基于博弈论的多智能体协同控制算法
基于博弈论的多智能体协同控制若干问题研究
基于博弈论的多智能体协同控制若干问题研究随着多智能体系统的不断发展，协同控制问题已成为研究的热点之一。
而基于博弈论的多智能体协同控制在此领域中具有重要的应用价值和研究意义。
本文从多智能体系统中的博弈理论出发，探讨了在多智能体系统中应用博弈论的相关问题。
首先，本文介绍了多智能体系统中博弈理论的基本概念和应用场景，包括博弈模型、纳什均衡、演化博弈等。
然后，针对多智能体系统中的协同控制问题，提出了基于博弈论的协同控制策略。
在该策略中，智能体之间进行博弈并协商，以求得最优的控制策略。
此外，本文还研究了在多智能体系统中存在的不合作行为对控制效果的影响，提出了相应的应对策略。
最后，本文通过仿真实验验证了基于博弈论的多智能体协同控制策略的有效性和实用性。
实验结果表明，该策略能够明显提高多智能体系统的协同控制效果，并且在面对不合作行为时也能够有效地保证系统的稳定性和效率。
综上所述，基于博弈论的多智能体协同控制在现代控制领域具有广泛的应用前景和深远的研究意义。
未来研究中，应进一步深入探讨多智能体系统中博弈论的应用，提高控制效果和稳定性，推动多智能体系统的发展和应用。
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多智能体系统中的协同控制算法设计
多智能体系统中的协同控制算法设计随着智能化技术的飞速发展，越来越多的应用场景需要多个智能体协同完成任务。
多智能体系统（Multi-agent system, MAS）的研究也因此愈发引人注目。
多智能体系统中的协同控制算法设计是其中的重要研究内容。
本文将从多智能体系统的概念入手，阐述协同控制的必要性与挑战，并介绍几种常见的协同控制算法。
一、多智能体系统概述多智能体系统是指由多个智能体（agent）组成的一种分布式系统，每个智能体可以感知环境、自主决策并与其他智能体交互。
多智能体系统的应用范围非常广泛，例如工业自动化、无人驾驶、分布式能源管理等领域。
多智能体系统的研究面临着许多挑战。
首先，多智能体系统中的智能体之间相互影响，导致整个系统表现为非线性、复杂的动态系统。
其次，多智能体系统是一个去中心化的系统，各个智能体之间没有全局信息。
此外，智能体的数量和类型也会极大地影响系统的性能。
二、协同控制的必要性与挑战在多智能体系统中，协同控制是一种非常重要的技术。
协同控制可以使得多个智能体实现分布式的任务分配和协调，从而提高系统的效率和可靠性。
协同控制还可以使得智能体之间实现信息共享和合作，发挥各自的优势。
然而，协同控制在多智能体系统中面临着许多挑战。
首先，由于智能体之间相互影响，当一个智能体的行为发生变化时可能会影响到其他智能体的行为。
其次，多智能体系统中的智能体数量和类型可能会发生变化，这会导致协同控制算法的鲁棒性受到挑战。
最后，协同控制算法需要考虑信息传输的时延和通信带宽限制等问题。
三、协同控制算法设计1、基于Leader-Follower的协同控制算法Leader-Follower是一种常见的协同控制算法。
该算法将系统中的一个或多个智能体作为领导者（Leader），其他智能体作为追随者（Follower）。
领导者负责决策和控制，而追随者则按照领导者的指示进行运动。
2、基于分布式控制的协同控制算法分布式控制算法可以分为自主控制和协同控制两种。
多智能体协同控制中的分布式算法研究
多智能体协同控制中的分布式算法研究摘要：多智能体系统在各个领域中广泛应用，分布式算法是实现多智能体协同控制的关键。
本文主要研究了多智能体系统中的分布式算法，并对现有研究进行了综述和比较。
首先介绍了多智能体协同控制的基本概念和应用场景；然后分析了传统的集中式控制算法的局限性；接着重点介绍了分布式算法的原理和分类；最后，通过对比不同分布式算法的性能指标，讨论了其优劣势和适用场景。
本文旨在为多智能体系统中的控制设计提供参考和指导。
1. 引言多智能体系统是由多个智能体组成的复杂系统，各个智能体之间可以进行通信和协作。
在许多领域中，如机器人控制、无人机编队、电力网络和交通管理等，多智能体系统都发挥着重要的作用。
多智能体协同控制是指各个智能体通过相互通信和协调行动，实现整体性能的最优化。
2. 传统集中式控制算法局限性传统的集中式控制算法在多智能体系统中存在以下局限性：（1）中心节点的单点故障问题：集中式算法通常由中心节点控制整个系统，一旦中心节点发生故障，将导致整个系统崩溃。
（2）通信负荷过大：集中式算法要求智能体之间频繁地进行全局信息共享和交互，导致通信负荷过大。
（3）计算复杂度增加：集中式算法的计算复杂度随着智能体数量的增加而增加，使得系统难以扩展。
3. 分布式算法的原理和分类分布式算法是一种将控制任务分散到各个智能体的算法，通过局部信息交换和协调，使得整个系统能够实现协同控制。
主要包括以下几类算法：（1）基于邻居通信的算法：每个智能体只与其邻居进行通信和协作，信息传递的范围有限，适用于具有局部交互特性的系统。
（2）基于领导者-从属者结构的算法：系统中的某个智能体充当领导者，其他智能体作为从属者，通过与领导者的交互实现协同控制。
（3）基于合作博弈的算法：将多智能体系统看作一个博弈模型，通过博弈论的方法解决控制问题，实现最优化控制。
4. 分布式算法的性能指标比较在选择适合的分布式算法时，需要考虑以下性能指标：（1）系统稳定性：分布式算法是否能够保证系统的稳定性，即系统在任何初始状态下是否能够收敛。
多智能体协同控制方法研究
多智能体协同控制方法研究一、引言多智能体系统(Multi-Agent System, MAS)是由多个具有控制和决策能力的智能体(ARG)组成的系统。
多智能体协同控制是一个非常重要的领域，其核心是如何让不同的智能体通过协作来完成一项任务。
在现代工业控制系统和智能制造系统中，多智能体协同控制已经成为大趋势和热点领域。
