峰值电流模式控制buck电路小信分析
16、buck-boost变换器DCM小信号建模
一、buck-boost 变换器原理图
VT
VD
Vo(t) Vc(t)
VL（t） L
CR
Vg（t）
+
二、分析
1、当 MOSFET 导通时
������ (������) = ������
������������ (������)
������ (������) = ������ ∗
= ������
������������
������������ (������) ������ =
7.2 ∗ 10 ������ + 300 ������ (������) = −
2.56 ∗ 10 ������ + 1.6 ∗ 10 ������ + 1.6 MATLAB 程序如下： >>num=-[7.2*10^(-3),-300]; >>den=[2.56*10^(-7),1.6*10^(-4),1.6]; >>figure(2);bode(num,den);grid; Bode 图如下：
������ ������������������
∗ ������ +1
+
������������
=
������
������ ∗ ������
������ ∗ ������
=
∗ ������ + ������������ ∗ (������������������ + 1) ������ ������������������ + ������������ + ������
多相buck变换器峰值电流模控制的补偿
多相buck变换器峰值电流模控制的补偿多相buck变换器峰值电流模控制的补偿1. 引言多相buck变换器广泛应用于直流-直流（DC-DC）变换器、电源管理和电动汽车等领域。
在这些应用中，稳定的输出电压和电流是至关重要的。
然而，由于电感和电容元件的存在，buck变换器的输出电流会出现峰值，并且可能会引发电路振荡和不稳定性问题。
为了解决这一问题，峰值电流模控制可以用于提供稳定的输出电流并改善系统性能。
2. 多相buck变换器峰值电流模控制的基本原理多相buck变换器通常由多个互相耦合的单相buck变换器组成。
在传统的多相控制中，每个相都独立地控制自己的电感电流。
然而，当相数增加时，每个相的电流波形可能会出现不均衡，导致总体输出电流的不稳定性。
峰值电流模控制通过改变每个相的工作周期来实现电流的动态平衡。
3. 多相buck变换器峰值电流模控制的补偿机制为了提高电流波形的稳定性，多相buck变换器通常采用峰值电流模控制的补偿机制。
补偿机制通过调整每个相的电流波形，以消除不均衡性，并使得总体输出电流更加稳定。
常见的补偿方法包括：增加相数、调整相位关系、使用交叉连线和电流预测等。
1) 增加相数：增加相数可以减小每个相的电流波动幅度，从而提高电流波形的稳定性。
然而，相数增多也会带来成本和布局上的挑战。
2) 调整相位关系：通过调整每个相的相位关系可以实现电流的动态平衡。
通过相移控制，可以在不同相之间平衡负载，减小电流峰值，并改善系统的效率和稳定性。
3) 使用交叉连线：交叉连线是一种有效的补偿方法，通过将相邻相连接在一起，形成环路，从而实现电流波动的互相抵消。
这种方法可以显著提高系统的稳定性和电流波形的平衡性。
4) 电流预测：电流预测是一种先进的补偿方法，通过对电感电流进行实时监测和预测，从而根据需要调整每个相的开关动作。
这种方法可以实现更精确的电流控制，并提高系统的响应速度和稳定性。
4. 多相buck变换器峰值电流模控制的应用案例多相buck变换器峰值电流模控制已广泛应用于电源管理、电动汽车和可再生能源等领域。
Buck电路小信号分析
B u c k电路小信号分析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】1. B u c k 电路小信号线性化交流模型为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L（1-1）2. Buck 电路小信号交流模型等效电路图2-1Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g （3-1）谐振频率Hz LC f 3.503210==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社，2005.4. 主电路参数设计（1）输入直流电压in V ：100V（2）输出电压o V ：50V ， 纹波系数：00001≤δ（3）占空比：5.0o ==inV V D （4）负载：Ω=10R（5）功率：W R V P 2502o == （6）开关频率：kHz f s 10=（7）开关管由于是小功率DC-DC 变换器，所以选用功率MOSFET 作为开关器件，MOSFET 的型号选择IRF250（V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。
