最新高中物理模型组合详解- 磁偏转模型
2024年高考物理热点磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型(解析版)
磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型1.高考命题中，带电粒子在有界磁场中的运动问题，常常涉及到临界问题或多解问题，粒子运动轨迹和磁场边界相切经常是临界条件。
带电粒子的入射速度大小不变，方向变化，轨迹圆相交与一点形成旋转圆。
带电粒子的入射速度方向不变，大小变化，轨迹圆相切与一点形成放缩圆。
2.圆形边界的磁场，如果带电粒子做圆周运动的半径如果等于磁场圆的半径，经常创设磁聚焦和磁发散模型。
一、分析临界极值问题常用的四个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(2)当速率v 一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3)当速率v 变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，再根据几何关系求出半径及圆心角等(4)在圆形匀强磁场中，当运动轨远圆半径大于区域圆半径时，入射点和出射点为磁场直径的两个端点时轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)。
二、“放缩圆”模型的应用适用条件速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v 越大，运动半径也越大。
可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP ′上界定方法以入射点P 为定点，圆心位于PP ′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法三、“旋转圆”模型的应用适用条件速度大小一定，方向不同粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v 0，则圆周运动半径为R =mv 0qB。
如图所示轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P 为圆心、半径R =mv 0qB的圆上界定方法将一半径为R =mv 0qB的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件，这种方法称为“旋转圆”法四、“平移圆”模型的应用适用条件速度大小一定，方向一定，但入射点在同一直线上粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同，但在同一直线的带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v 0，则半径R =mv 0qB，如图所示轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行界定方法将半径为R =mv 0qB的圆进行平移，从而探索粒子的临界条件，这种方法叫“平移圆”法五、“磁聚焦”模型1．带电粒子的会聚如图甲所示，大量的同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(R =r )，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B 点射出．(会聚)证明：四边形OAO ′B 为菱形，必是平行四边形，对边平行，OB 必平行于AO ′(即竖直方向)，可知从A 点发出的带电粒子必然经过B 点．2．带电粒子的发散如图乙所示，有界圆形磁场的磁感应强度为B ，圆心为O ，从P 点有大量质量为m 、电荷量为q 的正粒子，以大小相等的速度v 沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行．(发散)证明：所有粒子运动轨迹的圆心与有界圆圆心O 、入射点、出射点的连线为菱形，也是平行四边形，O 1A (O 2B 、O 3C )均平行于PO ，即出射速度方向相同(即水平方向)．(建议用时：60分钟)一、单选题1地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该部面，如图所示，O为地球球心、R为地球半径，假设地磁场只分布在半径为R和2R的两边界之间的圆环区域内(边界上有磁场)，磷的应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。
高中物理电磁偏转问题分析
高中物理电磁偏转问题分析电磁偏转是物理学中一个非常重要的现象，它在我们日常生活中有着广泛的应用。
在高中物理教学中，电磁偏转是一个重点探讨的内容，学生们需要了解电场和磁场对电荷的影响，以及在不同情况下电磁偏转的原理和规律。
本文将从电场、磁场和电磁偏转的基本原理出发，对高中物理电磁偏转问题进行分析。
电场和磁场是物质世界中两种重要的力场，它们分别由电荷和磁性物质产生。
在电场中，正电荷和负电荷之间会产生相互作用力，而在磁场中，磁性物质和电流之间也会产生相互作用力。
对于电磁偏转问题来说，我们需要特别关注电场和磁场对电荷或电流的影响。
首先我们来看电场对电荷的影响。
在一个均匀电场中，如果一个带电粒子（比如正电荷）进入它会受到电场力的作用而发生偏转。
假设带电粒子的电荷量为q，电场的强度是E，带电粒子受到的电场力F=Eq，方向与电场方向一致。
这里的偏转是指带电粒子的运动轨迹被改变，不再沿着原来的方向直线运动。
接着我们来看磁场对电流的影响。
在一个均匀磁场中，如果有一段电流通过它也会受到磁场力的作用而发生偏转。
假设电流强度为I，磁场的强度为B，电流所受的磁场力F=IBsinθ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角。
值得注意的是磁场力的大小与电流强度和磁场强度的乘积成正比，与夹角的正弦值成正比，方向由右手定则确定。
综合以上两种情况可以得出电磁偏转的基本现象：当带电粒子或电流进入电场或磁场中时，它会受到相应场的作用力而发生偏转。
而当带电粒子同时进入电场和磁场中时，它会同时受到两种力的作用，从而呈现出复杂的运动轨迹。
这就是电磁偏转的基本原理。
在高中物理教学中，学生通常会在这一基础上学习电子在电场和磁场中的运动规律。
比如在一个均匀电场和均匀磁场中，电子会受到电场力和磁场力的复合作用。
根据这两种力的合成结果，可以推导出电子的运动轨迹是一个椭圆或螺旋线，这也是典型的电磁偏转现象。
