第一讲 消费者行为理论(6)显示偏好

一、显示偏好的概念
x2
假定： （1）所有消费者 的偏好都是严格凸 性的，因此对于一 个预算线来说都有 并且只有一个最优 消费束。 （2）所有消费者 的偏好都是稳定的， 因此给定预算约束 只有一个最优选择。 x1 偏好的稳定性假设在 短期内是合理。
x2*
x1*
（一）直接显示偏好
商品消费束(x1,x2)和(y1,y2) ，其中(x1,x2)处于预算线上， (y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。 即：
只要
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
q 1 y 1 q 2 y 2 q 1 x1 q 2 x 2 就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件。
思考： 如果观察到一个消费者在P1=2，P2=6时，购买 的商品1和2的数量为X1=20，X2=10；当价格变 为P1=3，P2=5时，购买的商品1和2的数量为 X1=18，X2=4。他的行为符合显示性偏好弱公理 吗？ 当价格为（ P1，P2）=（1，2）时，消费者需 求（ X1，X2）=（1，2）；当价格为（ q1，q2） =（2，1）时，消费者需求（ y1，y2）=（2， 1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？ 当价格为（ P1，P2）=（2，1）时，消费者需 求（ X1，X2）=（1，2）；当价格为（ q1，q2） =（1，2）时，消费者需求（ y1，y2）=（2， 1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
( x 1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )
q1 y1 q 2 y 2 q1 z1 q 2 z 2
商品2
( y1 , y 2 ) ( z1 , z 2 )
( x1 , x 2 ) ( z1 , z 2 )
2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数和总支出变动指数
帕氏价格指数-----以t的数量为权重
Pp p 1 x1 p 2 x 2
t t t t
p 1 x1 p 2 x 2
b t b t
拉氏价格指数----以基期b的数量为权重
Lp p 1 x1 p 2 x 2
t b t b b b b b
p 1 x1 p 2 x 2
总支出变动指数----时期t的总支出对时期b的总 支出的比率 t t t t p x p x
M
1 1 2 2
p 1 x1 p 2 x 2
b b b
b
2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的 关系 帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 之间的关系
当 Pq p1 x 1 p 2 x 2
t t t t
p1 x 1 p 2 x 2
t b t
b
1
这表明在时期t消费者的境况改善了，并且（x1t,x2t）是 （x1b,x2b）的显示偏好。
当 Pq p1 x 1 p 2 x 2
t t t t
p1 x 1 p 2 x 2
t b t
Pq p 1 x1 p 2 x 2
t t t t
p 1 x1 p 2 x 2
t b t
b
拉氏数量指数----以基期b的价格为权重
Lq p 1 x1 p 2 x 2
b t b t
p 1 x1 p 2 x 2
b b b
b
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系
二、 显示偏好公理
（一）显示偏好弱公理（ WARP ）
对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2) ，且 (x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2) 。 即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费束(y1,y2)是 按价格(q1,q2)购买的,那么只要：
消费者的境况在时期b要比时期t好。
拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之 间的关系
Lp
消费者的境况在时期t要比时期b好。
利用各种指数判断消费者福利
判断条件
拉氏数量指数小于1 帕氏数量指数大于1 拉氏价格指数小于M 帕氏价格指数大于M
T时期的消费者福利状 况（相对于基期） 变差
变好 变好 变差
商 品 2
( x1 , x 2 )
( y1 , y 2 )
商品1
（二）间接显示偏好
假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果 给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) ， 即p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2) 的条件下消费者选择了(y1,y2) ，即p1y1+p2y2≥p1z1+p2z2， 那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。
来自百度文库
(x1,x2) (y1,y2) (z1,z2)
商品1
（三）恢复偏好 在理性假设下，我们可以通过可观察的选择，来 恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
x2
(p1,p2) (q1,q2) (r1,r2) 较差 的消 费束
Y
All bundles revealed to be preferred to X X Z x1
p 1 x1 p 2 x 2 m p1 y1 p 2 y 2 m
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
( x 1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )
如果在(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)而选 择(x1,x2) ，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对(y1,y2)的偏好。
案例：养老金支付的指数化 消费者价格指数 CPI W t W 0 CPI
N
i 1
pi xi
b
t
t
N
i 1
pi xi
t
使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍然买得起基期 的消费组合。 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且在多数时 候受益（如果相对价格发生变化）。
基期预算线
目前指数化前的预算线
目前指数化后预算线
（二）显示偏好强公理
对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直 接或间接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和 (y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或 间接显示偏好于(x1,x2) 。 强公理是最优化行为的充分条件。
三、显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的 指数 设在初始期（即基期）b，价格水平为（p1b,p2b ），消费 者 的 选 择 为 （ x1b,x2b ） ， 而 在 时 期 t ， 价 格 水 平 为 （p1t,p2t），消费者的选择为（x1t,x2t）。 帕氏数量指数----以t的价格为权重
《中级经济学》
第一讲 消费者行为理论 (6)显示偏好
本章主要研究如何从需求信息得到偏好信息。 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显 示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费 者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不 基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的 逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选 择—偏好关系”。 偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的 消费行为来发现他们的偏好。
b
1
不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b） 的偏好次序
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 拉氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系
消费者的境况在时期b要比时期t好。
不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b） 的偏好次序