（8）电感电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式，由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件：21D RT L S -≥（4-1） 得：S RT D L 21-≥ （4-2）所以mH L 25.0≥,取mH L 1=（9）电容电容的作用是保持恒定的输出电压，可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小：所以F C μ5.62=，取F C μ100=--------[1]裴云庆，杨旭，王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社，2010.[2]英飞凌公司.IRF250数据手册.[3]巩鲁洪,曹文思.基于BUCK 变换器的建模与设计[J].科学之友,2008.5. 扰动信号占空比扰动：)2sin()(~t f d t d sd π=其中： 005.05.01001=⨯≤d kHz kHz f sd 110101=⨯≤输入电压扰动：)2sin()(~t f u t u su in π=其中： V V u 5.0501001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤负载扰动：)2sin()(~t f i t i si o π=其中： A A I 05.051001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤6. 仿真因素电路与小信号模型对比输入电压小扰动)(~t u in占空比小扰动)(~t d →输出电压)(~o t u 纹波等稳态性能负载小扰动7. 仿真结果分析电路与小信号模型对比，模型是否精确？加各种扰动，对输出电压的影响？。
buck小信号分析
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。
关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制0 引言设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。
而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。
为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。
在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。
由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。
好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。
开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。
采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。
1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。
R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。
各状态变量的正方向定义如图1中所示。
图1 典型Buck电路S导通时，对电感列状态方程有L=U in－U o （1）S断开，D1续流导通时，状态方程变为L=－U o （2）占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3）稳态时，=0，则DU in=U o。
buck电路峰值电流控制
buck电路峰值电流控制
Buck电路是一种降压电路，可以将输入电压降低为较低的输出电压。
在Buck电路中，峰值电流控制是一种控制方法，通过调节开关管的导通时间，从而控制电路中的峰值电流大小。
峰值电流控制可以通过两种主要方式实现：电流模式控制和电压模式控制。
电流模式控制是通过测量和控制电感电流来实现的。
在电流模式控制中，通过对电感电流进行反馈，与参考电流进行比较，并根据比较结果调整开关管的导通时间，以达到控制电路中的峰值电流大小的目的。
这种控制方法可以稳定地控制电路的输出电流。
电压模式控制是通过测量和控制输出电压来实现的。
在电压模式控制中，通过对输出电压进行反馈，与参考电压进行比较，并根据比较结果调整开关管的导通时间，以达到控制电路中的峰值电流大小的目的。
这种控制方法可以稳定地控制电路的输出电压。
无论是电流模式控制还是电压模式控制，峰值电流控制都可以实现Buck电路中峰值电流的精确控制，从而确保电路的工作稳定性和安全性。
多相buck变换器峰值电流模控制的补偿
多相buck变换器峰值电流模控制的补偿摘要：一、引言二、多相buck 变换器的概述三、峰值电流控制及其在多相buck 变换器中的应用四、峰值电流控制的补偿方法五、补偿方法的优缺点分析六、结论正文：一、引言在现代电力电子技术中，多相buck 变换器被广泛应用于电力系统、工业控制、通信设备等领域。
其主要优点在于能够实现高效率的电压调节，以及优秀的输出电压纹波特性。
然而，在实际应用中，由于负载变化、电源电压波动等因素的影响，可能导致多相buck 变换器的输出电压存在一定程度的波动。
为了解决这一问题，峰值电流控制被引入到多相buck 变换器中。
本文将对多相buck 变换器峰值电流模控制的补偿方法进行探讨。
二、多相buck 变换器的概述多相buck变换器是一种DC/DC降压变换器，主要由多个开关管、电感、电容和二极管组成。
通过开关管的控制，实现对输入电压的有效降压，从而得到稳定的输出电压。
多相buck变换器具有电路结构简单、输出电压纹波小、效率高等优点。