电磁偏转在现实生活中有着广泛的应用。
比如在医学影像学中，核磁共振成像（MRI）就利用了电磁偏转技术，通过对人体内的核磁共振现象进行探测和分析，以获取高质量的影像图像。
电偏转模型中的分解与能量(解析版)--2024年高考物理二轮热点模型
电偏转模型中的分解与能量目录模型一 带电粒子(体)在电场中的偏转模型二带电粒子在交变电场中的运动模型三“等效重力法”在电场中的应用模型一 带电粒子(体)在电场中的偏转1．偏转的一般规律2．两个重要推论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角、偏移距离总是相同的。
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，若电场宽度为l ，O 到电场边缘的距离为l2。
3．一般解题方法运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y =12mv 2-12mv 20，其中U y =U dy ，指初、末位置间的电势差模型二带电粒子在交变电场中的运动1．两条分析思路一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系(机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律)。
2．两个运动特征分析受力特点和运动规律，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。
3.交变电压与v -t 图像1如图甲所示，在平行板电容器A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，t =0时刻A 板电势比B 板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰，而且电子只受静电力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是()A.在t =0时刻释放电子，则电子运动的v -t 图像如图丙图线一所示，该电子一直向B 板做匀加速直线运动B.若t =T8时刻释放电子，则电子运动的v -t 图像如图线二所示，该电子一直向B 板做匀加速直线运动C.若t =T4时刻释放电子，则电子运动的v -t 图像如图线三所示，该电子在2T 时刻在出发点左边D.若t =38T 时刻释放电子，在2T 时刻电子在出发点的左边【答案】 C 【解析】 在t =T2时刻之前释放电子，静电力水平向左，电子在静电力的作用下向A 板做匀加速直线运动，A 、B 错误；若t =14T 时刻释放电子，电子先向左做匀加速直线运动，水平向左为速度正方向，在12T时刻速度达到最大，然后做匀减速直线运动，图线三符合电子运动的v -t 图像，v -t 图像与t 轴所围的面积即为电子的位移，在从开始出发到2T 时刻v -t 图像与t 轴所围的面积为正，电子的位移为正，所以电子在出发点左边，C 正确；若t =3T8时刻释放电子，易分析得在从开始出发到2T 时刻v -t 图像与t 轴所围的面积为负，即位移为负，电子在出发点的右边，D 错误。
物理模型：磁场模型集合
模型/题型：磁场常见模型·集合一、缩放圆和旋转圆模型 1． 缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。
把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。
解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
2． 环形磁场临界问题临界圆临界半径 221R R r +=2-12R R r =勾股定理(R 2-R 1)2=R 12+r2解得：)R R (R r 1222-=3． 旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。
解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。
同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。
4． 旋转圆五大特征 ①半径相等 R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R )25． 旋转圆中粒子运动的空间范围问题最近点：A （OA =2Rsinθ） 最远点：B （OB 为直径） 圆中最大的弦长是直径 左边界：相切点A ； 右边界：OB 为直径边界点：相切点B 、C× × × ×× × × × ×× × × ×v 0R 1 R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0 R 1R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0R 1R 2× × × × × × × × × ×× × × × ×v 0A B O ●● θ( ABC6．圆形有界磁场中的旋转圆问题r<R r>R r=R在磁场中运动的最远距离为OA=2r在磁场中运动的最长时间为t max=αrv0=αmqB(sinα2=Rr)离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、磁聚焦/磁发散模型⭐规律1:磁聚焦：如果磁场圆半径等于粒子的轨迹圆半径,带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行。
高中物理解题模型详解(20套精讲)
= 1 mv2 − 0 2
物体 A 克服摩擦力做功，机械能转化为内能：
Wf
=
mg
⋅
g
(2
−µ 4
)t
2
+
L
−
m3g 2 8q 2 B 2
4、如图 1.05 所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车， 车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为 R。当小车作匀加速运动 时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为 h，则小车的加速 度方向指向如何？加速度的大小为多少？
（2）、加磁场之前，物体 A 做匀加速运动，据牛顿运动定律有：
mg sinθ + qE cosθ − Ff = ma 又FN + qE sinθ − mg cosθ = 0, Ff = µFN
解出 a = g(2 − µ) 2
A 沿斜面运动的距离为：
s = 1 at2 = g(2 − µ)t2
