的复杂生理结构产生难以分析的方程式。
跨越神经元细胞膜的潜在差异取决于空间和时间，因此生理上准确的神经元模型将受部分差异方程（PDE）控制。
PDE难以通过分析和数值分析。
为了克服这种困难，神经元可以通过称为区室化的过程离散化（图2）。
当神经元被划分时，它被分解成称为隔室的不连续区段。
图1：神经元图。
神经元的三个主要部分是体细胞，树突和轴突。
单个隔室没有空间依赖性，因此它们的电压仅取决于时间，这使得它们可以由普通的二元方程（ODE）控制。
通常，对ODE系统的分析比PDE系统的分析容易得多。
区室化过程允许使用空间独立的隔室对神经元进行建模。
模型具有的隔室越多，其生理学上就越现实。
2013年初级药士考试辅导：什么是房室模型
药物在体内的转运和消除，按一级过程进行，因此，又称为线性房室模型，
其动力学过程为线性动力学。
房室模型是假设人体作为一系统，内分成若干房室。
药物进入体内可分布于房室中，由于分布速率的快慢，可把该系统分为一室和二室开放型模型等。
许多药物在快速静注后，药时曲线有两个时相，显示二室模型分布的特征。
1 、分布相（α相）给药后血药浓度迅速下降，表示药物立即随血流进人中央室，然后再分布到周边室。
同时也有部分药物经代谢、排泄而消除。
该时相主要与分布有关，故称分布相。
2 、消除相（β相）分布逐渐达到平衡后，血药浓度的下降主要是由于药物
从中央室消除。
周边室的药物浓度则按动态平衡规律，随同血药浓度按比例地降低，因而该段近于直线，称消除相或β相。
K 为消除速率常数。
如属一级动力学消除，可计算半衰期，称消除相半衰期，也称生物半衰期（t1/2β）。
3 、一级动力学是指药物的转运或消除速率与血药浓度成正比，即单位时间内转运或消除某恒定比例的药量。
大多数药物在体内的转运或消除属于这一类型，其速率常数分别称为转运速率常数或消除速率常数K.
4 、零级动力学指单位时间内转运或消除相等量的药物，与药量或浓度无关，也称恒量吸收或消除。
房室：
（1 ）抽象概念，将药物转运速率相近的组织器官归纳为一个房室。
不代表某个具体的解剖学上的组织器官。
（2 ）同一个房室中，各组织部位的药量不一定相等，在其间的转运速率是相似的。
房室模型的确定
N：房室数 j：房室序数 Xi，λｊ：待定参数 Ct：t时刻血药浓度， Ci：第i次取样时的血药浓度实测值 ˆ ：第i次取样时的血药浓度理论计算值 C i S：残差平方和 Sw：加权残差平方和 Wi：权重系数 M：采血时次数
1.血药浓度—时间散点图判断法
以lgC-t作散点图
静脉注射
直线→一室 出现1处2处转折→2，3室
血管外给药
吸收后
散点图法简单，但比较粗糙，不够准确， 需要以下方法进一步确证。
2.残差平方和或加权残差平方和 判断法
将血药浓度—时间数据分别按一室、二 室或三室模型拟合，求出相应的血药浓 度—时间方程 按方程式计算出不同时间的理论血药浓 度，计算出实测值和理论值的差值，称 之为残差 按公式计算出残差平方和或加权残差平 方和
残差平方和与加权残差平方和
Ct
X
j 1 M i j 1
N
je
j t
S
ˆ C C
2 M i
C i j 1
2 je j t
X
j 1
M
je
j t
2
SW
C i j 1 Biblioteka MXj 1
M
W i
判断方法：
残差平方和越小，说明计算值和实测值契合 程度就越高 拟合的房室模型中，残差平方和或加权残差 平方和最小者即为所求的房室模型。
For example:
若一患者口服锂盐，所得药时数据分别 以一室模型和二室模型拟合曲线后，残 差平方和分别为0.75和0.00513，此药 在体内的药代动力学呈现何种模型的特 征？
2 3.拟合度（r ）判断法
r2值大的为最佳房室模型。
药代动力学复习资料
药代动力学复习资料第二章药物体内转运（一）药物肠吸收的研究方法和特点（1）在体回肠灌流法：本法能避免胃内容物和消化道固有生理活动对结果的影响。
（2）肠外翻囊法：该方法可根据需要研究不同肠段的药物吸收或分泌特性及其影响因素。
（3）Caco-2（Cancer colon ）细胞模型：优点：①可作为研究药物吸收的快速筛选工具；②在细胞水平上研究药物在小肠黏膜中的吸收、转运和代谢；③可以同时研究药物对黏膜的毒性；④由于Caco-2细胞来源于人，不存在种属的差异性；⑤重现性好。
缺点：酶和转运蛋白的表达不完整，此外，来源、培养代数、培养时间对结果都有影响。
（4）整体动物实验法：灌胃，口服后与静注相比。
（二）常用的药物血浆蛋白结合试验方法与注意事项血浆蛋白结合率%100][][][?+=PD D PD （1）平衡透析法equilibrium dialysis原理：平衡透析法是利用与血浆蛋白结合的药物不透过半透膜，药物可以透过，将血浆蛋白置于一隔室内，平衡时两室游离药物浓度相等，可计算相应的血浆蛋白结合率。
平衡透析法注意事项①药物与膜发生结合。
药物与膜结合程度取决于药物的性质，当结合程度高时，会给出不正确的结果，在这种情况下，应更换其他类型半透膜或改用其他方法。
在实验过程中，应设立一对照组。
②空白干扰。
有时从膜中溶解一些成分会干扰药物的测定，尤其是用荧光法。
因此在实验前应对膜进行处理，尽可能降低空白干扰。
③Donnan 效应。
由于膜两侧的电荷特性不同，往往出现Donnan 效应。
可采用高浓度的缓冲液或加中性盐溶液，最大限度地降低这种效应。
④当药物在水中不稳定或易被血浆中酶代谢时，不易用此法。
⑤应防止蛋白质的破坏。
(6)膜完整性实验优点：成本低，简单易行缺点：费时，对不稳定的药物不合适，易被血浆中酶代谢的药不合适（2）超过滤法ultrafiltration注意事项：（1）根据药物分子量大小采用适当孔径的滤膜（2）注意滤膜的吸附问题（3）过滤速度要适当快且过滤量不宜多，以免打破药物和血浆蛋白的原有平衡原理：与平衡透析法不同的是在血浆蛋白室一侧加压力或离心力，将游离药物快速通过滤膜进入另一隔室。
房室模型
f 0 (t )
给药
中心室
c 1 ( t ), x 1 ( t ) V1
k 12
k 21
周边室 c 2 ( t ), x 2 ( t ) V2
k13
排除
& x1 ( t ) = − k 12 x1 − k 13 x1 + k 21 x 2 + f 0 ( t )
& x 2 ( t ) = k 12 x1 − k 21 x 2
1