二、多智能体协同控制方法2.1 动态协同控制方法目前研究的多智能体协同控制算法中，动态协同控制是一种比较流行的方法。
动态协同控制模型可以看作是一个多智能体系统中的动态拓扑，随着网络结构的变化，智能体之间的交互也会发生变化，从而实现多智能体协同控制。
2.2 基于博弈论的协同控制模型基于博弈论的协同控制模型是一种较为可靠的多智能体协同控制方法。
该方法通过对博弈模型的建立，可以有效地分析智能体之间的博弈行为，并进一步指导多智能体系统的控制策略。
2.3 人工神经网络协同控制方法神经网络模型在多智能体协同控制应用研究中也是一个热门的方法，它可以通过模拟人类神经网络来实现智能体间协同控制。
通过人工神经网络的训练，智能体可以根据传感器反馈的信息选择合适的控制策略。
三、多智能体协同控制应用3.1 工业机器人在工业机器人中，多智能体协同控制被广泛应用。
工业机器人系统中，需要通过多个智能体之间的协同来实现复杂操作任务的完成，如多机械臂的操作协作。
3.2 智能交通智能交通系统中，道路信号灯控制是多智能体协同控制的重要应用。
通过车流量的变化和控制策略的调整，实现道路交通流量的平衡和交通拥堵的缓解。
3.3 智能制造在智能制造系统中，多智能体协同控制可以用于生产线上的流程控制和质量控制。
通过不同的智能体之间的信息共享和协同控制，生产线能够以更高效和智能的方式运行。
四、结论随着信息技术和计算技术的不断发展，多智能体协同控制技术也在不断进步。
多智能体协同控制方法在工业控制系统和智能制造系统中发挥着越来越重要的作用。
通过多智能体协同控制技术的不断研究和应用，可以实现加强智能化生产和提高生产效率的目标。
基于博弈论的多智能体协同控制算法
基于博弈论的多智能体协同控制算法
杭飞
【期刊名称】《电脑与信息技术》
【年(卷),期】2014(022)002
【摘要】为实现交通的畅通,将博弈论引入到交通控制系统中.由于当前路口交通状况只受到来自邻居路口的车辆的影响,提出了基于多智能体的分布式协同控制框架,路口智能体与邻居通过协同博弈选出最优策略进行交通控制.描述了基于博弈论的协同控制算法,并通过仿真验证了该算法能够有效的适应交通流,实现交通控制.【总页数】4页(P14-17)
【作者】杭飞
【作者单位】山东科技大学,山东青岛266590
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
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多智能体系统中的协同控制算法研究
多智能体系统中的协同控制算法研究一、多智能体系统简介随着现代科技的不断发展，我们越来越能感受到人工智能和机器人技术所带来的便利与改变。
多智能体系统作为机器人技术中的一种代表，其可实现协同工作，相比于单一机器人更具优势。
因此，多智能体系统也成为当前机器人技术重要研究方向之一。
多智能体系统是指由多个智能体组成的系统，每个智能体具有一定的感知、决策、控制等能力，在协作条件下，实现共同的任务。
在多智能体系统中，其协同控制算法对于系统的性能具有重要意义。
接下来本文将介绍当前多智能体系统中常用的协同控制算法。
二、常用的协同控制算法1、分布式控制算法分布式控制算法是指将多个智能体所执行的任务分解为多个子任务，每个智能体只负责部分任务的执行。
该算法在实现分工协作的同时，也能降低多智能体系统的通信开销，从而提高算法的效率。
常用的分布式控制算法有PRoPHET协议、Max-Min协议、CGRL算法等。
其中，PRoPHET协议是一种基于组播的控制算法，可以用于多智能体系统中的离线路由选择。
Max-Min协议是一种分布式控制算法，可用于解决多智能体系统中的最小化任务分配问题。
CGRL算法是一种分布式强化学习算法，常用于多机器人协作控制问题中。
2、集中式控制算法集中式控制算法是指将多个智能体的动作控制交由中央控制器来实现。
这种算法通常涉及到大量的通信，需要保证通信的高可靠性和低时延。
该算法对系统的控制具有高度的可控性，但扩展性和鲁棒性相对较差。
常用的集中式控制算法有、LQ-GSM算法、单一智能体遥测控制等。
其中，LQ-GSM算法是一种矩阵博弈理论，利用马尔可夫链状态表示多智能体系统运行情况，并通过求解线性四倍反馈控制器来实现多智能体系统的协同控制。
单一智能体遥测控制是一种典型的集中式控制策略，即单一智能体通过遥测接收所有智能体的信息，并根据任务要求来分配任务的执行。
3、分步控制算法分步控制算法是基于分布式和集中式控制算法的结合，采用一种分步式的控制过程，通过每个步骤的协同完成最终的任务。
基于多智能体博弈的机器人协作控制技术研究
基于多智能体博弈的机器人协作控制技术研究近年来，随着人工智能技术的不断进步，机器人在工业生产、医疗、服务等领域的应用越来越广泛。
而机器人独立完成任务的能力也越来越强，但是在一些复杂环境下，独立完成任务往往不够高效，因此，机器人协作成为一个研究热点。
在机器人协作过程中，多智能体系统是一种常用的协作方式。
多智能体系统由多个智能体协同工作完成任务，每个智能体有自己的感知、决策和执行能力。
不同智能体之间的协作是通过信息交换和互动实现的。
这种智能体之间的协作方式与人类的社交行为相似，因此，被称为“人工社会智能”。
在多智能体协作系统中，智能体之间需要协调控制策略，以保证整个系统的稳定性和效率。
基于多智能体博弈的方法是一种有效的策略协调方式。
多智能体博弈是指多个智能体在某一特定时间内作出决策，其决策会影响自身的收益以及其他智能体的收益。
因此，每个智能体都会根据自身的收益和其他智能体的收益来调整决策，直到达到最优状态。
在机器人协作中，多智能体博弈可以通过合作博弈和竞争博弈两种方式实现。
一是合作博弈。
在合作博弈中，智能体之间的目标是共同完成某个任务，每个智能体的决策都会影响整个系统的收益，在此基础上，各个智能体需要确定自己的策略，以使得整个系统达到最优状态。