2
4
加上磁场后，受到洛伦兹力 F洛 = Bqv
C. 物体前 10s 内和后 10s 内加速度大小之比为 2：1
D. 物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为 3：1
答案：ACD
三、斜面模型
1、相距为 20cm 的平行金属导轨倾斜放置，如图 1.03， 导轨所在平面与水平面的夹角为θ = 37° ，现在导轨上放一 质量为 330g 的金属棒 ab，它与导轨间动摩擦系数为 µ = 0.50 ，整个装置处于磁感应强度 B=2T 的竖直向上的匀 强磁场中，导轨所接电源电动势为 15V，内阻不计，滑动变 阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取 g = 10m / s 2 ，为保持金属棒 ab 处于静止状态，求：
解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为 (v1 − v2 ) 、加速度为 a 的匀减速运动。
专题59 带电粒子在磁场中的平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题59 带电粒子在磁场中平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型特训目标特训内容目标1 带电粒子在磁场中平移圆模型（1T—4T）目标2 带电粒子在磁场中放缩圆模型（5T—8T）目标3 带电粒子在磁场中旋转圆模型（9T—12T）目标4 带电粒子在磁场中磁聚焦模型（13T—16T）【特训典例】一、带电粒子在磁场中平移圆模型1．如图所示，在顶角为23π的等腰三角形BAC内充满着磁感应强度大小为B且垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。
一群质量为m、电荷量为＋q、速度为v的带电粒子垂直AB 边射入磁场，已知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于AC边。
不计粒子重力和粒子间相互作用力。
下列判断中正确的是（）A．等腰三角形BAC中AB边的长为2mv qBB．粒子在磁场中运动的最长时间为43m qB πC．从A点射入的粒子离开磁场时的位置与A点的距离为mv qBD．若仅将磁场反向，则从A点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短【答案】AC【详解】A．由题意可确定运动时间最长的粒子若垂直AC离开，其轨迹圆心必为A点，其轨道必与BC边相切，则由几何关系可知AB边长为半径的两倍，由2mvBqvr=可得mvrqB=则22BA r qB mv==故A 正确； B ．粒子运动时间最长时，圆心角为23πθ=则运动时间为122233m m t T Bq Bq θπππ==⨯=故B 错误； CD ．由几何关系可知，从A 点射入的粒子不论磁场向外还是改为向里，粒子速度的偏转角都是60°，轨迹均为六分之一圆周，则运动时间相同，离开磁场时的位置与A 点的距离为等于半径mvqB，故C 正确，D 错误。
故选AC 。
2．如图所示，在直角三角形ABC 内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB 边长度为d ，∠B=6π．现垂直AB 边射入一群质量均为m 、电荷量均为q 、速度大小均为v 的带正电粒子，已知垂直AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为t ，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为43t （不计重力）。
高三物理一轮复习资料【电磁偏转模型】
高三物理一轮复习资料【电磁偏转模型】1．带电粒子在电场中的模型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝12m v2－12m v2来求解，对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解．(2)偏转运动：研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题，对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理．(3)带电粒子在周期性变化的电场中的运动可借助运动图象进行过程分析，进而利用运动规律进行求解分析．2．带电粒子在匀强磁场中运动的模型解答关键是画粒子运动轨迹的示意图，确定圆心，半径及圆心角．此类问题的解题思路是：(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．3．带电粒子在复合场中运动问题的模型(1)正确分析受力：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．(2)正确分析物体的运动状态：根据时间先后顺序分析运动过程(即进行运动分段)，明确每阶段的运动性质．找出物体的速度、位置及其变化特点，如果出现临界状态，要分析临界条件，带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．(3)应用牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理解决粒子运动的问题．视角1：带电粒子在电场中运动的模型1．如图所示，光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场．某时刻将质量为m、带电量为－q的小金属块从A点由静止释放，经时间t到达B点，此时电场突然反向且增强为某恒定值，又经过时间t小金属块回到A点．小金属块在运动过程中电荷量保持不变．求：(1)A、B两点间的距离；(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小．解析：(1)设t末小金属块的速度大小为v1，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E1，小金属块由A 点运动到B 点过程a 1＝Eq mx ＝12a 1t 2 联立解得x ＝Eq2m t 2.(2)v 1＝a 1t 解得v 1＝Eqmt小金属块由B 点运动到A 点过程a 2＝－E 1qm－x ＝v 1t ＋12a 2t 2联立解得E 1＝3E . 答案：(1)Eq2mt 2 (2)3E2．如图所示，一重力不计的带电粒子从平行板电容器的上极板左边缘处以某一速度沿极板方向射入电容器．