七年级上册数学 代数式、列代数式

代数式、列代数式（一）

一、 基本概念

例1. 设a 表示一个数，则这个数的3倍是 （ ），这个数的3

1

是（ ）。

例2. 商店运来m 千克苹果，n 千克梨，苹果和梨一共（ ）千克。 例3. 正方形边长为a ，则正方形的面积S=（ ）。

像上面这样，用基本的运算符号（包括加、减、乘、除及乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

将于数量有关的词语用代数式表示出来就是列代数式。 练习

1、判断哪些是代数式，在（ ）里划“√” 2a ( ) a 21 ( ) a ( ) 2

1

( )

n

+m 1

( ) 5x-3y ( ) 2r π=S ( ) 2、用字母表示五大运算定律

① 加法交换律：__________________________. ② 加法结合律：__________________________. ③ 乘法交换律：__________________________. ④ 乘法结合律：__________________________. ⑤ 乘法分配率：__________________________.

二、精学精练 (一)选择

（1）在2x,5,9a-b,c=2(a+b) ,

x

k

中，代数式的个数有（ ）。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （2）如果a 是一个任意整数，下列各式中总有意义的是（ ）。 A 、

a 21 B 、a 31 C 、a 2 D 、1

1

-a （3）三个连续偶数中，若中间一个是m ，则用代数式表示其它两个偶数是（ ）。 A 、m-1，m+1 B 、m-2，m+2 C 、m+1，m+2 D 、m-1，m-2

（4）下列关于，代数式y x -1

的意义的叙述不正确的为（ ）。

A 、比x 的倒数小y 的数

B 、1除以x 的商与y 的差

C 、1除以x 与y 的差

D 、

x

1

与y 的差 （5）用代数式表示：a 除b 的商与5的倒数的和是（ ）。 A 、

5+b a B 、5+a b C 、51+b a D 、5

1

+a b （6）被9除商n 余2的数是（ ）。

A 、9n+2

B 、n=9x......2

C 、29

+n D 、9=n+2

(二)填空 用代数式列式

（1）a 与5的和的3倍（ ），a 与1的差的

41

（ ）， a 的5倍与7的和的一半（ ），a 的平方与a 的3

1

的和（ ）。

（2）x 的2倍与y 的31的和（ ），x 的41

与y 的3倍的差（ ）。

x 与y 的积减去x 与y 的和（ ），x 与y 的差除以x 与y 的积（ ）。 （3）比a 与b 的和小3的数（ ），比a 与b 的积的2倍大5的数（ ）， a 与b 的差的一半小1的数（ ），比a 除以b 的商的3倍大8的数（ ）。 （4）与a-1的和是25的数（ ），与2a 2的差是x 的数（ ）。 三、 活学活用

1、设n 表示任意一个整数，利用含有n 的代数式表示 （1）任意一个偶数 （2）任意一个奇数

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边长a 厘米 （1）求这个长方形另一边的长

（2）求这个长方形的面积

代数式、列代数式（二）

一、 基本概念

1、代数式定义（ ）。

2、单独的一个数或一个字母（ ）代数式。（填“是”或“不是”）

3、在代数式中出现除法时，用（ ）表示。 练习1：用字母表示任意的奇数或偶数 任意偶数（ ）。

任意奇数（ ）或（ ）。

2、 精学精练

（一）填空

（7）设a 表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为（ ）。 （8）用代数式表示：含盐15%的盐水a 千克，其中含水（ ）千克。 （9）代数式22b a 的意义是（ ）。

（10）设n 为自然数，用代数式表示：中间一个数为2n+1的三个连续奇数的积为（ ）。

（11）比a 除以b 的商的3倍大8的数为（ ）。

（12）甲乙二人同时同向出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米（b ＞a ），则七小时后两人相距（ ）千米。

（13）一个两位数，个位数字是m ，十位数字是n ，则此两位数用含m 、n 的代数式表示为（ ）。

（14）设n 为自然数，用含n 的代数式表示能被3整除的自然数（ ）。 （15）设n 为自然数，用含n 的代数式表示两个连续自然数的平方差为（ ）。

（16）圆周长为c 的圆的面积是（ ）。

二、 活学活用

（3）设m 为自然数，则用含m 的代数式表示能被3和4整除的自然数为（ ）。

（4）教室里座位的行数是每行座位数的3

2

，若教室里座位的行数是m ，则教室里总共的座位数为（ ）。

（5）某工厂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约用煤b 吨，节约后可以用（ ）天。

（6）某学校有男生人数为x ，女生人数为y ，教师人数与全校师生人数的比是1:11，则教师人数为（ ）。