在基于合作博弈的机器人协作系统中，智能体之间需要协调运动轨迹、分工合作等问题，以保证系统能够高效完成任务。
二是竞争博弈。
在竞争博弈中，每个智能体的目标是最大化自己的收益，不同智能体之间存在着竞争关系。
在此基础上，各个智能体需要确定自己的策略，以使得自己的收益最大化。
在基于竞争博弈的机器人协作系统中，智能体之间往往需要协调资源的分配、位置的占领、对抗策略等问题。
基于多智能体博弈的机器人协作控制技术不仅可以提高机器人协作的效率，还可以实现一些高难度的任务。
例如，在救援行动中，利用多个机器人协同工作可以提高救援效率，并且可以避免某一个机器人因为不可预知的情况而停工，从而影响整个救援任务。
多智能体系统中的协作控制与博弈论研究
多智能体系统中的协作控制与博弈论研究引言：随着科技的不断进步和人工智能的发展，多智能体系统在各个领域中得到了广泛的应用。
在这些多智能体系统中，多个智能体通过相互协作来完成任务，使得整个系统能够更加高效、灵活地运行。
协作控制和博弈论是研究多智能体系统中智能体之间相互合作和竞争的重要方法和工具。
本文将围绕多智能体系统中的协作控制和博弈论研究展开讨论。
一、多智能体系统中的协作控制多智能体系统中的协作控制是指多个智能体之间通过相互合作来实现一定目标的控制方法。
协作控制可以提高整个系统的性能，使得智能体能够更加高效地协同工作。
协作控制的研究主要包括协同决策、分工合作和信息共享等方面。
1. 协同决策在多智能体系统中，智能体需要根据当前的环境状态和任务需求进行决策，以达到系统整体的最优性能。
协同决策的研究主要涉及到分布式决策、合作决策和集体智能等方面。
其中，分布式决策是指多个智能体根据各自的信息和能力进行独立决策，并通过协作与交互来达成一致的决策结果。
合作决策则是指多个智能体通过相互协商和合作来达成共同的决策结果。
集体智能研究的是如何通过智能体之间的相互协作和信息交流，从而实现整体智能的提升。
2. 分工合作多智能体系统中的智能体通常具有不同的能力和角色，需要在协作过程中分工合作，以实现系统整体的最优性能。
分工合作的研究涉及到任务分配、资源分配和合作协同等方面。
任务分配是指根据各个智能体的能力和资源分配情况，将任务分配给最适合完成的智能体。
资源分配则是根据系统整体的需求和约束条件，对各个智能体的资源进行合理的分配和调度。
合作协同是指智能体之间通过相互合作和信息交流，共同完成系统任务。
3. 信息共享在多智能体系统中，智能体之间需要进行信息共享，以实现有效的协作控制。
信息共享的研究主要包括信息传输、信息融合和信息隐私保护等方面。
信息传输是指智能体之间通过通信网络进行信息交流和传递的过程。
信息融合则是将来自不同智能体的信息进行整合和综合，以提高整个系统的决策和控制能力。
多智能体系统中的协作与博弈算法分析
多智能体系统中的协作与博弈算法分析随着人工智能技术的不断发展，多智能体系统在各个领域中得到了广泛的应用。
多智能体系统是由多个智能体组成的集合，每个智能体都拥有自己的感知、决策和行动能力。
在多智能体系统中，智能体之间的协作与竞争起到了至关重要的作用，协作与博弈算法则成为了研究的重点。
协作算法是指多个智能体通过相互协作实现共同目标的一种算法。
在多智能体系统中，协作可以通过信息共享、任务分配、资源分配等方式实现。
一种常见的协作算法是分布式一致性算法。
该算法通过智能体之间的相互通信与交流，使得智能体能够达成共识并进行一致的行动。
例如，在一个网络节点的数据更新问题中，各个节点可以通过协作算法进行数据同步，从而保持数据的一致性。
此外，协作算法还可以通过合作博弈模型来实现。
合作博弈模型是指多个智能体根据自身的利益和目标进行博弈，通过相互合作实现最大化收益。
一个著名的合作博弈模型是合作博弈论中的核心解概念。
核心解是指所有智能体都无法得到更好的回报的一个解，即没有一个智能体能够从合作博弈中独占获得更高的利益。
通过核心解的求解，可以帮助智能体找到一个最优的协作策略，使得智能体之间的合作更加有效。
在多智能体系统中，除了协作，智能体之间的竞争也是不可忽视的。
博弈算法是指智能体通过竞争获取最大的利益的一种算法。
博弈算法主要可以分为两类，一类是完全信息博弈算法，另一类是不完全信息博弈算法。
在完全信息博弈中，智能体之间拥有完全的信息，可以准确地预测对手的行动。
而在不完全信息博弈中，智能体只能根据自身所观察到的信息进行决策。
不完全信息博弈更符合实际场景，因为在真实的环境中，智能体通常无法获取完全的信息。
博弈算法的一个重要应用领域是自适应网络。
在自适应网络中，智能体之间通过竞争获得网络资源，并根据自身的需求调整其行为策略。
例如，在自组织网络中，各个节点可以通过博弈算法选择合适的转发节点，从而提高网络的性能和可靠性。
此外，在传感器网络中，智能体可以通过博弈算法在有限的能量资源下实现最大化的数据传输效果。
多智能体系统中的博弈论算法优化
多智能体系统中的博弈论算法优化随着人工智能技术的不断发展和应用，多智能体系统的研究和应用越来越普及。
多智能体系统中存在着竞争和合作两种情况，这就需要运用博弈论来进行分析和优化，以达到最优的结果。
本文将讨论多智能体系统中的博弈论算法优化。
一、多智能体系统中的博弈论多智能体系统通常由多个自主型智能体组成，每一个智能体都拥有一定的决策能力和行动能力。
多智能体系统中存在着决策者之间的竞争和合作，这就需要博弈论来进行分析和优化。
博弈论是一种数学工具，用于描述决策者之间的策略选择和最终结果。
在多智能体系统中，可以运用博弈论来分析不同决策者之间的关系，找到合适的策略来达到协同合作或者竞争胜利。
博弈论中主要包括两种类型的博弈，一种是纳什均衡博弈，一种是演化博弈。
纳什均衡博弈是指在所有参与者都按照自己的利益最大化的前提下，达成的最优策略。
而演化博弈则是指参与者根据当前环境和自身策略进行适应性的修改，并不断演化出更优秀的策略。
二、博弈论算法优化在多智能体系统中，运用博弈论来分析和优化算法可以达到非常好的效果。