若平行板电容器所带电荷量为Q 1，该粒子经时间t 1恰好打在下极板正中间，若平行板电容器所带电荷量为Q 2，该粒子经时间t 2恰好沿下极板边缘飞出．不考虑平行板电容器的边缘效应，求两种情况下：(1)粒子在电容器中运动的时间t 1、t 2之比； (2)电容器所带电荷量Q 1、Q 2之比．解析：(1)设粒子在极板间的运动时间为t ，沿极板方向的位移为x ， 则：t ＝xv 0 即t ∝x由条件可知：t 1t 2＝12.(2)设电容器电容为C ，极板间电压U ，极板间距d ，极板间场强为E ，则： U ＝Q CE ＝U d粒子的加速度a ＝qEmd ＝12at 2 联立可得Q ∝1t 2解得Q 1Q 2＝41.答案：(1)t 1t 2＝12 (2)Q 1Q 2＝41视角2：带电粒子在匀强磁场中运动的模型3．如图所示，第四象限内有互相垂直的匀强电场E 与匀强磁场B 1，E 的大小为0.5×103 V/m ，B 1大小为0.5 T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m ＝1×10－14kg 、电荷量q ＝1×10－10C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向60°角从M 点沿直线运动，经P 点即进入处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，微粒经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出. M 点的坐标为(0，－10 cm)，N 点的坐标为(0，30 cm)，不计微粒重力．(1)请分析判断匀强电场E 的方向并求出微粒的运动速度v ； (2)匀强磁场B 2的大小为多大； (3)B 2磁场区域的最小面积为多少？解析：(1)粒子重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力方向与微粒运动的方向垂直斜向上，即与y 轴正方向成30°角斜向上，则知电场E 的方向与微粒运动的方向垂直，即与y 轴负方向成30°角斜向下．由力的平衡条件得：Eq ＝B 1q v ， 代入数据解得：v ＝1×103 m/s.(2)画出微粒的运动轨迹如图．由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为：R＝315 m；微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得：q v B2＝m v2R，代入数据解得：B2＝32 T.(3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形P ACD内．由几何关系易得：PD＝2R sin 60°，代入数据解得：PD＝0.2 m，P A＝R(1－cos 60°)＝330 m，故所求磁场的最小面积：S＝PD·P A＝0.2×330 m2＝3150 m2.答案：(1)与y轴负方向成30°角斜向下103 m/s(2)32 T(3)3150 m24．如图所示，速度选择器两板间电压为U、相距为d，板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在紧靠速度选择器右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为R.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在速度选择器中做直线运动，从M点沿圆形磁场半径方向进入磁场，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计．求：(1)粒子在速度选择器中运动的速度大小； (2)圆形磁场区域的磁感应强度B 的大小； (3)粒子在圆形磁场区域的运动时间．解析：(1)粒子在速度选择器中做直线运动，由力的平衡条件得 q v B 0＝qE ＝q Ud解得：v ＝UdB 0.(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：设其半径为r ，由向心力公式得：q v B ＝m v 2r由几何关系得：Rr ＝tan 30°联立解得：B ＝mU 3qRdB 0＝3mU3qRdB 0.(3)粒子在磁场中运动周期为：T ＝2πr v ＝2πmqB根据几何关系可知粒子在磁场中的圆心角为60°，联立以上可得运动时间为：t ＝60°360°T＝16T ＝3πRdB 03U. 答案：(1)U dB 0 (2)3mU 3qRdB 0 (3)3πRdB 03U视角3：带电粒子在组合场、复合场中运动问题的模型5．如图所示，直角坐标系仅第一象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，仅在第二象限有垂直坐标轴平面向里的匀强磁场，在x轴上有一无限长平板，在(0，L)处有一粒子发射源S，粒子发射源可向坐标轴平面内的各个方向发射速度可变化的同种粒子，粒子质量为m，带电量为q.已知当沿x轴负方向发射粒子的速度大小为v0时，粒子恰好垂直打到平板上，不计粒子的重力．(1)只改变发射源在坐标轴平面内发射粒子的方向(仅向y轴左侧发射)，若粒子打在x 轴负半轴上，求带电粒子在磁场中运动的最短时间；(2)只改变发射源在坐标轴平面内发射粒子的速度大小(方向仍沿x轴负方向)，要使带电粒子打在x轴正半轴上的平板上的距离最远，求发射速度的大小．解析：(1)根据题意和粒子的运动轨迹可知，带电粒子带正电且在磁场中的轨道半径为R＝L，由洛伦兹力提供向心力B v0q＝m v20R ，解得mqB＝L v，带电粒子打到O点时(对应路程最短)在磁场中运动时间最短，运动轨迹对应的圆心角为θ＝π3可得运动的最短时间t＝πL3v0.(2)设粒子发射速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力B v q＝m v2R′可得R′＝L v v，粒子打在平板上x轴右侧，则2R′<L，即v＜12v0在电场中运动L－2R′＝12at2x＝v t解得x＝2mLv0qE(v0－2v)v2求导可知，当v＝13v0时，x有最大值，带电粒子打到平板上落点的距离最远．答案：(1)πL3v0(2)13v0。
高考物理二轮复习磁场中几种基本模型的分析PPT课件(原文)
=Ub/B