单房室模型——Malthus模型与Logistic模型 Malthus模型与Logistic模型 单房室模型 Malthus模型与Logistic 二房室模型——捕食（P-P）模型 二房室模型 捕食（ 捕食 三房室模型——SIR模型： SIR模型： 三房室模型 SIR模型 将人群划分为三类（见右图）：易感染者、 将人群划分为三类（见右图）：易感染者、已感染 ）：易感染者 者和已恢复者（recovered）。分别记 t 时刻的三类人数 者和已恢复者（ ）。分别记 ）。 三房室模型： 为s(t)、i(t)和r(t)，则可建立下面的三房室模型： 、 和 ，则可建立下面的三房室模型
f 0 = k 01 x0
& x 0 ( t ) = − k 01 x 0 x0 (0 ) = D 0
x0 (t ) = D0 e
c1 ( t ) = Ae
− k 01t
f 0 (t ) = k 01 x0 (t ) = D0 k 01e
+ Be
− βt
− k 01t
−αt
+ Ee
− k 01 t
11
1. 模型的建立
当植物、哺乳动物、爬行动物在一个自然环境中生存时 当植物、哺乳动物、爬行动物在一个自然环境中生存时, 植物、哺乳动物、爬行动物的数量分别记作 的数量分别记作x 把植物、哺乳动物、爬行动物的数量分别记作 1(t), x2(t), x3(t) 。若不考虑自然资源对植物的限制 植物独立生存时以 若不考虑自然资源对植物的限制, 指数规律增长, 相对增长率为r 指数规律增长 相对增长率为 1, 即x(t)=r1x1, 而哺乳动物的存 在使植物的增长率减小, 设减小的程度与捕食者数量成正比, 在使植物的增长率减小 设减小的程度与捕食者数量成正比 于是植物的模型 植物的模型为 于是植物的模型为:
第1章 经典房室模型理论1 (2)
•
Vd=X0/C
3 消除速率常数和消除半衰期
• 是指药物从体内消除速率的一个重要指标。
•
t1/2=0.693/k
4 药-时曲线下面积
AUC为血药浓度-时间曲线下面积，可用 梯形面积法进行估算，它是评价药物吸 收程度的一个指标，曲线上至少要有十 个点，修正面积占总面积的15%以内。
Doseiv AUCext 100% Doseexe AUCiv
• ③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2，而与 滴注速率无关，当t=3.32t1/2时，C=0.9 Css；当 t=0.64t1/2时，C=0.99Css，即经3.32t1/2时即可达到坪水 平的90%，经6.64t1/2时血浓即可达到坪水平的99%。
• ④期望稳态水平确定后，滴注速率可确定，k0=CssVk， k0变大，则Css平行上升，时间不变。
导数与和的拉氏变换
• 3. 导数函数df(t)/dt 的拉氏变换
• L〔df(t)/dt 〕=∫df(t)/dt e-stdt =∫e-stdf(t)
•
= e-stf(t)┃0∞- ∫f(t)de-st
•
= 0 - f(0) - ∫-s e-stf(t)dt
•
= SX - f(0)
• 4. 和的拉氏变换
5 生物利用度
• 指药物经血管外给药后药物的吸收进入血 液循环的速度和程度的一种量度，是评价 制剂吸收程度的重要指标。
• 绝对生物利用度F=
• 相对生物利用度F=
6 清除率
• Cl是指单位时间内机体能将多少毫升体液中 的药物清除掉，是反映药物从体内消除的 另一个重要指标
•
Cl = k·Vd
一房室模型
• 1）药峰时间
房室模型[汇总]
![房室模型[汇总]](https://img.taocdn.com/s3/m/4669a0fc80c758f5f61fb7360b4c2e3f57272582.png)
§3 房室模型[问题的提出]药物进入机体后，在随血液输运到各个器官和组织的过程中，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外．药物在血液中的浓度，即单位体积血液(毫升)中药物含量(毫克或微克)，称血药浓度，随时间和空间(机体的各部分)而变化．血药浓度的大小直接影响到药物的疗效，浓度太低不能达到预期的效果，浓度太高又可能导致药物中毒、副作用太强或造成浪费．因此研究药物在体内吸收、分布和排除的动态过程，及这些过程与药理反应间的定量关系，对于新药研制、剂量确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展都具有重要的指导意义和实用价值．这个学科分支称药物动力学．建立房室模型(Compannlent Model)是药物动力学研究上述动态过程的基本步骤之一．所谓房室是指机体的一部分，药物在一个房室内呈均匀分布，即血药浓度是常数，而在不同房室之间则按照一定规律进行药物的转移．一个机体分为几个房室，要看不同药物的吸收、分布、排除过程的具体情况，以及研究对象所要求的精度而定．本节只讨论二室模型，即将机体分为血液较丰富的中心室(包括心、肺、肾等器官)和血液较贫乏的周边室(四肢、肌肉组织等)．药物的动态过程在每个房室内是一致的，转移只在两个房室之间以及某个房室与体外之间进行．二室模型的建立和求解方法可以推广到多室模型．显然，将一个机体划分为若干房室是人们为了研究目的所做的简化．值得庆幸的是，这种简化在一定条下已由临床试验证明是正确的，为医学界和药理学界所接受．[模型的假设] 1．机体分为中心室( 室)和周边室( 室)，两个室的容积(即血液体积或药物分布容积)在过程中保持不变；2．药物从一室向另一室的转移速率，及向体外的排除速率，与该室的血药浓度成正比；3．只有中心室与体外有药物交换，即药物从体外进人中心室，最后又从中心室排出体外．与转移和排除的数量相比药物的吸收可以忽略．在这些假设下的一种二室模型示意图如下，)(),(t x t c i i 和i V 分别表示第i 室)2,1(=i 的血药浓度、药量和容积，12k 和21k 是两室之间药物转移速率系数，13k 是药物从I 室向体外排除的速率系数.)(0t f 是给药速率，由给药方式和剂量确定．这种速率系数为常数的房室模型称乳突状模型．[模型的建立] 根据假设条件和上图可以写出两个房室中药量)(),(21t x t x 满足的微分方程．)(1t x 的变化率由I 室向Ⅱ室的转移12k -1x ，I 室向体外的排除113x k -，Ⅱ室向I 室的转移是221x k ，及给药)(0t f 组成；)(2t x 的变化率由I 室向Ⅱ室的转移112x k 及Ⅱ室向I 室的转移221,x k -组成．