三、峰值电流控制及其在多相buck 变换器中的应用峰值电流控制是一种基于电流的控制策略，通过控制开关管的导通时间，使得电流在每一个开关周期内达到峰值，从而实现对输出电压的调节。
在多相buck 变换器中，峰值电流控制可以有效提高系统的稳定性和动态响应速度，同时降低输出电压的纹波。
四、峰值电流控制的补偿方法在实际应用中，由于多相buck 变换器存在电感、电容等元件，可能导致峰值电流控制效果受到一定程度的影响。
为了解决这一问题，需要对峰值电流控制进行补偿。
常见的补偿方法包括：1.增加电感滤波器：通过增加电感滤波器，可以减小输出电压的纹波，提高峰值电流控制的效果。
但是，增加电感滤波器会增加系统的成本和体积。
2.采用数字控制：通过数字控制技术，可以实现对峰值电流控制的精确调节，提高系统的控制精度。
但是，数字控制需要处理大量的数据，可能会导致系统的响应速度降低。
3.使用补偿器：通过使用补偿器，可以在不改变系统结构的前提下，提高峰值电流控制的效果。
基于峰值电流控制的Buck—Boost型LED驱动器设计
彩、 长寿命 的新 型光 源 ．理 论 上 ，Ｅ 的使 用 寿 命 ＬＤ 在 １ 小 时 以上 ， 是 在 实 际应 用 过程 中 ， 为 ０万 但 因 Ｌ Ｄ正 向伏 安 特 性 非 常 陡 （ 向 动 态 电 阻 非 常 Ｅ 正 小 ）所 以要 给 Ｌ Ｄ供 电就 比较 困难 ， 能 像 普通 ， Ｅ 不 白炽灯 一样 ， 直接用 电压 源 供 电 ， 否则 电压 波 动稍
成 把 直 流 电压 转 换 成 直流 电压 ％ 的功 能 ．输 出 电压 ， ｏ＝Ｄ ， ＜１ 故 称 Ｂ ｃ Ｖ Ｄ ， ｕ ｋ电路 为 降压
电路 ．
１ Ｌ Ｄ恒流驱 动器简介 Ｅ
Ｌ Ｄ照 明 系统 需 要 借 助 于 恒 流 供 电 ， Ｅ 目前 主 流 的恒 流驱动设 计方 案 是利 用 线性 或 开 关 型 Ｄ ／ Ｃ
Ｆｉ． Ｔｈ ｏ ｔｃ ｎ ｅ ｒ ｇ２ ｅ Ｂｏ ｓ ｏ ｖ ｙｏ
的 电压 经 开关 管 Ｓ对 负载 Ｒ、 ： ￡ 放 电．因 Ｃ和 ： 此： ＝ 一 ， 流 的 增 量 △ Ｌ 电 ＋＝ ２
（ ） ｕ ｋＢ ｏｔ ３ Ｂ ｃ — ｏｓ —— 升 降 压 电 路． 的输 出平 它 均 电 Ｖ ：Ｄ （ Ｄ） ｏ ／ １一 压大 于或小 于输入 电压 ，
又可 以分 为电感 型 Ｌ Ｄ驱动 器和 开关 电容型 Ｌ Ｄ Ｅ Ｅ 驱 动器 ．电感 型驱 动 器 方案 的优 点 是 驱 动 电流
（ ） ｏｓ ２ Ｂ ｏｔ 升 压 电路 ． 的输 出 平 均 电压 —— 它
较 高 ，Ｅ Ｌ Ｄ端 电压 较低 、 耗较 低 、 率保 持 不 变 ， 功 效
第 ９卷 第 ４期 ２１ ０ ０年 ８月
广州 大学 学报 （ 自然科 学 版 ）
电流型BUCK传递函数（推导、分析）
电流型BUCK传递函数（推导、分析）BUCK转换器两个基本组成部分：电源级和反馈控制电路。
1.电源级的⼩信号分析（PCMC控制模式为例）：电源级包括功率开关和输出滤波。
1.1 简化BUCK等效电路Figure1.PCMC buckconverter block diagram 当功率管Q1导通时，电感电流斜率为：当功率管Q1关断时，电感电流斜率为：如果电感未饱和，平均电流和峰值电流之差为⼀个固定值：同时，Vo≈Vdc（Ton/T），Ton/T=D。
D可以认为是由Vc控制的，因此PCMC也可以认为是电压控制的电流源。
因此图1可以等效为下图：Figure2：Equivalent circuit of buckvonverter with PCMC Gcs是A2电流采样放⼤器的跨导，可以定义为：假设电感⾜够⼤，⽽且纹波电流⼩到可以VC忽略，那么电感电流也就等效为负载电流，上式可以转化为：1.2 电源级开环的传递函数根据开环传递函数的定义，电源级的开环传递函数可以表达为下式：通过图2可以计算出：RL是负载电阻，Co是输出电容，Rco是输出电容的ESR。
同时因此电源级的开环传递函数具体表达式如下：通过电源级的开环传递函数可以看出，该部分有⼀个极点和⼀个零点。
其DC gain ：Figure3.Bodeplot of buck conveter power stage2.补偿电路的⼩信号分析误差放⼤器的⽅块图和等效⼩信号电路如下图所⽰：Figure4.Transconductanceamplifier and equivalent circuit下图将⽰出补偿电路的⽅块图：pensationcircuit diagram通过上图，可以得出传递函数为：从上⾯的式⼦可以看出补偿电路的⼀个零点和⼀个极点：fp1会离原点很近。
其DC gain ：Figure6.Bodeplot of simplifield compesation circuit3.闭环传递函数闭环总的传递函数：为了保证⾜够的相位裕度（这⾥选择⼤于60o），要选择适当的零点电容对环路进⾏补偿：下⾯⽰出了零点在不同位置的 Bode plot：bode plot：fz1=fp2全⼒打造中国电⼦⼯程师微信第⼀品牌！。
20170808-峰值电流型控制Boost等效功率级的小信号传递函数
峰值电流型控制Boost 等效功率级的小信号传递函数
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
Boost 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： )
1)(1()1()1()(220n n p p zc a vc vc s Q s s s s G s G ωωωωω++++−′≈′ )1)(1()1)(1()(220
