第五章、火用 分析基础
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综合式（5－22）～（5－24）有
El Eli (T0 S gi ) T0 S g
i
三、能级与能量贬值原理
1、能级的概念：能量火用值与能量数量的比值。
T0 1 Q T
机械能和电能的能级等于1。 2、能量贬值原理：在不可逆过程中，能量的数量虽然不变， 但火用减少了，能级降低了，做功能量下降了，即能量的品质 下降了，这就是能量贬值原理。
系统吸收Q’的同时，放出冷量火用，且T<T0/2时 ExQ ' Q ' 冷量火用的方向总是与热流Q‘的方向相反，而热量火用的方向 与热量Q的方向总一致。
五、物质或物流火用
1、闭系工质物理火用——概念，内能火用
设系统状态为A(p,T,v,s,h,u),环境状态为O(p0,T0,v0,s0,h0,u0)， 使系统先经历一个可逆的绝热过程A-B (pB,TB,vB,sB,hB,uB,，TB＝ T0)，然后再经历一个可逆的定温过程B-O.系统与外界相平衡
实际热机的热效率为
t 0.7 0.451
c
实际循环功为：
热机放出热量为：
w t q1 0.451100 45.1KJ / Kg q2 q1 w 100 45.1 54.9 KJ / Kg
（2）各温度下的热量火用 A 1800K下的热量火用
T0 290 exq1 qH (1 ) 100 (1 ) 83.9 KJ / Kg TH 1800
exQ
W ExQ
热效率指实际完成的功与所提供的热量之比值。
W t Q
卡诺循环效率：
T0 ExQ c 1 T Q
火用效率
exQ
t c
火用效率是一种相对效率，它反映了实际过程偏离理想可
逆过程的程度。它从质量上说明应该转换的可用能中有多 少被实际利用了，而热效率只是从数量上说明了有多少热 能转变成了功。
C 温差放热过程的熵产
1 1 1 1 sg 3 q2 ( ) 54.9 ( ) 0.0177 KJ /( Kg K ) T0 T2 290 320
火用损失为
el 3 T0 sg 3 290 0.0177 5.2KJ / Kg
（4）孤立系统熵增为：
siso sg1 sg 2 sg 3 0.0556 0.0603 0.0177 0.134KJ /( Kg K )
对mKg工质
Ex (U U0 ) T0 (S S0 )＋p0 (V V0 )
闭系工质由状态1过渡到状态2所能完成的最大有用功为：
w12max ex1 ex 2 (u1 u2 ) T0 (s1 s2 )＋p0 (v1 v2 )
2、开系工质物理火用——焓火用
热机温度高于环境温度时： 温差传热过程的熵产 火用损失
S g 2
1 1 Q0 ( ) T0 T0 '
El 2 T0 S g 2
由温差引起的火用损失与熵产成正比
2、摩擦引起的火用损失
Wl S g S7 S6 T0 El T0 (S7 S6 ) T0 S g
解：（1）热机的实际循环功 qH=q1=100KJ，热机各过程如上图所示。由于工质吸热时与高 温热源间有温差，放热时与环境也有温差，所以热机相当工作 于T1－T2之间。 工作于T1－T2之间的卡诺热机的热效率为
T2 320 c 1 1 0.644 T1 900
循环功为
wc c q1 0.644 100 64.4KJ / Kg
B 循环过程摩擦引起的功损失为
wl wc w 64.4 45.1 19.3KJ / Kg
熵产为
火用损失为
wl 19.3 sg 2 0.0603KJ /( Kg K ) T2 320 el 2 T0 sg 2 290 0.0603 17.5KJ / Kg
对1Kg工质
ex wt max (h h0 ) T0 (s s0 )
对mKg工质
Ex ( H H0 ) T0 (S S0 )
工质由状态1变化到状态2所能完成的最大技术功为：
wt max ex1 ex 2 (h1 h2 ) T0 (s1 s2 )
火用分析方法的不足：
（1）属于纯技术分析； （2）火用效率的高低与可逆程度有关，而可逆过程都是推 动力无限小的过程，速度极慢，产量极低； （3）火用值相同的物质在价格上并不等价。
热经济学就是集技术与经济于一体的分析方法，其研究内容： 火用单价与能量品质之间的关系；通过建立数学模型求解， 确定产品成本最低的条件，从而作出投资决定。