下面将介绍两种常用的算法优化方法。
1.分布式算法优化分布式算法优化是指将多智能体系统中的博弈过程分布式地进行计算和优化。
这种方法的优点是可以高效地处理大规模数据，并且能够保证系统的高稳定性和可扩展性。
在分布式算法优化中，主要有两个部分需要进行考虑。
一方面，需要设计好博弈的策略，并利用分布式技术来加速博弈的过程；另一方面，需要设计好信任机制和分布式管理机制，以确保系统的正确性和稳定性。
2.演化算法优化演化算法优化是指利用演化博弈来对多智能体系统的策略进行优化。
这种方法的优点是可以自适应地调整策略，并能够应对不同的环境变化。
在演化算法优化中，主要有两个部分需要进行考虑。
一方面，需要设计好适应性评价函数，并利用演化过程来不断调整和优化个体策略；另一方面，需要设计好竞争和合作的机制，以确保系统能够达到最优的结果。
三、博弈论算法应用博弈论算法可以应用于多种场景，下面将介绍两种常见的应用场景。
基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法
基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法多智能体系统是由多个智能体组成的复杂系统，智能体之间通过相互通信和相互协作实现系统的目标。
在多智能体系统中，智能体可能存在不同的目标和利益，因此如何实现智能体之间的协调控制成为一个关键问题。
基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法为解决这一问题提供了一种有效的思路。
演化博弈理论是一种描述群体行为的理论，它将个体的行为与群体总体效益联系起来。
在一个演化博弈过程中，智能体通过不断地博弈和学习来调整自己的策略，以使自己的效益最大化。
在多智能体协调控制中，演化博弈理论可以用来描述智能体之间的相互作用和决策过程，从而实现整个系统的协调控制。
在基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法中，首先需要定义智能体的策略和效益函数。
策略是指智能体在面对不同情境时采取的行动方式，效益函数是评价智能体行为好坏的指标。
接下来，通过建立演化博弈模型，对智能体之间的相互作用进行建模。
在演化博弈模型中，每个智能体根据其当前的策略和效益函数选择行动，并与其他智能体进行博弈。
在每次博弈结束后，系统根据智能体的行动结果更新策略和效益函数，智能体根据更新后的策略再次选择行动。
通过不断循环博弈和策略更新，最终系统将收敛到一个稳定的状态，实现多智能体的协调控制。
基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法具有一定的优势和应用价值。
首先，该方法能够适应多智能体系统的复杂性和动态性，智能体可以通过博弈和学习来适应不断变化的环境和任务要求，提高系统的适应能力和鲁棒性。
其次，该方法能够支持智能体之间的合作和竞争，在博弈的过程中，智能体可以通过相互合作来获得更好的效益，也可以通过竞争来提升自身的竞争力。
最后，基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法可以应用于多个领域，如智能交通系统、无人机群体控制等，有着广泛的应用前景。
然而，基于演化博弈理论的多智能体协调控制方法也存在一些挑战和问题。
首先，策略和效益函数的定义需要考虑系统的实际情况和目标，但是由于多智能体系统的复杂性，策略和效益函数的设计往往具有一定的难度。
多智能体系统协同控制算法研究与应用
多智能体系统协同控制算法研究与应用多智能体系统的研究已经成为人工智能领域的重要研究方向之一。
在许多应用领域，如无人机编队、机器人协作和自主车辆等，多智能体系统的协同控制算法发挥着重要的作用。
本文将对多智能体系统协同控制算法的研究与应用进行探讨，并介绍一些常见的算法。
首先，对于多智能体系统的协同控制，最常用的算法之一是分布式控制算法。
分布式控制算法将系统的控制任务分解为不同智能体之间的局部控制任务，并通过局部信息交换和协同来实现整体控制目标。
例如，一种常用的分布式控制算法是一致性算法，它可以使多个智能体在没有中央控制器的情况下，通过交换彼此位置和速度的信息，达到一致的运动状态。
这种算法在无人机编队、机器人集群等应用中得到了广泛的应用。
其次，强化学习是另一种常见的多智能体协同控制算法。
强化学习通过智能体与环境的交互学习最优策略，可以应用于多智能体系统中。
例如，在自主车辆领域，多个车辆可以通过强化学习算法学习最优的行车策略，以实现交通流的优化和堵车减少。
此外，强化学习还可以用于机器人协作任务，例如多个机器人在协同合作中学习解决一个复杂的任务。
另外，博弈论是研究多智能体系统协同控制的重要工具之一。
博弈论可以用来描述和分析智能体之间的相互作用和决策过程，从而设计出有效的协同控制策略。
例如，通过博弈论，可以研究在资源有限的环境中，多个智能体之间如何进行资源分配以达到最优效益。
除了上述算法，还有一些其他的多智能体系统协同控制算法值得关注。
例如，网络控制算法可以利用网络结构来设计智能体之间的通信协议，实现分布式控制。
集合控制算法可以将多个智能体看作一个整体来进行控制，避免了分解控制任务的复杂性。
群体智能算法可以借鉴自然界中的群体行为现象，设计出模拟和优化群体行为的协同控制策略。
在应用方面，多智能体系统协同控制算法已经在许多领域取得了成功的应用。
例如，在无人机编队中，多台无人机通过协同控制算法可以实现编队飞行，以实现更高效的任务执行和飞行安全。
多智能体协同控制算法研究
多智能体协同控制算法研究一、前言随着工业自动化和机器人技术的不断发展，多智能体系统在生产与制造领域中已经开始广泛应用。
这些系统能够通过多个智能体之间的协同工作，实现高效的智能控制，从而提高生产效率和产品质量。
本文将介绍多智能体协同控制算法在实践中的应用。
