2020年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题(含答案)

2020年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题（小升初可用）

时间：120分钟 满分：150分 一、填空。（每题2分，共20分）

1. 钟表面4点到5点之间，___________时，时针和分针呈一条直线。（不包括重合）

2. 把

1915，94，2512，30

27

按从小到大的顺序排列_________________________. 3. 甲、乙两人共有钱86元，甲买一双鞋子花去所带钱数的9

4

，乙买一件衬衫花去16元，

这样两人剩下的钱数相等。则甲原有___________元，乙原有__________元.

4. 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走__________千米.

5. 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价 ___________元.

6. 加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成。现两人同时工作，任务完成时，师徒两人加工零件的个数之比是9:8。这批零件有___________个.

7. 小明是中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”。小明的名次、年龄与他这次考试的分数是______________. 8. 如图，已知四边形ABCD 的边AB=5厘米，AD=4厘米，∠C=67.5°，∠A=90°，∠D=135°，BH 与CH 垂直，BH=7厘米。四边形ABCD 的面积是___________.

9.一个数除200余8，除300余12，除400余16，这个数最大是__________.

10.六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱一起到新华书店购买《成语大词典》，一看定价才发现有5人带的钱不够，但其中甲、乙、丙三人的钱可以买2本，丁、戊2人的钱刚好可以买1本,这种词典的定价是___________元. 二、判断题。（每题1分，共5分）

1.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998. （ ）

2.一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米. （ ）

3.一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子. （ ）

4.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米。苗圃的面积增加3公顷. （ ）

5.有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于35支，共有7种不同分法. （ ）

三、选择题。（每题2分，共10分）

1.（多选）下图中（ ）是右边正方体的展开图。

A. B. C. D.

2.从1998到2004年，二月份29天的年份共计有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 3.求右图阴影面积的正确列式是（ ）

A.22

1214.34112⨯-⨯

B.4

1

1214.31222⨯⨯- C.2124

11214.32

2÷-⨯⨯ D.212121214.32÷⨯-⨯⨯

4.一个圆柱的侧面积展开示意图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ） A.1：π B.1:2π C.π：1 D.2π：1

5.自然数由（ ）组成

A.奇数、偶数 B 、0、奇数、偶数 C 、1、质数、合数 D.质数、合数 四、计算。（能简便的用简便方法，每题4分，共24分） 1. 75.0714.231.76.56771.01234071.0⨯+⨯+⨯+⨯

2. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+5175.33146.34.6

3. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⨯-

⨯+⨯511956518524.07565

2724

4.()[]9.99.99.99.99.945853195186.195÷-⨯-⨯+⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯-⨯

学校_____________ 班级_______________ 姓名_______________ 座号_______________

密 封 线

5.2

2

2

2

2

2

2

2

101100654321+-⋅⋅⋅+-+-+- 6.解方程：()143118+=÷+x x

五．面积计算。（每题3分，共6分）

1.将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ；CB 边延长2倍到E ，AC 边延长3倍到F ，如果三角形ABC 的面积等于1，那么三角形DEF 的面积是多少？

2.直角三角形ABC 的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC 、BC 为边向外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T,BMP ABT S S ∆∆=.问：图中阴影部分（NPD ANE ∆∆、与梯形BDFG ）的总面积等于多少？

六、解决问题。（每题7分，共35分）

1.某校有1000人参加高考，结果录取了150人，录取者的平均成绩与未被录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均分是55分，录取者的平均分比录取线高7.3分，求录取分数线是多少？

2.兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半每小时行7千米；哥哥按时间分段行驶，前31时间每小时行4千米，中间3

1

时间每小时行6千米，后

3

1

时间每小时行8千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟，甲、乙两地的路程是多少千米？

3.甲、乙、丙三人共同生产一批零件，甲生产的零件是乙和丙总和的

2

1

，甲、丙生产的零件总和与乙生产零件个数的比是7:2，丙生产的零件比甲多60个，甲生产了多少个零件？

4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开，需要8小时注满水池；乙、丙两管合开，需要6小时注满水池。那么，单开丙管要多少小时可以注满全池的

20

11？

5.甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比是多少?