T0 Q ' T0 S T
冷量火无
T0 ( 1) Q ' T0 S Q ' T
ExQ ' AnQ '
冷量火用
系统温度恒 定不变时
T0 ( 1)Q ' T T0 Q' T
冷量火用和热量火用的区别：
系统放出热量Q的同时，也放出热量火用，且
ExQ Q
对于在进出口截面间的稳定系统，有
exq (ex1 ex 2 ) wt el
若有多股流体进出
( E
xQ i
) [( Ex1 )i ( Ex 2 )i ] Wt El
上两式称为火用方程。它表明，系统提供的热量火用与 工质焓火用之和等于系统完成的技术功和火用损失之和。 综合了热力学第一定律和热力学第二定律，既体现了能 量在数量上的关系，也表示了在质量上的关系。
B 900K下的热量火用
exq 2
T0 290 q1 (1 ) 100 (1 ) 67.8KJ / Kg T1 900
C 320K下的热量火用
exq 3
T0 290 q2 (1 ) 54.9 (1 ) 5.2 KJ / Kg T2 320
D 290K下的热量火用
火用经济方程的基本形式，也叫成本方程。
成本方程的应用
以锅炉为例进行说明
总火用损失
el el1 el 2 el 3 16.1 17.5 5.2 38.8KJ / Kg orel T0 siso 290 0.134 38.8KJ / Kg
5.6 热经济学思想简介
火用分析方法得出的结论不能作为投资决策的依据，而只能
作为指导性建议。
例题5－5、5－6、5－7
例题5－5设高温热源温度TH=1800K，低温热源温度为环境温度 T0=290K，热机吸热温度为T1=900K，排热温度为T2=320K，热机 热效率为相应卡诺循环热效率的70％。若每千克工质从高温热源 吸热100KJ，试计算（1）热机的实际循环功；（2）各温度下的 热量火用；（3）各不可逆过程的熵产和火用损失；（4）孤立系 统的熵增和火用损失。
当系统温度恒定不 变时
例题5－1
四、冷量火用——工程上把低于环境温度下的系统与外界交换 的热量称为冷量。冷流与热流方向相反。
ExQ ' Wmax
T (1 ) Q0 T0
Q0 Wmax Q ' ExQ '
ExQ ' T ( 1) Q ' T0
AnQ '
exq 4 0
(3)各不可逆过程的熵产和火用损失 A 温差吸热过程的熵产
1 1 1 1 sg1 q1 ( ) 100 ( ) 0.0556 KJ /( Kg K ) T1 TH 900 1800
火用损失
el1 T0 sg1 290 0.0556 16.1KJ / Kg
第五章、火用 分析基础
5.1火用和火无的基本概念
1、几个基本概念：
（1）高级能、低级能、无效能； （2）不同形式、不同状态下的能量做功能力是不同的。为 了确定能量的做功能力必须附加三个约束条件： A、以给定的环境为标准，在该环境状态下火用值为零； B、做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功； C、过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，这样 才能使获得的功全部是由给定状态下物质的能量转化而来 的。 （3）火用与火无的概念 火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相 平衡时所做的最大理论功。（Exergy,Availability） 火无——凡一切不能转换为火用的能量。(Anergy)
对于一个系统来说，输入系统的价值有： 供给能的价值Cin=供给能的火用单价cinX供给能的火用值(Ex)in； 设备投资费用Ceq； 经营管理费用Cad； 输出系统的产品成本Cout=单位产品能的火用成本X产品能的火用 值(Ex)out 输入系统的价值应等于输出产品的成本
cout (Ex )out cin (Ex )in Ceq Cad
对于过程A-B-O,应用热力学第一定律
q u0 u w q q A B qB O 0 T0 ( s0 s ) w (u u0 ) T0 ( s s0 ) 又推挤环境做功p0 (v0 v)不可用 系统完成的最大有用功，即火用为 ex (u u0 ) T0 ( s s0 )＋p0 (v v0 )
火用和火无的表示方法：
