流体力学总结复习-精选.ppt
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流体力学PPT
牛顿内摩擦定律表明： 切应力与速度梯度成正比；比例系数称动力粘度。
第 20 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 3、流体的粘度
——表示流体粘滞性大小
du dy
（1） 动力粘度
( Pa s)
P(泊） 1P 0.1Pa s
（2） 运动粘度
(m 2 / s )
St : cm2 / s
/ p
β↑，压缩性↑
可知： 液体β很小
第 26 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 弹性系数： 压缩系数的倒数
E 1
第 27 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 （2）液体的热胀性 热胀系数：压强不变时，单位温度变化所引起的 体积或密度的相对变化率
V / V a T
第 21 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 4、粘性的影响因素
粘度 液体 气体
流体种类 流体温度
o 气体 温度
液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓ 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
第 4 页
职教
绪论——1.1概述
应
用
重要的专业基础课程，该课程的目的是 为了学习专业课以及从事技术工作提供必要 的基础理论和实践技能
第 5 页
职教
绪论——1.1概述
主要内容
绪论 流体静力学 不可压缩一元流体动力学 流动阻力和能量损失 管路计算 附面层与绕流阻力 孔口、管嘴出流和气体射流
第 6 页
职教
流体力学学习总结ppt课件
Re d 2n
叶轮直径 搅拌器转速 液体密度 液体黏度
Re ＜ 10 ， 叶 轮 周 围 液体随叶轮旋转作周 向流，远离叶轮的液 体基本是静止的，属 于完全层流。
10 ＜ Re ＜ 30 ， 液 体 的运动达到槽壁， 并沿槽壁有少量上 下循环流发生，此 现象为部分层流， 仍为层流范围。
30＜Re＜103 ，桨叶 附近的液体已出现湍 流，而其外周仍为层 流，此为过渡流状态。
1883 年，雷诺（Reynolds）通过大量实验观察到，流体流动分为层流、过渡 流、湍流，且流动型态除了与流速 (u) 有关外，还与管径 (d) 、流体的粘度 () 、流
体的密度 ( ) 有关。
雷诺将 u、d、、 组合成一个复合数群。
Re du
此数群，后人称之为雷诺准数 Re，无数的观察与研究证明，Re 值的大小，可 以用来判断流动类型。Re<2000 为层流； Re>4000 为湍流； Re 在 2000-4000 之间 为过渡流。
外界对流体表面的作用力，与表面积大小成正比；
取微小单元△S，其受的表面力：
pn
limPdP S0S dS
表面力的合力： P pnds
S
1.5 流体的压强及其表示方法
流体的压强：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强。用p表示，工程上习惯称之为压力。
（1）压力单位：SI 制中， N/m2 = Pa，称为帕斯卡
V t
m3/s
质量流量
qm ＝
m t
kg/s
qm ＝ qV
流速
体积流速
u＝
qV A
质量流速
w
＝
qm A
m/s
kg/(m2s) w ＝ u qm ＝w A ＝ u A
叶轮直径 搅拌器转速 液体密度 液体黏度
Re ＜ 10 ， 叶 轮 周 围 液体随叶轮旋转作周 向流，远离叶轮的液 体基本是静止的，属 于完全层流。
10 ＜ Re ＜ 30 ， 液 体 的运动达到槽壁， 并沿槽壁有少量上 下循环流发生，此 现象为部分层流， 仍为层流范围。
30＜Re＜103 ，桨叶 附近的液体已出现湍 流，而其外周仍为层 流，此为过渡流状态。
1883 年，雷诺（Reynolds）通过大量实验观察到，流体流动分为层流、过渡 流、湍流，且流动型态除了与流速 (u) 有关外，还与管径 (d) 、流体的粘度 () 、流
体的密度 ( ) 有关。
雷诺将 u、d、、 组合成一个复合数群。
Re du
此数群，后人称之为雷诺准数 Re，无数的观察与研究证明，Re 值的大小，可 以用来判断流动类型。Re<2000 为层流； Re>4000 为湍流； Re 在 2000-4000 之间 为过渡流。
外界对流体表面的作用力，与表面积大小成正比；
取微小单元△S，其受的表面力：
pn
limPdP S0S dS
表面力的合力： P pnds
