邵阳市中考数学试卷及答案

湖南省邵阳市2008年初中毕业学业考试试题卷

数 学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分．

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡．．．

上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．缜密思考，找准选项．） 1．2-的倒数是（ ） A ．

12

B ．12

-

C ．2

D ．2-

2．计算23

(2)x -的结果是（ ） A ．6

8x -

B ．6

6x -

C ．5

8x -

D ．5

6x -

3．据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（ ） A ．8

7.51310⨯7元 B ．8

7.51410⨯元 C ．90.751410⨯元

D ．9

0.751310⨯元

4．如图（一），直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=．将直角梯形ABCD 绕边AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）

A B

C

D

A ．

B ．

C ．

D ．

图（一）

5．若反比例函数k

y x

=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．(12)，

B ．(21)，

C ．(12)-，

D ．(12)--， 6．如图（二），将ABCD 沿A

E 翻折，使点B 恰好落在AD 上

的点F 处，则下列结论不一定成立．．．．．

的是（ ） A ．AF EF = B ．AB EF =

C ．AE AF =

D ．AF B

E = 7．“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的

可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获

得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率

m n

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列说法不正确．．．

的是（ ） A ．当n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

C ．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次

D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8．如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．

推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B ．AC AD =

C ．ACB ADB ∠=∠

D ．CAB DAB ∠=∠

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．多动脑筋，认真填写．） 9．如图（五），数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为 ．

10．分解因式：32

2x x x -+= ．

11．某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是 ， 众数是 ．

A

D

F

C

E B 图（二）

铅笔

文具盒

转盘

图（三） C

A

D P B

图（四）

1 -

2 -1 0 2

3

4 图（五）

O 日期 最高温度（℃）

31 30

29 28

27

26 2 3 4 5 6 7 8 9 图（六）

图（七） A O D B E C 图（八）

12．2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(02)-，，长沙市位置点的坐标为(04)-，，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 ．

13．如图（八），AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，54BOE ∠=，则AOC ∠= ． 14．计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道．如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r 毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有 条磁道．

15．如图（十），AB AC ，分别是O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，

5AB =，4AC =，则BD = ． 16．如图（十一），已知ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，

请你写出一个正确的结论： ．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分．弄清算理，正确解答．）

17

．计算：20

2|3|2008-+--

18．已知分式2

11111x x x x ⎛⎫+÷

⎪+--⎝⎭

，及一组数据：2-，1-，1，2． （1）从已知数据中随机选取一个数代替x ，能使已知分式有意义的概率是多少？

（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x 求值． 19．学生在讨论命题：“如图（十二），梯形ABCD 中，AD BC ∥，B C ∠=∠，则AB DC =．”的证明方法时，提出了如下三种思路．

思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；

图（九） A O B C D 图（十） A

E

C

D B 图（十一）