Ex , ex
An , an
E Ex An e ex an
能量守恒原理的又一表述 对可逆过程，熵产等于0，没有功损失，能量不贬值，火用 的总量保持守恒； 对不可逆过程，熵产大于0，必然出现功损失，发生能量贬值， 火用的总量不断减小，火无的总量不断增加，即不可逆过程 必然伴随火用损失。
ExQ
5.4 火用 方程
1、在热力过程中，热量系统的能量保持守恒，系统的火用值也 应保持平衡，其平衡方程式称为火用方程。 2、火用方程的微元形式：
ds ds f dsg ds f
q
T
T0 q T0 ds T0 dsg T q dh wt T0 (1 ) q d (h T0 s ) wt T0 dsg T
例题5－2、5－3、5－4
5.3 火用 损失
一、温差传热引起的火用损失
ExQA ExQB
T0 Q(1 ) TA T0 Q(1 ) TB 1 1 QT0 ( ) TB TA
El ExQA ExQB
温差传热过程的熵产
火用损失
1 1 S g1 Q( ) TB TA El1 T0 S g1
5.5 火用效率与热效率
火用效率就是火用的收益量与火用的支出量之比，常用 ex 表示。
离开系统的各火用值之和 (Ex )out El ex ＝ 1 进入系统的各火用值之和 (Ex ) ( Ex )in in
实际利用火用值之和 (Ex )a ex ＝ 提供的火用值之和 ( Ex )th
孤立系统火用减火无增原理：能量转换过程中，孤立系统的 火用值不会增加，火无值不会减少。
5.2 火用 值的计算
一、火用
的分类
热量火用－温差 冷量火用－温差 化学火用－化学势差 物理火用－温差与压力差 物质或物流火用 动能火用－速度差 位能火用－位置差 火用 扩散火用－浓度差 电力火用－电位差 水力火用－水位差 功源火用 风力火用－风压差 地力火用－压力差 波浪火用－压力差
二、功源火用——理论上与功源总能量相等 三、热量火用：温度高于环境温度的系统与外界传 递的热量所能作出的最大有用功
热量Q的火用值
T0 ExQ (1 ) Q T Q ExQ Q T0 Q T0 S T
热量Q的火无值
Leabharlann Baidu
AnQ Q ExQ T0 S
T0 ExQ Q (1 ) T T0 AnQ Q T
El Eli (T0 S gi ) T0 S g
i
三、能级与能量贬值原理
1、能级的概念：能量火用值与能量数量的比值。
T0 1 Q T
机械能和电能的能级等于1。 2、能量贬值原理：在不可逆过程中，能量的数量虽然不变， 但火用减少了，能级降低了，做功能量下降了，即能量的品质 下降了，这就是能量贬值原理。
系统吸收Q’的同时，放出冷量火用，且T<T0/2时 ExQ ' Q ' 冷量火用的方向总是与热流Q‘的方向相反，而热量火用的方向 与热量Q的方向总一致。
五、物质或物流火用
1、闭系工质物理火用——概念，内能火用
设系统状态为A(p,T,v,s,h,u),环境状态为O(p0,T0,v0,s0,h0,u0)， 使系统先经历一个可逆的绝热过程A-B (pB,TB,vB,sB,hB,uB,，TB＝ T0)，然后再经历一个可逆的定温过程B-O.系统与外界相平衡
实际热机的热效率为
t 0.7 0.451
c
实际循环功为：
热机放出热量为：
w t q1 0.451100 45.1KJ / Kg q2 q1 w 100 45.1 54.9 KJ / Kg
（2）各温度下的热量火用 A 1800K下的热量火用
T0 290 exq1 qH (1 ) 100 (1 ) 83.9 KJ / Kg TH 1800
exQ
W ExQ
热效率指实际完成的功与所提供的热量之比值。
W t Q
卡诺循环效率：
T0 ExQ c 1 T Q
火用效率
exQ
t c
火用效率是一种相对效率，它反映了实际过程偏离理想可
逆过程的程度。它从质量上说明应该转换的可用能中有多 少被实际利用了，而热效率只是从数量上说明了有多少热 能转变成了功。
C 温差放热过程的熵产
1 1 1 1 sg 3 q2 ( ) 54.9 ( ) 0.0177 KJ /( Kg K ) T0 T2 290 320
火用损失为
el 3 T0 sg 3 290 0.0177 5.2KJ / Kg
（4）孤立系统熵增为：