n n p p zc a vg vg s Q s s s s G s G ωωωωω++++′+′≈′ )
1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：10F D R R G i vc ′=′，120F F L RT G s vg =′，1
0F R R =′ 11F RC p =ω，L R D a 2′=ω，)5.0(1−′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，s
n T πω= a a D F ωω×′=′22，)]5.0(21[231−′+=c s m D L RT F ，]5.0[22−′+′′=D m RT D L D F c s
n e c S S m +=1，i g n R L
V S ×=
Boost 的峰值电流控制等效功率级小信号传递函数，与Buck 的差别是在控制电压到输出电压这个小信号传递函数中增加了一个右半平面零点，其它的特性很类似，但由于其极点数少了一阶，所以相比于电压型控制而言，它的补偿电路也是比较容易设计的。
1。
buck电路电感峰值电流计算
电感是电路中常用的元件之一，在电路中起着存储能量和限制电流变化的作用。
在设计电路时，我们经常需要计算电感元件的峰值电流，以确保电感元件能够正常工作。
本文将介绍如何计算buck电路中电感元件的峰值电流，以及计算过程中需要考虑的因素。
一、buck电路简介1. 什么是buck电路buck电路是一种降压型的开关电源电路，通过开关元件（如MOS管）来实现输入电压的降压输出。
在buck电路中，电感元件起着储能和滤波的作用，是电路中不可或缺的元件之一。
2. buck电路的工作原理buck电路通过开关管的通断来实现对输入电压的调节，当开关管导通时，电感元件储存能量；当开关管断开时，电感元件释放能量，从而实现对输出电压的调节。
二、电感峰值电流的定义在buck电路中，电感元件的峰值电流是指电感元件在工作周期内的最大电流数值。
计算电感峰值电流的目的是为了选择合适的电感元件，以确保电路正常工作。
三、电感峰值电流的计算1. 峰值电流公式电感峰值电流Ipeak可以通过以下公式计算得出：Ipeak = Vin * (1 - D) / (L * f)其中，Vin为输入电压，D为占空比，L为电感值，f为开关频率。
2. 计算步骤（1）确定输入电压Vin和开关频率f的数值；（2）根据电路需求，确定占空比D的数值；（3）根据设计要求，选择合适的电感值L；（4）代入公式，计算得出电感峰值电流Ipeak。
四、影响电感峰值电流的因素在计算电感峰值电流时，需要考虑的因素有很多，下面我们简单介绍一下主要因素：1. 输入电压Vin：输入电压的大小直接影响了电感峰值电流的大小，因此在计算过程中需要准确确定输入电压的数值。
2. 开关频率f：开关频率的增大会减小电感峰值电流，因此在设计电路时需要考虑开关频率的选择。
3. 占空比D：占空比的大小直接影响了电感峰值电流的大小，因此需要根据设计要求确定合适的占空比数值。
4. 电感值L：电感值的选择也会直接影响电感峰值电流的大小，因此需要根据设计要求选择合适的电感值。
基于峰值电流模式的同步Buck变换器的数字控制
基于峰值电流模式的同步Buck变换器的数字控制刘松斌;高建海【摘要】Continuous⁃time state model and discrete⁃time model of the synchronous Buck converter are studied,the con⁃stant load and dynamic load of the close⁃loop system is analyzed which is controlled by peak current mode of the Buck converter. The close⁃loop system is designed based on the full⁃state feedback,the design circuit is constructed by PSPICE software,and simulation results show that:the output voltage is followed by the reference,the zero steady⁃state error is obtained,and the closed loop poles are arbitrarily placed,with the proposed dynamic tracking system. Finally,the sensitivity of the closed⁃loop poles with the relavant of load variation is analyzed by MATLAB software.%研究同步Buck 变换器的连续时间模型和离散时间模型，分析了变换器工作于峰值电流模式控制下负载恒定和负载动态变化的闭环系统，应用全状态反馈设计闭环系统的控制策略，使用PSPICE软件对设计电路进行搭建，仿真结果表明，设计的动态跟踪系统不仅能实现闭环极点的任意配置，而且能跟踪参考给定值并实现零稳态误差。
buck电路 小信号模型传递函数
buck电路小信号模型传递函数Buck电路是一种常用的DC-DC转换电路，其特点在于输入电压高于输出电压，并且可以通过调节占空比来控制输出电压。
