沪教版——18.1总体和样本
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1000 1.76
练习2.在一个班级50名学生中，30名男生的平均身 高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么 这个班学生的平均身高是________米.
301.6 201.5 1.56
50
练习3.从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40 瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测 试，结果如下：
总体标准差
总体方差的算术平方根叫做总体标准差，
1 N
x1
2
x2
2
xN
2
1 N
x12 x22
xN 2 2
例2.调查公司6个雇员，他们的工资情况如下表所示：
年薪 (千元)
100
80
70
60
人数 1
2
1
2
(2)求他们年薪的总体方差和总体标准差(结果精确到0.1).
100 80 2 70 60 2 75
3
4
5
6
7
户数 156 181 320 236 69 24 14
求该小镇每户家庭的平均人数(结果写整数).和家庭 人口数的方差(保留两位小数).
156 181 2 320 3 236 4 69 5 24 6 14 7 3(人)
1000
2 12 156 22 181 32 320 42 236 52 69 62 24 72 14 32
数，m N 和m N 1 。
2
2
中位数把总体分成个数相等的两个部分，其中一部分 的值都大于或等于中位数，另一部分的值小于或等于中 位数。
例2.某公司共有25个雇员，他们的工资情况如下表所示：
年薪 (千元)
135.0
95.0
80.0
70.1
60.0
52.1
40.0
31.0
人数 1
1
2
1
3
4
1 12
6
2 1002 802 802 702 602 602 752 34900 191.7
6
6
1002 802 802 702 602 602 752 34900 13.8
6
6
练1.假如某小镇有1000户家庭，调查得每户家庭的人口 数如下表所示：
户家庭 人口数
1
2
18.1总体和样本
一个人生病后去医院看病，很可能就要验血，医生 从病人手指上采一滴血，就能查出病人的病因所在。
环境监测人员从河水中取一瓶水，就能查出河水 是否受到污染或受污染的严重程度。
如何从调查所获得的数据中得出有用的信息， 是数学的一个分支——统计学研究的范畴。
总体与个体
在统计问题中，我们把研究对象的全体叫做总 体，总体中的每一个对象叫做个体。
455
2 2
114.5
1 2 第二种日光灯的寿命长
1 2 第一种日光灯的质量比较稳定？
小结
1.N---个体数
2.
1 N
x1
x2
xN
3.中位数：当N为奇数时，m N 1 2
当N为偶数时，m N 和m N 1
2
2
4.总体方差 2 1 N
x12 x22
xN 2 2
5.总体标准差
2
1 N
x12
2 x1
2
x22
2 x2
2
xN 2 2 xN 2
1 N
( x12
x22
xN 2 ) 2(x1 x2
xN ) N 2
1xN 2 )
2
1 N
( x1
x2
xN ) 2
总体方差也可表示为：
2 1 N
x12 x22
xN 2 2
x1 x2 xN 14787200 2.8(人)
N
5299100
总体的中位数
把总体中的各个个体 x1、x2、 、xN ,依由小到大
的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数
叫做总体的中位数，记作m，m N 1 。当N为偶数时， 2
位于该数列正中位置的两个数的平均数叫做总体的中位
1 N
x12 x22
xN 2 2
你认为这个村名副其实吗？为什么呢？
从这个案例中，我们可以看到总体均值和总体 中位数虽然都反映了总体中各个个体的“平均” 水平。 但实质却不同：
总体均值反映总体中各个个体的平均大小，
总体中位数反映总体的中间值（中等水平）。
总体方差
设总体有N个个体，分别为 x1、x2、 、xN，
各个个体与总体均值的差的平方分别是
x1 2 、 x2 2 、 、 xN 2 ,
我们把它们的平均数叫做总体方差，记作
2
1 N
x1
2
x2
2
xN
2
总体方差反映了个体之间的差异，即数据偏离平均数 的程度。方差越大，总体中各个个体之间的差别越大；方 差越小，总体中各个个体之间的差别越小。
2
1 N
x1
2
x2
2
xN
20瓦 457 443 459 451 464 438 40瓦 466 452 438 467 455 459 464 439
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
1
457
443
459
6
451
464
438
452
2 1
82.67
2
466
452
438
467
8
455
459
464
439
从总体所含个体的数量上看，总体可分为有限 总体和无限总体两类。
高中阶段只讨论有限总体的问题
总体均值
如果总体有N个个体，他们的值分别为
x1、x2、 、xN
那么
1 N
x1
x2
xN 叫做总体均值。
总体均值表示总体中所有个体的平均大小， 即一般水平。
总体均值在很多方面有着广泛的应用。
例1.在讨论上海的家庭户规模时，我们 要考察家庭户的人口数。根据2000年 第五次人口普查资料，上海共有529.91万 户，1478.72万人口，那么每个家庭户的人口 数总体均值是多少？
(1)求他们年薪的平均数和中位数(结果精确到0.1).
135.0 95.0 80.0 2 70.1 60.0 3 52.1 4 40.0 31.012
25
1260.5 25
50.4(千元)
m N 1 13 中位数为40.0 2
富豪村
杨家有财一千万， 九个邻居穷光蛋， 取个平均算一算， 家家都是杨百万。
练习2.在一个班级50名学生中，30名男生的平均身 高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么 这个班学生的平均身高是________米.
