[医药卫生]第1章 经典房室模型理论

5 生物利用度
• 指药物经血管外给药后药物的吸收进入血 液循环的速度和程度的一种量度，是评价 制剂吸收程度的重要指标。
• 绝对生物利用度F= • 相对生物利用度F=
6 清除率
• Cl是指单位时间内机体能将多少毫升体液中 的药物清除掉，是反映药物从体内消除的 另一个重要指标 • Cl = k· Vd
k0 kx s
k0 整理得： x s s k
k0 kt C= (1 e ) Vk
静注滴注血药浓度与时间的关系
•
• 图2.静注滴注血药浓度与时间的关系
图3.Css与k0的关系
动力学特征
• ①血药浓度随时间而增加，当t→∞，e－kt→0 • 血药浓度达到稳态，稳态血药浓度为Css=K0/VK • ②从上式可看出，稳态与水平高低取决于滴注速度k0， Css与k0成正比关系 • ③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2，而与 滴注速率无关，当t=3.32t1/2时，C=0.9 Css；当 t=0.64t1/2时，C=0.99Css，即经3.32t1/2时即可达到坪水 平的90%，经6.64t1/2时血浓即可达到坪水平的99%。 • ④期望稳态水平确定后，滴注速率可确定，k0=CssVk， k0变大，则Css平行上升，时间不变。
二 拉普拉斯变换(laplace transform)
•
拉氏变换 拉氏逆变换 • f(t) ────→ L〔f(t)〕──→ F(s) ──────→ L-1F(s)〕 • 原函数 象函数 象原函数
• 其定义为:将原函数乘以 e-st,然后从0→∞积 分即得象函数。
几种常见函数的拉氏变换:
• 1. 常系数A的拉氏变换 • L〔A〕= ∫Ae-stdt =∫-A/S de-st • = -A/S e-st│0∞ = 0 - (-A/S) = A/S • 2. 指数函数e-at的拉氏变换 • L(e-at) =∫e-ate-stdt =∫e-(a+s)tdt • =-1/(s+a)e-(a+s)tdt┃0∞ • = 0 -〔-1/(s+a)〕= 1/(s+a)
导数与和的拉氏变换
• 3. 导数函数df(t)/dt 的拉氏变换 • L〔df(t)/dt 〕=∫df(t)/dt e-stdt =∫e-stdf(t) • = e-stf(t)┃0∞- ∫f(t)de-st
•
• • •
= 0 - f(0) - ∫-s e-stf(t)dt
= SX - f(0) 4. 和的拉氏变换 L〔f1(t)+f2(t)〕= L〔f1(t)〕+ L〔f2(t)〕
100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Time(h) 8 9 10 11 12
图1. Beagle犬服用某药速释与缓释制剂后的血药浓度
2 表观分布容积
• Vd是指药物在体内达到运态平衡时体内药 量与血药浓度之比，其本身并不代表直正 的容积，只反映药物在体内分布情况
• Vd=X0/C
3 消除速率常数和消除半衰期
第一节 房室模型的概念
从速度论角度出发：
药物的体内过程
一房室
二房室ห้องสมุดไป่ตู้
房室模型的动力学特征
• 在这里不妨回顾一下化学反应动力学是如何将各 种反应速度进行分类的。 • 若反应速度与反应物的量(或浓度)成正比,则称 为一级反应,• 用数学式表达为: • dx • ── = - k x1 = - k x • dt • 上式中x为反应物的量,dx/dt表示反应速度,k为速 度常数,负号表示反应朝反应物量减少的方向进行。
• 是指药物从体内消除速率的一个重要指标。
•
t1/2=0.693/k
4 药-时曲线下面积
AUC为血药浓度-时间曲线下面积，可用 梯形面积法进行估算，它是评价药物吸 收程度的一个指标，曲线上至少要有十 个点，修正面积占总面积的15%以内。
Doseiv AUCext 100% Doseexe AUCiv
一房室模型
• 一房室模型是一种最简单的房室模型,• 将整个机体描述为 动力学上均一的单元(homogeneous unit),其动力学特征如 下: 1. 药物进入体内后迅速在体内各组织达到动态平衡 • 2. 达到动态平衡后各组织部位的药量不等 • 3. 药物在体内按一级过程消除 • 4. logc-t呈直线关系
半衰期的计算
根据半衰期的定义：
所以半衰期可按下式求得：
清除率的计算
根据清除率的定义： 得：
根据半衰期的定义： 所以可得：
由于：
AUC的计算
根据AUC的定义得：
根据上页：
x0 清除率的计算也可采用： CL AUC
二、静脉滴注给药动力学
由模型：

dx k 0 kx dt
经拉氏变换： sx
• • •
log c t
一室模型静脉注射
• 药物经快速静注(bolus),药物在体内迅速达 到动态平衡, 此时把整个机体看作一房室模 型,其模型如下: • • X0 k X • • 图1. 一房室模型静脉注射示意图
公式推导
根据上述模型的微分方程： 经拉氏变化得： 经拉氏逆变化得： 得： 两边去对数得： 整理得： 根据：
零级与二级反应
• • • • • • • • • 若反应速度不受反应物量的影响而始终恒定,则称为零级 反应,用数学式表达为: dx ── = - k x0= - k dt 若反应速度与反应物的量的二次方成正比,则称为二级 反应,• 用数学式表达为: dx ── = - k x2 dt 在药动学里把N级速度过程简称为N级,k为N级速度常数。
Wi=1/Ci
Wi=1/Ci2
四 药动学参数的生理及临床意义
• 1 tmax 与 Cmax • 二者是反映药物吸收快慢的两个重要指标，常 被用于制剂的质量评价，药物经血管外给药吸 收后的血药浓度最大值称药峰浓度（Cmax）， 达到Cmax所需时间为药峰时间tmax。
150 缓释微丸 速释微丸
Con.(ng/ml)
三. 房室模型的判别与选择
• 1.残差平方和法 Re =
2 ˆ (C i C i ) i 1 n
ˆ 为拟合浓度， Ci为实测浓度，C i
• 2.拟合度法：
Re→0最好
r2→1 最好
•
• 3.AIC法：AIC=NlnRe + 2P • AIC愈小愈好
关于权重问题
• 1 Wi=1
• 2
• 3