二、多智能体系统多智能体系统是指由多个智能体组成的系统，每个智能体具有自主决策能力和信息处理能力。
多智能体系统通常包括以下几个主要组成部分：1. 智能体：每个智能体具有自主决策和执行控制任务的能力，能够根据自身的感知和决策，与其他智能体协同工作。
2. 环境：多智能体系统运行的环境，包括外部物理环境和各个智能体之间的通信环境。
3. 通信：各个智能体之间进行信息交换和协调的通信机制。
4. 协同控制算法：通过协同的计算和控制，实现对整个系统的智能控制。
在多智能体系统中，智能体之间的相互协作和控制是实现系统高效运行的关键。
三、多智能体协同控制算法多智能体协同控制算法是指通过协同计算和控制，对多个智能体的运动进行调控和协调，以实现对整体系统行为的控制。
多智能体协同控制算法在机器人控制、智能车辆、无人机、智能家居等领域得到广泛应用。
常用的多智能体协同控制算法包括以下几种：1. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种基于概率模型的协同控制算法。
它通过建立多个智能体之间的概率关系，对智能体的动态决策进行调节和优化。
贝叶斯网络在机器人控制和图像识别等领域得到广泛应用。
2. 博弈论博弈论是一种将多智能体系统中的个体决策看作博弈过程，以实现协同控制的算法。
它将智能体之间的决策过程建模为博弈，通过博弈策略的制定和实施，实现智能体之间的合作和竞争，以达到最优决策。
3. 强化学习强化学习是一种基于反馈信号的学习算法，它通过智能体与环境进行交互，从环境中获取反馈信号，从而不断优化智能体的决策和行为。
强化学习在智能家居和机器人控制等领域中得到广泛应用。
4. 神经网络神经网络是一种基于人工智能的协同控制算法，它通过模拟生物神经网络的工作原理，实现智能体之间的协同和优化。
基于博弈论的多智能体覆盖控制概述
基于博弈模型的多智能体覆盖控制简述摘要：本文简述了基于博弈模型的多智能体覆盖控制问题。
多智能体覆盖控制问题又是多智能体协作控制的重要研究内容，连通与覆盖是研究多智能体连通覆盖问题的两个最基本和最重要的方面。
通过对博弈论的简介，我们综述了基于博弈的多智能体覆盖控制问题模型，并使用标准化的单位个体平均覆盖面积作为评价覆盖算法的主要性能指标，基于Nash均衡思想给出了基于博弈模型的覆盖控制算法的基本步骤等等。
最后，对未来工作做了进一步的展望。
1．多智能体覆盖控制问题的研究背景及意义多智能体系统通常由一些只具有简单功能的个体组成。
由于在信息获取、信息处理和执行能力上的局限性，这些个体往往无法胜任或难以有效地独立完成复杂任务。
但当它们有机地组合成一个系统时，会表现出一种群体智能，能更灵活地完成复杂任务。
多智能体系统具有功能性更强、鲁棒性更好、灵活度更高的优势。
多智能体系统协作控制除了涉及到人工智能技术外，还广泛涉及了生物学，社会学，经济学，心理学，组织和管理科学等其他学科的研究成果。
按照控制系统的体系结构，主要分为集中式、分布式和混合式三种。
此外，多智能体协作控制的其他课题还包括通信和协作机制的研究、冲突解决的研究及学习机制的研究等。
多智能体覆盖控制问题是多智能体协作控制的一个重要研究方向。
多智能体覆盖控制问题主要研究一群具有感知能力、计算能力和通信能力的智能体如何以自组织的方式运动，使得最终形成的网络能实现对特定环境的最大覆盖。
这些智能体相互间能协作完成数据的采集和传送，目标的检测和追踪，以及对坏境的监控等。
因此对多能体系统而言，要协作完成给定的群体任务，保持整体的连通性是非常重要的。
连通与覆盖是研究多智能体连通覆盖问题的两个最基本和最重要的方面。
关于连通与覆盖：一个系统是否连通取决于系统中每个个体的通信能力及他们的位置分布；若环境中的某个点能被系统中的至少一个智能体所感知，称该点被系统覆盖，若某个感兴趣区域内的所有点都被系统覆盖，则称该目标区域被完全覆盖。
多智能体系统中的协作博弈算法研究
多智能体系统中的协作博弈算法研究随着智能化技术的不断发展，多智能体系统已经成为了一种趋势和必要的发展方向。
多智能体系统中包含多个智能体，每个智能体拥有自己的行为和智能，同时它们之间还需要进行一定的协作和交流，来实现系统的整体目标。
而协作博弈算法作为多智能体系统中的重要组成部分，也引起了越来越多的人的关注和研究。
本篇文章主要讨论多智能体系统中的协作博弈算法研究。
一、协作博弈算法的基本概念协作博弈是指一组个体相互协作以实现共同目标的情况下所达到的结果。
博弈论是研究决策者之间的相互作用和策略选择的一种数学工具。
协作博弈算法是基于博弈论和多智能体系统基础上的算法。
协作博弈算法主要是实现在多智能体系统中所有智能体之间的协作和决策制定，使各个智能体在实现个体目标的同时，也能够共同实现整体目标。
二、协作博弈算法的应用目前协作博弈算法在很多领域得到了广泛的应用，其中最常见的是机器人领域。
机器人领域中的多机器人系统需要进行协同工作和任务分配，而协作博弈算法可以实现机器人之间的相互作用和策略选择，使它们更加有效地完成任务和工作。
此外，协作博弈算法还被广泛应用于无线传感器网络、智能交通系统、分布式控制等领域，在这些领域中，多智能体系统需要进行协调和协作，以实现系统的整体目标。
三、协作博弈算法的分类在实际应用中，协作博弈算法可以按照多种不同的方式进行分类。
其中一种比较常见的分类方式是基于合作和竞争的两种不同方式。
基于合作的协作博弈算法主要是指在多智能体系统中，所有智能体合作完成任务时的博弈算法。
在这种情况下，各个智能体之间需要共同协作，对于系统结果而言是一个全局最优。
而基于竞争的协作博弈算法则是指在多智能体系统中，各个智能体会相互竞争，通过一定的竞争策略来达成系统的整体目标，是一种类似于博弈的决策模式。
此外，还有一种更通用的分类方法，即根据智能体之间信息交互的程度，可以将协作博弈算法分为完全信息和不完全信息两种。
四、实现协作博弈算法的方法要实现协作博弈算法，需要考虑多个方面的问题，如协作对象、博弈过程、信息交互、合作策略等等。