在设计和分析Buck电路时，需要推导出其小信号模型和传递函数。
下面将分步骤阐述如何进行这些推导。
1. Buck电路的基本原理Buck电路由开关管、输出电容和负载组成。
当开关管导通时，电感存储了电流，然后当开关管关断时，电感的电流通过输出电容和负载产生输出电压。
通过调节开关管的导通时间占空比，可以控制输出电压的大小。
2. 推导Buck电路的小信号模型为了推导Buck电路的小信号模型，需要采用线性化的方法，将非线性元件进行虚拟短路或虚拟开路。
以Buck电路为例，假设开关管T的导通时间为DT，开关管关断时间为（1-D）T。
因此，开关管T的小信号模型可以表示为：I = gm(Vgs-Vth)Vds = VdVgs = Vin – Vout其中，I为T管的源电流，gm为T管的跨导，Vgs为T管的栅极-源极电压，Vth为T管的阈值电压，Vds为T管的漏极-源极电压，Vin 为输入电压，Vout为输出电压。
3. 推导Buck电路的传递函数Buck电路的传递函数为输出电压与输入电压之比。
在推导传递函数时，可以采用控制电压法或控制电流法。
以控制电压法为例，假设输入电压为Vin，输出电压为Vout，输出电容为C，开关管导通时间为DT，电感为L，电阻为R。
则可以得到以下方程：Vin = Vout + L(di/dt) + Vrdi/dt = (Vout – Vc)/L其中，Vr为开关管的二极管反向电压，di/dt为电感电流的变化速率，Vc为电容器的电压。
带入传递函数公式：Vout/Vin = 1/（1-D）可以得到Buck电路的传递函数为1/（1-D），这意味着通过调节开关管的占空比，可以控制输出电压的大小。
总结：Buck电路的小信号模型和传递函数的推导可以帮助我们更好地理解Buck电路的工作原理，并在电路设计和分析中应用。
Buck变换器工作原理分析和总结
Buck变换器工作原理分析和总结一、简述首先简单地说，Buck变换器就像是一个电力的“翻译官”。
它接收一种电压，然后转换成另一种电压输出。
你可能会问，为什么需要转换电压呢？别着急我们慢慢说，在现代电子设备中，不同的部件需要不同的电压来运行。
而Buck变换器，就是帮助我们调整电压，确保每个部件都能得到合适的能量。
Buck变换器就像一个电力调节器，确保我们的电子设备在不同电压条件下都能稳定运行。
那么它是如何实现这一功能的呢？接下来我们会深入探讨它的工作原理。
1. 介绍Buck变换器的基本概念及其在电源管理领域的重要性好的让我为你介绍一下关于《Buck变换器工作原理分析和总结》中的第一部分内容：介绍Buck变换器的基本概念及其在电源管理领域的重要性。
想必大家对电子设备中的各种电源管理技术都颇感兴趣吧，作为其中的重要一员，Buck变换器可以说是电源管理领域的明星角色。
那究竟什么是Buck变换器呢？简单来说它就像一个灵活的电力调整器，负责把输入的高电压转换成我们设备需要的低电压。
Buck变换器是电源管理领域不可或缺的一部分。
它的基本概念就是把高电压转换成我们设备需要的低电压，确保设备的稳定运行。
而它在电源管理领域的重要性，就像一位优秀的管家，确保电力供应的稳定和高效。
2. 简述文章目的和内容概述接下来让我们简要谈谈本文的目的和内容概述，写这篇文章的目的，是为了帮助大家更好地理解Buck变换器的工作原理，并通过分析和总结，使大家对这一技术有更深入的认识。
毕竟技术虽专业，但也需要我们能接地气地理解和运用。
这篇文章中，首先会介绍一下什么是Buck变换器，以便大家有个初步的了解。
接着我们会深入浅出地讲述它的工作原理，通过简单易懂的语言和生动的比喻让大家更容易明白。
然后我们会深入分析它的实际应用场景以及在实际操作中可能遇到的问题。
当然还会包括如何进行优化和调整的实用技巧，在文章的最后部分，我们会对整个Buck变换器的工作原理进行综合性的总结，帮助大家形成一个清晰的思路和体系。
buck电路分析
开关状态 1：Q 导通（ 0 ≤ t ≤ ton ）
t = 0 时刻，Q 管被激励导通，二极管 D 中的电流迅速转换到 Q 管。二极管 D 被截止，等效电
路如图 5-5b 所示，这时电感上的电压为：
uL
=
L
diL dt
若 VO 在这期间保持不变，则有：
⇒
ΔVO
=
ΔQ C
电容充电电荷量即电流曲线与横轴所围的面积：
ΔQ = S
=
ΔI L 2
⋅T 2
=
ΔI L
⋅T
，则：
2
8
（5-12）
Δ VO
= ΔUC
=
Q C
=
ΔI L ⋅T 8C
=
ΔI L 8Cf
（5-13）
将（5-11）代入（5-13）得：
ΔU C
=
(Vd −Vo ) δ 8LCf 2
=
VO (1− δ ) 8LCf 2
到Vd ,且输出电压最大值不超过Vd 。
考虑到 T = 1 f ，变换（5-5）和（5-8）可得 ΔiL 的表达式：
ΔiL
=
Vd −Vo Lf
δ
=
Vo
(1− δ ) Lf
（5-11）
由于滤波电容上的电压等于输出电压，电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波电压
ΔVO ， ΔVO 的波形如图 5-6a 所示。
2、电感电流断续工作方式（Discontinuous current mode）
图 5-6b 给出了电感电流断续时的工作波形，它有三种工作状态：①Q 导通，电感电流 iL 从零增
峰值电流模式控制总结(完整版)
峰值电流模式控制总结PWM (Peak Current-mode Control PWM)峰值电流模式控制简称电流模式控制。
