第一讲 消费者行为理论(6)显示偏好

p 1 x1 p 2 x 2 m p1 y1 p 2 y 2 m
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
( x 1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )
如果在(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)而选 择(x1,x2) ，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对(y1,y2)的偏好。
当 Pq p1 x 1 p 2 x 2
t t t t
p1 x 1 p 2 x 2
t b t
b
1
这表明在时期t消费者的境况改善了，并且（x1t,x2t）是 （x1b,x2b）的显示偏好。
当 Pq p1 x 1 p 2 x 2
t t t t
p1 x 1 p 2 x 2
t b t
消费者的境况在时期b要比时期t好。
拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之 间的关系
Lp
消费者的境况在时期t要比时期b好。
利用各种指数判断消费者福利
判断条件
拉氏数量指数小于1 帕氏数量指数大于1 拉氏价格指数小于M 帕氏价格指数大于M
T时期的消费者福利状 况（相对于基期） 变差
变好 变好 变差
（二）显示偏好强公理
对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直 接或间接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和 (y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或 间接显示偏好于(x1,x2) 。 强公理是最优化行为的充分条件。
三、显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的 指数 设在初始期（即基期）b，价格水平为（p1b,p2b ），消费 者 的 选 择 为 （ x1b,x2b ） ， 而 在 时 期 t ， 价 格 水 平 为 （p1t,p2t），消费者的选择为（x1t,x2t）。 帕氏数量指数----以t的价格为权重
基期预算线
目前指数化前的预算线
目前指数化后预算线
案例：养老金支付的指数化 消费者价格指数 CPI W t W 0 CPI
N
i 1
pi xi
b
t
t
N
i 1
pi xi
t
使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍然买得起基期 的消费组合。 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且在多数时 候受益（如果相对价格发生变化）。
《中级经济学》
第一讲 消费者行为理论 (6)显示偏好
本章主要研究如何从需求信息得到偏好信息。 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显 示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费 者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不 基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的 逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选 择—偏好关系”。 偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的 消费行为来发现他们的偏好。
一、显示偏好的概念
x2
假定： （1）所有消费者 的偏好都是严格凸 性的，因此对于一 个预算线来说都有 并且只有一个最优 消费束。 （2）所有消费者 的偏好都是稳定的， 因此给定预算约束 只有一个最优选择。 x1 偏好的稳定性假设在 短期内是合理。
x品消费束(x1,x2)和(y1,y2) ，其中(x1,x2)处于预算线上， (y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。 即：
只要
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
q 1 y 1 q 2 y 2 q 1 x1 q 2 x 2 就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件。
思考： 如果观察到一个消费者在P1=2，P2=6时，购买 的商品1和2的数量为X1=20，X2=10；当价格变 为P1=3，P2=5时，购买的商品1和2的数量为 X1=18，X2=4。他的行为符合显示性偏好弱公理 吗？ 当价格为（ P1，P2）=（1，2）时，消费者需 求（ X1，X2）=（1，2）；当价格为（ q1，q2） =（2，1）时，消费者需求（ y1，y2）=（2， 1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？ 当价格为（ P1，P2）=（2，1）时，消费者需 求（ X1，X2）=（1，2）；当价格为（ q1，q2） =（1，2）时，消费者需求（ y1，y2）=（2， 1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？
商 品 2
( x1 , x 2 )
( y1 , y 2 )
商品1
（二）间接显示偏好
假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果 给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) ， 即p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2) 的条件下消费者选择了(y1,y2) ，即p1y1+p2y2≥p1z1+p2z2， 那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。
2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数和总支出变动指数
帕氏价格指数-----以t的数量为权重
Pp p 1 x1 p 2 x 2
t t t t
p 1 x1 p 2 x 2
b t b t
拉氏价格指数----以基期b的数量为权重
Lp p 1 x1 p 2 x 2
t b t b b b b b
p 1 x1 p 2 x 2
总支出变动指数----时期t的总支出对时期b的总 支出的比率 t t t t p x p x
M
1 1 2 2
p 1 x1 p 2 x 2
b b b
b
2．价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的 关系 帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 之间的关系
(x1,x2) (y1,y2) (z1,z2)
商品1
（三）恢复偏好 在理性假设下，我们可以通过可观察的选择，来 恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
x2
(p1,p2) (q1,q2) (r1,r2) 较差 的消 费束
Y
All bundles revealed to be preferred to X X Z x1
b
1
不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b） 的偏好次序
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 拉氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系
消费者的境况在时期b要比时期t好。
不能判断消费者对（x1t,x2t）和（x1b,x2b） 的偏好次序
二、 显示偏好公理
（一）显示偏好弱公理（ WARP ）
对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2) ，且 (x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2) 。 即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费束(y1,y2)是 按价格(q1,q2)购买的,那么只要：
Pq p 1 x1 p 2 x 2
t t t t
p 1 x1 p 2 x 2
t b t
b
拉氏数量指数----以基期b的价格为权重
Lq p 1 x1 p 2 x 2
b t b t
p 1 x1 p 2 x 2
b b b
b
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系
p 1 x1 p 2 x 2 p 1 y1 p 2 y
( x 1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )
q1 y1 q 2 y 2 q1 z1 q 2 z 2
商品2
( y1 , y 2 ) ( z1 , z 2 )
( x1 , x 2 ) ( z1 , z 2 )