多智能体系统协同控制问题求解方法
多智能体系统协同控制问题求解方法摘要：多智能体系统协同控制是一种重要的研究领域，涉及到多个智能体之间的合作与协调。
本文旨在探讨多智能体系统协同控制问题的求解方法，包括分布式优化、博弈论和深度强化学习等技术。
通过对这些方法的综述和分析，可以为多智能体系统协同控制问题的求解提供一定的指导和启示。
1. 引言随着人工智能和机器学习的迅猛发展，多智能体系统得到了广泛应用。
多智能体系统协同控制问题是其中的关键挑战之一，涉及到多个智能体之间的合作和协调，目标是实现系统整体性能的最优化。
为了解决这一问题，学术界提出了一系列求解方法，如分布式优化、博弈论和深度强化学习等。
本文将对这些方法进行介绍和分析，以期为多智能体系统协同控制问题的求解提供理论指导和实践经验。
2. 分布式优化分布式优化是一种能够解决多智能体系统协同控制问题的有效方法。
其核心思想是将优化问题分解为多个子问题，并通过分布式算法求解这些子问题，最终得到整体最优解。
常用的分布式优化算法包括交替方向乘子法（ADMM）、共轭梯度法和拉格朗日乘子法等。
这些算法通过将分布式优化问题转化为一系列局部优化问题的求解，实现了多智能体系统的协同控制。
然而，分布式优化方法在处理大规模问题和保证全局最优性方面还存在一定的局限性。
3. 博弈论博弈论在多智能体系统协同控制问题中也有重要应用。
博弈论的基本概念是智能体之间的冲突和利益互补可以通过策略和效用函数来表达。
通过博弈论的方法，可以将多智能体系统建模为一个博弈模型，并通过求解纳什均衡来实现智能体之间的协同控制。
博弈论方法的优势在于能够考虑到智能体之间的竞争与合作，并通过求解纳什均衡求得系统整体最优解。
然而，博弈论方法对于系统模型和信息公开性的要求较高，应用受到一定限制。
4. 深度强化学习深度强化学习是当前研究的热点，也是多智能体系统协同控制的一种重要求解方法。
深度强化学习通过智能体与环境的交互学习最优策略，实现智能体的协同控制。
基于多智能体协同的路径规划算法研究
基于多智能体协同的路径规划算法研究随着人工智能技术的不断发展，多智能体协同技术逐渐得到了广泛的应用，其中路径规划是多智能体协同的一个重要应用领域。
传统的路径规划算法主要是针对单一个体进行规划，而在多智能体协同的情况下，由于多个智能体之间相互影响，因此需要通过不同的算法来实现有效的路径规划。
基于多智能体协同的路径规划算法可以分为基于博弈论的和基于群体智能的两种，下面就分别介绍这两种算法的研究进展。
基于博弈论的路径规划算法博弈论是多智能体协同技术中的重要理论基础，利用博弈论可以分析和理解多智能体之间的互动关系，进而实现多智能体协同控制。
在路径规划领域中，博弈论也被广泛应用，通过研究不同智能体之间的博弈关系，实现整个系统的优化控制。
其中，Stackelberg博弈模型是多智能体路径规划中常用的模型之一，它的主要思想是将多智能体分为两个角色，一方为领导者，一方为追随者。
在这种模型下，领导者可以根据自己的目标选择产生最优解，而追随者则根据领导者的行动选择自己的行动方案，进而实现整个多智能体路径规划系统的优化控制。
此外，博弈论还可以用于研究多智能体之间的动态博弈问题，通过不断地反复博弈来逐步逼近最优解。
例如，Q学习算法就是一种基于博弈论的强化学习方法，可以用于多智能体路径规划问题。
基于群体智能的路径规划算法群体智能是一种基于生物学原理的算法，可以用于模拟多智能体之间的群体行为，通过不同智能体之间的相互合作来实现系统整体的优化控制。
在路径规划领域中，群体智能算法主要包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。
其中，蚁群算法是一种非常流行的群体智能算法，它主要模拟了蚂蚁在自然界中的行为，通过不断地释放信息素来引导整个蚁群的行动。
在多智能体路径规划问题中，蚁群算法可以用于寻找最短路径、避免障碍物等问题，通过不同智能体之间的相互合作来实现整个系统的优化。
除了蚁群算法之外，遗传算法和粒子群算法也是常用的群体智能算法。
在多智能体路径规划中，遗传算法可以用于求解最优路径问题，通过不断迭代来逼近最优解；而粒子群算法则可以用于寻找多智能体之间的协同策略，通过不同智能体之间的相互作用来实现整个系统的优化控制。
多智能体系统中的协同控制算法研究
多智能体系统中的协同控制算法研究随着人工智能技术的发展和应用场景的增加，多智能体系统在各个领域中得到了广泛的应用。
多智能体系统由多个智能体组成，智能体之间进行信息交流和协作，以实现共同的目标。
其中，协同控制算法是实现多智能体系统高效协作的关键。
多智能体系统的协同控制算法旨在实现智能体之间的合作与协调，使系统能够实现高效的任务分配、资源利用以及决策制定。
这样的系统可以应用于各种领域，如机器人团队、无人驾驶车辆、社交网络等。
在这些场景下，多个智能体的合作是必要的，以完成复杂任务、提高性能和效率。
在多智能体系统中，协同控制算法的研究面临着许多挑战。
首先，智能体之间的信息交流是一个重要的问题。
如何建立有效的通信网络，并在网络拓扑结构可能变化的情况下保持稳定的通信是具有挑战性的。
其次，智能体之间的决策和行为协调也是关键问题。
不同智能体之间的目标和行为可能存在冲突，如何使得智能体之间能够相互理解、协调和决策是需要解决的难题。
为了解决上述问题，研究者们提出了许多协同控制算法。
一种常见的方法是基于图论和分布式优化理论的方法。
这种方法通过建立智能体之间的图结构，将协同控制问题转化为图论中的图划分问题或最优化问题，从而实现智能体的协同行为。
另一种方法是基于强化学习的方法，这种方法通过智能体之间的试错学习和奖励机制，使得智能体能够逐步学习协同行为策略。
此外，还有一些协同控制算法基于协议建模和博弈论等理论，通过制定相应的协议和策略，实现智能体之间的合作和协调。
近年来，随着深度学习技术的广泛应用，一些研究者开始探索将深度学习引入多智能体系统的协同控制中。
