15.3分式方程(第1课时)课件ppt2013年新人教版八年级上

x 2x 1 2 1 10 +1 = ； = 2 ； = 追问1 方程 2 x x+3 x-5 x - 25 x+1 3x+3 与上面的方程有什么共同特征？
分母中含有未知数．
分式方程的概念：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
追问2 你能再写出几个分式方程吗？
注意： 我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数 不在分母中．
1 10 = 2 的过程，你能概括出解分式方程的基本思 x-5 x - 25
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验． 注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验．
例 解下列方程： 2 3 x 3 （） 1 = ； （2） -1= ． x -3 x x-1 （x-1） x+ 2） （
练习 解下列方程： 1 2 2 4 （） = 1 ； （2） = 2 . 2 x x+ 3 x-1 x -1
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？
布置小结
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
八年级
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15.3 分式方程 （第1课时）
课件说明
• 分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方 程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升． 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程， 其关键步骤是去分母．去分母时可能引起方程同解 性的变化．因此，检验分式方程的根是解分式方程 过程中必不可少的重要环节．利用去分母的方法将 分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最 简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程 蕴含着化归思想和程序化思想．
这些解法有什么共同特点？
总结： 这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化 为整式方程，再解整式方程．
思考： （1）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？ （4）这样做的依据是什么？
总结： （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了． （2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
解得 v=6.
追问 的解吗？
90 60 = 你得到的解 v= 6 是分式方程 30+v 30-v
问题4
1 10 = 2 . 解分式方程： x-5 x - 25
1 10 = 2 追问1 你得到的解 x =5 是分式方程 x-5 x - 25 的解吗？该如何验证呢？
x =5 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式方程的概念． 2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 3．了解解分式方程根需要进行检验的原因． • 学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程 90 60 ．仔细观察这个方程，未知数的位置有什 = 30+v 30-v 么特点？
原因： 在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0．
检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
问题5
90 60 = 回顾解分式方程 与方程 30+v 30-v
练习 下列式子中，属于分式方程的是（2）（3） ， 属于整式方程的是 （1） （填序号）．
x x-1 2 4 （） + 1 =1； （2） = ； 2 3 2 1-x 1-x 1 2 1 （3） + 2 =1； （4） ＞5． 3x x x
问题2 问题3
90 60 = 你能试着解分式方程 吗？ 30+v 30-v
原分式方程的解．
追问2 上面两个分式方程的求解过程中，同样是 去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 90 30-v）60 30+v）的解 v= 6 是分式方程 （ = （ 90 60 的解，而整式方程 x+5=10 的解 x =5 却不 = 30+v 30-v 1 10 = 2 却不是分式方程 的解？ x-5 x - 25
——各分母的最简公分母．
例如
90 60 = . 解分式方程 30+v 30-v
（ 方程两边同乘各分母的最简公分母 30+v）（30-v），
则得到，
90 60 （30+v）（30-v） = （30+v）（30-v） . 30+v 30-v
（ = （ . 即 90 30-v）60 30+v）