分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则

华阳小学邝艳芬

教学内容：P25、P26

教学目标

1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．

教学重点、难点:正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．设计意图：让学生尝试、经历、体验后，能够自己进行比较、形成、归纳计算法则。

教学准备：把P25、P26的题目和图用powerpoint做成课件

教学过程

一、课前预热：

看卡片口算8道分数乘法计算题。

二、复习引入新课：

已知75×30＝2250，直接说出2250÷75和2250÷30的得数，要学生说一说是怎样想的，根据是什么．

教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）

引入新课：分数除法的意义是什么呢？是否会与整数除法的意义相同呢？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题）

三、新课教学

（一）．教学分数除法的意义（幻灯片演示P25月饼图和题目：）

1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

教师提问：半块月饼用分数怎么表示？

求4个人一共吃多少块月饼就是求几个1/2 ？

求4个1/2是多少怎样列算式？（1/2×4）

2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

列式：2÷4

3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？怎样列式？

列式：2÷1/2

教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

让学生大胆地说出自己的想法。

4．组织学生讨论：分数除法的意义．

要求学生观察1/2×4＝２，2÷4＝1/2 , 2÷1/2＝４这三个算式和它们的计算结果，从中来发现分数除法的意义与整数除法的意义之间的联系。

学生汇报后教师总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

5．练习反馈．P25做一做

（二）教学分数除以整数的计算法则

1．教学例1．把6/7米铁丝平均分成2段，每段长多少米（幻灯片演示P26例１并分步演示线段图）

（1）读题，带着学生一起画线段图，先画出１米，再画出6/7米，然后把6/7米平均分成２份，标出所求得问题。

（２）求每段长多少米怎样列算式？6/7÷2

（３）以小组为单位讨论一下得多少呢？你是怎样想的？

（４）学生汇报，教师帮助整理。

可能出现下面2种情况：

① 6/7米平均分成2段就是要把6个1/7米平均分成2份，每份是3个1/7米，就是3/7米．

教师板书整理：6/7÷2=(6÷2)/7=3/7（米）

②把6/7米铁丝平均分成2段，求每段长多少米就是求6/7米的1/2是多少。

教师板书整理：6/7÷2=6/7×1/2=3/7（米）

2．教师质疑：如果把6/7米铁丝平均分成3段、4段、5段怎样计算？

学生分小组讨论尝试计算，教师巡视，把出现的不同算法让学生板书在黑板上。

6/7÷3=(6÷3)/7=2/7 6/7÷3=6/7×1/3=2/7

6/7÷4=(6÷4)/7=1.5/7 6/7÷4=6/7×1/4=3/14

6/7÷5=(6÷5)/7=1.2/7 6/7÷5=6/7×1/5=6/35

3．观察比较，归纳出分数除以整数的常用计算方法

（1）让学生观察上面4个题目的两种算法，说一说每种算法的特点，那种算法比较好？为什么？

得出：第一种算法适用于分子能被除数整除的情况，对于分子不能被除数整除的情况，计算结果的分子会出现小数，有时甚至是无限小数，不规范。第二种算法，对所有情况都合适，而且很方便。

（2）组织学生观察在第二种算法中，由除法算式转变为乘法算式什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．

得出：由除法算式转变为乘法算式时，被除数不变，除数变成它的倒数，除号变成乘号。

让学生用自己的话说一说分数除以整数常用的计算方法。

根据学生的回答教师板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数．

三、巩固练习

（一）P26 做一做

（二）求未知数x： x×8=4/5 10×x=8/9

（三）判断．（幻灯片演示）

1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）

2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（）3．5/6÷2=5/6×1/2 （）

4．5/6×2=5/6×1/2 （）

5．5/6÷1=5/6×1 （）

（四）解答下面各题．

1．把3/5平均分成4份，每份是多少？

2．什么数乘以6等于3/20？

3．一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？

四、课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

板书设计

分数除法

1/2×4=2（块）6/7÷3=(6÷3)/7=2/7（米） 6/7÷3=6/7×1/3=2/7（米）

2÷4=1/2（块） 6/7÷4=(6÷4)/7=1.5/7（米） 6/7÷4=6/7×1/4=3/14 （米）

2÷1/2=4（人）6/7÷5=(6÷5)/7=1.2/7（米） 6/7÷5=6/7×1/5=6/35（米）

分数除法的意义与整数除法的意义相同．分数除以整数（0除外），等于都是已知两个因数的积与其中一个因数，分数乘以这个整数的倒数．

求另一个因数的运算．

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