七年级上册数学 代数式、列代数式
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3.1列代数式表示数量关系 第一课时代数式 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
思考：（1）、（2）
中20a表达的含义
相同吗？
米.
①数和字母相乘，号可以省略不写或用“ ·” 表示，并把数字写在
字母的前面.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况
下，按26个字母的顺序从左到右来写.
知识梳理
例1：用含有字母的式子表示下列数量
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的
（2m+3n）元.
0.8p：一件衣服p元，现打八折出售，则新的卖价为0.8p元.
课堂小结
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我
们称这样的式子为代数式。
数量关系
含有字母的式子
列式时应注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
s
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
知识梳理
例1：用含有字母的式子表示下列数量
1
10
1
3 mm
3
(5)若每斤苹果 3 元，则买m斤苹果需 33
注意：
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
（运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方）
②单独的一个数或一个字母也叫代数式，例如，5，t都是
代数式
知识梳理
例1：用含有字母的式子表示下列数量
(1)钢笔的单价为a元，20支钢笔的总价是 20a
元.
华师大版数学七年级上册 3.1 列代数式
（3）我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形 的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下来：
S = a2
S = 1 ah 2
S = ah S = 1（a + b）h
2 S = πr 2
例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二 个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n 公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山__5_n___公顷；
离是__(a_t_-_b_t)__千米.
1.填空： （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 _(_π_r_2_-a_2_)_cm__2__.
S圆-S正=πr2-a2
2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，
降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
补充例题
用代数式表示： （1）a、b两数差的平两数平方的差； a2-b2
补充例题
用代数式表示：
（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售
价下降15%之后的价格﹔
(m-15%m) = (1-15%) m=0.85m
（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需
80%x·80%=0.64x
4. (柳州中考)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的 代数式表示).
2
S阴影=2×3 +3·x +x·x =6+3x+x2
x
x
3
5.(桂林中考)用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确
的是( B )
A.2a-3
2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 2.1 代数式的概念和列代数式
练一练 （1）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量
是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝
104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平
第2章 代数式
2.1 代数式的概念和列代数式
课程导入
课程讲授
习题解析
归纳总结
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅 游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题. 希望大家能帮帮老师！
游程1:准备
深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低 4 ℃，北
京的气温为 (x 4) ℃.
游程2:出发
分析：顺水行驶时，船的速度 = 船在静水中的速度+ 水流速度；逆水行驶时，船的速度 = 船在静水中的速 度-水流速度.
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表 示三角尺的面积；
（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度 单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2. 用式子表示下列数量
m
（1）5 箱苹果重 m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生
人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅
读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，则这批图书共
3.1.1 代数式及列代数式表示数量关系 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
(2a+3b)元.
(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多
少元?
分析：利息=本金×年利率×存期；
根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.
典例解析
(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，
现在的售价是多少元?
销售这种商品的收入.
解：这个月内销售这种商品的收入为4.8m.
巩固练习3(教材P73)
3.有两块棉田，一块面积为m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷
产棉花a kg；另一块面积为n hm2，平均每公顷产棉花b kg.用代数式
表示两块梯田的棉花总产量.
解：两块梯田的棉花总产量为(am+bn)kg.
代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t
都是代数式.
相同字母相乘
，可以写成幂的
形式，例如，
a·a写成a².
这里的运算包
括加、减、乘、
除、乘方、开方.
开方将在以后学
习.
典例解析
例1 (1)苹果原价是p 元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹
果的售价；
解：苹果的售价是0.9p 元/kg;
因此，船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h.
(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a,面积S=a².
新知学习
3600
上述问题中列出的式子5t， ，4500，
5
v+2.5，4a，a²，它们都是用运算符号把数或表示
(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%,到期时的利息是多
少元?
分析：利息=本金×年利率×存期；
根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.
典例解析
(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，
现在的售价是多少元?
销售这种商品的收入.
解：这个月内销售这种商品的收入为4.8m.
巩固练习3(教材P73)
3.有两块棉田，一块面积为m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷
产棉花a kg；另一块面积为n hm2，平均每公顷产棉花b kg.用代数式
表示两块梯田的棉花总产量.