于是有)(t x i 与血药浓度)(t c i 、房室容积i V 之间显然有关系式(2)代人(1)式可得这是线性常系数非齐次方程，它的解由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成．其对应齐次方程的通解为：其中βα,由确定．为了得到非齐次方程的特解从而解出(3)，需要设定给药速率)(0t f 和初始条件．我们考察下面几种常见的给药方式．1．快速静脉注射这种注射可简化为在0=t 的瞬时将剂量0D 的药物输入中心室，血药浓度立即上升为10/V D ，于是)(0t f 和初始条件为方程(3)在条件(6)下的解为其中βα,由(5)确定．可以看出当∞→t 时0)(,0)(21→→t c t c ．2．恒速静脉滴注 当静脉滴注的速率为常数是0k 时，)(0t f 和初始条件为方程(3)在条件(9)下的解可表示为其中常数11,B A 由初始条件0)0()0(21==c c 确定． 当t 充分大时)(),(21t c t c 将趋向于(10)式右端第3项表示的常值．实际上，若T t =后停止滴注，那么)(),(21t c t c 在T t >以后将按指数规律衰减并趋于零．3．口服或肌肉注射这种给药方式相当于在药物输入中心室之前先有一个将药物吸收人血掖的过程，可以简化为有一个吸收室，如图16．)(0t x 为吸收室的药量，药物由吸收室进人中心室的转移速率系数为01k ，于是)(0t x 满足0D 是给药量．而药物进人中心室的速率为将方程(11)的解代人(12)式得在这种情况下方程(3)的解)(1t c 的一般形式为(设βα,01≠k )．其中系数A ，B ，,E 正由初始条件0)0()0(21==c c 确定．从以上的讨论可以看出，中心室的血药浓度)(1t c 取决于转移速率系数132112,,k k k ，房室容积21,V V 以及输入参数00,k D 等因素，而房室模型的用途恰是通过对)(1t c 的量测，确定对于药理学和临床医学最为重要的参数，如转移速率系数，特别是从中心室向体外排除的速率系数13k ．下面介绍在快速静脉注射给药方式下估计诸参数的方法．[参数估计] 在0=t 瞬时快速注射剂量为0D 的药物以后，在一系列时刻),2,1(n i t i ，⋯=从中心室采取血样并获得血药浓度)(1t c ，根据这些数据利用 (7)，(5)式估计参数132112,,k k k 的过程可分两步：先计算(7)式中的B A ,,,βα再确定132112,,k k k ．1．计算B A ,,,βα 不妨设βα<，于是当t 充分大时(7)式近似为或对于适当大的i t 和相应的)(1t c ，用最小二乘法不难估计出α，1nA 和A ．然后计算再利用(7)式得对于较小的i t 和由(17)式算出的)(1i t c ，仍用最小二乘法即可得到β和B ．2．确定132112,,k k k因为∞→t 时0)(),(21→t c t c ，进人中心室的药物全部被排除，所以将(7)代人(19)式可得又因为联合(20)，(21)式解出再利用(5)式即可确定这就完成了根据中心室血药浓度的量测数据，估计转移和排除速率系数的过程．[ 评注] 建立房室模型的目的是研究体内血药浓度的变化过程，确定诸如转移和排除速率系数等参数，为制订给药方案和剂量大小提供数量依据．建模过程是将机理分析和测试分析相结合，先由机理分析确定方程形式，再由测试数据估计参数．选用几个房室建模是一个重要问题，可以先选择一室模型，其计算非常简单．不满意时再采用二室或多室模型，甚至非线性房室模型．常见的一种非线性模型(以一室为例)是12111.)(c k c k t c +-=，当1c 较小时它近似于线性模型；称为一级排除过程，而当1c 较大时)(1.t c 近似于常数，称为零级排除过程，所以它表示了一种混合型的排除过程．。
房室模型的确定及参数计算课件
参数计算有助于理解药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，为新药 研发和药物疗效评估提供支持。
准确的参数计算能够为药动学研究提供可靠的数据基础，促进相关领域的 发展和进步。
房室模型参数计算公 式
参数计算步骤
参数计算的意义
人工智能和机器学习等技术在房室模型中的应用将逐渐增多，为模型的建立和应用提 供新的方法和思路。
人工智能与机器学习在房室模型中 的应用将更加广泛。
未来房室模型将更加注重个体差异 和个性化治疗。
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随着医疗技术的进步，房室模型将 更加精准地模拟人体生理反应。
跨学科合作将为房室模型的发展带 来更多创新和突破。
汇报人：
布情况。
通过房室模型，可以更好地 理解药物在体内的代谢和作
用机制。
描述药物在体内的分布情况 预测药物在不同房室之间的转运速率 用于药物剂量的设计和优化 帮助理解药物的吸收、分布、代谢和排泄过程
单室模型：药 物在体内均匀 分布，仅有一
个消除相
双室模型：药 物在体内分布 不均匀，有两
个消除相
多室模型：药 物在体内分布 更复杂，有多
个消除相
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生理房室模型： 基于生理特征 建立的房室模 型，更接近实
际情况
Part Three
符合药物动力 学特征
考虑药物作用 机制
符合临床需求
考虑药物剂型 和给药途径
确定药物性质：了解药物的理化性质、 药代动力学特性以及吸收、分布、代谢 和排泄等特性，为房室模型的选择提供 依据。
参数估计：通过实验数据，估计房室模型 的参数，如分布容积、清除率等。
房室模型及其划分的依据
房室模型及其划分的依据
《房室模型及其划分的依据》
房室模型是描述心脏结构和功能的一种常用方法，它通过将心脏分为房室两个腔进行建模，以便更好地了解心脏的运作原理。
房室模型的划分依据主要有以下几个方面。
1. 解剖学划分：
心脏是由四个腔室组成，包括左右心房和左右心室。
心脏的左心室和右心室分别负责将氧合血液和非氧合血液泵送到全身。
心脏的左心房和右心房则接受相应腔室的血液，将其注入相应腔室，维持心血管循环的正常运转。
2. 功能学划分：
心脏的左边和右边在解剖结构上有所不同，也反映在其功能上。
