4.3牛顿第二定律练习题

1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比

D．当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与其质量成反比

解析：根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，故A 错误。力是产生加速度的原因，只要有力，就会产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，故B错误。物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故C错误。当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确。

答案：D

2．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是()

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

%

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

解析：虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，

即a∝F

m且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同。综上所述，可知A、B错误，C、D正确。

答案：CD

3.

如图所示，轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连，下端与另一质量为m2的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g。则有() A．a1＝g，a2＝g

B．a1＝0，a2＝g

%

C ．a 1＝0，a 2＝m 1＋m 2

m 2

g

D ．a 1＝g ，a 2＝m 1＋m 2

m 2

g

解析： 在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变。木块1受重力和支持力，m 1g ＝F ，a 1＝0。木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律得a 2＝F ＋m 2g

m

2＝m 1＋m 2

m 2

g ，选项C 正确。

答案： C

4．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点距离为x ，则这段时间内导弹的加速度( )

A ．方向向左，大小为kx /m

B ．方向向右，大小为kx /m

C ．方向向左，大小为2kx /m

D ．方向向右，大小为2kx /m

"

解析：

取滑块m 为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F 左＝F 右＝kx ，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a ＝F m ＝2kx

m ，方向向右，故只有D 选项正确。

答案： D

5．如图所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上加速运动时，人对梯面压力是其重力的6

5，求人与梯面间的摩擦力。

解析： 本题分解加速度比分解力更方便。

对人进行受力分析：人受到重力mg 、支持力F N 、摩擦力F f (摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F f 水平向右)。

建立直角坐标系：取水平向右(即F f 的方向)为x 轴正方向，如图甲所示，此时只需分解加速度，则a x ＝a cos 30°，a y ＝a sin 30°，如图乙所示。

·

由牛顿第二定律得 x 方向F f ＝ma cos 30° y 方向F N －mg ＝ma sin 30° 又F N ＝65mg ，所以F f ＝3

5mg 。 答案： 3

5mg [课时作业]

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一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求) 1．下列单位中，属于力的单位的是( ) A ．kg

B ．kg·m/s (

C ．kg·m/s 2

D ．kg·m 2/s 2

解析： kg 是质量的单位，kg·m/s 是动量的单位，kg·m/s 2是力的单位，kg·m 2/s 2是功的

单位。故C 正确，A 、B 、D 错误。

答案： C

2．质量为m 的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F 阻，加速度为a ＝1

3g ，则F 阻的大小是( )

mg mg mg

D ．mg

解析： mg －F 阻＝ma ＝m ·13

g ，则F 阻

＝m ⎝⎛⎭

⎫g －13g ＝23mg 。故选项B 正确。 答案： B 3.

>

如图所示，物体P 以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹

簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中( )

A ．P 的加速度大小不断变化，方向也不断变化

B ．P 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次

C ．P 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小

D ．有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大

解析： 开始物体P 向右压缩弹簧，P 的合力F ＝kx ，由于x 不断增大，则F 逐渐增大，方向向左，所以P 的加速度大小不断增大，方向向左不变，加速度方向与速度方向相反，物体P 做减速运动，当速度最小为零时，压缩量x 最大，弹力F 最大，加速度a 最大。物体P 向左弹回过程，x 减小，弹力向左减小，加速度向左减小，加速度方向与速度方向相同，速度增大。

答案： C

4．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a ，则中间一质量为m 的西瓜A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )

A ．m g 2－a 2

B ．ma |

C ．m g 2＋a 2

D ．m (g ＋a )

解析：

对西瓜A 进行分析，如图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对A 的作用力大小为F ＝

mg 2＋ma 2＝m g 2＋a 2，故选项C 正确。

答案： C