S
1.5 流体的压强及其表示方法
流体的压强：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强。用p表示，工程上习惯称之为压力。
（1）压力单位：SI 制中， N/m2 = Pa，称为帕斯卡
V t
m3/s
质量流量
qm ＝
m t
kg/s
qm ＝ qV
流速
体积流速
u＝
qV A
质量流速
w
＝
qm A
m/s
kg/(m2s) w ＝ u qm ＝w A ＝ u A
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
流体力学基本知识 ppt课件
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
第1章流体力学基本知识-PPT精品
ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt 或 ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
《流体力学基础知识》课件
流体粘性
流体抵抗剪切力的性质，粘性大小与流体的种类和温度有关。
流动模型
根据流体的粘性和流动特性，建立各种流动模型，如层流、湍流等。
06
流体力学在工程中的应用
流体输送与管道设计
总结词
流体输送与管道设计是流体力学在工程 中的重要应用之一，主要涉及流体在管 道中的流动规律和设计原则。
VS
详细描述
在工业生产和城市供水中，需要利用流体 力学的原理进行管道设计和流体输送，以 实现高效、低能耗的流体传输。管道设计 需要考虑流体的流速、压力、粘度等参数 ，以及管道的材质、直径、长度等因素， 以确保流体输送的稳定性和可靠性。
流体力学的发展历程
要点一
总结词
流体力学的发展历程及重要事件
要点二
详细描述
流体力学的发展历程可以追溯到古代，但直到17世纪才真 正开始形成独立的学科。在17世纪到20世纪期间，许多科 学家和工程师为流体力学的发展做出了重要贡献，如伯努 利、欧拉、斯托克斯等。随着科技的发展，流体力学在理 论和实践方面都取得了巨大的进步，为人类社会的进步和 发展做出了重要贡献。
3
流体流动的连续性原理
在流场中任取一元流管，流进和流出该元流的流 量相等。
流体流动的能量传递与转换
压力能传递
流体在流动过程中，压力能可以传递给其他流体 或转化为其他形式的能量。
动能转换
流体的动能可以转换为其他形式的能量，如压能 、热能等。
热能传递
流体在流动过程中，可以与周围介质进行热能交 换，实现热量的传递。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
流体在管道中流动时，由于流体的粘性和管壁的粗糙度，会产生 摩擦阻力。
局部阻力
流体在通过管道中的阀门、弯头等局部构件时，会产生局部阻力。
流体抵抗剪切力的性质，粘性大小与流体的种类和温度有关。
流动模型
根据流体的粘性和流动特性，建立各种流动模型，如层流、湍流等。
06
流体力学在工程中的应用
流体输送与管道设计
总结词
流体输送与管道设计是流体力学在工程 中的重要应用之一，主要涉及流体在管 道中的流动规律和设计原则。
VS
详细描述
在工业生产和城市供水中，需要利用流体 力学的原理进行管道设计和流体输送，以 实现高效、低能耗的流体传输。管道设计 需要考虑流体的流速、压力、粘度等参数 ，以及管道的材质、直径、长度等因素， 以确保流体输送的稳定性和可靠性。
流体力学的发展历程
要点一
总结词
流体力学的发展历程及重要事件
要点二
详细描述
流体力学的发展历程可以追溯到古代，但直到17世纪才真 正开始形成独立的学科。在17世纪到20世纪期间，许多科 学家和工程师为流体力学的发展做出了重要贡献，如伯努 利、欧拉、斯托克斯等。随着科技的发展，流体力学在理 论和实践方面都取得了巨大的进步，为人类社会的进步和 发展做出了重要贡献。
3
流体流动的连续性原理
在流场中任取一元流管，流进和流出该元流的流 量相等。
流体流动的能量传递与转换
压力能传递
流体在流动过程中，压力能可以传递给其他流体 或转化为其他形式的能量。
动能转换
流体的动能可以转换为其他形式的能量，如压能 、热能等。
热能传递
流体在流动过程中，可以与周围介质进行热能交 换，实现热量的传递。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
流体在管道中流动时，由于流体的粘性和管壁的粗糙度，会产生 摩擦阻力。
局部阻力
流体在通过管道中的阀门、弯头等局部构件时，会产生局部阻力。
水力学 第3章 流体力学基本方程PPT课件
积分得：
p u2 gzppρt精选版 2 cons. t
19
例1：已知：u = x+t，v = -y+t, w = 0。