左心室是心脏最大的腔室，主要承担将氧合血液泵送到全身的功能，所以它的肌肉更加强壮，收缩更有力。
右心室则较小，将经肺循环氧合后的血液泵送到肺部。
3. 血液流动的方向：
心脏内部的血液流动方向也成为划分的依据之一。
血液在心脏内外来回流动，其中两个心房接受血液，两个心室将血液泵出。
心房和心室之间通过房室瓣膜相隔开来，控制血液流动的方向。
4. 协同收缩和舒张：
心脏的房室周期性地进行收缩和舒张，以维持正常的心血管功能。
一次收缩和舒张过程称为一个心搏。
房室模型的划分也可以根据心脏收缩的节律和协同进行，从而更好地理解心脏的工作原理。
综上所述，《房室模型及其划分的依据》主要根据心脏的解剖学结构、功能学特点、血液流动方向以及协同收缩和舒张等方面进行了划分，这种模型的建立有助于我们更好地了解心脏的工作原理，并在临床上应用于心血管疾病的诊断和治疗。
2022年江苏大学临床医学专业《药理学》科目期末试卷A(有答案)
2022年江苏大学临床医学专业《药理学》科目期末试卷A(有答案)一、名词解释1、依赖性（dependence）2、房室模型3、醛固酮拮抗药4、5-HT-DA受体阻断剂5、隐匿传导6、医源性肾上腺皮质功能不全7、二重感染8、抗菌活性9、5-羟色胺二、填空题10、我国《药品管理法》等规定的新药是指未曾_______在上市销售的药品，对已上市的_______，_______，_______药均不属于新药。
11、为避免药液流入鼻腔增加吸收而产生不良反应，应用毛果芸香碱滴眼时应_______12、左旋多巴与_________按4：1剂量合用，制成的复方制剂称为_________。
13、伴有脑血管痉挛的高血压病人可选用______；伴消化性溃疡的高血压病人不宜用______；伴有心动过速的高血压病人宜选用______或______14、氨基糖苷类抗生素对各种_______菌有高度抗菌活性，对厌氧菌和肠杆菌_______。
15、抗酸药是一类________物质，能中和________，解除其对胃及十二指肠黏膜的侵蚀及对溃疡面的刺激，用于消化性溃疡和反流性食管炎。
三、选择题16、遗传药理学是研究（）A.药物如何影响人的遗传过程B.遗传性疾病的药物治疗C.基因治疗药物D.遗传因素对药物反应的影响E.药物对生殖的影响过程17、下列不属于β受体阻断药适应证的是（）A.支气管哮喘B.心绞痛C.心律失常D.高血压E.青光眼18、关于肝素的抗凝作用特点，叙述错误的是（）A.口服给药起效慢B.静脉给药起效迅速C.体内、外均有抗凝作用D.作用强大E.作用持续时间短19、麦角胺治疗偏头痛的作用机制是（）A.阻断血管平滑肌a受体B.抑制前列腺素合成C.增加脑血流量D.收缩脑血管E.镇痛作用20、放线菌素D对处于哪期的肿瘤细胞作用较强（）A.G0期B.G1期C.S期D.G2期E.M期21、TMP的抗菌作用机制是抑制（）A.二氢叶酸还原酶B.过氧化物酶C.二氢蝶酸合酶D.DNA回旋酶E.β-内酰胺酶22、下列用于治疗阿尔茨海默病的药物中，属于NMDA受体非竞争性拮抗药的是（）A.美金刚B.多奈哌齐C.石杉碱甲D.加兰他敏E.利凡斯的明23、林可霉素类可能发生的最严重的不良反应是（）A.过敏性休克B.肾功能损害C.永久性耳聋D.胆汁淤积性黄疸E.伪膜性肠炎24、患者，男，79岁，终末期阿尔茨海默病，伴吞咽困难。
药物消除动力学之——房室模型
药物消除动力学之——房室模型以上所述各种药动学公式都是将机体视为一个整体空间，假设药物在其中转运迅速，瞬时达到分布平衡的条件下推导而得的。
实际上机体绝非如此简单，不仅有血浆、细胞外液及细胞内液等间隔，而且各组织细胞间存在着无数的区间。
静脉注射药物的时量（对数标尺）关系并非直线，而是一条由无数区段组成的连续弧线。
粗略地看可见早期一段快速下降，后来才逐渐稳定缓慢下降。
这是因为药物进入血液循环后快速向组织分布，首先进入血注量大的肺、肾、心、脑等器官，然后再向其他组织分布，最后达到平衡（假平衡）。
因此设想机体由几个互相连通的房室组成。
这个房室不是解剖学上分隔体液的房室，而是按药物分布速度以数学方法划分的药动学概念。
多数药物按二房室模型转运（少数单房室或多房室），中央室大致包括血浆及那些血流量多的器官，周边室包括机体其余部分，界限并不明确。
时量曲线因此也只能大致分为分布相及消除相两个指数衰减区段。
其药动学规律与单房室不同，如C=Ae-αt+Be-βt，α及β分别为分布相（A）及消除相（B）的消除速率常数。
而且在分布相中Vd逐渐增大，ke（α）逐渐减少，t1/2逐渐延长，因此药动学计算需要特殊处理。
即使在消除相，血药浓度稳定线性下降，各组织浓度及其下降速度也不尽相等，故称假平衡。
可见问题非常复杂。
正由于问题过于复杂，临床应用诸多不便，实际运算也存在诸多困难。
房室模型并非药物固有的药动学指标，机体也无此解剖学间隔，即使运用电子计算机拟合也不一定获得明确的划分。
用同一药物试验，在某些人呈二室模型，另些人可能呈一室或三室模型。
同一药物静脉注射时呈二室模型而口服则呈单一房室模型。
在分布相时药物实际上已开始消除，到达消除相时可能已有相当分量的药物已被消除。
如果用血管外给药（口服、肌注等）分布相常被吸收相掩盖。
这些时相的划分仅靠血药浓度的测定。
如果早期（此时血药浓度变化较快）取样间隔过疏，很难据此准确划分时相，因此，越来越多的临床家及研究者逐渐放弃房室模型而转向采用适用于所有药物的无房室方法（noncompartmental medtod）来解决实际问题，对此，有待今后深入学习。
房室模型的确定及参数计算
(4-2)
M
N
Sw
(Ci
X
e jti
j
) 2 Wi
(4-3)
i1
j 1
N为房室数，ｊ为房室序数， M为采血时间次数，xj、j为待定参数，Ct 为ｔ时刻血药浓度，Ci为第i次取样时的血药浓度实测值， 为第i次取样 时的血药浓度的理论计算值，S为残差平方和，Sw为加权残差平方和， Wi为权重系数
• 由表4-1所列数据经最小二乘法分别按一室及二室模型拟合曲 线，得相应的药-时曲线方程式：
• C=235.170e－0.026t
（一室）
• C=210.86e－0.222t+164.36e－0.020t （二室）
• 按上述C-T方程式分别标出两种模型不同时间的血药浓度， 谓之血药浓度的计算值 ，结果见表4-3中的第3栏、第5栏 数值。