深度学习技术的强大表示学习和决策能力使得它在协同控制中具有巨大的潜力。
通过利用深度神经网络进行智能体之间的信息交流和协调，可以实现更精确和高效的协同控制。
例如，可以使用深度强化学习进行智能体之间的协同决策，使得智能体能够根据环境和其他智能体的状态，动态调整自己的决策和行为。
多智能体系统中的协作与博弈算法优化研究
多智能体系统中的协作与博弈算法优化研究多智能体系统是指由多个相互独立的智能体组成的系统，在这些智能体中，每个智能体都具备一定的自主决策能力，并与其他智能体进行交互。
协作与博弈算法在多智能体系统中起着重要的作用，可以帮助智能体之间实现有效的信息交换、资源分配和任务分工，从而实现系统整体性能的提升。
在多智能体系统中，协作算法的目标是实现各个智能体之间的协调与合作，使得系统能够以最优的方式完成共同的任务。
协作算法的优化对于提升系统效率和性能至关重要。
协作算法可以分为集中式和分布式两类。
集中式协作算法是指将所有的智能体的决策与行为交由一个中心化的控制器来实现。
这种算法通常需要实时收集和处理各个智能体的信息，并给出最优的全局决策。
然而，集中式协作算法往往具有计算量大、通信开销大的问题，且系统的可伸缩性较差，对于大规模多智能体系统的应用有一定的局限性。
分布式协作算法是指将系统的控制权分散给每个智能体，通过相互之间的局部交互来实现全局协作。
这种算法通常需要智能体之间进行信息交换和协调，以实现任务的分配和合作决策。
与集中式协作算法相比，分布式协作算法具有计算量小、通信开销小等优势，并且更具有可扩展性。
然而，分布式协作算法中存在着信息传递不完全、局部最优解等问题，如何优化分布式协作算法是当前研究的重点和难点之一。
在多智能体系统中，博弈算法的目标是帮助智能体通过与其他智能体的竞争与合作关系，以达到自身利益最大化的目标。
博弈算法在多智能体系统中可以应用于资源分配、任务分工、策略选择等方面。
常见的多智能体博弈算法包括合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指多个智能体通过自愿合作来达到共同利益最大化的博弈过程。
合作博弈中，智能体之间需要共享信息、协调行动，并按照某种契约来分配利益。
合作博弈可以通过协商、合约、协同决策等方式来实现，能够有效解决资源分配和任务分工的问题，提高系统整体的效能。
非合作博弈是指智能体之间为了个体利益的最大化而进行的竞争与冲突的博弈过程。
多智能体系统中的协同控制算法研究
多智能体系统中的协同控制算法研究随着人工智能技术的快速发展，越来越多的机器人和无人机等智能体被应用于各种场景中，这些智能体之间的协同控制问题也日益引起人们的关注。
多智能体系统协同控制算法是研究智能体之间协同工作的关键技术之一。
一、多智能体系统及其协同控制问题多智能体系统是一种由多个智能体（如机器人、无人机、传感器等）组成的系统，每个智能体都具有一定的自主决策能力和动作执行能力。
这些智能体之间可以交互通信，协同完成某些任务。
多智能体系统广泛应用于自主探测、救援行动、智能交通等领域。
但是，在多智能体系统中，各个智能体之间协同控制问题是非常棘手的。
在完成任务的过程中，每个智能体都需要根据周围环境的变化实时做出决策，同时还要考虑与其他智能体的协同。
这就需要一种有效的协同控制算法来确保多个智能体之间的行为统一，从而完成任务。
二、多智能体系统中的协同控制算法针对多智能体系统中的协同控制问题，目前已经有许多有效的算法被提出，包括基于规划的算法、基于协作游戏的算法、基于神经网络的算法等等。
下面我们会逐一介绍这些算法。
1. 基于规划的算法基于规划的算法是一种常用的多智能体协同控制算法，其主要思想是通过计算每个智能体和系统当前状态，以及它们之间的相互关系来制定最优的协同控制策略。
这种算法的优点是理论基础强，能够保证每个智能体都满足某些约束条件，并且可以提供全局最优解。
2. 基于协作游戏的算法基于协作游戏的算法是一种基于博弈论的多智能体协同控制算法。
它与传统的规划算法不同之处在于，它将智能体之间的协作关系视为一种协作游戏，每个智能体需要通过与其他智能体合作，最终使整个系统达到一个全局最优解。
这种算法的优点是能够处理复杂的协同控制问题，并且对于多智能体系统的动态变化有很好的适应性。
3. 基于神经网络的算法基于神经网络的算法是一种利用神经网络模拟多智能体之间协同控制行为的方法。
通过构建多层神经网络模型，每个智能体可以根据自身和周围环境的状态，以及与其他智能体之间的相互关系，实时调整自己的决策。
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基 于博弈论 的多智能体协 同控制算法
杭 飞
２ ６ ６ ５ ９ ０ ） （ 山 东科技 大学， 山东 青 岛
摘
要： 为实现 交通 的畅通 ， 将博 弈论 引入到交通控 制 系统 中。由于当前路 口交通状况只受到来 自邻居路 口的车辆 的影
响， 提 出了基于多智能体的分布 式协 同控 制框 架， 路 口智能体与邻居通过协同博弈选 出最优 策略进行交通控制。 描 述 了基