求t=0时，经过点A（-1，-1）的流线方程。
解：t=0时，u=x, v=-y, w=0；代入流线微分方程， 有：
dx dy x y
ln xln yC 1
xyc
流线过点（-1，-1） ∴ C =1
流线方p程 pt精选为 版 x： y 1
这里：
Vuivjwk
aaxiay jazk
2.欧拉法：
以流场作为研究对象，研究各流场空间点上流体质 点的各运动要素随时间与空间的变化的分布规律。
流场：运动流体所占据的空间。
在欧拉法中，是以速度场来描述流体运动的，流体质点的运
动速度（即速度函数）是定义ppt在精选空版 间点上的，它们是空间点坐
标（x, y, z）的函数：
因为： V // ds
因此,两矢量的分量对应成比例：
ppt精选版
dx dy dz
u vw 15
四.流管、流束、元流、总流：
1.流管：
在流场中任意绘一条非流线的封 闭曲线，在该曲线上的每一点作流 线，这些流线所围成的管状面称为 流管。
由于流管的“管壁”是由流线构成的，因而流体质点的 速度总是与“管壁”相切，不会有流体质点穿过“管壁”流 入或者流出流管。流管内的流体就像是在一个真实的管子里 流动一样：从一端流入，从另一端流出。
二.恒定流与非恒定流：
1.恒定流（定常流动）：
流场中各点处的所有流动参数均不随时间而变化的流动。
特征 u ： v w 0 ， p0 等。
t t t
t
2.非恒定流（非定常流动）：
流体力学课件(基本概念总复习)
36上午12时12分13 秒
（1）管嘴长度 l (3 ~ 4)d
；
（2）作用水头 H0 9m 。（ × ）
解：圆柱形管嘴正常工作的条件是：
（1）管嘴长度
；
（2）作用水头 H0 9m 。
退出
37上午12时12分13 秒
37
3、短管与长管之分主要取决于沿程水头损失 和局部水头损失，甚至流速水头也可以忽略
6、对于环状管网中任意闭合的环路，其水头
损失和流量均等于零。（×）
解：对于环状管网中任意闭合的环路，其水头 损失等于零。
退出
40上午12时12分13 秒
40
7、水击压强的计算必须考虑水的压缩性，
但管路的变形一般可忽略不计。（ × ）
解：水击压强的计算必须考虑水的压缩性和 管路的变形。
退出
41上午12时12分13 秒
退出
断面平均流速V1仅为轴心速度的四分之一左右;
52上午12时12分13 秒
52
断面质量平均流速V2约为轴心速度的二分之一。
质量平均流速v2：以质量平均流速乘以质量即得真实动 量。v2能恰当地反映被使用区的速度。
总水头损失等于个支路的水头损失之和。（×）
解：串联管路的总水头损失等于个支路的水头 损失之和，而并联管路的总水头损失等于各个 支路的水头损失，各支路的水头损失相等。
退出
39上午12时12分13 秒
39
5、为保证供水的可靠性，城市供水、供气系
统一般应设计成树状管网。（×）
解：为保证供水的可靠性，城市供水、供气系 统一般应设计成环状管网。
( )×
静止液体作用在任意平面上的总压力大小等于其 受压面形心处的压强与受压面面积的乘积。
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流体力学主线
微单元分析法：第2、3、4、8、10章 运动微分方程 静力学平衡微分方程p15.（2-1） 理想流体运动微分方程p70.（4-2） 粘性流体运动微分方程p165.（8-12） 伯努力方程 静力学基本方程p17.（2-8） 理想流体p74.（4-14） 粘性流体p187.（10-1）
1
第一章：绪论
17
第四章：理想流体动力学
2．拉格郎日积分式 它是欧拉运动微分方程在特殊情况下的一个解，前 提是： （1）理想不可压缩流体， （2）质量力有势 （3）无旋运பைடு நூலகம்。
其中常数c在全流场任意点上不变。
18
第四章：理想流体动力学
3. 伯努利积分式 伯努利积分式是欧拉运动微分方程的又一个特殊情 况下的解，前提与拉格朗日积分有所不同： （1）理想不可压缩流体 （2）质量力有势 （3）定常流动 （4）积分路径是沿流线的 其中常数cl指沿一条流线不变。不同流线，常数cl取 值不同。
13
第三章：流体运动学
4．流体微团的运动 流体微团运动分三种形态： 平移——流体象刚体一样平移。 变形——线变形即应变率，角变形即剪切应变率。 旋转——流体微团的对角线绕流体微团上某一轴旋 转，由旋转角速度矢ω度量。计算式见教材（3-34）
14
第三章：流体运动学
15
第三章：流体运动学
16
第四章：理想流体动力学
20
第四章：理想流体动力学
伯努利方程应用中应注意的问题： 1）应满足伯努利方程推导中提出的条件，即理想， 不可压缩，仅有重力作用的流体做定常流动， 2）常数沿一条流线不变，不同流线取值各异。 3）针对一条流线上的1，2两点，方程可写为