解：两块梯田的棉花总产量为(am+bn)kg.
代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t
都是代数式.
相同字母相乘
，可以写成幂的
形式，例如，
a·a写成a².
这里的运算包
括加、减、乘、
除、乘方、开方.
开方将在以后学
习.
典例解析
例1 (1)苹果原价是p 元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹
果的售价；
解：苹果的售价是0.9p 元/kg;
因此，船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h.
(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a,面积S=a².
新知学习
3600
上述问题中列出的式子5t， ，4500，
5
v+2.5，4a，a²，它们都是用运算符号把数或表示
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第三章代数式章末小结课
知识梳理 ➢ 列代数式
在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量 关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代 数式. ➢ 列代数式的步骤：
(1)分析条件，找出数量关系. (2)用含有数、字母和运算符号理 ➢ 代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代
...... 第n个图形共有4n枚棋子.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母 取不同的数值时，代数式的值一般也不同. ➢ 求代数式的值的步骤： 1.代 . 2.算. 3.验.
随堂练习
1.用代数式表示：
(1)比a的3倍小4的数. 3a-4.
(2)a的一半与b的和的平方.
(3)我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射10 000发炮弹.近防
母与字母相乘.
略不写.相同字母写成幂的 如m×n写成m·n或mn.
形式.
m·m写成m2.
数字因数是1或-1. “1”常省略不写.
如1×a写成a，-1×a写成-a.
带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数.
除法运算.
用分数线.
代数式是和或差的 把式子用括号括起来. 形式且后面有单位.
如（a - b）千克.
随堂练习
随堂练习 8.用含字母的式子填空： (1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为__4_＋__a_， 面积为__4_(_4_＋__a_) _； (2)一件衬衣的进价为a 元，售价为2a 元，则每件衬衣的利 润为__(_2_a_-a_)_元； (3)一个数的倒数为a，则这个数是_____.
随堂练习 5.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为x m和y m. (1)当绳子的长为12 m时，用式子表示y与x的关系； (2)当长方形的面积为12 m2时，用式子表示y与x的关系； 解：(1)2(x+y)=12.
人教七年级数学上册第三章 列代数式
，
ab
问题中出现的是积，而列出的代数式却是商的形式．
注：通过“关键字词”联想代数式中的“运算符号”：
(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．
(2)“小”“少”“减少”“降低”“差”等→“－”．
(3)“乘”“倍”“积”等→“×”．
(4)“除”“除以”“商”→“÷”．
【题型一】用代数式表示数量关系
例1：用代数式表示：
1
1
x＋6
3
(1)x的 3 与6的和是____________；
(a+b)2
(2)a与b的和的平方是____________；
1
x＋5
2
(3)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数是____________．
变式： 下列各项中，列出的代数式错误的是( D )
A．比a与b的积小5的数是ab－5
情境导入
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑，
一只猫同时沿阶梯（折线）A-C-D的路线去追，结果在距离C点0.6 m
的D处，猫捉住老鼠，设阶梯（折线）A-C的长度为xm，则猫和老鼠
走的路径长度分别是多少？
问题导入
老师这里有几个问题，需要同学们帮忙解决一下：
（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，妈妈买了10千克大米、2
千克食用油共需__________元.
（10x+2y）
（2）一隧道长s m，一列火车长180 m，如果该火车穿过隧道所花的
+
时间为t min，则列车的速度可表示为__________m/min.
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需要t h，如果该
ab
问题中出现的是积，而列出的代数式却是商的形式．
注：通过“关键字词”联想代数式中的“运算符号”：
(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．
(2)“小”“少”“减少”“降低”“差”等→“－”．
(3)“乘”“倍”“积”等→“×”．
(4)“除”“除以”“商”→“÷”．
【题型一】用代数式表示数量关系
例1：用代数式表示：
1
1
x＋6
3
(1)x的 3 与6的和是____________；
(a+b)2
(2)a与b的和的平方是____________；
1
x＋5
2
(3)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数是____________．
变式： 下列各项中，列出的代数式错误的是( D )
A．比a与b的积小5的数是ab－5
情境导入
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑，
一只猫同时沿阶梯（折线）A-C-D的路线去追，结果在距离C点0.6 m
的D处，猫捉住老鼠，设阶梯（折线）A-C的长度为xm，则猫和老鼠
走的路径长度分别是多少？
问题导入
老师这里有几个问题，需要同学们帮忙解决一下：
（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，妈妈买了10千克大米、2
千克食用油共需__________元.
