数学建模选拔赛试题(一)

全国大学生数学建模竞赛培训班期末试题（一）

一、建模特质测试题（在ABCD只选一个答案）（每小题5分，共40分）

1．场景一：父母虽知道你有心仪且交往中的对象，可是为了因应时局的变化，以及让家中企业组织更加壮大，决定和一家财力相当的公司结盟，条件之一就是两家必须联姻，一方面是以表诚意，另一方面则是稳固日后合作的发展关系，。这时你会怎么处理？（）A.与情人分手，接受父母安排 B.直接表明不肯接受父母安排

C.使用拖延战术，过一天算一天

D.表面上接受父母安排但私下仍与情人交往

2. 场景二：结束两个假期渡假村的悠闲生活，身心都得到充分的休息，又必须重回忙碌的工作战场，面对堆积如山的文件和等待完成的任务，你的心情如何？（）

A.电力满档、充满干劲

B. 恨不得永远方放假，都不要再工作

C.对假期意犹未尽，但已知足，准备收心好好工作

D.有放假症候群，不太想工作

3. 场景三：某天，你正在一家知名的百货公司里闲逛，突然听到身边有人在谈论你的作品，并且批评得已一文不值，这时你会怎么反应？（）

A.更靠近一些仔细听他们的谈话 B不想再听下去直接走开

C.掩饰身份，毫无情绪的加入谈论

D.非常生气的把他们训斥一顿

4．场景四：你本来想坐在沙发上看杂志，不过可能因为太安静了，让你的思绪不自觉的就陷入回忆的时光隧道之中，请问你想起以前的什么事？（）

A.在学校念书的日子

B. 小时候因顽皮被揍的经验

C.和情人第一次约会的心情

D. 曾经做过的糗事

5．场景五：只要到过梦幻餐厅的人，没有一个会给负面评价，你认为最主要的原因是什么？（）

A.室内设计独具创意

B.提供五星级的服务

C.餐厅所处的地点吸引人

D.每一道菜皆美味之极

6．场景六：某天，你正打算到附近的广场走走，没想到才出门走了十分钟，天空就下起雨来了，而没有带雨具，这时你会怎么做？（）

A.立刻就买雨具，继续走

B.不管雨势大小，直接打道回府

C.先继续走，若雨势真的越来越大才放弃

D.不管雨势大小，都坚持走到目的地

7. 场景七：你在乡村生活的这几天，从当地人身上感受到从未亲近过的温暖热情，让你深深感动，若要你用一句话来形容这种感觉，你会选那一个？（）

A．向初夏的阳光既灿烂又温和 B. 像老酒的香醇浓郁

C. 向寒冬时用来取火的炭火

D.像纯水的甘甜回味

8. 场景八：在童年的玩伴之中，有一个是你很喜欢的对象，大家每次看到你和他同时出现，都会笑着大喊：“厚～恋爱！男生爱女生……。”让你们两人都羞红了脸，后来因为搬家而失去联络，从此再没见面，如果现在有机会见到对方，你会想吗？（）

A.不会

B.有点想有不太想

C.会

D.还要再考虑一下二．思维灵活度测试（每小题10分，共10分）

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

请问，他是如何预言的？

三. 建模思维测试(每小题25分，共50分)

1.设某厂生产电脑和手机两种产品，这两种产品的生产需要逐次经过两条装配进行装配。电脑在第一条装配线每台需要2小时，在第二条装配线每台需要3小时；手机在第一条装配线每台需要4小时，在第二条装配线每台需要1小时。第一条装配线每天有80个可用工时，第一条装配线每天有60个可用工时，电脑和手机每台的利润分别为100元和80元。问怎样制定生产计划？

2、你要在雨中从一处走到另一处，雨速是常数，方向不变。你是否走得越快，淋雨量越少呢？

（1）人体简化为长方柱，表面积之比为前：侧：顶＝1：a：b。选坐标系将人的速度表为（V，0，0），即延X轴方向行走，V＞0，而设雨速为（ux，uy，uz），行走的距离为L，写出淋雨量的表达式。

（2）说明在什么情况下，走得越快淋雨量越少，在什么情况下则不是这样。