4）方程两边的压力p1, p 2可以是相对压力，也可以 是绝对压力，但方程两边必须一致。
19
第四章：理想流体动力学
几何意义：方程的每一项具有长度的量纲，伯努利 方程说明位置水头z，速度水头u2/2g，压力水头p/ρg 三项之和（称为总水头）沿一条流线不变，或者说 总水头在一条流线上沿流动方向不变。 物理意义：方程的每一项为单位重量流体具有的能 量，伯努利方程说明单位重量流体的位势能z，压力 势能p/ρg ，动能u2/2g三项之和沿一条流线不变（守 恒）。三项之和称总能量，即单位重量流体的总机 械能在一条流线上沿流动方向守恒。
一．内容总结 1．连续介质模型 2．流体性质 流体的主要物理性质有易流动性，粘性，压缩性， 膨胀性等。 牛顿切应力公式 牛顿流体、非牛顿流体 真实流体、理想流体 流体的压缩性、膨胀性
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第一章：绪论
3．作用在流体上的力 表面力：法向应力、切向应力 质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯 性力，电磁力等。其大小与所考查的流体质量（或 体积）有关。 单位质量的质量力：一个单位质量流体所受的重力， 惯性力等。 4. 表示压力的几种方法 绝对压力、相对压力、真空度
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第四章：理想流体动力学
12）伯努利方程的应用还有一个限制条件是仅在一 个封闭系统内成立，即流动与外界没有热，功等交 换，否则应修正方程或补充方程。例如在流线1，2 两点之间有能量输入（如水泵等），这时应在方程 左边加上水泵给单位重量流体输入的能量项。
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第一章：绪论
5. 静止流体的两个基本特性（也适用于理想流体） 特性一：静压力垂直于作用面，且沿作用面的内法 线方向。 特性二：流体中任意一点的静压力大小与作用面的 方向无关，它只是位置（x,y,z）的函数。
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第一章：绪论
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第一章：绪论
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第二章：流体静力学
一．内容总结 1．欧拉平衡微分方程
2．静止流体的基本方程式
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第三章：流体运动学
一、内容总结 描述流体运动的两种方法，即拉格朗日法和欧拉法。 在流体力学中主要采用欧拉法。 1．研究流体运动的两种方法 拉格郎日法、欧拉法 2．几个基本概念 定常流动与非定常流动、均匀流动与非均匀流动 迹线
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第三章：流体运动学
流线 流线特性：1.流线形状随时间变化。2.定常流动时 流线形状不随时间而变，且流线与迹线重合。 3.流线不转折，它是光滑曲线。4.流线一般不相交。 流管、流束、流量 一元流动、二元流动、三元流动 有旋运动、无旋运动 层流流体、湍流流动 3．连续性方程式
1．欧拉运动微分方程式 由微分体积法（微元体法）推导，方程的本质是牛 顿第二定理。其矢量式为：
在直角坐标系下，该方程有三个分量式，对于不可 压缩流体共四个未知数，即三个速度和压力。求解 时应补充连续性方程。才能使方程本身封闭。由于 该方程为非线性偏微分方程，方程本身的性质决定 了目前只能在特殊情况下求解，例如接下来的拉格 朗日积分，伯努利积分等。
3.静止流体对平板的作用力及压力中心
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第二章：流体静力学
4．静止流体对曲面的作用力，浮力
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第二章：流体静力学
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第二章：流体静力学
10. 图示为某驳船横剖面
图右半分，ab为1/4圆弧，
c
半径为1m, 已知H=4m，
求：单位船长abc曲面板
上ab段上的总压力。
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第二章：流体静力学
