直角三角形的边角关系单元测试题

直角三角形的边角关系单元测试题

参考数值：.2 ： 1.41 , , 3 -1.73

一、选择题（每题3分，共30分）

1、

在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° , AC=3 , BC=4，那么 COSB 的值是（

）

4

3

3 4

A 、

B 、

C 、

D 、一

5

5 4

3

2、 在Rt △ ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的

2倍，那么锐角A 的正弦值（

）

3.

在 Rt △ ABC 中，/ C=90°，/ A 、/ B 、/ C 的对边分别是 a 、b 、

C 。当已知/ A 和a 时, 求C ，应选择的关系式是（ ）

、填空题（每题5分，共25 分）

11、在厶ABC 中，/ A ，/ B ，Z C 的对边分别是 a

sin A = _______

12、比较下列三角函数值的大小：

sin40 ______ sin50

姓名:

班别: 学号： ____________

A 、扩大2倍

B 、缩小2倍

C 、扩大4倍

D 、没有变化

sin A a

cosA

C 、c = a tanA

4.在△ ABC 中，若 tan A =1， sinB ，，你认为对△ ABC 最确切的判断是（

2

A •是等腰三角形 C .是直角三角形

B .是等腰直角三角形 D .是一般锐角三角形

5、等腰三角形的底角为 30°，底边长为 2.3，则腰长为（

D . 2一2

7.在△ ABC 中， 已知/ C=90° 3 sin B =

— 5

，则cosA 的值是（ ）

3 4 4 3

A 、-

B 、

C 、

D.—

5

3

5 4

9、如图3，在矩形ABCD 中，DE 丄AC,垂足为 5 / 口 3 E,设/ ADE =用，且 cos =

AB=4， 则AD 的长为（

)

16

20

16

A 、3

B 、

C 、

D 、

3

3 5

b 、

c ，已知 a =1， b =1， c - 2，则

A . 4

B . 2 .3

C . 2

5

13、小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部 6米处测得顶端的仰角是 60°,小芳的身高不计，则

旗杆高

米。（保留根号）

14、在.ABC 中，若.C=90，si nA-1，AB = 2，则.ABC 的周长为 ____________________ （保留根号）

2

15.如图，在某建筑物AC 上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC , 小明站在点F 处，看条幅顶端 B ，测的仰角为22，再往条幅方 向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端 B ,测的仰角为50，则 宣传条幅BC 的长为 米（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）

、解答题（16题6分，17题9分，18题9分，19题10分，20题11分）

16、计算：sin30 - 3cos45 .2tan60

17、如图10,在电线杆上离地面高度 5米的C 点处引两根拉线固定电线杆. 成60°角，另一根拉线 BC 与地面成45°角，试求两根拉线的长度。 确到0.1米）

19、如图，CD 是平面镜，光线从A 出发经CD 上点E 发射后照射到 B 点。若入射角为a ，AC 丄CD ，BD 丄CD ，垂足分别为 C 、D ，且AC=3， BD=6，CD=11 求 tan a 的值。

20、如图，为测得峰顶 A 到河面B 的高度h ，当游船行至 C 处时测得峰顶 A 的仰角为a =45 前进m=50米至D 处时测得峰顶 A 的仰角为3=60° （此时C 、D 、B 三点在同一直线上）•

（精

E

一根拉线AC 和地面

C E

D

求h的值•（结果精确到0.1m, 、、2独1.41, 3注1.73）

如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁.我海军110舰在O点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由.