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目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图所示，设想 在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向 里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相 连，将气体加热到使之高度电离的温度，气体电离后由于 正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体， 将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会 聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机 不同之处，它可以直接把内能转化为电能，试问：
粒子最终获得的最大速度：
四、电磁流量计
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的
流量Q（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简 化，假设流量计是如图所示的横截面为S的一段管道，管道处加 磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液 体稳定地流经流量计时， 测出上下两个侧面的电压为U
对用教这质学些 谱 目进仪标入研：另究掌一握磁束场离的子中离几(其子种中基,可本得能模出含型结有原论各理:种和不解同题离方子法)的组成情况(参看图15-8-2),实验中测得P点到入口处S3的距离为X,那么:
的公式R=mv/qB和T=2πm/qB解决具体运动问题。 霍加用尔速质效 电 谱应场仪是的研电所究磁加一效高束应频离的电子一压(其种周中，期可是之能美比含国_有_物_各_理_种_学_不_家；同霍离尔子于)的18组79成年情在况研(参究看金图属1的5-导8-电2),机实制验时中发测现得的P点。到入口处S3的距离为X,那么:
C.它们的质量各不相同. 不相同
D.它们的电量与质量之比各
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1.用质谱仪研究一束离子(其中可能含有各种不同离子)
的组成情况(参看图15-8-2),实验中测得P点到入口处S3
专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型(解析版)
2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型专练目标专练内容目标1旋转圆模型（1T—5T）目标2放缩圆模型（6T—10T）目标3平移圆模型（11T—15T）目标4磁聚焦模型（16T—20T）一、旋转圆模型1．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°—120°。
粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。
图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D（a，0）。
下列判断正确的是（）A．粒子所带电荷为正电B．OF3C．粒子源放出的粒子的荷质比为v aBD．从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为23a v π【答案】CD【详解】A．由左手定则可知，粒子所带电荷为负电，选项A错误；B．则OD a R==则OF=2R=2a选项B错误；C．根据2vqvB mR=解得q v vm BR Ba==选项C正确；D．从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120°，也可能是240°，则在磁场中运动的时间可能为233vT atπ==也可能是2433T atvπ=='选项D正确。
故选CD。
2．如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。
已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（）A．磁感应强度的大小为d kvB．磁感应强度的大小为v kdC ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为76dvπ D ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为6kdvπ【答案】BC【详解】AB ．根据牛顿第二定律2v qvB m d =根据题意q k m =解得v B kd =，A 错误，B 正确；CD ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最长时间和最短时间如图所示min 16t T =；max 34t T =粒子运动的周期为2dT v π=最大时间差为max min t t t ∆=-解得76d t vπ∆=，C 正确，D 错误。
高考物理复习模型组合讲解 磁偏转模型
高考物理复习模型组合讲解 磁偏转模型［模型概述］带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。
但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。
［模型讲解］例. （2005年物理高考科研测试）一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。
它从A 点出发，以恒定速率0v 经时间t 到B 点，图中x 轴上方的轨迹都是半径为R 的半圆，下方的都是半径为r 的半圆。
（1）求此质点由A 到B 沿x 轴运动的平均速度。
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。
不考虑重力的影响。
图1解析：（1）由A 到B ，若上、下各走了N 个半圆，则其位移)(2r R N x -=∆ ① 其所经历的时间0)(v r R N t +=∆π ②所以沿x 方向的平均速度为)()(20r R r R v t x v +-=∆∆=π （2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。
II. x 轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。