它的概念在60年代后期来源于具有原边电流保护功能的单端自激式反激开关电源。
在70年代后期才从学术上作深入地建模研究 。
直至80年代初期，第一批电流模式控制PWM集成电路（UC3842、UC3846）的出现使得电流模式控制迅速推广应用，主要用于单端及推挽电路。
近年来，由于大占空比时所必需的同步不失真斜坡补偿技术实现上的难度及抗噪声性能差，电流模式控制面临着改善性能后的电压模式控制的挑战。
如图1所示，误差电压信号 Ue 送至PWM比较器后，并不是象电压模式那样与振荡电路产生的固定三角波状电压斜坡比较，而是与一个变化的其峰值代表输出电感电流峰值的三角状波形或梯形尖角状合成波形信号UΣ比较，然后得到PWM脉冲关断时刻。
因此(峰值)电流模式控制不是用电压误差信号直接控制PWM脉冲宽度，而是直接控制峰值输出侧的电感电流大小，然后间接地控制PWM 脉冲宽度。
图1采用斜坡补偿的BUCK电流型控制1. 峰值电流模式控制PWM的优点:①暂态闭环响应较快，对输入电压的变化和输出负载的变化的瞬态响应均快；峰值电流模式控制PWM是双闭环控制系统，电压外环控制电流内环。
电流内环是瞬时快速按照逐个脉冲工作的。
功率级是由电流内环控制的电流源，而电压外环控制此功率级电流源。
在该双环控制中，电流内环只负责输出电感的动态变化，因而电压外环仅需控制输出电容，不必控制LC储能电路。
由于这些，峰值电流模式控制PWM具有比起电压模式控制大得多的带宽。
②虽然电源的L－C滤波电路为二阶电路，但增加了电流内环控制后，只有当误差电压发生变化时，才会导致电感电流发生变化。
即误差电压决定电感电流上升的程度，进而决定功率开关的占空比。
因此，可看作是一个电流源，电感电流与负载电流之间有了一定的约束关系，使电感电流不再是独立变量，整个反馈电路变成了一阶电路，由于反馈信号电路与电压型相比，减少了一阶，因此误差放大器的控制环补偿网络得以简化，稳定度得以提高并且改善了频响，具有更大的增益带宽乘积。
电流源负载峰值电流控制buck变换器的复杂次谐波振荡现象
电流源负载峰值电流控制 buck 变换器具有次谐波振荡快慢复杂现象 . 本文建立了它的分段光滑开关模型及 通过数值仿真研究了电路参数对 buck 变换器的非线性动力学行为的 离散迭代映射模型. 根据离散迭代映射模型， 影响， 发现了具有快慢效应次谐波振荡吸引域的分岔图和呈现双环带状的庞加莱映射 . 根据分段光滑开关模型， 采 库塔算法， 仿真研究了 buck 变换器的时域波形和相轨图， 研究结果表明：电感电流存在由次谐波振荡与降 用龙格频次谐波振荡组成的 n 型次谐波振荡现象；输出电压存在快标与慢标结合的正弦次谐波振荡现象 . 实验结果验证 了文中的分析结果及仿真结果 .
内的分岔图呈现出具有快慢效应的次谐波振荡吸 引域， 我们将位于上部、 下部的分岔图分别称为上 下吸引域. 为了更详细地揭示 buck 变换器 吸引域、 在上、 下吸引域范围内的分岔行为， 在 nT 时刻构筑 可得到状态变量 i L 和 v C 的庞加莱映 庞加莱截面， 射. 图 3 （ a ） 和 （ b ） 分别给出了 I o = 0. 95 A 和 I o = 1. 021 A 的庞加莱映射.
降频现象
［ 5］
DC 变换器的性能. 因此， 深 现象严重影响开关 DCDC 变换器的分岔和混沌等 入分析和研究开关 DCDC 变换器的设计和 非线性动力学现象， 对开关 DC工程应用具有重要的理论意义和实用价值 . DC 变换器在学术界 峰值电流型控制开关 DC和工业界得到了广泛的研究和应用. 常规开关 DCDC 变换器是含有电感 L 和电容 C 的二阶电路， 通 过建立二维离散迭代映射模型， 已有不少文献研究 DC 变换器的电路参数对分 了电阻性负载开关 DC. 当开关周期 T 远小于 岔和混沌现象的影响 DC 变换器电路的 RC 时间常数， 开关 DC即 T RC 时， 可以认为输出电压恒定不变， 输出部分可以等 DC 变换器降阶为 效为一个电压源， 从而使开关 DC［ 8， 9， 14 ］
Buck变换器小信号模型
Buck 变换器小信号模型
本文为大家介绍Buck 电路电感电流连续时的小信号模型。
Buck 电路电感电流连续时的小信号模型
图1 为典型的Buck 电路，为了简化分析，假定功率开关管S 和D 为理想开关，滤波电感L 为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。
Re 为滤波电容C 的等效串联电阻，R0 为负栽电阻。
各状态变量的正方向定义如下图中所示。
图1 典型buck 电路
s 导通时，对电感列状态方程
s 断开时，D1 续流导通时，状态方程变成
占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs 和（1-D）Ts 的时间（Ts 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为。
反激电源峰值电流模式传递函数推导
DL ) G R(1− D)2 1(s) • H 1(s) G(s) = = 1+G2 (s) • H2 (s) (1− D)(M1 + M3)RLCs2 +[VI Rs fsRC+(1− D)(M1 + M3)L]s +VI (1+ D)Rs fs +(1− D)3(M1 + M3)R VI fsR(1− D)(1−s
反激峰值电流模式传递函数的推导，因为反激可以等效为 buck-boost 模型，此处推导后者。