5. AIC 判断法（Akaike′s information criterion）
该法首次由日本统计学家赤池弘次（Akaike）提出， 该氏从信息理论出发，提出一种信息标准（information criterion），以便对信息量作出数字上的表达，并用统计学 方法确定拟合于一组实验数据的数学方程的参数数目，故称 AIC法。Akaike 及Tanabe 根据随机误差遵从Gaussion分布 的假设，以下列方程式定义AIC：
第4章 房室模型的确定 及参数计算
第1节 房室模型的确定
药代动力学系通过“速率类型”和“数学模型 与隔室”这两大要素来分析药物体内动态规律的， 这里十分重要的问题是要建立一个合适的房室模 型，亦既房室数的确定问题，同样一组血药浓度 资料，房室模型确定不当，将导致错误的结果。
一、最佳房室数确定原则
i 1 n
生物药剂学与药物动力学习题及答案章
第一章生物药剂学概述【习题】一、单项选择题1．以下关于生物药剂学的描述，正确的是A.剂型因素是指片剂、胶囊剂、丸剂和溶液剂等药物的不同剂型B.药物产品所产生的疗效主要与药物本身的化学结构有关C．药物效应包括药物的疗效、副作用和毒性D.改善难溶性药物的溶出速率主要是药剂学的研究内容2．以下关于生物药剂学的描述，错误的是A.生物药剂学与药理学和生物化学有密切关系，但研究重点不同B.C.D1A.2A.3A.4A.1121．1物的剂型因素、机体的生物因素与药理效应三者之间相互关系的科学。
2．剂型因素主要包括：(1)药物的某些化学性质：如同一药物的不同盐、酯、络合物或衍生物，即药物的化学形式，药物的化学稳定性等。
(2)药物的某些物理性质：如粒子大小、晶型、晶癖、溶解度、溶出速率等。
(3)药物的剂型及用药方法。
(4)制剂处方中所用辅料的种类、性质和用量。
(5)处方中药物的配伍及相互作用。
(6)制剂的工艺过程、操作条件和贮存条件等。
3．生物因素主要包括：(1)种族差异：指不同的生物种类和不同人种之间的差异。
(2)性别差异：指动物的雄雌与人的性别差异。
(3)年龄差异：新生儿、婴儿、青壮年与老年人的生理功能可能存在的差异。
(4)生理和病理条件的差异：生理条件如妊娠及各种疾病引起的病理变化引起药物体内过程的差异。
(5)遗传因素：体内参写药物代谢的各种酶的活性可能引起的个体差异等。
4．药物及剂型的体内过程：是指药物及剂型从给药部位给药后在体内吸收、分布、代谢和排泄的过程。
四、问答题1．生物药剂学的研究工作主要涉及的内容有：研究药物的理化性质对药物体内转运行为的影响；研究剂型、制剂处方和制剂工艺对药物体内过程的影响；根据机体的生理功21ACE2．ACE3ACE4CE．ABC转运蛋白5．以下哪条不是主动转运的特点A．逆浓度梯度转运B．无结构特异性和部住特异性C．消耗能量 D.需要载体参与E．饱和现象6．胞饮作用的特点是A．有部位特异性B．需要载体C．不需要消耗机体能量 D.逆浓度梯度转运E．以上都是7．下列哪种药物不是P-gp的底物A．环孢素A B．甲氨蝶呤C．地高辛D．诺氟沙星E．维拉帕米8．药物的主要吸收部位是A．胃 B.小肠C．大肠 D.直肠E．均是9．关于影响胃空速率的生理因素不正确的是A．胃内容物的黏度和渗透压B．精神因素C．食物的组成 D.药物的理化性质E．身体姿势10.在溶出为限速过程吸收中，溶解了的药物立即被吸收，即为( )状态A.漏槽B．动态平衡 C.饱和 D.均是 E.均不是11.12.13.14.15.B.大多数药物通过被动扩散方式透过生物膜C．被动扩散需要载体参与D.主动转运是借助载体或酶促系统从低浓度区域向高浓度区域转运的过程E．促进扩散一般比单纯扩散的速度快得多16. pH分配假说可用下面哪个方程描述A. Fick's方程B. Noyes-Whitney方程C．Henderson-Hasselbalch方程 D. Stokes方程E．Michaelis-Menten方程17.漏槽条件下，药物的溶出速度方程为A. dC/dt=kSCsB.dC/dt=kCsc. dC/dt= k/SCs D. dC/dt= kS/CsE．dC/dt= k/S/Cs18. 一般认为在口服剂型中药物吸收的大致顺序为A.水溶液>混悬液>散剂>胶囊剂>片剂B．水溶液>混悬液>胶囊剂>散剂>片剂C.水溶液>散剂>混悬液>胶囊剂>片剂D.混悬液>水溶液>散剂>胶囊剂>片剂E.水溶液>混悬液>片剂>散剂>胶囊剂19.关于药物间及药物与辅料间的相互作用描述错误的是A.药物引起胃肠道pH的改变会明显妨碍药物的吸收B.药物在制剂中与辅料发生相互作用形成络合物可使药物在吸收部位的浓度C. Ig (Ci-Cu)D. lg( Ci+Cu)E．lg( Ci/Cu)25.在溶剂化物中，药物的溶解度和溶解速度顺序为A．水合物<有机溶剂化物<无水物B．无水物<水合物<有机溶剂化物C．水合物<无水物<有机溶剂化物 D.有机溶剂化物<无水物<水合物E．有机溶剂化物<水合物<无水物26.哪种方法可提高地高辛的药物吸收A．增大DnC．增大DoB．减小DoD．减小DnE．减小An27.下列有关溶出度参数的描述错误的是A.溶出参数td表示药物从制剂中累积溶出63.2%所需要的时间B. Ritger-Peppas方程中释放参数n与制剂骨架等形状有关C. Higuchi方程描述的是累积溶出药量与时间的平方根成正比D.单指数模型中七越小表明药物从制剂中溶出的速度越快E.相似因子与变异因子可以定量地评价参比制剂与试验制剂溶出曲线之间的差别28.关于肠道灌流法描述正确的是A.小肠有效渗透系数(Peff)是决定药物在小肠吸收速度和程度的一个重要参数1.2～1.8，进食后pH上升到3），十二指肠pH5～6，空肠pH6～7，大肠pH7～8C. pH影响被动扩散药物的吸收D.胃是弱碱性药物吸收的最佳环境E．主动转运很少受pH的影响35.下列可影响药物溶出速率的是A.粒子大小B.溶剂化物C.多晶型D.溶解度E．均是36.下列各种因素中除( )外，均能加快胃的排空A.胃内容物渗透压降低B.胃大部分切除C．胃内容物黏度降低 D.普萘洛尔E.吗啡37.关于胃肠道吸收的叙述错误的是A．当食物中含有较多脂肪，有时对溶解度特别小的药物能增加吸收量B．一些通过主动转运吸收的物质，饱腹服用吸收量增加C．一般情况下，弱碱性药物在胃中容易吸收D．当胃空速率增加时，多数药物吸收加快E．脂溶性，非离子型药物容易透过细胞膜38.膜孔转运有利于( )药物的吸收A．脂溶性大分子 B.