2021年新高考数学一轮复习：函数模型及其应用

2021年新高考数学一轮复习：函数模型及其应用1．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的()

解析：由题意知h＝20－5t(0≤t≤4)．

答案：B

2．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是() A．118元B．105元C．106元D．108元

解析：设进货价为a元，由题意知132×(1－10%)－a＝10%·a，解得a＝108.

答案：D

3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是()

A ．各月的平均最低气温都在0 ℃以上

B ．七月的平均温差比一月的平均温差大

C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D ．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个

解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0 ℃以上，A 正确；七月的平均温差约为10 ℃，而一月的平均温差约为5 ℃，故B 正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 ℃左右，基本相同，C 正确；平均最高气温高于20 ℃的月份只有2个，D 错误．

答案：D

4．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I 的声波，

其音量的大小η可由如下公式计算：η＝10lg I I 0

(其中I 0是人耳能听到声音的最低声波强度)，则70 dB 的声音的声波强度I 1是60 dB 的声音的声波强度I 2的( )

A.76倍 B ．1076倍 C ．10倍 D ．ln 76

倍 解析：由η＝10lg I I 0

得I ＝I 010η10，所以I 1＝I 0107，I 2＝I 0106，所以I 1I 2

＝10，所以70 dB 的声音的声波强度I 1是60 dB 的声音的声波强度I 2的10倍．

答案：C

5．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它