实际情况由于水平方向左右对称， x方向合力为 零，只有铅直方向的压力即浮力。
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第四章：理想流体动力学
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第四章：理想流体动力学
7）从静止流体进入管道的流动，管道入口处的压力 不等于周围静压。 8）如果管路又分叉，应考虑连续性方程来约束。 9）自由面上流体速度近似为零的前提是管道截面积 比自由面的面积小的多。 10）流体绕过物体的流动中，无穷远处（远离物体 处）的压力，速度通常是已知。 11）如果方程还不封闭，可与连续性方程联立求解， 可减少未知数的个数。
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第四章：理想流体动力学
5）方程两边的位置水头，是距坐标原点的高度，它 是一参考值。这一坐标原点称为“基准面”，基准 面的选取视解题的方便而定。 6）伯努利方程中有六个量，即， z1, z2, p1, p2, u1,u2, 通常z1, z2是给定的。流线上的1，2两点，其中一个 点是未知量所在的点，另一点的选取，应选在z,p,v， 已知处，例如自由表面上的一点，压力p=pa（大气 压力），或者是流动的出口处，压力为当地静压， 或者是未扰动的无穷远前方处的压力，速度均为已 知，由下列图4-1说明：
微单元分析法：第2、3、4、8、10章 运动微分方程 静力学平衡微分方程p15.（2-1） 理想流体运动微分方程p70.（4-2） 粘性流体运动微分方程p165.（8-12） 伯努力方程 静力学基本方程p17.（2-8） 理想流体p74.（4-14） 粘性流体p187.（10-1）
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第一章：绪论
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第四章：理想流体动力学
2．拉格郎日积分式 它是欧拉运动微分方程在特殊情况下的一个解，前 提是： （1）理想不可压缩流体， （2）质量力有势 （3）无旋运பைடு நூலகம்。
其中常数c在全流场任意点上不变。
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第四章：理想流体动力学
3. 伯努利积分式 伯努利积分式是欧拉运动微分方程的又一个特殊情 况下的解，前提与拉格朗日积分有所不同： （1）理想不可压缩流体 （2）质量力有势 （3）定常流动 （4）积分路径是沿流线的 其中常数cl指沿一条流线不变。不同流线，常数cl取 值不同。
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第三章：流体运动学
4．流体微团的运动 流体微团运动分三种形态： 平移——流体象刚体一样平移。 变形——线变形即应变率，角变形即剪切应变率。 旋转——流体微团的对角线绕流体微团上某一轴旋 转，由旋转角速度矢ω度量。计算式见教材（3-34）
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第三章：流体运动学
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第四章：理想流体动力学
伯努利方程应用中应注意的问题： 1）应满足伯努利方程推导中提出的条件，即理想， 不可压缩，仅有重力作用的流体做定常流动， 2）常数沿一条流线不变，不同流线取值各异。 3）针对一条流线上的1，2两点，方程可写为
4）方程两边的压力p1, p 2可以是相对压力，也可以 是绝对压力，但方程两边必须一致。
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第四章：理想流体动力学
几何意义：方程的每一项具有长度的量纲，伯努利 方程说明位置水头z，速度水头u2/2g，压力水头p/ρg 三项之和（称为总水头）沿一条流线不变，或者说 总水头在一条流线上沿流动方向不变。 物理意义：方程的每一项为单位重量流体具有的能 量，伯努利方程说明单位重量流体的位势能z，压力 势能p/ρg ，动能u2/2g三项之和沿一条流线不变（守 恒）。三项之和称总能量，即单位重量流体的总机 械能在一条流线上沿流动方向守恒。
一．内容总结 1．连续介质模型 2．流体性质 流体的主要物理性质有易流动性，粘性，压缩性， 膨胀性等。 牛顿切应力公式 牛顿流体、非牛顿流体 真实流体、理想流体 流体的压缩性、膨胀性