水溶性小分子C．水溶性大分子 D.带正电荷的蛋白质以下关药物的E．Stokes方程45.细胞旁路通道的转运屏障是A.紧密连接B．绒毛C．刷状缘膜 D.微绒毛E．基底膜46.消化液中的( )能增加难溶性药物的溶解度，从而影响药物的吸收A.黏蛋白B．酶类C．胆酸盐 D.糖E．维生素47.胃肠道中影响高脂溶性药物透膜吸收的屏障是A.溶媒牵引效应B.不流动水层C.微绒毛D.紧密连接E．刷状缘膜二、多项选择题1．生物药剂学分类系统中参数吸收数An与( )项有关A.药物的有效渗透率B．药物溶解度c．肠道半径 D.药物在肠道内滞留时间E．药物的溶出时间2．BCS中用来描述药物吸收特征的三个参数是A.吸收数B.剂量数c．分布数 D.溶解度E．溶出数3．以下哪种药物不适于用微粉化的方法增加药物吸收．Caco-2．细胞形态E．胃排空速率8．口服固体制剂申请生物学试验豁免需满足以下哪些条件A．为速释型口服固体制剂B．主药具有低渗透性C．制剂中的主药必须在pH 1～7.5范围内具有高溶解性D．辅料的种类与用量符合FDA的规定E．主药具有较宽的治疗窗9．体外研究口服药物吸收作用的方法有A．组织流动室法 B.外翻肠囊法C．外翻环法 D.肠道灌流法E．肠襻法10.下列一般不利于药物吸收的因素有A．不流动水层 B. P-gp药泵作用C．胃排空速率增加 D.加适量的表面活性剂E．溶媒牵引效应11.影响药物吸收的剂型因素有A．药物油水分配系数 B.药物粒度大小C．药物晶型 D.药物溶出度E．药物制剂的处方组成12.被动扩散具以下哪些特征A．不消耗能量 B.有结构和部位专属性15.ACE16.17.159四、问答题1．简述促进扩散的特点，并与被动转运比较两者的异同。
药动学
常见函数的拉氏变换
常系数A的拉氏变换
指数函数e-st的拉氏变换
导数函数df(t)/dt的拉氏变换
和的拉氏变换
一些常用函数的
拉普拉斯变换表
三、房室模型的判别和选择
在运用房室模型估算药动学参数时所选择模型将直接影响到计算结果 ，某些药动学参数（如半衰期等）的估算值与所选择模型直接有关， 因此模型的选择显得尤为重要。
血药浓度曲线下面积（AUC）
AUC表示血药浓度-时间曲线下面积，它是评价药物吸收程度的一个重 要指标，常被用于评价药物的吸收程度。AUC可用梯形面积法按下式进 行估算：
生物利用度（F）
F 是指药物经血管外给药后， 药物被吸收进入血液循环的程度的一种量 度，它是评价药物吸收程度的重要指标。
隔室数的确定主要取决于给药途径、药物的吸收速度、采样点、血药
浓度测定分析方法的灵敏度等因素。 在进行药动学分析时应首先确定所研究的药物属于几室模型，一般可 先用半对数图进行初步判断。 进一步计算机拟合。
C-T曲线
lnC-T曲线 一室 二室 三室
10
浓度mg/L
1
0.1 0 6 12 时间（h） 18 24
血管外给药的药动学参数的估算
（ 1） 吸收速率常数 （ 2）
设Cr（残数浓度）=
则
方程经线性回归即可从其斜率求得吸收速率常数ka 、截距求得I2。
残差法操作步骤：
作lgC-t图
用消除相（曲线尾段）几个点作直线求k 将直线外推得外推线，求吸收相各时间在外推线相应处的外推 浓度C1外 、C2外、C3外…… 外推浓度-实测浓度=残差浓度（Cr） 作lgCr-t图，从残数线的斜率求出ka
药物举例
房室模型的名词解释
房室模型的名词解释房室模型是生理学中常用的一种模型，用于描述心脏的传导系统和心脏节律的生成机制。
它是由心房和心室之间的电流流动产生的电位差所形成的一套数学模型，通过模拟和分析这种电位差的变化，可以更好地理解心脏的产生和传导过程。
在房室模型中，心房被表示为一个电位源，而心室则被表示为一个电位负载。
心脏中的电位变化通过心脏组织中的离子流动而产生，并通过心脏细胞之间特定的联系在心肌中传导。
这些传导通路在房室模型中被称为房室传导系统。
房室模型中的关键参数包括心房与心室之间的电阻、电容和电感等物理量。
这些参数决定了心脏的传导速度和节律的生成机制。
例如，较高的电容和电阻值可以导致心脏传导的延迟，而较低的电感值可能会加速心脏的电信号传导。
在房室模型中，心脏的节律生成机制主要依赖于细胞内和细胞间离子通道的开闭情况。
当心室初始化时，各个离子通道的状态随机，形成正常的心脏电位。
随着时间的推移，这些离子通道通过自动激活和迁移，形成了一个稳定的心脏节律。
然而，房室模型并不完美，它只是对心脏传导系统和节律生成机制的近似描述。
现实中的心脏是一个复杂的生理系统，其中存在着许多其他的因素，如神经系统的调控、荷尔蒙水平的变化等。
这些因素对心脏的传导速度和节律产生着重要的影响，而在房室模型中并没有考虑进去。
此外，在临床应用中，房室模型也被用于研究心脏病的发生机制和治疗方法。
例如，心房颤动是一种常见的心律失常，可以通过模拟房室模型中不规则的心脏节律来研究它的发生原因。
同时，通过调整模型中的参数，可以模拟不同药物对心脏传导的影响，进而指导药物治疗的选择和调整。
总体而言，房室模型是一种重要的生理学模型，用于描述心脏的传导系统和节律生成机制。
它可以帮助我们更好地理解心脏的工作原理，并为心脏疾病的研究和治疗提供依据。
然而，我们也应该意识到房室模型的局限性，它仅是对复杂的心脏系统的近似描述，还需要结合其他因素进行综合研究。
希望随着科技的进步，能够有更精确和全面的模型来解释和研究心脏的神奇之处。
das判断房室模型依据
das判断房室模型依据房室模型是一种用于描述心脏传导系统的模型。
它由房室结、希氏束和束支构成，是心脏正常传导的基础。
本文将通过介绍房室模型的结构和功能，以及与心脏传导相关的疾病，来阐述房室模型的重要性。
房室模型的核心部分是房室结。
房室结位于心脏上部，是连接心房和心室的重要结构。
它具有特殊的电生理性质，能够起到传导信号的作用。
当心房收缩时，房室结将电信号传导到希氏束。
希氏束是房室模型的第二个重要组成部分。
它位于房室结下方，是将电信号从房室结传导到心室的关键通道。
希氏束分为三个分支：左束支、右束支和后束支。
这些束支通过心室壁传导电信号，使心室肌收缩。
房室模型的功能是维持心脏正常的传导速度和节律。
在正常情况下，心房的收缩和心室的收缩是协调一致的。
心房收缩时，房室结将电信号传导到希氏束，然后通过束支传导到心室，引起心室肌的收缩。
这种有序的传导过程保证了心脏的有效泵血功能。
然而，当房室模型发生异常时，就会出现心脏传导障碍。