III. x 轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B 上和B 下分别表示上、下的磁感应强度，用m 、q 和v 分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，r v m qvB R v m qvB 2020==下上、，由此可得Rr B B =下上，即下面磁感应强度是上面的r R 倍。
［模型要点］从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。
无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。
2020届高考回归复习—电磁场之带电粒子在电、磁场中的偏转模型 (带解析)
高考回归复习—电磁场之带电粒子在电、磁场中的偏转模型1．如图所示，在平面直角坐标系xoy 的第二象限内有平行于y 轴的匀强电场，电场强度大小为E ，方向沿y 轴负方向。
在第一、四象限内有一个半径为R 的圆，圆心坐标为（R ，0），圆内有方向垂直于xoy 平面向里的匀强磁场。
一带正电的粒子（不计重力），以速度为v 0从第二象限的P 点，沿平行于x 轴正方向射入电场，通过坐标原点O 进入第四象限，速度方向与x 轴正方向成30︒，最后从Q 点平行于y 轴离开磁场，已知P 点的横坐标为2-h 。
求：（1）带电粒子的比荷q m； （2）圆内磁场的磁感应强度B 的大小；（3）带电粒子从P 点进入电场到从Q 点射出磁场的总时间。
2．物理学中，常用电场或磁场控制带电粒子的运动轨迹。
如图所示，质量为m ，电量为e 电子，由静止开始经电压U 加速后，从枪口P 沿直线OM 射出，若要求电子能击中偏离OM 方向α角、与枪口相距d 的靶Q ，不计电子的重力。
试求在以下两种情况下，所需的匀强磁场B 的大小和匀强电场E 的大小。
（1）若空间有垂直纸面向里的匀强磁场；（2）若空间有在纸面内且垂直于PQ 斜向上的匀强电场。
3．如图所示，在直角坐标系xOy 的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 面向里，第四象限内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ，磁场与电场图中均未画出。
一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子自y 轴的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经x 轴上的Q 点进入第一象限。
已知P 点坐标为（0，-l ），Q 点坐标为（2l ，0），不计粒子重力。
O（1）求粒子经过Q点时速度的大小和方向；（2）若粒子在第一象限的磁场中运动一段时间后以垂直y轴的方向进入第二象限，求磁感应强度B的大小。
4．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。
2025高考物理总复习“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
垂直ab射入磁场,已知所有粒子均从圆弧边界射出,其中M、N是圆弧边界上的两
点,不计粒子间的相互作用和重力。则下列说法正确的是( D )
A.粒子带负电荷
B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点
射出的粒子在磁场中运动的时间
2π
D.粒子在磁场中的最短运动时间为
界定
0
将一半径为R= 的圆以入射点为圆心进行旋转,从而探索粒子的临
方法 界条件,这种方法称为“旋转圆”法
考向一 “平移圆”模型
典题1 如图所示,边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD,带电粒子从A点沿
AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的
中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A
小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外,x轴上过D点(4d,0,0)放置一足够
大且垂直于x轴的粒子收集板PQ,PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场,
电场强度大小为E。x轴上过C点(d,0,0)垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴
负方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的-2R≤x≤-R区域内,有大
定。综上所述,D正确,A、B、C错误。
考向三 “旋转圆”模型
典题3 (多选)(2024河南郑州模拟)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向
右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子,
所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知 OP= 3 =
物理经典模型(五：磁场偏转)_最新修正版
物理经典模型（五：磁场偏转）［概述］:带电粒子在垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动。
但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。
［要点］:从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。
无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。
回旋模型三步解题法：①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。
②定圆心:(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．③找联系：③利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等”；圆心角与速度偏向角的关系；时间与周期相联系：(或)带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示) (2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)［误区］：洛伦兹力永远与速度垂直、不做功；重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。