301.6 201.5 1.56
50
练习3.从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40 瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测 试，结果如下：
总体标准差
总体方差的算术平方根叫做总体标准差，
1 N
x1
2
x2
2
xN
2
1 N
x12 x22
xN 2 2
例2.调查公司6个雇员，他们的工资情况如下表所示：
年薪 (千元)
100
80
70
60
人数 1
2
1
2
(2)求他们年薪的总体方差和总体标准差(结果精确到0.1).
100 80 2 70 60 2 75
3
4
5
6
7
户数 156 181 320 236 69 24 14
求该小镇每户家庭的平均人数(结果写整数).和家庭 人口数的方差(保留两位小数).
156 181 2 320 3 236 4 69 5 24 6 14 7 3(人)
1000
2 12 156 22 181 32 320 42 236 52 69 62 24 72 14 32
数，m N 和m N 1 。
2
2
中位数把总体分成个数相等的两个部分，其中一部分 的值都大于或等于中位数，另一部分的值小于或等于中 位数。
例2.某公司共有25个雇员，他们的工资情况如下表所示：
年薪 (千元)
135.0
95.0
80.0
70.1
60.0
52.1
40.0
31.0
人数 1
1
2
1
3
4
1 12
6
2 1002 802 802 702 602 602 752 34900 191.7
6
6
1002 802 802 702 602 602 752 34900 13.8
6
6
练1.假如某小镇有1000户家庭，调查得每户家庭的人口 数如下表所示：
户家庭 人口数
1
2
18.1总体和样本
一个人生病后去医院看病，很可能就要验血，医生 从病人手指上采一滴血，就能查出病人的病因所在。
环境监测人员从河水中取一瓶水，就能查出河水 是否受到污染或受污染的严重程度。
如何从调查所获得的数据中得出有用的信息， 是数学的一个分支——统计学研究的范畴。
总体与个体
在统计问题中，我们把研究对象的全体叫做总 体，总体中的每一个对象叫做个体。
455
2 2
114.5
1 2 第二种日光灯的寿命长
1 2 第一种日光灯的质量比较稳定？
小结
1.N---个体数
2.
1 N
x1
x2
xN
3.中位数：当N为奇数时，m N 1 2
当N为偶数时，m N 和m N 1
2
2
4.总体方差 2 1 N
x12 x22
xN 2 2
5.总体标准差
2
1 N
x12
2 x1
2
x22
2 x2
2
xN 2 2 xN 2
1 N
( x12
x22
xN 2 ) 2(x1 x2
xN ) N 2
1xN 2 )
2
1 N
( x1
x2
xN ) 2
总体方差也可表示为：
2 1 N
x12 x22
xN 2 2
x1 x2 xN 14787200 2.8(人)
N
5299100
总体的中位数
把总体中的各个个体 x1、x2、 、xN ,依由小到大
的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数
叫做总体的中位数，记作m，m N 1 。当N为偶数时， 2
位于该数列正中位置的两个数的平均数叫做总体的中位
1 N
x12 x22
xN 2 2
你认为这个村名副其实吗？为什么呢？
从这个案例中，我们可以看到总体均值和总体 中位数虽然都反映了总体中各个个体的“平均” 水平。 但实质却不同：
总体均值反映总体中各个个体的平均大小，
总体中位数反映总体的中间值（中等水平）。
总体方差
设总体有N个个体，分别为 x1、x2、 、xN，
各个个体与总体均值的差的平方分别是
x1 2 、 x2 2 、 、 xN 2 ,
我们把它们的平均数叫做总体方差，记作
2
1 N
x1
2
x2
2
xN
2
总体方差反映了个体之间的差异，即数据偏离平均数 的程度。方差越大，总体中各个个体之间的差别越大；方 差越小，总体中各个个体之间的差别越小。
2
1 N
x1
2
x2
2
xN
20瓦 457 443 459 451 464 438 40瓦 466 452 438 467 455 459 464 439
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
1
457
443
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464
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452
2 1
82.67
2
466
452
438
467
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455
459
464
439
从总体所含个体的数量上看，总体可分为有限 总体和无限总体两类。
高中阶段只讨论有限总体的问题
总体均值
如果总体有N个个体，他们的值分别为
x1、x2、 、xN
那么
1 N
x1
x2
xN 叫做总体均值。
总体均值表示总体中所有个体的平均大小， 即一般水平。
总体均值在很多方面有着广泛的应用。
例1.在讨论上海的家庭户规模时，我们 要考察家庭户的人口数。根据2000年 第五次人口普查资料，上海共有529.91万 户，1478.72万人口，那么每个家庭户的人口 数总体均值是多少？
(1)求他们年薪的平均数和中位数(结果精确到0.1).
135.0 95.0 80.0 2 70.1 60.0 3 52.1 4 40.0 31.012
25
1260.5 25
50.4(千元)
m N 1 13 中位数为40.0 2
富豪村
杨家有财一千万， 九个邻居穷光蛋， 取个平均算一算， 家家都是杨百万。