（10x+2y）
（2）一隧道长s m，一列火车长180 m，如果该火车穿过隧道所花的
+
时间为t min，则列车的速度可表示为__________m/min.
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需要t h，如果该
人教版(2024数学七年级上册3.1 第2课时 列代数式
分析：现在的售价 = 原来的标价－降价数
(3) 现在的售价为 (1.1x－80) 元.
归纳总结 列式要点： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次，明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式.
回顾导入
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08； 女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和 再除以 2.
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
分析：总钱数 = 2 个面包的总价 ＋ 3 瓶单价的总价 总价 = 单价×数量
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
解：（2）三角尺的面积是
(
1 2
ab
πr
2
)
cm2．
（3）这所住宅的建筑面积是 ( x2 2x 18 ) m2．
当堂小结
根据实际问题列代数 代数式
解释代数式所表示的实际意义
(3) 现在的售价为 (1.1x－80) 元.
归纳总结 列式要点： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次，明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式.
回顾导入
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08； 女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和 再除以 2.
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
分析：总钱数 = 2 个面包的总价 ＋ 3 瓶单价的总价 总价 = 单价×数量
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
解：（2）三角尺的面积是
(
1 2
ab
πr
2
)
cm2．
（3）这所住宅的建筑面积是 ( x2 2x 18 ) m2．
当堂小结
根据实际问题列代数 代数式
解释代数式所表示的实际意义
3.1 列代数式表示数量关系 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
解题秘方：认真审题，分清数量关系，并用字母正 确表示出来. 解：购买乙种读本的费用= 单价× 数量，则购买乙 种读本的费用为12(90 －x)元.
感悟新知
知2－练
3-1.为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计
后发现: 一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市
塑料袋人数的2 倍少4人. 若一小时内使用超市塑料袋
综合应用创新
方法点拨 列代数式表示图形面积常见形式：
综合应用创新
题型 5 列代数式表示变化规律
例 9 [新考法 归纳法]如图3.1-3 是按规律排列的一组图形的 前三个，观察图形解答下列问题：
综合应用创新
思路引导：
综合应用创新
(1)第5 个图形中，一共有多少个点？
解：观察图形的变化可知： 第1 个图形中，一共有(6＋1)个点， 第2 个图形中，一共有(6×2＋1)个点， 第3 个图形中，一共有(6×3＋1)个点， 所以第4 个图形中，一共有(6×4 ＋1)个点， 第5 个图形中，一共有6×5＋1 ＝ 3 1(个)点；
综合应用创新
方法技巧 列代数式表示特征数的关键在于抓住各
类数的基本特点：如偶数是2 的倍数，奇数比 相邻偶数相差1 ，多位数等于相应数位上的数 字与相应计数单位乘积的和.
综合应用创新
题型 4 列代数式表示图形面积
例 8 如图3.1-2 ，有一块长为18 m，宽为10 m 的长方形土 地，现将三面留出宽都是x(0<x<8) m 的小路，余下的 部分为菜地，用含x 的代数式表示： 解题秘方：根据题中提供的数据以 及长方形的面积公式解决问题.
综合应用创新
(2)请用含n 的代数式表示出第n 个图形中点的数量. 解：第n 个图形中，一共有(6n＋1)个点.
2.1代数式的概念和列代数式(第1课时 代数式的概念)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
数与字母相乘，乘号通常省略，数字
写在字母前面
字母与字母相乘，乘号通常省略不写
或写成“·”
相同字母相乘时，应写成乘方的形式.
后面带单位的相加或相减的式子要用
括号括起来
式子中出现除法运算时，一般按分数
形式来写
100
，(a＋1)×a－a2
t
1603.9×a，
可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.
概念归纳
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子
叫作代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式.