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3．作用在流体上的力 表面力：法向应力、切向应力 质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯 性力，电磁力等。其大小与所考查的流体质量（或 体积）有关。 单位质量的质量力：一个单位质量流体所受的重力， 惯性力等。 4. 表示压力的几种方法 绝对压力、相对压力、真空度
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第四章：理想流体动力学
12）伯努利方程的应用还有一个限制条件是仅在一 个封闭系统内成立，即流动与外界没有热，功等交 换，否则应修正方程或补充方程。例如在流线1，2 两点之间有能量输入（如水泵等），这时应在方程 左边加上水泵给单位重量流体输入的能量项。
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第一章：绪论
5. 静止流体的两个基本特性（也适用于理想流体） 特性一：静压力垂直于作用面，且沿作用面的内法 线方向。 特性二：流体中任意一点的静压力大小与作用面的 方向无关，它只是位置（x,y,z）的函数。
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第二章：流体静力学
一．内容总结 1．欧拉平衡微分方程
2．静止流体的基本方程式
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第三章：流体运动学
一、内容总结 描述流体运动的两种方法，即拉格朗日法和欧拉法。 在流体力学中主要采用欧拉法。 1．研究流体运动的两种方法 拉格郎日法、欧拉法 2．几个基本概念 定常流动与非定常流动、均匀流动与非均匀流动 迹线
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第三章：流体运动学
流线 流线特性：1.流线形状随时间变化。2.定常流动时 流线形状不随时间而变，且流线与迹线重合。 3.流线不转折，它是光滑曲线。4.流线一般不相交。 流管、流束、流量 一元流动、二元流动、三元流动 有旋运动、无旋运动 层流流体、湍流流动 3．连续性方程式
1．欧拉运动微分方程式 由微分体积法（微元体法）推导，方程的本质是牛 顿第二定理。其矢量式为：
在直角坐标系下，该方程有三个分量式，对于不可 压缩流体共四个未知数，即三个速度和压力。求解 时应补充连续性方程。才能使方程本身封闭。由于 该方程为非线性偏微分方程，方程本身的性质决定 了目前只能在特殊情况下求解，例如接下来的拉格 朗日积分，伯努利积分等。
3.静止流体对平板的作用力及压力中心
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第二章：流体静力学
4．静止流体对曲面的作用力，浮力
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10. 图示为某驳船横剖面
图右半分，ab为1/4圆弧，
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半径为1m, 已知H=4m，
求：单位船长abc曲面板
上ab段上的总压力。
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第二章：流体静力学
实际情况由于水平方向左右对称， x方向合力为 零，只有铅直方向的压力即浮力。
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第四章：理想流体动力学
7）从静止流体进入管道的流动，管道入口处的压力 不等于周围静压。 8）如果管路又分叉，应考虑连续性方程来约束。 9）自由面上流体速度近似为零的前提是管道截面积 比自由面的面积小的多。 10）流体绕过物体的流动中，无穷远处（远离物体 处）的压力，速度通常是已知。 11）如果方程还不封闭，可与连续性方程联立求解， 可减少未知数的个数。
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第四章：理想流体动力学
5）方程两边的位置水头，是距坐标原点的高度，它 是一参考值。这一坐标原点称为“基准面”，基准 面的选取视解题的方便而定。 6）伯努利方程中有六个量，即， z1, z2, p1, p2, u1,u2, 通常z1, z2是给定的。流线上的1，2两点，其中一个 点是未知量所在的点，另一点的选取，应选在z,p,v， 已知处，例如自由表面上的一点，压力p=pa（大气 压力），或者是流动的出口处，压力为当地静压， 或者是未扰动的无穷远前方处的压力，速度均为已 知，由下列图4-1说明：