第四章 励磁自动控制系统的动态特性.

R R
s
(b )

S
E
K K 1 T s K T s 1 T
A G A E E
U
' d0
G
s

(c )
K s 1 T K 1 T
F G
'
d0 F
s
s
K
1T
R R
s
具有转子电压速率反馈的励磁系统框图的简化
闭环系统特征方程 开环传递函数
3 励磁系统稳定器电路
While uE Ka
ห้องสมุดไป่ตู้
直流励磁机的的饱和特性曲线
所以
E

K
uE
E
u E
K
iEE GuE (1 S E ) GuE GuE S E
E ， iEE 代入得励磁回路方程
UEE
+
N duE RE GuE GuE S E u EE K dt du TE E u EE RE GuE RE GSE u E dt u E s 1 1 u EE s TE s RE G RE GSE TE s K E S E
0
则系统的闭环传递函数： 其特征方程：
(s) (1 K sTd' 0 s) M (s) (Tj s 2 K1w0 )(1 K3Td' 0 s) K2 K3 K4 w0
s3
1 K1w0 w0 2 s s ( K1 K2 K3 K4 ) 0 ' ' K3Td 0 Tj T j K3Td 0
励磁自动控制系统是一个反馈控制系统主要由以下几部分组成 反馈控制系统 控制对象：发电机 控制器： 励磁调节器 执行环节：励磁机
自动励磁 控制系统
励磁系统几个动态指标
1)延迟时间td 从励磁系统输入阶跃 信号到系统开始呈现响应的时间。 2)上升时间 t r 是响应曲线自10% 稳态响应值上升到90%稳态响应值 时所需的时间 3)超调量 p 发电机端电压的最大瞬 时值与稳态值之差对稳态值的百分数 4)调整时间 t s 是当其输出量与稳态值之差达到了且不再超过某一允许误 差范围时的(通常取稳态值的5％或2％)时间. 5)峰值时间tp ：响应值超过稳态值达到第一峰值所需的时间。
其特征根为：
Tj s2 Ds K1w0 0
s D D 2 4 K1w0T j 2T j
结论： 1）K1>0,即同步功率系数必须大于零，否则同步发电机 将以滑动方式失去稳定； 2）D>0,即阻尼系数必须大于零，否则同步发电机将以 振荡方式失去稳定。
' E q 2考虑转子相位角变化所引起的去磁效应。
d
q
d
I x
d
' d
( xd xd ) I d
'
I
q
q
U
qG
Eq
'
EQ

Eq

I x
d
d
xq

I x
q q
I
U
j IG
d
x
q
UG
dG

E
'
I x
G
e
U 参考轴

同步发电机矢量图
二、励磁控制对电力系统静态稳定的影响 （一）同步发电机的固有特性 固有特性是指不计励磁调节时发电机所具有的动态特性。 1 不考虑转子相位角变化所引起的去磁效应。即 发电机的传递函数框图变为 其特征方程为：
E
RE
= uE
励磁机
G
发电机
UE
I A 1 S E I B
EA EB
G
A B 1
IB IA IEE
由饱和特性曲线得
E A (1 S E ) EB
iEE GuE 1 S E GuE GuE S E
E a l a Ca 1 C a a
KZ:整流电路的放大系数 TZ:晶闸管最大可能滞后的时间
4 同步发电机的传递函数 （空载并忽略饱和现象）
KG GG ( s ) s 1 Tdo
KG 发电机的放大系数
T’d0 表示其时间常数
5 励磁控制系统的传递函数
SE
UREF
+
-
KA 1 TA s
+

1 K E TE s
S j 6.28
C 励磁系统的根轨迹图
空载运行不稳定其根源在于发电机的时间常数太大
2 励磁控制系统空载稳定性的改善 UREF + SE
KA 1 TA s
+
sK F 1 TF s

1 K E TE s
KG s 1 Tdo
UG
KR 1 TR s
励磁系统框图简化
U G s K A K G 1 TR s s 1 TR s K A K G K R U REF s 1 TA s K E TE s 1 Tdo
第三节 励磁自动控制系统的稳定性
1 典型励磁控制系统的稳定计算 A 系统的开环传递函数
8.38s, TE 0.69s, TR 0.04s, K E 1, kG 1 TA 0s, Tdo

-
1 TE s K E
UE
SE
他励直流励磁机的传递函数框图
TE N / K K E RE G RE GSE SE
2 交流励磁机的传递函数
i EE LE u EE R E
UE
AE
假设其转速为恒定，忽略其电枢回路的 暂态过程，则交流励磁机等效电路和其 饱和特性曲线如左
可求得励磁机的励磁回路方程 diEE u EE i EE RE LE dt
B 绘制根轨迹的参数
根轨迹的起点与终点 渐近线与实轴交点的坐标
s 0.12, s 1.45, s 25

p z
j 1 j i 1
n
m
i
渐近线与实轴正方向的夹角
根轨迹分离点的坐标
nm 2k 1 k 0,1,2 nm 5 1 , 2 , 3 3 3
1
E
T
K 1 K T
3 3
j
s

s
0

M e2
2
K
4
K
Eq
'

'
K
E
5
s d0
S E
励磁系统
de
U G
S
E
U
REF
K
6
• 上图中K1~K6是与发电机和网络参数以及发电机运行点有关 的参数，为一定条件下两个偏差之比，即
M e K1
' ' Eq Eq 0
M e K2 ' Eq
E
' q
K3 K3 K 4 Ede ' ' 1 K 3Td 0 s 1 K 3Td 0 s
' M e K1 K 2 Eq
' UG K5 K6Eq
M m M e Tj s 0 M s
K
M
m
e1
1