常见的房室传导障碍有房室传导阻滞和预激综合征。
房室传导阻滞是指心脏传导系统的一部分受损，导致心房和心室之间的电信号传导受阻。
预激综合征则是指心脏传导系统中存在额外的传导途径，导致心房和心室之间的电信号传导过快。
房室传导阻滞分为一度、二度和三度传导阻滞。
一度传导阻滞是指心脏传导系统的传导速度减慢，但仍能将电信号传导到心室。
二度传导阻滞则是指部分电信号无法传导到心室。
而三度传导阻滞是指心房和心室之间完全断开，导致心房和心室独立收缩。
预激综合征是一种常见的心律失常。
它的特点是心房和心室之间存在额外的传导途径，导致心室提前收缩。
这种异常的传导途径称为旁道。
旁道可以导致心室在心房收缩之前提前收缩，引起心跳加速和不规则。
房室模型在心脏疾病诊断和治疗中起着重要的作用。
心电图是检测心脏传导功能的常用方法，通过观察心电图的波形和间期，可以判断房室传导是否正常。
对于房室传导阻滞和预激综合征等疾病，医生可以根据心电图的结果来制定相应的治疗方案。
房室模型
f 0 (t ) V2 c (t ) (k12 k13 )c1 k 21c2 我们得到模型: 1 V1 V1 V1 c2 (t ) k12 c1 k 21c2 , V2
这是一个线性常系数的非齐次微分方程,其对应的齐次微分方程 的通解具有形式:
t
(6) (7)
k12 D0 c2 (t ) (e t e t ). ( )V2
从中可以看出,当时间趋于无穷时,血药浓度趋于零(指数衰减).
2.恒速静脉注射 当静脉滴注的速率为常数k0时,
f 0 (t ) k0 , c1 (0) 0, c2 (0) 0
t充分大?
实际情形:停止滴注后?
3.口服或肌肉注射
这种给药方式相当于在药物进入中心室之前有一个将药物吸 收进入血液的过程,可以简化为有一个给药室.药物由吸收室进 入中心室的转移速率系数为k01,因此
x0 (t ) k x0 , x0 (0) D0 . 其解为 (t ) D0e x
参数估计
我们以快速静脉注射的给药方式为例估计参数.先估计 (6)式中的α,β,A,B,再确定k12, k21,k13. 1.计算α,β,A,B 不妨设α<β,则当t充分大,解近似为
c1 (t ) Ae t 或ln c1 (t ) ln A t.对于充分大的它及 ti 测得的c1 (ti ), 用最小二乘法就可估计 , ln A和A. 出
0
D0 k13V1 (
A
B
).
D0 又c1 (0) A B, 结合上式就可以得到 V1
( A B ) k13 . B A
再由 3)式就可得到 21 ( k
一房室模型
关于药动学中一房室模型的数学建模摘 要 本文讨论了药动学中一房室模型，旨在分析不同注射条件下，血药浓度的变化规律。
药动学通常用房室模拟人体，只要体内某些部位接受或消除药物的速率相似，即可归入一个房室。
本文讨论一室模型，即给药后，体内药物瞬时在各个部位达到平衡，血液浓度和全身各组织器官部位浓度迅速达到平衡，可看为开放性一室模型。
本文利用数学建模思想，考虑不同人体吸收药物能力λ不同，讨论了在不同给药方式下人体血药浓度的变化，以及在多次重复给药方式下血药浓度的变化，并画出图像。
针对问题一，运用微分方法，通过血药浓度变化率平衡关系及有关血药浓度的初值条件，建立微分方程模型，通过计算得到结论：在快速静脉注射条件下，药物浓度随时间的增加而指数减小;在恒速静脉滴注条件下，在持续时间τ处，药物浓度指数增加达到峰值，在τ之后指数减小;在口服或肌肉注射条件下，药物浓度随时间呈现增加后减小趋势。
针对问题二，首先由问题一可求解第n 次注射后血药浓度，在稳态要求下，即∞→t ，血药浓度c 在人体能够承受最大值1c 与最小值2c 之间，求出固定时间间隔T 和固定剂量D 。
针对问题三，采取问题二解题方法，在恒速静脉注射和口服或肌肉注射及多次重复给药方式下条件下，分别求出人体血药浓度解析表达式，并作图，求出在恒速静脉注射条件下固定时间间隔T 和固定剂量D 。
关键词：一室模型 快速静脉注射 恒速静脉注射 口服或肌肉注射 固定时间固定剂量 多次重复给药一、问题重述药动学通常用房室模拟人体，一房室模型准确性稍差，却比较简单，便于理解推广应用，且有些药物用单室模型处理已能满足要求。
讨论按固定时间间隔、每次给予固定剂量的多次重复给药方式。
为了维持药品的疗效和保证机体的安全，要求血药浓度控制在合理范围内。
现解决一下问题：问题一：根据已知的二室模型，建立只有一个中心室的一室模型，并给出解析表达式。
问题二：在快速静脉注射的多次重复给药方式下，求解血药浓度解析表达式，并作图，讨论如何确定固定时间间隔和固定剂量使血药浓度的变化，满足上述要求。
房室模型(药物代谢动力学)(特选参考)
24
优选内容
对于单室模型的药物而言分布容积与体内药量X和 血药浓度C之间存在下列关系：
药物的分布容积的大小取决于其脂溶性、膜通透性、组织分配系 数及药物与血浆蛋白等生物物质的结合率等因素。如药物的血浆 蛋白结合率高，则其组织分布较少，血药浓度高。
清除率Cl与消除速率常数k和分布容积之间的关系 可用下式表示：
优选内容
Байду номын сангаас33
第二节 一房室模型
一房室模型是一种最简单的房室模型，它把整个 机体视为一个房室，药物进入体内后迅速分布于 体液和全身各组织，并在体内各组织之间迅速达 到动态平衡，药物在各组织之间的转运速率相同， 但达到动态平衡后各组织部位的药量不一定相等， 药物从体内按一级过程消除。静注给药后血药浓 度-时间曲线呈现出典型的单指数函数的特征，即 血药浓度的半对数与时间呈直线关系。这是一房 室模型的重要的动力学特征。
27
优选内容
3．消除速率常数(elimination rate constant, k) 和消除半衰期（half life time, t1/2） K是药物 从体内消除的一个速率常数，而消除半衰
期是指血药浓度下降一半所需的时间，两
者都是反映药物从体内消除速度的常数，
且存在倒数的关系，由于后者比前者更为 直 快观慢，,它故是临临床床上制多定用给t药1/2方来案反的映主药要物依消据除之的 一。
8
优选内容
2．房室模型的动力学特征
在药物动力学里把N级速率过程简称为N级 动力学，k为N级速率常数。在房室模型的 理论中假设药物在各房室间的转运速率以 及药物从房室中消除的速率均符合一级反 应动力学，因此其动力学过程属于线性动 力学，故房室模型又称线性房室模型，只 适合于描述属于线性动力学药物的体内过 程。