课本例题
例1 填空：
3
5
（1）比 a 的 大 c
3
a＋c
的数是________；
5
（2）a 与 b 的积的 2 倍为________；
23.5＋
13×
26.5 cm ；
(2)用式子表示标号为 m (1≤ m ≤14，且 m 为整数)的鞋的尺码.
【解】标号为 m (1≤ m ≤14，且 m 为整数)的鞋的尺码可表示为
［23.5＋ ( m －1)］ cm.
分层练习-拓展
利用代数式的特征说明其实际意义
15. [新考法·逆向思维法]下列问题中的数量关系不能用代数式2 a ＋3 b 表示
B. 原价打八折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打两折
D. 原价打两折后再减去10元
知识点3
用代数式表示实际问题中的量
9. [2023河南]某校计划给每个年级配发 n 套劳动工具，则3个年级共需
配发
3 n 套劳动工具.
10. [2024武汉十一中月考] A ， B 两地相距 m km，甲每小时行 a km，乙
七年级数学列代数式
列代数式的重要性和意义
列代数式是数学学习的基础，是解决实际问题的重要工具 列代数式可以帮助我们理解和掌握数学概念和规律 列代数式可以提高我们的逻辑思维能力和抽象思维能力 列代数式可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养
列代数式的步骤和注意事项的回顾
确定未知数： 找出题目中 的未知数， 用字母表示
化简代数式
去括号：将括号内的项按照 乘法分配律展开
化简系数：将系数化为最简 形式
化简字母：将字母化为最简 形式
合并同类项：将含有相同字 母的项合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理代数式：将化简后的代 数式整理成最简形式
04
列代数式的注意事 项
符号问题
代数式符号：注意区分字母、数字、运算符号等 括号问题：正确使用括号，避免遗漏或重复 运算顺序：遵循先乘除后加减的运算顺序 代数式简化：注意简化代数式，避免繁琐计算
七年级数学列代数 式
单击此处添加副标题
汇报人：
目录
添加目录项标题 列代数式的步骤 列代数式的应用 总结与回顾
列代数式的概念 列代数式的注意事项 列代数式的练习
01
添加章节标题
02
列代数式的概念
代数式的定义
代数式可以表示一个具体的 数值，也可以表示一个抽象 的数学概念
代数式是由字母和数字组成 的式子
代数式可以包括加、减、乘、 除、乘方、开方等运算
代数式可以表示一个函数， 也可以表示一个方程
代数式的形式
代数式由字母和数字组成，可以表示为a+bx+c的形式 代数式可以表示为x^2+y^2的形式，其中x和y是变量 代数式可以表示为a/b的形式，其中a和b是变量 代数式可以表示为log(a)的形式，其中a是变量
2024年湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(课件)
”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带 有 单 位 名 称，是 乘 除 运 算 结 果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含 有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它 们 与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判 断一个式子是不是代数式，关键要 看它是不是用运算符号把数和字母连 接而成的 . 若是，则是代数式；否则， 不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代 数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些 知2－练 特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶 数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
七年级数学上册《列代数式》教案、教学设计
3.精讲精练，巩固知识：针对重点、难点内容，教师进行详细讲解，并设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4.拓展延伸，提高能力：在教学过程中，注重拓展学生的思维，设计一些开放性的问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高运用代数式的能力。
5.总结反思，提升素养：在课堂结束前，引导学生对所学内容进行总结反思，归纳代数式的关键点和注意事项，提高学生的数学素养。
6.分层教学，关注个体差异：针对学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.创设互动氛围，激发学习兴趣：注重课堂氛围的营造，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
8.教学评价，以鼓励为主：在教学过程中，教师应以鼓励性评价为主，关注学生的成长过程，培养学生的自信心。
4.通过典型例题，讲解解题思路和方法，让学生学会如何运用代数式解决实际问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，针对课堂上的例题和练习题进行讨论，让学生在讨论中互相学习、共同进步。
2.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，纠正学生在讨论中出现的错误，巩固所学知识。
3.鼓励学生提出不同的解题方法，培养学生的发散思维和创新能力。
七年级数学上册《列代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换；
3.掌握代数式的运算规则，能够进行有理数的加减乘除运算，并解决相关的实际问题；
4.学会列代数式解决实际问题，能够根据问题情境列出相应的代数式，并求解；
2.作业难度分层，针对不同学生的学习能力，设计不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.拓展延伸，提高能力：在教学过程中，注重拓展学生的思维，设计一些开放性的问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高运用代数式的能力。
5.总结反思，提升素养：在课堂结束前，引导学生对所学内容进行总结反思，归纳代数式的关键点和注意事项，提高学生的数学素养。
6.分层教学，关注个体差异：针对学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.创设互动氛围，激发学习兴趣：注重课堂氛围的营造，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
8.教学评价，以鼓励为主：在教学过程中，教师应以鼓励性评价为主，关注学生的成长过程，培养学生的自信心。
4.通过典型例题，讲解解题思路和方法，让学生学会如何运用代数式解决实际问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，针对课堂上的例题和练习题进行讨论，让学生在讨论中互相学习、共同进步。
2.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，纠正学生在讨论中出现的错误，巩固所学知识。
3.鼓励学生提出不同的解题方法，培养学生的发散思维和创新能力。
七年级数学上册《列代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换；
3.掌握代数式的运算规则，能够进行有理数的加减乘除运算，并解决相关的实际问题；
4.学会列代数式解决实际问题，能够根据问题情境列出相应的代数式，并求解；
2.作业难度分层，针对不同学生的学习能力，设计不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
人教版(2024)数学七年级上册 3.1 第1课时 代数式
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
小组展示
用字母表示数的注意点： ①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；②1与 字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．