S
Tj s2 K1w0 0
' Eq
=0则同步
特征方程的根：
sj K1w0 Tj
当K1>0时,发电机处于稳定的边界，它的动态特性是振荡的。 其振荡频率称为同步发电机的固有频率，可从方程直接求得。
假设在框图中增加虚线所示部分，则特征方程中将增加一项Ds， D称为阻尼系数，引入阻尼系数后，
特征方程变为：

U
REF

S
E
K 1T
A A
s
U
R
1 E de K E T Es
F
K 1T
G '
U
s
G
d0
K 1T K 1T
s
s
F
K 1T
R R
s
(a)
U

REF
S
A
E


s A
U
R
1 E de K E T Es
F F
K 1T
' d0 G
G '
d0
s
U
G
K 1T
s
1T
s
K
K 1T
U

REF
第四章 励磁自动控制系统的动态特性
第一节 概述 上一章：励磁自动控制系统的工作原理与静态持性。
在本章：励磁自动控制系统的动态特性—对于一个反馈控制 系统，应了解其动态性能。即在任何原因引起被控制量变动 后，励磁系统是否稳定、调节过程中的超调量、调节时间及 振荡次数等是否满足要求。其中稳定性是首要问题。
6)振荡次数N：在ts内的振荡次数。
第二节 励磁控制系统的传递函数
1 典型的励磁控制系统结构框图
放大 励磁机 同步电机 UG

+
励磁系统 稳定器
其 它 信 号

+
电压测量比较
基准输入
2 直流励磁机的传递函数
iEE uEE
dE RE iEE u EE dt dE RE iEE u EE dt I IB 定义 S E A IB N
0
X Xe Xq Xe ' I q0 Xd Xe
' d

' Xq Xd
I q 0U sin 0
UEQ 0 Xq Xe
cos 0
' Xd Xe K3 Xd Xe
' 1 E q K4 K 3 ' Xd Xd ' U sin 0 Xd Xe
KR：电压比例系数 TR：电压测量回路的时间常数， 在0.02-0.06s之间
B 综合放大单元的传递函数
GA ( s) U SM ( s) KA U de ( s) 1 TA s
Ude
KA 1 TA s
USM
KA：电压放大系数；TA：放大器的时间常数
C 励磁功率放大单元的传递函数
u ( s) Kz G( s) d uSM ( s) 1 Tz s
iEE GUE iEE GUE (1 SE )
故得 交流励磁机的传递函数
UEE
+

-
1 sTE
UE
U E s 1 U EE s TE s S E 1
1 SE
3 励磁调节器各单元的传递函数 A 电压测量比较单元的传递函数
U ( s) KR GR ( s) de U G ( s) 1 TR s
由转子机械转动惯量决定的振荡频率 M s 同步转矩增量 M D 阻尼转矩增量 当 以 d角频率振荡时，反馈至发电机的输入转矩可以分解 为两个分量，其中与 成 900 的分量为阻尼作用，与 同相位 的分量为同步转矩。
KG s 1 Tdo
UG
KR 1 TR s
U G s G s U REF s 1 G s H s
忽略饱和限制，即忽略SE K A KG G s s 1 TA s K E TE s 1 Tdo
H s
KR 1 TR s
根据劳斯准则，同步发电机稳定运行的条件为：
K1 K2 K3 K4 0
K 2 K3 K 4 0
当外加的励磁电压不变时，即 Ede =0时
' Eq
K3 K 4 1 K3Td' 0 s
M e K1 K 2
K3 K 4 ' 1 K3Td 0
K 2 K3 K 4 K 2 K3 K 4 wd K 2 K32 K 4 M e ( K1 ) ( K1 ) j M s jM D 2 2 2 2 ' 2 ' 2 ' 1 jwd K3Td 0 1 K3 Td 0 wd 1 K3 Td 0 wd
K A KG KR Gs H s s 1 TR s 1 TA s K E TE s 1 Tdo
K A KG K R 1 0.69s 1 8.38s 1 0.04s 4.32K A K G K R s 0.12s 1.45s 25
8.86
s 3 26.57s 2 39.424s 4.32 K 0 d 3 s 26.57s 2 39.424s 4.32 K 0 ds


s 0.775
与虚轴的交点位置及放大倍数 j3 26.57 j2 39.424 j 4.32 K 0
Ede 0
U G K5 U G K6 ' Eq
' ' Eq Eq 0
' Xq U qG 0 U dG 0 Xd U cos 0 sin 0 ' UG0 X q X e UG0 X d X e
0

U qG 0 UG0
Xe ' Xd Xe
上述模型是在忽略同步发电机定子电阻、定子电流的直流分 d d 0 量（即认为 dt 和 dt 0 ）以及阻尼绕组的作用并认为小扰 动过程中发电机转速变化很小. M m 0 情况下得到的。这时发 电机电压相量图如图所示。
第四节 励磁自动控制系统对电力系统稳定的影响 一 同步发电机的动态方程组
以一台同步发电机经外接阻抗 R jX 接于无限大母线为典型例子说明励磁控 制系统对电力系统稳定性的影响。
e e
同步发电机的假设条件有5个，见P112-113 下图是进行小扰动分析同步发电机的传递函数框图，它与下面 的一组派克方程相对应。