因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。
高中物理模型汇总大全
高中物理模型汇总大全模型组合讲解——爆炸反冲模型［模型概述］“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。
［模型讲解］例. 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析：两次发射转化为动能的化学能E 是相同的。
第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式mp E k 22=知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能E mM M mv E E mv E +====2222112121，，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：mM M v v s s +==122，所以m M M s s 2+=。
思考：有一辆炮车总质量为M ，静止在水平光滑地面上，当把质量为m 的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v ，求炮车后退的速度。
提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为θcos 0v ，设炮车后退方向为正方向，则mM mv v mv v m M -==--θθcos 0cos )(00， 评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。
［模型要点］内力远大于外力，故系统动量守恒21p p =，有其他形式的能单向转化为动能。
所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。
［误区点拨］忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。
［模型演练］（ 物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M ，炮弹的质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E 0是不变的。
物理模型
⒈"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度.⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题.⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法.⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等.⒌"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系.⒍"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题.⒎"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题.⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动).⒐"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). ⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.⒒"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.⒓"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题.⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法.⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用.⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题.⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.⒙"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度.21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.24.远距离输电升压降压的变压器模型.高中物理模型组合讲解模型组合讲解——电磁场中的单杆模型模型组合讲解——对称性模型模型组合讲解——电磁流量计模型模型组合讲解——回旋加速模型模型组合讲解——带电粒子在电场中的运动模型模型组合讲解——磁偏转模型模型组合讲解——等效场模型模型组合讲解——电路的动态变化模型模型组合讲解——类平抛运动模型模型组合讲解——水平方向上的碰撞+弹簧模模型组合讲解——人船模型模型组合讲解——爆炸反冲模型模型组合讲解——追碰模型模型组合讲解——子弹打木块模型模型组合讲解——行星模型模型组合讲解——斜面模型模型组合讲解——绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）模型组合讲解——弹簧模型（功能问题）模型组合讲解——弹簧模型（动力学问题）模型组合讲解——水平方向的圆盘模型模型组合讲解——滑轮模型模型组合讲解——挂件模型模型组合讲解——运动学模型组合讲解——先加速后减速模型模型组合讲解——渡河模型模型组合讲解——追及、相遇模型模型组合讲解——矢量运算模型。
高中物理模型精编版
一.行星模型［模型概述］所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。
它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。
［模型要点］人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21F∝，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。