siso sg1 sg 2 sg 3 0.0556 0.0603 0.0177 0.134KJ /( Kg K )
对mKg工质
Ex (U U0 ) T0 (S S0 )＋p0 (V V0 )
闭系工质由状态1过渡到状态2所能完成的最大有用功为：
w12max ex1 ex 2 (u1 u2 ) T0 (s1 s2 )＋p0 (v1 v2 )
2、开系工质物理火用——焓火用
热机温度高于环境温度时： 温差传热过程的熵产 火用损失
S g 2
1 1 Q0 ( ) T0 T0 '
El 2 T0 S g 2
由温差引起的火用损失与熵产成正比
2、摩擦引起的火用损失
Wl S g S7 S6 T0 El T0 (S7 S6 ) T0 S g
解：（1）热机的实际循环功 qH=q1=100KJ，热机各过程如上图所示。由于工质吸热时与高 温热源间有温差，放热时与环境也有温差，所以热机相当工作 于T1－T2之间。 工作于T1－T2之间的卡诺热机的热效率为
T2 320 c 1 1 0.644 T1 900
循环功为
wc c q1 0.644 100 64.4KJ / Kg
B 循环过程摩擦引起的功损失为
wl wc w 64.4 45.1 19.3KJ / Kg
熵产为
火用损失为
wl 19.3 sg 2 0.0603KJ /( Kg K ) T2 320 el 2 T0 sg 2 290 0.0603 17.5KJ / Kg
对1Kg工质
ex wt max (h h0 ) T0 (s s0 )
对mKg工质
Ex ( H H0 ) T0 (S S0 )
工质由状态1变化到状态2所能完成的最大技术功为：
wt max ex1 ex 2 (h1 h2 ) T0 (s1 s2 )
火用分析方法的不足：
（1）属于纯技术分析； （2）火用效率的高低与可逆程度有关，而可逆过程都是推 动力无限小的过程，速度极慢，产量极低； （3）火用值相同的物质在价格上并不等价。
热经济学就是集技术与经济于一体的分析方法，其研究内容： 火用单价与能量品质之间的关系；通过建立数学模型求解， 确定产品成本最低的条件，从而作出投资决定。
T0 Q ' T0 S T
冷量火无
T0 ( 1) Q ' T0 S Q ' T
ExQ ' AnQ '
冷量火用
系统温度恒 定不变时
T0 ( 1)Q ' T T0 Q' T
冷量火用和热量火用的区别：
系统放出热量Q的同时，也放出热量火用，且
ExQ Q
对于在进出口截面间的稳定系统，有
exq (ex1 ex 2 ) wt el
若有多股流体进出
( E
xQ i
) [( Ex1 )i ( Ex 2 )i ] Wt El
上两式称为火用方程。它表明，系统提供的热量火用与 工质焓火用之和等于系统完成的技术功和火用损失之和。 综合了热力学第一定律和热力学第二定律，既体现了能 量在数量上的关系，也表示了在质量上的关系。
B 900K下的热量火用
exq 2
T0 290 q1 (1 ) 100 (1 ) 67.8KJ / Kg T1 900
C 320K下的热量火用
exq 3
T0 290 q2 (1 ) 54.9 (1 ) 5.2 KJ / Kg T2 320
D 290K下的热量火用
火用经济方程的基本形式，也叫成本方程。
成本方程的应用
以锅炉为例进行说明
总火用损失
el el1 el 2 el 3 16.1 17.5 5.2 38.8KJ / Kg orel T0 siso 290 0.134 38.8KJ / Kg
5.6 热经济学思想简介
火用分析方法得出的结论不能作为投资决策的依据，而只能
作为指导性建议。
例题5－5、5－6、5－7
例题5－5设高温热源温度TH=1800K，低温热源温度为环境温度 T0=290K，热机吸热温度为T1=900K，排热温度为T2=320K，热机 热效率为相应卡诺循环热效率的70％。若每千克工质从高温热源 吸热100KJ，试计算（1）热机的实际循环功；（2）各温度下的 热量火用；（3）各不可逆过程的熵产和火用损失；（4）孤立系 统的熵增和火用损失。
当系统温度恒定不 变时
例题5－1
四、冷量火用——工程上把低于环境温度下的系统与外界交换 的热量称为冷量。冷流与热流方向相反。
ExQ ' Wmax
T (1 ) Q0 T0
Q0 Wmax Q ' ExQ '
ExQ ' T ( 1) Q ' T0
AnQ '