知识讲解
知识点：代数式的概念及书写(重难点)
1．代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫 代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
课堂小结
1.本节课主要学习了哪些知识？
学习了代数式的概念、书写规则，代数式的意义及实际意义 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说．
同学们，大家体会到代数式的意义了吗？它能够 帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系， 希望同学们课后好好感受．
课堂小结
2. 请同学们根据引言和例1、2的作答，试着说一说用字母表示 数时有哪些需要注意的地方．
①数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写；② 数与字母相乘时，数写在前；③字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘， 结果写成幂的形式；④如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要 加括号，后面注明单位；⑤式子中出现除法时一般按分数形式写
视频导入 同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？ （如：CCTV，PPT，RMB等） 它们有什么特点？（简洁明了，容易明白） 字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了. 这句话中的字母代表什么呢？
一个不能确定的数
也就是说，我们可以用字母来表示数量。 接下来，请同学们观看一段视频：
自主探究
例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共 捐款__1_2_x___元．
变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地， 若圆形的半径均为r m， 则草地的面积是____π_r2__m2， 空地的面积是__(a_b_－__π_r_2_)_m2.
华师大版数学七年级上册3.列代数式课件
第 3 章 整式的加减
3.1 列代数式
3.1.3 列代数式
学习目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. （重点） 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的 形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的 能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系， 经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并 提高学生用字母表示数的意识．（难点）
布置作业
1.P89习题3.1第5,6题 2. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超 过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付 费为___________元．
山脚高x米处地温度为
28
0.7
1.00
x
℃
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
知识讲授
例3 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
的和1；
3
（3）该数与
2 5
的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1.
课堂小结
1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量 有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出 来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简 洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关 系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符 号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
3.1 列代数式
3.1.3 列代数式
学习目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. （重点） 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的 形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的 能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系， 经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并 提高学生用字母表示数的意识．（难点）
布置作业
1.P89习题3.1第5,6题 2. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超 过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付 费为___________元．
山脚高x米处地温度为
28
0.7
1.00
x
℃
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
知识讲授
例3 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
的和1；
3
（3）该数与
2 5
的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1.
课堂小结
1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量 有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出 来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简 洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关 系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符 号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
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代数式、列代数式（一）
一、 基本概念
例1. 设a 表示一个数，则这个数的3倍是 （ ），这个数的3
1
是（ ）。
例2. 商店运来m 千克苹果，n 千克梨，苹果和梨一共（ ）千克。
例3. 正方形边长为a ，则正方形的面积S=（ ）。
像上面这样，用基本的运算符号（包括加、减、乘、除及乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
将于数量有关的词语用代数式表示出来就是列代数式。
练习
1、判断哪些是代数式，在（ ）里划“√” 2a ( ) a 21 ( ) a ( ) 2
1
( )
n
+m 1
( ) 5x-3y ( ) 2r π=S ( ) 2、用字母表示五大运算定律
① 加法交换律：__________________________. ② 加法结合律：__________________________. ③ 乘法交换律：__________________________. ④ 乘法结合律：__________________________. ⑤ 乘法分配率：__________________________.
