白噪声法生成路面不平度时域信号(可编辑修改word版)

滤波白噪声法生成随机路面

1.原理

Gq(n) =

n

0 2

Gq(n

)(

n

)

f =un

Gq( f ) =

1

Gq(n)

u

Gq(ω) = (2π)2Gq(n )n2

u

0 0 ω2 (1)

ω=2πf =2πun

设截止频率为ω0，则1 式变换成

Gq(ω) = (2π)2Gq(n )n2

u

00ω2+ω2 (2)

假设2 式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数

H (jω) =

a

b +jω

（a,b 为未知常数） (3)

Gq(ω) = H (jω) 2Sω

（Sω为白噪声信号，设Sω=1） (4)

连理式2、3、4 解得

a =2πn

b =ω

该线性系统的频率响应函数为H ( jω) =

系统的微分方程为

2πn•w(t) =ω

q(t) +q (t) （w(t)为白噪声的时域信号，

q(t) 为激励，即为路面谱时域信号）

状态方程

q (t)=-ω0q(t)+2πn0

由于ω0 =2πn00u

得q

(t)=-2πn

00

uq(t)+2πn

•w(t)

•w(t) 2.s imulink 仿真

输入参数

u=10; % 速度（单位 m/s）

Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度down=2048; % E 级路面不平度下限

up=8192; % E 级路面不平度上限

白噪声信号属性

Gq(n

)u

Gq(n

)u

注意：采样周期为0.001s，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。

时域路面信号生成

模型验证

y=simout;

Fs=1000; %采样频率

[pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数

n=f/u; %时间频率转换成空间频率

pxx=pxx*u;

loglog(n,pxx);grid on;

hold on;

y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位

y2=up.*1e-8./n.^2;

loglog(n,y1);

loglog(n,y2);

z=std(y)

验证结果

可见路面谱大部分落在了 E 级路面的区域内！！！完！！