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5 生物利用度
• 指药物经血管外给药后药物的吸收进入血 液循环的速度和程度的一种量度，是评价 制剂吸收程度的重要指标。
• 绝对生物利用度F= • 相对生物利用度F=
6 清除率
• Cl是指单位时间内机体能将多少毫升体液中 的药物清除掉，是反映药物从体内消除的 另一个重要指标 • Cl = k· Vd
导数与和的拉氏变换
• 3. 导数函数df(t)/dt 的拉氏变换 • L〔df(t)/dt 〕=∫df(t)/dt e-stdt =∫e-stdf(t) • = e-stf(t)┃0∞- ∫f(t)de-st
•
• • •
= 0 - f(0) - ∫-s e-stf(t)dt
= SX - f(0) 4. 和的拉氏变换 L〔f1(t)+f2(t)〕= L〔f1(t)〕+ L〔f2(t)〕
二 拉普拉斯变换(laplace transform)
•
拉氏变换 拉氏逆变换 • f(t) ────→ L〔f(t)〕──→ F(s) ──────→ L-1F(s)〕 • 原函数 象函数 象原函数
• 其定义为:将原函数乘以 e-st,然后从0→∞积 分即得象函数。
几种常见函数的拉氏变换:
• 1. 常系数A的拉氏变换 • L〔A〕= ∫Ae-stdt =∫-A/S de-st • = -A/S e-st│0∞ = 0 - (-A/S) = A/S • 2. 指数函数e-at的拉氏变换 • L(e-at) =∫e-ate-stdt =∫e-(a+s)tdt • =-1/(s+a)e-(a+s)tdt┃0∞ • = 0 -〔-1/(s+a)〕= 1/(s+a)
• • •
log c t
一室模型静脉注射
• 药物经快速静注(bolus),药物在体内迅速达 到动态平衡, 此时把整个机体看作一房室模 型,其模型如下: • • X0 k X • • 图1. 一房室模型静脉注射示意图
公式推导
根据上述模型的微分方程： 经拉氏变化得： 经拉氏逆变化得： 得： 两边去对数得： 整理得： 根据：
三. 房室模型的判别与选择
• 1.残差平方和法 Re =
2 ˆ (C i C i ) i 1 n
ˆ 为拟合浓度， Ci为实测浓度，C i
• 2.拟合度法：
Re→0最好
r2→1 最好
•
• 3.AIC法：AIC=NlnRe + 2P • AIC愈小愈好
关于权重问题
• 1 Wi=1
• 2
• 3
Wi=1/Ci
Wi=1/Ci2
四 药动学参数的生理及临床意义
• 1 tmax 与 Cmax • 二者是反映药物吸收快慢的两个重要指标，常 被用于制剂的质量评价，药物经血管外给药吸 收后的血药浓度最大值称药峰浓度（Cmax）， 达到Cmax所需时间为药峰时间tmax。
150 缓释微丸 速释微丸
Con.(ng/ml)
100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Time(h) 8 9 10 11 12
图1. Beagle犬服用某药速释与缓释制剂后的血药浓度
2 表观分布容积
• Vd是指药物在体内达到运态平衡时体内药 量与血药浓度之比，其本身并不代表直正 的容积，只反映药物在体内分布情况
• Vd=X0/C
3 消除速率常数和消除半衰期
• 是指药物从体内消除速率的一个重要指标。
•
t1/2=0.693/k
4 药-时曲线下面积
AUC为血药浓度-时间曲线下面积，可用 梯形面积法进行估算，它是评价药物吸 收程度的一个指标，曲线上至少要有十 个点，修正面积占总面积的15%以内。
Doseiv AUCext 100% Doseexe AUCiv
零级与二级反应
• • • • • • • • • 若反应速度不受反应物量的影响而始终恒定,则称为零级 反应,用数学式表达为: dx ── = - k x0= - k dt 若反应速度与反应物的量的二次方成正比,则称为二级 反应,• 用数学式表达为: dx ── = - k x2 dt 在药动学里把N级速度过程简称为N级,k为N级速度常数。
k0 kx s
k0 整理得： x s s k
k0 kt C= (1 e ) Vk
静注滴注血药浓度与时间的关系
•
• 图2.静注滴注血药浓度与时间的关系
图3.Css与k0的关系
动力学特征
• ①血药浓度随时间而增加，当t→∞，e－kt→0 • 血药浓度达到稳态，稳态血药浓度为Css=K0/VK • ②从上式可看出，稳态与水平高低取决于滴注速度k0， Css与k0成正比关系 • ③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2，而与 滴注速率无关，当t=3.32t1/2时，C=0.9 Css；当 t=0.64t1/2时，C=0.99Css，即经3.32t1/2时即可达到坪水 平的90%，经6.64t1/2时血浓即可达到坪水平的99%。 • ④期望稳态水平确定后，滴注速率可确定，k0=CssVk， Байду номын сангаас0变大，则Css平行上升，时间不变。
第一节 房室模型的概念
从速度论角度出发：
药物的体内过程
一房室
二房室
房室模型的动力学特征
• 在这里不妨回顾一下化学反应动力学是如何将各 种反应速度进行分类的。 • 若反应速度与反应物的量(或浓度)成正比,则称 为一级反应,• 用数学式表达为: • dx • ── = - k x1 = - k x • dt • 上式中x为反应物的量,dx/dt表示反应速度,k为速 度常数,负号表示反应朝反应物量减少的方向进行。
一房室模型
• 一房室模型是一种最简单的房室模型,• 将整个机体描述为 动力学上均一的单元(homogeneous unit),其动力学特征如 下: 1. 药物进入体内后迅速在体内各组织达到动态平衡 • 2. 达到动态平衡后各组织部位的药量不等 • 3. 药物在体内按一级过程消除 • 4. logc-t呈直线关系
半衰期的计算
根据半衰期的定义：
所以半衰期可按下式求得：
清除率的计算
根据清除率的定义： 得：
根据半衰期的定义： 所以可得：
由于：
AUC的计算
根据AUC的定义得：
根据上页：
x0 清除率的计算也可采用： CL AUC
二、静脉滴注给药动力学
由模型：
dx k 0 kx dt
经拉氏变换： sx