图 1，buck-boost Power Stage 小信号等效图 对交流回路进行分析，令 vin=0 选择两个电压回路和一个电流节点 P 得到方程：
Dic + I c d + io = ic −vcp + ic sL +
对于极点而言，令 a= (1 − D )( M 1 + M 3 ) RLC ， b= VI Rs f s RC ， c= VI (1 + D ) Rs f s + (1 − D ) ( M 1 + M 3 ) R
3
令 M1+M3=mM1， M 1 =
VI Rs ，则有 b2-4ac=VI2Rs2C（fs2R2C-（1-D2）mRfs-（1-D）4m2R2/L） L ≈ b2
vo = vcp − ic sL Dic + I c d + io = ic
vap D
=
Hale Waihona Puke Vap Dd（1 ）
（2 ） （3 ）
对直流而言，有以下公式：
Vap = VIN 1− D V •D Vo = − I 1− D VI • D Io = R • (1 − D ) VI • D Ic = R • (1 − D )2
平均电流模式控制Buck电路小信号分析
平均电流模式控制Buck 电路小信号分析平均电流模式控制在电池充电电路以及PFC 中有着广泛的应用。
因其电流环和电压环均需补偿，故分析其小信号特性相当必要。
本文将采用参考[1]的建模方法来分析平均电流模式下buck 电路的特性，给出了其简化等式，并利用K 因子方法设计了补偿电路。
一 电流环补偿设计图一所示为电路的方框图及其小信号模型。
占空比到输出以及到电感电流的传递函数为[2]图一 电路方框图及小信号模型其中图二 Gvd 和Gid 传递函数输入和输出的反馈为从Vcl 到Ri V 的传递函数为其中 因Go<<1，故上式简化形式为其高频近似为此处采用Type II 来补偿，参考[3][4]给出了避免电路不稳定的补偿中频增益的限制，其中选定中频增益后，电流环的交越频率也随之确定利用K 因子法，确定补偿的零点为则有补偿的极点为进而有补偿的传函为电流环传递函数为图3 电流环bode 图 交越频率和相位裕量计算如下二 电压环补偿设计控制Vc 到输出的传递函数为 其近似为其低频近似为为了减少电流环对电压环的影响，后者交越频率要小于前者。
设定电压环交越频率 fc利用K 因子法，确定补偿的零点为补偿的极点为补偿的传函为则电压环传函为图4 Gvc Bode 图图5电压环bode 图交越频率和相位裕量计算如下参考：[1]. Philip Cooke." Modeling Average Current Control". Unitrode Integrated Circuits Corporation(TI).2005.[2].Doaer"buck".[3].Lloyd Dixon."Average Current Mode Control of Switching Power Supplies"Unitrode(TI) Application Note .[4].Jian Sun. Richard M.Bass."Modeling and Practical Design Issues for Average Current Control".1999 IEEE。
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表方解 Byung通键o 点键o限容供者t釐p 示o身量 综釐spons釐 of 身 点urr釐nt-空o量釐-点ontro馈馈釐量 D点-to-D点 点onv釐rt釐r供容 益特特特 示og 简o容T-源特者小性性小感小峰控方性控
表抗解 综容D身v限量 空限量量馈釐过roo频容 T键釐 理釐n釐r身馈 环釐釐量过身通频 T键釐or釐验果 源 环限n身馈 者o馈ut限on for 环釐釐量过身通频 者yst釐验s 容益特特特 空限通row身v釐 验身g身z限n釐容 源pr限馈 得峰峰控容
表控解 综容D身v限量 空限量量馈釐过roo频容 源pprox限验身t釐 源n身馈yt限通 综oots of 身 素o馈yno验限身馈 容
如ω0 =
1 Lf *Cf
Q1 = Rl
ω0 Ro + Rc +
1
Lf
Cf * (Rl + Ro)
过o量釐 p馈ot
性
He(
f
)
=
1+
s( f −2 *
) fs
+
s( f (π *
)2 fs)2
抗
Ti( f ) = Fm *Gid ( f ) * Ri * Fi * He( f ) 控 感
控抗容是频电z如
控控容感方
Gv( f ) =
Fm *Gvd ( f )
操
1+ Ti( f ) − kr * Fm *Gvd ( f )
(性)(感)(抗)(控)
操
R o * (1 + s ( f ) )
Gv(
f
)
=
1+
Ro *Ts
* (m c * (1 −
Ri* Fi D ) − 0.5) * (1 +
ω z1 a1* s( f
)+
a2* s(
f
)2
+
a3* s(
f
)3
方
Lf
4
a1= 1+
Ro*Cf Ro*Ts [mc*(1− D) −0.5]
a2=
Ro*Cf *Ts*[mc*(1−D)−0.5] 1+ Ro*Ts[mc*(1−D)−0.5]
Lf
Lf
a3 =
(π
1 fs)2
*
Ro*Cf
1+ Ro*Ts [mc*(1− D) −0.5]
(Sn + Se)*Ts Sn*(1+ mc)*Ts
2Lf
Lf
Gvd
(
f
)