exq 4 0
(3)各不可逆过程的熵产和火用损失 A 温差吸热过程的熵产
1 1 1 1 sg1 q1 ( ) 100 ( ) 0.0556 KJ /( Kg K ) T1 TH 900 1800
火用损失
el1 T0 sg1 290 0.0556 16.1KJ / Kg
第五章、火用 分析基础
5.1火用和火无的基本概念
1、几个基本概念：
（1）高级能、低级能、无效能； （2）不同形式、不同状态下的能量做功能力是不同的。为 了确定能量的做功能力必须附加三个约束条件： A、以给定的环境为标准，在该环境状态下火用值为零； B、做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功； C、过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，这样 才能使获得的功全部是由给定状态下物质的能量转化而来 的。 （3）火用与火无的概念 火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相 平衡时所做的最大理论功。（Exergy,Availability） 火无——凡一切不能转换为火用的能量。(Anergy)
对于一个系统来说，输入系统的价值有： 供给能的价值Cin=供给能的火用单价cinX供给能的火用值(Ex)in； 设备投资费用Ceq； 经营管理费用Cad； 输出系统的产品成本Cout=单位产品能的火用成本X产品能的火用 值(Ex)out 输入系统的价值应等于输出产品的成本
cout (Ex )out cin (Ex )in Ceq Cad
对于过程A-B-O,应用热力学第一定律
q u0 u w q q A B qB O 0 T0 ( s0 s ) w (u u0 ) T0 ( s s0 ) 又推挤环境做功p0 (v0 v)不可用 系统完成的最大有用功，即火用为 ex (u u0 ) T0 ( s s0 )＋p0 (v v0 )
火用和火无的表示方法：
Ex , ex
An , an
E Ex An e ex an
能量守恒原理的又一表述 对可逆过程，熵产等于0，没有功损失，能量不贬值，火用 的总量保持守恒； 对不可逆过程，熵产大于0，必然出现功损失，发生能量贬值， 火用的总量不断减小，火无的总量不断增加，即不可逆过程 必然伴随火用损失。
ExQ
5.4 火用 方程
1、在热力过程中，热量系统的能量保持守恒，系统的火用值也 应保持平衡，其平衡方程式称为火用方程。 2、火用方程的微元形式：
ds ds f dsg ds f
q
T
T0 q T0 ds T0 dsg T q dh wt T0 (1 ) q d (h T0 s ) wt T0 dsg T
例题5－2、5－3、5－4
5.3 火用 损失
一、温差传热引起的火用损失
ExQA ExQB
T0 Q(1 ) TA T0 Q(1 ) TB 1 1 QT0 ( ) TB TA
El ExQA ExQB
温差传热过程的熵产
火用损失
1 1 S g1 Q( ) TB TA El1 T0 S g1
5.5 火用效率与热效率
火用效率就是火用的收益量与火用的支出量之比，常用 ex 表示。
离开系统的各火用值之和 (Ex )out El ex ＝ 1 进入系统的各火用值之和 (Ex ) ( Ex )in in
实际利用火用值之和 (Ex )a ex ＝ 提供的火用值之和 ( Ex )th
孤立系统火用减火无增原理：能量转换过程中，孤立系统的 火用值不会增加，火无值不会减少。
5.2 火用 值的计算
一、火用
的分类
热量火用－温差 冷量火用－温差 化学火用－化学势差 物理火用－温差与压力差 物质或物流火用 动能火用－速度差 位能火用－位置差 火用 扩散火用－浓度差 电力火用－电位差 水力火用－水位差 功源火用 风力火用－风压差 地力火用－压力差 波浪火用－压力差
二、功源火用——理论上与功源总能量相等 三、热量火用：温度高于环境温度的系统与外界传 递的热量所能作出的最大有用功
热量Q的火用值
T0 ExQ (1 ) Q T Q ExQ Q T0 Q T0 S T
热量Q的火无值
Leabharlann Baidu
AnQ Q ExQ T0 S
T0 ExQ Q (1 ) T T0 AnQ Q T