二、精学精练 (一)选择
（1）在2x,5,9a-b,c=2(a+b) ,
x
k
中，代数式的个数有（ ）。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （2）如果a 是一个任意整数，下列各式中总有意义的是（ ）。
A 、
a 21 B 、a 31 C 、a 2 D 、1
1
-a （3）三个连续偶数中，若中间一个是m ，则用代数式表示其它两个偶数是（ ）。
A 、m-1，m+1 B 、m-2，m+2 C 、m+1，m+2 D 、m-1，m-2
（4）下列关于，代数式y x -1
的意义的叙述不正确的为（ ）。
A 、比x 的倒数小y 的数
B 、1除以x 的商与y 的差
C 、1除以x 与y 的差
D 、
x
1
与y 的差 （5）用代数式表示：a 除b 的商与5的倒数的和是（ ）。
A 、
5+b a B 、5+a b C 、51+b a D 、5
1
+a b （6）被9除商n 余2的数是（ ）。
A 、9n+2
B 、n=9x......2
C 、29
+n D 、9=n+2
(二)填空 用代数式列式
（1）a 与5的和的3倍（ ），a 与1的差的
41
（ ）， a 的5倍与7的和的一半（ ），a 的平方与a 的3
1
的和（ ）。
（2）x 的2倍与y 的31的和（ ），x 的41
与y 的3倍的差（ ）。
x 与y 的积减去x 与y 的和（ ），x 与y 的差除以x 与y 的积（ ）。
（3）比a 与b 的和小3的数（ ），比a 与b 的积的2倍大5的数（ ）， a 与b 的差的一半小1的数（ ），比a 除以b 的商的3倍大8的数（ ）。
（4）与a-1的和是25的数（ ），与2a 2的差是x 的数（ ）。
三、 活学活用
1、设n 表示任意一个整数，利用含有n 的代数式表示 （1）任意一个偶数 （2）任意一个奇数
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边长a 厘米 （1）求这个长方形另一边的长
（2）求这个长方形的面积
代数式、列代数式（二）
一、 基本概念
1、代数式定义（ ）。
2、单独的一个数或一个字母（ ）代数式。
（填“是”或“不是”）
3、在代数式中出现除法时，用（ ）表示。
练习1：用字母表示任意的奇数或偶数 任意偶数（ ）。
任意奇数（ ）或（ ）。
2、 精学精练
（一）填空
（7）设a 表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为（ ）。
（8）用代数式表示：含盐15%的盐水a 千克，其中含水（ ）千克。
（9）代数式22b a 的意义是（ ）。
（10）设n 为自然数，用代数式表示：中间一个数为2n+1的三个连续奇数的积为（ ）。
（11）比a 除以b 的商的3倍大8的数为（ ）。
（12）甲乙二人同时同向出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米（b ＞a ），则七小时后两人相距（ ）千米。
（13）一个两位数，个位数字是m ，十位数字是n ，则此两位数用含m 、n 的代数式表示为（ ）。
（14）设n 为自然数，用含n 的代数式表示能被3整除的自然数（ ）。
（15）设n 为自然数，用含n 的代数式表示两个连续自然数的平方差为（ ）。
（16）圆周长为c 的圆的面积是（ ）。
二、 活学活用
（3）设m 为自然数，则用含m 的代数式表示能被3和4整除的自然数为（ ）。
（4）教室里座位的行数是每行座位数的3
2
，若教室里座位的行数是m ，则教室里总共的座位数为（ ）。
（5）某工厂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约用煤b 吨，节约后可以用（ ）天。
（6）某学校有男生人数为x ，女生人数为y ，教师人数与全校师生人数的比是1:11，则教师人数为（ ）。