=
1 Vg.
+
s( ω
f) z1
1+ s( f ) (性) Gid ( f ) = Vg . ω p1
(感)
∆( f )
Ro ∆( f )
s( f ) = 2π f
*j如
∆(
f
)
=
1
+
s( f ) ω 0 * Q1
+
s( f )2 ω02
24
度度 果 表度解容 简身t限on身馈 者釐验限通on量u通tor容供抗源 源量零ust身过馈釐 环r釐qu釐n通y 者syn通键ronous Bu通频 综釐gu馈身tor供容 示空得度性峰抗 量身t身s键釐釐t容
表得解 T限验ot键y 电釐g身rty容 供者限验p馈限s 者限验u馈t身t限on T身验釐s 源n身馈ys限s of 者t身过限馈限ty如 Tr身ns限釐nt 综釐spons釐如身n量 者t身rtup for D点-D点 点onv釐rt釐rs供容简身t限on身馈 者釐验限通on量u通tor如Tuson如源r限z容 源ug 得峰度峰容
+
s( f ) (π fs)2
2
Q
=
π
[mc(1
1 − D)
−
0.5]
是
Gv2(
f
)
=
Ro Ri * Fi
*
1+ 1+
s( f )
ω z1 s( f )
ωp
*
1+
Ro *Ts Lf
1 *[mc
*
(1
−
D)
−
0.5]
度峰
Gv3(
f
)
=
Ro Ri * Fi
1+ *
1+
s( f )
ω z1 s( f )
G com p ( f ) = gm * Rfb 2 *
R O E A * (1 + s ( f ) * R c o m * C c o m )
R fb1 + R fb 2 (1 + s ( f ) * R O E A * C c o m ) * (1 + s ( f ) * R c o m * C p a r a )
Zoutappr (
f
)
=
s( f ) ωm
*
(1 +
1
+
s( ω
f) z1
s( f ) ωc
)
*
(1
+
s( f ) ωcomz
)
ωcomz = 2π fcomz
ωm
=
ωcomz
ω z1 ωc
*
Ro
Rc
20
[7]
(21)
[20]
ωc = 2π fc
度峰
Vo(t) = L−1[ Zout( f ) * ∆Istep ] s( f )
表性解容综身y验on量 B容综限量釐馈y容供 源 验or釐 源通通ur身t釐 点urr釐nt-空o量釐 点ontro馈 空o量釐馈供容 综限量馈釐y 特ng限n釐釐r限ng如益n通
表感解 综身y验on量 B容综限量釐馈y容供示oop 理身限n 点rossov釐r 环r釐qu釐n通y供容得峰峰度容 综限量馈釐y 特ng限n釐釐r限ng如益n通容
mc
1+
s( f ) Qp *π fs
+
s( π
* (1 − D ) * Ts Lf
f )2 fs 2
度方
Zout2(
f
)
=
1
+
Ro *Ts Lf
Ro *[mc *
(1 −
D)
−
0.5]
1 *
1
+ +
s( f )
ω z1 s( f )
ωp
度是
9
bodeplot
Zout( f ) = Zout3( f ) 1+T( f )
示空得度性峰抗表度解
示空得度性峰抗
示空得度性峰抗
表得解
者釐 得细
者n
细
容
Q=π源自[mc(11 − D)
−
0.5]
验通
度
度 mc = 1+ Se 得 Sn
容 Se = Vm * fs 如
Sn = Vg −Vo * Ri * Fi 综限
环限
Lf
得
素W空 sw限t通键
得
表性解
Fm =
1
=
1
kr = Ts * Ri * Fi kf = −D *Ts * Ri * Fi * (1− D)
22
21
22
Vo(t) = ∆Istep * ωcomz *ωc *[(ωz1−ωcomz)*e−ωcomz*t + (ωc −ωz1)*e−ωc*t ] 23 ωc −ωcomz ωm*ωz1
∆Istep
*
ωcomz *ωc ωm *ω z1
≤
vomax
≤
ωcomz *ωc ωm *ω z1
*
ωz1− ωc ωc − ωcomz
控 操峰频电z如
f通模控操容得频电z如 抗度
抗得
方
操
方
表得解
Zout _ open( f ) = Rl
Ro *
(1 +
s( ω
f) z1
)
*
(1
+
s(
f )* Rl
Lf
)
度控
∆( f )
Z o u t1( f ) = Z o u t _ o p e n ( f ) * (1 + T n ( f )) 度操 1 + Ti( f ) − kr * Fm * Gvd ( f )
Tn( f ) = Fm*Ri*Fi*He( f )* Vg s(f )*Lf +Rl
度操
表控解
Zout 2(
f
)
=
1+
Ro *Ts Lf
Ro * [mc * (1 −
D)
−
0.5]
1+ *
1+
s( f )
ω z1 s( f )
ωp
1+ *
s( f ) Qp *π fs
+
s( π
f )2 fs 2
*
ω p1
度度
抗 (方)(是)(度峰)(度度)
抗
方
是
度峰
度度
环键(f)
表感解
fc ≤ 1 fs
f通
5
Rcom = Rfb2 + Rfb1
(度得)
| Gv( f ) | *gm* Rfb2
Typ釐 益益