ｄ ｅ ｃ ｅ ｎ ｒ ｔ ￣ ｉ ｚ ｅ ｄ ， ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ａ ｇ ｅ ｎ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍａ ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｅ ｓ ｒ ｅ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎ ａ ｇ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｓ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｇ ｃ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｉ ｔ ｖ ｅ ｇ ａ ｍｅ ｔ ｏ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｓ ｒａ ｔ ｔ ｅ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｆ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ １ ．Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｔ ａ ｌ ａ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｇ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ，ａ ｒ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｒ ｔ ｏ ｌ ｔ ｒ ａ ｆ ｉ ｃ ．
寻找路 口间的 Ｎ ａ ｓ ｈ 均衡解 ， 来使得路 口问的效益达到 最大化 。李振龙等提出基于 Ａ ｇ ｅ ｎ ｔ 的区域交通信号协 调控制闼 ， 建立了一主多从动态博弈协调模型。
本文建立 了交通信号控制多智能体协 同模型 ， 并
提出了基于博弈论的多智能体分布式协 同控制算法 ， 最后通过仿真平 台模 拟比较 了不 同控制策略的表现 ，
Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｆ ｅ ｉ （ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｑｉ ｎ ｇ Ｄａ ｏ ２ ６ ６ ５ ９ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｌ ｆ ｉ ｆ ｃ ｌ ｆ ｏ ｗ，ｇ Ｒ １ Ｔ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒａ ｔ ｆ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｒ ｔ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．Ｎｏ ｉ ｔ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｔ
、
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｍｕ ｌ ｉ ｔ ａ ｇ ｅ ｎ ｔ ； ｄ ｅ ｃ ｅ ｎ ｒ ｔ ａ ｌ ｎ ； ｇ ａ ｍｅ ｈｅ ｔ ｏ ｙ ｒ
随着 交通 拥堵 所带来 的环境 污染 、时间延 误 等影
响不断加深 ， 越来越多的技术被用来交通信号协调控 制， 以实现整个交通 的畅通 ， 保证车辆能顺利而不停歇 的通过多个路 口。博弈论作为研究理性主体间冲突与 合作的理论 ，主要研究主体的行为的影响过程 以及主 体如何在相互作用 中做出 自己的决策【 ” 。 采用博弈论研 究 问题 ，不仅 是站 在某 个决 策方 的立 场选 出针对 参 与 方的决策 ，还能在分析决策中发现双方相互作用 的规 律， 从而 以更 合理 的方 式解决 问题 。 对于相邻路 口间来说 ， 存在博弈现象： 由路 口间交 通流的关系可以知道 ，路 口的交通流必定是 由与之相 邻的上游路 口的各个相邻相位 的交通流汇聚而成 ； 而 该路 口的交通流必定驶向下游路 口的某个相位。假设 路 口放行的车辆越多 ， 该路 口的效益则越大 ， 给下游相
第２ ２卷 第 ２期
２ ０ １ ４年 ４月
电
脑
与
信
息 技 术
Ｖ ｏ ｌ ＿ ２ ２ Ｎｏ ． ２
Ａｐｒ ．２０１ ４
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
文章编号 ： １ ０ ０ ５ — １ ２ ２ ８ （ ２ ０ １ ４） ０ ２ — ０ ０ １ ４ — ０ ４
ｏ ｎ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｆ ｉ ｆ ｃ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｊ ａ ｃ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎ ｓ ａ ｆ ｅ ｃ ｔ ｈｅ ｔ ｎ ｅ ｘ ｔ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ａ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ．ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ
于博弈论 的协 同控 制算法， 并通过仿真验证 了该算法能够有效的适应交通流 ， 实现 交通控 制。
关键词 ： 多智能体 ； 分布式协 同控制 ； 博弈论
中图分类号 ： Ｔ Ｐ １ ８ ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｄｅ ｃ ｅ ｎｔ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ Ｃｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｏ ｆ Ｍ ｕｌ ｔ ｉ － Ａｇ ｅ ｎ ｔ Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｏｎ Ｇａ ｍｅ Ｔｈｅ ｏ ｒ ｙ