六年级 图形与几何

图形与几何
（一）知识点
1）图形的认识与测量，三角形的分类，以及三边关系
2）平面图形的周长和面积的计算，长度和面积单位，以及相邻单位之间的进率3）立体图形的认识，各个图形的表面积、体积、容积的计算
4）怎样使图形的位置发生变化、怎样使面积变化而形状不变
5）怎样表示图形的位置
（二）练习题
一、填空（24分）
1、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。

2、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（）厘米。

3、用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是5厘米，9厘米，
另一根小棒的长度应该大于（）厘米，而且小于（）厘米。

4、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

5、把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方
形的长是（）厘米，原来圆的面积是（）平方厘米。

6、一个梯形，如果上底增加了2.5厘米，就变成一个平行四边形；如果上底减
少4厘米，就成了一个三角形，这时面积比原梯形减少了12平方厘米，原梯形的面积是（）平方厘米。

7、如果一个等腰三角形的顶角和一个底角的和是130°，那么这个等腰三角形的顶角是（）。

8、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆。

画出的圆的周长（）
厘米，面积是（）平方厘米。

9、5.03立方分米＝（）立方厘米 3平方分米＝（）立方厘米 0.08立方米＝（）升 35分＝（）时
10．一个长方体的棱长总和是48分米，它的长是3分米，宽是2分米，高是（）分米。

11.一个棱长2厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，再增加（）
个同样的正方体就可以拼成棱长4厘米的正方体。

12.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是36立方厘
米，削成的圆锥是（）立方厘米。

13.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如
果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是（）厘米，底面半径是（）厘米，体积是（）立方厘米。

14.把3个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表
面积是（）平方厘米。

15.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的（）和（）相等。

16、把一根长5米的圆柱体的木料截成3段，表面积增加了3.14平方米，原来
这根木料的体积是（）立方米。

17、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是18.84平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。

18、左图最有可能是（）的展开示意图。

二、选择（7分）
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

（1）1：2π （2）1：π （3）2：π
2、同样长的铁丝，分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，（）的面积较大，
（1）正方形（2）圆（3）长方形（4）一样大3、一个平行四边形的面积和一个底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积相等，
如果平行四边形的底也是10厘米，则平行四边形的高是（）厘米
（1） 6 （2）12 （3） 2
4、如下图（单位：厘米），平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

（1）2：3 （2）3：2 （3）1：1
5.圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，它的体积（）
（1）扩大3倍（2）扩大9倍（3）不变
6.三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。

(1)、锐角 (2)、直角 (3)、钝角 (4)、不能确定
7 .如果一个圆的面积100π，那么它的周长是（）。

(1)、10π (2)、10 (3)、20π (4)、100π
8、一个圆柱和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体和圆锥体的体积比是3:2，圆柱体
和圆锥体的高的比是（）。

A.1:2
B.1:3
C.3:1
9.下面能围成正方体的有（）和（）
10. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

A.24厘米
B.12厘米
C.18厘米
D.36厘米
三、判断（6分）
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）
2、把两个相同的半圆拼成一个圆，两个半圆的周长之和等于这个圆的周长。

（）
3、两个圆柱的侧面积相等，它的体积也一定相等。

（）
4、棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。

（）
5、一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积
的3倍。

（）
6、3时30分，钟面上时针和分针成直角。

（）
（）
7.用5倍的放大镜看到一个角是45度，这个角实际只有9度（）
8、.把一个长5cm、宽3cm的长方形按2:1放大后，得到图形面积是30平方厘米。

（）
9.长方形和平行四边形都是轴对称图形。

（）
四、画图与计算。

（15分）
1、（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段。

（2）过A点作已知直线的平行线。

（3）量一量，A点到已知直线的距离是（）厘米。

2、以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。

1:100000
（1）学校在小明家北偏东45°的方向上，
距离小明家2千米处。

（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，
距离小明家3千米处。

3.（1）在下图中画一个以O点为圆心，以正方形边长为半径的圆。

O
（2）测量相关数据，求出所画圆的面积。

（测量结果保留整厘米数）
（3）所画圆的面积是这个正方形面积的（）倍。

3、画出图中三角形绕点o顺时针旋转90°，并按2:1扩
大后的图形。

1、求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米）（3分）
2求下图阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
3、计算下面形体的体积：（单位：厘米）
六、解决问题（36分）
1，张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。

篱笆全长48米，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
2、一块平行四边形地，如果将底增加8米，高不变，面积就增加了176平方米；如果将它的高增加6米，底不变，面积就增加96平方米，原来平行四边形的面积是多少平方米？
o
3，某小区物业要在社区内活动室门前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是37.68米。

（1）这个圆形花坛的面积是多少平方米。

（2）请用1：400的比例尺把这个圆形花坛的平面图画出来（标明圆心和半径），图中花坛的半径是（）厘米。

4、在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？
5，在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。

这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？。