一. 线速度与轨道半径的关系设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知22GMm v m r r=，从而v =设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有222n nke v m r r =，从而1v v =∝即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比二. 动能与轨道半径的关系卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r=∝即，氢原子核外电子运动的动能为：212k k n nke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能都与轨道半径成反比三. 运动周期与轨道半径的关系对卫星而言，212224m m G mr r T π=，得232234,r T T r GMπ=∝即.(同理可推导V 、a 与半径的关系。
对电子仍适用)四. 能量与轨道半径的关系运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中，从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。
反之呢?五. 地球同步卫星1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。
3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有2002,GMm m r r r ωω==得与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同［误区点拨］天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越大，发射得越远，发射的最小速度，混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别二.等效场模型［模型概述］复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法［模型要点］物体仅在重力场中运动是最简单，也是学生最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“重力场”，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。
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模型组合讲解——磁偏转模型
［模型概述］
带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。
但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。
［模型讲解］
例.一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。
它从A点出发，以恒定速率
v经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。
（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。
不考虑重力的影响。
图1
解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移
)
(2r
R
N
x-
=
∆①
其所经历的时间
)
(
v
r
R
N
t
+
=
∆
π②
所以沿x方向的平均速度为
)
()(20r R r R v t x v +-=∆∆=π （2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。
II. x 轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。
III. x 轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B 上和B 下分别表示上、下的磁感应强度，用m 、q 和v 分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，
r v m qvB R v m qvB 2020==下上、，由此可得R
r B B =下上，即下面磁感应强度是上面的r
R 倍。
［模型要点］
从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。
无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。
回旋模型三步解题法：
①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。
②找联系：速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余”；时间与周期相联系：T t π
θ2=；
③利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系。
［误区点拨］
洛伦兹力永远与速度垂直、不做功；重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。
因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。
［模型演练］
如图2所示，一束波长为 的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。
金属板P 的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。
现光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在CD间，且CD=L，光电子质量为m，电量为e，光速为c，
（1）金属板P逸出光电子后带什么电？
（2）计算P板金属发生光电效应的逸出功W。
（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？
图2
解析：（1）由电荷守恒定律得知P带正电。
（2）所有光电子中半径最大值2
2L R = R
mv evB 2
=，所以m e B L E km 4222=逸出功m e B L hc W 4222-=λ （3）以最大半径运动并经D 点的电子转过圆心角最小，运动时间最短
πθπθ22==T t ，且eB m T π2=，所以eB
m t 2π=。